正方體
- 看不見的數(shù)字
個完全相同的小正方體，六個面分別標有1～6這六個數(shù)字?，F(xiàn)在把它們排列如下：你能知道這些正方體底面的數(shù)字之和是多少嗎？如果題目是求“這些正方體上面的數(shù)字之和是多少”，那就太好了，因為上面都寫著呢！但題目偏偏要求看不見的底面的數(shù)字之和，這不是難為人嗎？是的，如果問題都那么容易解答，那我們的學習就不會有進步了！既然看不見底面的數(shù)字，這就提示我們，能否通過看得見的數(shù)字推斷出底面的數(shù)字呢？按照這個思路，我們可以采用“排除法”等進行推理，看看底面的數(shù)字到底是多少。仔細
小學生學習指導(高年級) 2023年12期2023-12-26
- 妙拼正方體
長為12厘米的正方體。應該怎么分？我們首先來計算一下體積，長方體的體積是18×12×8=1728（立方厘米），正方體的體積是12×12×12=1728（立方厘米），體積相等。接下來，我們要思考怎么分割才能拼成一個正方體。因為要拼成的正方體棱長是12厘米，而長方體的寬正好也是12厘米，所以寬可以不變，只考慮怎樣把長18厘米變成12厘米，高8厘米變成12厘米。想到這里，通常的想法就是把長18厘米截下來6厘米，這樣長也是12厘米了。接著想，怎樣把這長6厘米的“半
小學生學習指導·高年級 2023年3期2023-09-20
- 有多少種擺法
個同樣大小的小正方體，從上面看形狀不變，有多少種擺法？從右面看形狀不變，又有幾種擺法呢？思路點睛：題中要求我們從上面看，我們就先把從上面看到的形狀畫出來。如圖：要想使從上面看到的形狀不變，只能在這幾個面的上面添加小正方體，所以有4種擺法。如下圖：從上面的解答我們可以得到這樣的結論，如果是從上面添加，只能是一個方向；而如果是從左右或前后添加小正方體，那么就可以從兩個方向來添加。如果只添加一個小正方體，從前面看形狀不變，有幾種擺法呢？請你自己來完成吧。
小學生學習指導·高年級 2023年2期2023-09-17
- 巧用歸納法找規(guī)律
00立方厘米的正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？【分析與解答】題中是把一個正方體削成一個最大的圓錐，那么圓錐的底面是正方體一個面的內(nèi)切圓。圓的直徑就等于正方體的棱長。圓錐的高就等于正方體的棱長。已知正方體的體積，直接運用正方體體積公式求出棱長，再求圓錐的體積在小學階段是很難的，但如果我們通過幾次假設，從中找出解題的規(guī)律，就可以化難為易了。
小學生學習指導·高年級 2023年2期2023-09-17
- “方塊”的妙用
，決定做一個由正方體組成的活動日歷。活動日歷由3個正方體組成，1個正方體用來展示月份，另外2個正方體分別用來展示月份中天數(shù)的十位和個位。在制作前，我們要先確定所需要的正方體個數(shù)。因為1個正方體有6個面，月份有12個月，所以需要用12÷6=2（個）正方體表示月份。1個月的天數(shù)最多有31天，按照“天”的十位和個位分開制作的話，“天”的十位有0～3共4個數(shù)字，需要1個正方體；個位有0～9共10個數(shù)字，需要10÷6≈2（個）正方體。但我們發(fā)現(xiàn)十位的正方體有2個面沒
數(shù)學大王·中高年級 2023年6期2023-06-07
- 正方體的認識
識別出長方體、正方體、圓柱體和球體。本單元要在此基礎上系統(tǒng)地教授學生長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學習長方體和正方體，可以使學生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是學生進一步學習其他立體圖形的基礎。 課前，教師布置了制作正方體的作業(yè)，目的是使學生通過實物或模型辨認正方體，對正方體的明顯特征有一定的了解，知道正方體有六個面，每個面都是正方形。 另外，由于學生在生活中也積累了大量關于正方體的直觀經(jīng)驗，在教學正方體時
江蘇科技報·E教中國 2023年7期2023-06-06
- 用了多少個正方體
果已知由若干個正方體組成的立體圖形從不同方向看到的形狀，你知道搭這個立體圖形用了多少個正方體嗎？請看下面的例題。例題1朵朵用若干個相同的正方體搭了一個立體圖形，從正面、左面和上面看到的形狀如圖1所示。朵朵搭這個立體圖形共用了多少個正方體？根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個立體圖形的底部有3個正方體，由于畫正方體比較麻煩，我們可以畫三個正方形來表示這3個正方體，分別標上1，2，3（如圖2）。圖2根據(jù)從正面看到的形狀可知，1號正方體的上面有2 個正方體，如圖3所示
數(shù)學小靈通·3-4年級 2023年5期2023-05-22
- 巧手玩拼搭
上，我們認識了正方體和長方體。下課后，老師交給我們一個任務——用接頭兒和小棒拼搭正方體和長方體。我拼搭出了大小不同的正方體和長方體。你猜，拼搭一個正方體或長方體要用幾個接頭兒和幾根小棒？我來告訴你吧，無論拼正方體還是長方體，都需要8個接頭兒和12根小棒。顧家駿：我想用不同顏色的小棒來拼搭，就從學具盒里拿出紫色、藍色、綠色的小棒。我發(fā)現(xiàn)可以用這些小棒拼出7種不同的組合——4紫、4藍、4綠，8紫、4藍，8紫、4綠，8藍、4紫，8藍、4綠，8綠、4紫，8綠、4藍
數(shù)學大王·低年級 2022年8期2022-07-10
- 動手擺一擺，提高想象力
例1：用幾個小正方體拼成一個幾何體，從上面看如圖1，從右面看如圖2。請你想一想，搭這樣一個物體最少需要多少個小正方體？最多可以有幾個小正方體？圖1圖2所以搭這樣一個物體最少需要5個小正方體，最多可以用7個小正方體。例2：一個用小正方體搭成的幾何體，根據(jù)從它的兩個方向看到的圖形擺一擺，最少需要多少塊？最多需要多少塊？共有多少種擺法？思路點睛：觀察一個立體圖形，僅憑從某一個方向看到的平面圖形，是不能確定組成圖形的正方體的個數(shù)的，因此空間想象結合動手操作就是一種
小學生學習指導(高年級) 2022年6期2022-06-27
- 巧解三視圖中的正方體個數(shù)問題
由大小相同的小正方體堆積成的幾何體，我們不難畫出它的三視圖;反過來，給定小正方體堆積成的幾何體的視圖，如何確定小正方體的個數(shù)，是同學們普遍感到困難的地方，那么如何解決此類問題呢？這種類型的問題通常分兩類：一是已知三個視圖，確定小正方體的個數(shù);二是已知兩個視圖，確定小正方體個數(shù)的最值問題。而已知兩個視圖又分兩種情況：含有俯視圖和不含俯視圖。下面，我們對解決這類問題的方法進行總結。一、已知三個視圖，確定正方體的個數(shù)例1由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如
初中生世界·七年級 2021年2期2021-03-12
- 剪得斷，理不亂
世界”，我發(fā)現(xiàn)正方體的11種展開圖中（圖略），每幅圖都要剪7刀。這是巧合嗎？下面，我以其中的一幅圖為例，將我的思考過程和大家分享。思考1：如何說明正方體被剪了幾刀？我嘗試將展開圖復原成正方體，發(fā)現(xiàn)被剪開的棱較多，難以一一標注，沒有被剪開的棱較少，于是我將沒有被剪開的棱標注成紅色（如圖1）。我們都知道，正方體有11種平面展開圖。通過標注，我發(fā)現(xiàn)每種展開圖中沒被剪開的棱都是5條，而正方體有12條棱，所以展開時，需要剪開7條棱，即要剪7刀。思考2：為什么未被剪開
初中生世界·七年級 2021年12期2021-01-21
- 《探索圖形》教學設計與實錄
準備：若干個小正方體、記錄表。教學過程：一、導入1.師：同學們，這節(jié)課老師帶來了一個由許多大小相等的小正方體拼成的大正方體，你知道正方體有哪些特征嗎？生1：有8個頂點。生2：我知道它有6個面，每個面大小都一樣。生3：有12條棱。2.師：接下來，我們找一找哪些小正方體的位置在頂點上？學生上來指，找到了8個這樣的小正方體。師：誰再來找一找哪些小正方體在棱長上？學生上來指，教師指導學生有規(guī)律地找。師：哪些小正方體只出現(xiàn)在面上？學生指，教師點評。3.課件出示棱長是
新課程·上旬 2020年29期2020-12-29
- 長方體與正方體
長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱，在解決相關問題時要借助圖形仔細觀察，發(fā)揮空間想象，尋找正確合理的解題路徑。例1：一個正方體的高減少3厘米，得到的長方體比原來正方體的表面積減少了48平方厘米。原來正方體的體積是多少立方厘米？思路點睛：一個正方體的高減少，表面積也隨著減少，少了4個面，且這4個面的面積相同，進而可求出一個小長方形面的面積，順次能算出正方體的棱長，最后求體積就迎刃而解了。解：48÷4=12（平方厘米）12÷3=4（厘米）4×4×4=
小學生學習指導(高年級) 2020年3期2020-12-05
- 1立方分米有多大
學習長方體和正方體的體積單位時，大家知道棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米。老師問道：“1立方分米到底有多大呢？”智慧星蔣金燃舉手說：“1分米大約有1拃長，是一條線段的長度；1平方分米大約有一個手掌那么大，是邊長為1分米的正方形圍成面的大??；而1立方分米大約有一個粉筆盒那么大，是棱長為1分米的正方體所占空間的大小?！甭斆鞫箤O雍欽站起來說：“如果用1 立方厘米的小正方體去擺一個1 立方分米的大正方體。先要擺一排，需10個小正方體；然后再擺這樣的10排，一
小學生學習指導(高年級) 2020年3期2020-12-05
- 打造以思維培養(yǎng)為導向的數(shù)學課堂
——以人教版《數(shù)學》五年級下冊“探索圖形”教學為例
為10厘米的大正方體，并開展了如下教學活動。師：同學們請看，這個棱長為10厘米的大正方體是由多少個棱長為1厘米的小正方體拼成的？生：10×10×10=1000。它是由1000個小正方體拼成的。師：如果老師把這個大正方體的表面涂上顏色，這些小正方體會有幾個面被涂上顏色呢？根據(jù)涂色情況把這些小正方體進行分類，你打算分為幾類？先觀察一下，再和同桌討論。生：可以分為四類。有三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的和沒有涂色的。師：每一類小正方體各有多少個？請你們數(shù)一數(shù)，
遼寧教育 2020年17期2020-09-15
- 1 立方分米為啥等于1000立方厘米
棱長是1分米的正方體，它的體積是1×1×1=1（立方分米），因為1分米等于10厘米，所以棱長是1分米的正方體又可以看成棱長是10厘米的正方體，這時的體積就是10×10×10=1000（立方厘米），它們都表示同一個正方體的大小，所以說1立方分米=1000立方厘米。同樣道理，1立方米=1000立方分米。那么1立方米等于多少立方厘米呢？棱長為1米的正方體，它的體積是1立方米，因為1米等于100厘米，所以棱長是1米的正方體又可以看成棱長是100厘米的正方體，這時的
小學生學習指導(高年級) 2019年3期2019-11-27
- 設出一個具體的數(shù)量
【例2】有一個正方體和一個長方體，長方體的長等于正方體的棱長，長方體的寬等于正方體棱長的一半，長方體的高等于正方體棱長的，長方體的體積是正方體體積的幾分之幾？【分析與解】由于這道題沒有直接給出具體數(shù)量作為已知條件，所以，可以假設正方體的棱長為6 分米。這樣，根據(jù)題中的條件，可以得出：（2）正方體的體積是：6×6×6=216（立方分米）當然，如果設正方體的棱長為其他數(shù)，也可獲得同樣的結果。
小學生學習指導(高年級) 2019年11期2019-11-27
- 求正方體的表面積
是10 厘米的正方體上，挖去一個長為10厘米、寬和高都是1厘米的長方體。求挖后的立體圖形的表面積。第一種情況：在正方體中間挖去一個長方體，表面積既有減少也有增加。減少2 個邊長是1 厘米的正方形，增加4個長是10厘米、寬是1厘米的長方形。這時的表面積為：10×10×6-1×1×2＋10×1×4=638（平方厘米）。第二種情況：在正方體的棱上挖去一個長方體，表面積減少2 個邊長是1 厘米的正方形。這時的表面積為：10×10×6-1×1×2=598（平方厘米）
小學生學習指導(高年級) 2019年4期2019-11-27
- 數(shù)小正方體
能看到由很多小正方體拼在一起的圖形，那么，怎樣能知道這樣的圖形共有多少個小正方體呢？下圖是由多少個小正方體組成的？我是這樣解的用分層數(shù)的方法，從上往下數(shù)。一共有兩層，上層有1個小正方體，下層有4個小正方體，1＋4＝5（個），一共有5個小正方體。我是這樣解的從前往后數(shù)，有兩排，前排有2個小正方體，后排有3個小正方體，2＋3＝5（個），一共有5個小正方體。我是這樣解的從左往右數(shù)，有兩列，左列有2個小正方體，右列有3個小正方體，2＋3＝5（個），一共有5個小正方
數(shù)學小靈通(1-2年級) 2019年10期2019-11-02
- 讓學生的學習真正發(fā)生
排在“長方體和正方體認識”后的一節(jié)綜合與實踐活動，主要是讓學生對正方體特征知識的運用。探索由若干個小正方體拼成一個大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)量上的規(guī)律。借此在培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力，體會分類計數(shù)的思想?！疤剿鲌D形”是綜合實踐活動，我想這節(jié)課應該給學生營造有價值的操作活動，讓學生通過動手實踐與自主探索，進一步發(fā)展空間觀念，同時也激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。鼓勵學生用數(shù)學語言和模型正確地表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2.我的思考數(shù)學教學不僅僅為了
學習與科普 2019年18期2019-09-10
- 數(shù)學實踐活動課的教學策略初探
元《表面涂色的正方體》一課，談談數(shù)學綜合實踐活動課的教學策略。1.在觀察與操作中，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題數(shù)學老師都知道讓學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題比解決問題更重要，如何在“綜合與實踐”內(nèi)容教學中，讓學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題？在觀察中操作，在操作中觀察是有效途徑?！侗砻嫱可?span id="j5i0abt0b" class="hl">正方體》一課，讓學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題通過以下三個環(huán)節(jié)實現(xiàn)。第一環(huán)節(jié)：觀察中思考。先出示一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照圖一的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的正方體？
讀與寫·下旬刊 2019年8期2019-08-19
- 如何觀察物體
圖形是由幾個小正方體搭成的。思路點睛：從圖上觀察，從正面看，能看到的小正方體有5 排，每排有5個，所以正面看到的是5×5=25（個）。如果僅僅就到此為止，那就錯了！因為在有的小正方體的下面還“隱藏”著小正方體，從正面看不出來。由此我們想到要按一定的順序來數(shù)，千萬不能漏數(shù)“看不見”的小正方體。方法一：從上往下分層數(shù)。最上面的一層有5 個；第二層是2 排，每排5個，共10個；第三層是3排，每排5個，共15個；第四層有4排，每排5 個，共20 個；第五層（也就是
小學生學習指導(高年級) 2019年6期2019-06-01
- 巧用假設來解題
80立方厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個最大的圓柱體的體積是多少立方厘米？分析與解：如果用常規(guī)方法，同學們覺得似乎缺少已知條件，從而使思路受阻。我們不妨用假設來研究一下這個正方體與這個圓柱體的體積關系。（1）假設正方體的棱長為1，則正方體的體積：V正=13=1，圓柱體的體積：V柱=（1÷2）2×正方體體積與圓柱體體積之間的關系：（2）假設正方體的棱長是2，則正方體體積：V正=23=8，圓柱體的體積：V柱=（2÷2）2×π×2=2π，正方體體積與圓柱體
小學生學習指導(高年級) 2019年6期2019-06-01
- 最多能拿走幾個正方體
淘和樂樂在玩擺正方體的游戲，他們將若干個同樣大小的正方體，搭成如圖1所示的幾何體。小朋友，從前面、上面、右面看圖1，看到的形狀各是怎樣的？如果要拿走其中的一部分正方體，但從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走幾個正方體？圖1我是這樣解的仔細觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，從前面看，左起第一列（橫排叫行，豎排叫列）能看到5個豎著排的正方形，第二列能看到4個正方形，再往右依次能看到3個、2個、1個正方形。這5列正方形都是底部對齊排列的，所以從前面能看到如圖2所示的
數(shù)學小靈通·3-4年級 2019年3期2019-04-02
- 《表面涂色的正方體》教學設計
表面涂有顏色的正方體切成若干個同樣大的小正方體的過程，引導學生探索發(fā)現(xiàn)表面涂有顏色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡單規(guī)律。2.使學生進一步積累探索簡單數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學思維能力和空間觀念。3.使學生在探索數(shù)學規(guī)律的過程中，感受數(shù)學的結構美，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。【教學重、難點】1.探索并發(fā)現(xiàn)幾何體表面涂色情況的變化規(guī)律。2.應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題?！窘叹邷蕚洹縋PT課件、教師自制學具。
小學教學設計(數(shù)學) 2018年10期2018-10-20
- 會想象才能解好題
三單元長方體和正方體這一單元中，有一道特別有趣的數(shù)學題：用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。（1）①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？（2）按這樣的規(guī)律擺下去，第④、⑤個大正方體的結果會是怎樣的呢？（3）你還能繼續(xù)寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數(shù)嗎？此題的綜合性非常強，考查學生的觀察和想象能力，第①、②、③個大正方體中，小正方體的個數(shù)學生可以通過擺拼教具，然后觀察、數(shù)數(shù)得出來。
湖南教育·C版 2018年4期2018-05-09
- 正方體的N個展開圖
◎ 王建東研究正方體的展開圖，可以提高我們的空間想象力，培養(yǎng)我們的幾何直觀能力。例如：將一個沒有蓋子的正方體紙盒（如下圖），沿著正方體的棱將紙盒剪成展開圖，共有多少種不同的展開圖？（展開后如果形狀相同視為一種情況）思路點睛：要想準確地知道有多少種不同的情況，需要我們按一定的順序把每一類情況都一一列舉出來，做到不重復、不遺漏。因為無蓋的正方體一共有5個面，展開圖中不可能出現(xiàn)5個面排成一排的情況，所以我們可以按照一排最多4個面、3個面、2個面三種類型，按順序一
小學生學習指導(高年級) 2018年3期2018-01-24
- 觀察物體小妙招
們分別由幾個小正方體擺成嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？第一組物體中，有一個小正方體被“藏”起來了！所以當你想要數(shù)清楚這些物體究竟有多少個小正方體，必須仔細尋找那些被“藏”起來的小正方體。讓我們繞到第一組物體的背面，換個角度看看，那個“藏”起來的小正方體究竟藏在了哪里。剩下的三組物體都不存在隱藏問題，所以圖（2）是由 個正方體擺成，圖（3）是由 個正方體擺成，圖（4）是由 個正方體擺成。下面這組物體更復雜，你能找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀嗎？上面這個復雜的幾何體
學苑創(chuàng)造·B版 2017年6期2017-06-24
- 把問題生活化，易于理解，便于解答
上面正中放一個正方體盒子，組成一個新立體圖形。（如圖1）求這個組合圖形的體積和表面積。圖1學生在求這個組合圖形的體積時很順利，但在求這個組合圖形的表面積時就出現(xiàn)問題了，有的將表面積多算了，有的少算了，就是算不對。即便有同學算對了過程也很麻煩，有的先算出長方體的表面積減去正方體的一個面，然后算出正方體的表面積再減去正方體一個面的面積，然后相加。還有的學生先算出下面長方體的表面積，減去正方體的一個面，再算出上面正方體的五個面的面積，最后相加得出這個組合體的表面
小學教學(數(shù)學版) 2017年12期2017-06-06
- 根據(jù)三視圖擺小正方體，結果只有一種嗎
察到的形狀擺小正方體，結果只有一種哦！”根據(jù)三視圖擺小正方體，結果只有一種嗎？筆者通過對幾個例題的研究，發(fā)現(xiàn)這一結果不全面。例1一個由相同的小正方體木塊組成的立體圖形，從正面、左面、上面看到的平面圖形如圖2所示，你能擺出這個立體圖形嗎？解：根據(jù)從正面看及從左面看2個不同方向看到的2個平面圖形可知，原來的立體圖形只有一層。由從上面看的圖形“田”字知，一共有2×2=4（個）小正方體木塊，擺成2行2列的方陣。只有一種擺法（如圖3所示）。例2一個由相同的小正方體木
湖南教育·C版 2017年4期2017-05-20
- 最多能拿走幾個
干個同樣大小的正方體，搭成如圖1所示的幾何體，從前面、上面、右面看，看到的形狀各是怎樣的？如果要拿走其中的部分正方體，但從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走幾個正方體？【分析與解】仔細觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，從前面看，左起第一列（橫排叫行，豎排叫列）能看到5個豎排著的正方形，第二列能看到4個正方形，往右依次能看到3個、2個、1個正方形。這5列正方形都是底部對齊排列的，所以從前面看到的形狀如上圖2。因為圖2就是從前面看的最后一排（上、下共5層）正方體單
讀寫算·小學中年級版 2017年1期2017-02-28
- 考慮問題要周全
長為6厘米的大正方體上，挖去一個棱長是2厘米的小正方體，剩下部分的表面積是多少平方厘米？【病癥】6？？+2？？=232（平方厘米）【診斷】出現(xiàn)此病癥的主要原因是考慮問題不周全。要求剩下部分的表面積，關鍵要看挖去的小正方體在什么部位，不同的挖法就會得到不同的結果。如果從大正方體的一個面的中間去挖（如圖1），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積增加了四個“2？”的小正方形面。如果從大正方體的一個角上去挖（如圖2），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，
讀寫算·高年級 2017年2期2017-02-06
- 感悟方法探索規(guī)律
在認識長方體和正方體后，安排的一節(jié)綜合與實踐活動。目的是讓學生運用學過的正方體的特征等知識，探索由小正方體拼成的大正方體表面涂色再分開后，每個小正方體表面涂色的可能性及每種可能的數(shù)量和位置特征，培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力，體會分類計數(shù)、數(shù)形結合、歸納、推理、模型等數(shù)學思想。一、化繁為簡，明確探究方向教師出示四階魔方，讓學生認真觀察，并用數(shù)學語言描述魔方。學生有的指出它是正方體，有的指出它有6個面、8個頂點、12條棱，還有的發(fā)現(xiàn)它是由64個小正方體拼成
湖北教育·教育教學 2016年12期2017-01-13
- 從簡單開始，逐步抽象概括
——《表面涂色的正方體》教學實錄
：媽媽做了一塊正方體形狀的面包，把面包的表面涂滿果醬，然后把這塊面包棱長三等分，這樣這塊面包被分成了多少份呢？生：3×3×3=27（份）。師：大寶非常喜歡吃果醬，你認為它會選擇哪一塊？為什么呢？生：大寶會選頂點處的那一塊。因為這一塊上有三面是涂有果醬的。師：二寶比較喜歡吃果醬，那么他會選擇哪一塊呢？生：棱上的，因為棱上的小正方體面包兩面沾有果醬。師：三寶只要沾一點果醬的面包就可以了，他會選擇哪一塊呢？生：三寶會選擇中間的那塊，因為這樣的一塊只有一面沾有果醬
小學教學設計(數(shù)學) 2016年9期2016-12-25
- 一道習題的引申、變式與拓展
長為a cm的正方體擺放成如圖4的形狀，這個圖形的表面積是多少？母盟8從前、后、左、右四個方向看，分別都是6個小正方形；從上、下兩個方向看，分別都是9個小正方形，所以這個圖形的表面積是4x6a2+2x9a2=42a2（cm2）變式2：18個棱長為a Cm的正方體擺放成如圖5的形狀，這個圖形的表面積是多少？解析8從前、后兩個方向看，分別都是8個小正方形：從左、右兩個方向看，分別都是7個小正方形：從上、下兩個方向看，分別都是9個小正方形，所以這個圖形的表面積是
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2016年10期2016-12-22
- 感悟方法 探索規(guī)律
——以《探索圖形》教學為例
在認識長方體和正方體后，安排的一節(jié)綜合與實踐活動。目的是讓學生運用學過的正方體的特征等知識，探索由小正方體拼成的大正方體表面涂色再分開后，每個小正方體表面涂色的可能性及每種可能的數(shù)量和位置特征，培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力，體會分類計數(shù)、數(shù)形結合、歸納、推理、模型等數(shù)學思想。一、化繁為簡，明確探究方向教師出示四階魔方，讓學生認真觀察，并用數(shù)學語言描述魔方。學生有的指出它是正方體，有的指出它有6個面、8個頂點、12條棱，還有的發(fā)現(xiàn)它是由64個小正方體拼成
湖北教育 2016年34期2016-06-01
- 另辟蹊徑求巧解
黃再銀在一堂“正方體和長方體”的總結課上，老師出了這樣一道題讓同學們思考：把一個表面積是72平方厘米的正方體分成8個同樣大小的小正方體，每個小正方體的表面積是多少平方厘米？題目一出，同學們都埋頭計算，但好長時間沒有人舉手發(fā)言。這時，嘴快的文莉同學說話了：“老師，這道題好像做不出來。”“噢？那你說說理由?！崩蠋煕]有從正面回答文莉同學的問題?！跋肭笮?span id="j5i0abt0b" class="hl">正方體的表面積，要先求出小正方體的棱長?！蔽睦蛘f，“根據(jù)大正方體的表面積是72平方厘米，可以算出大正方體一個面的
讀寫算·高年級 2016年3期2016-05-30
- 同中求異，讓學生的思維精彩綻放
略圖1在教學“正方體的表面積計算”后，我設計了一道練習題：如圖1，小正方體的表面積是16平方厘米，用8個這樣的小正方體拼成一個大正方體，求大正方體的表面積。大部分學生都是先求出一個小正方體一個面的面積，再算出大正方體一個面的面積，然后計算出大正方體的表面積。如何求出小正方體一個面的面積？根據(jù)正方體表面積等于6個相同的正方形面積之和這一原理，學生求得小正方體一個面的面積為“16÷6＝（平方厘米）”，同樣的方法，大正方體的表面積等于6個正方形的面積即“×4×6
小學教學參考 2016年8期2016-04-08
- 長方體和正方體錯例分析
顧東春例1一個正方體，表面積是36平方厘米，把它平均分成兩個長方體，每個長方體的表面積是多少？錯解 36÷2=18（平方厘米）分析 這道題錯解是由思維的懶惰性造成的，只簡單地看到把表面積平均分成兩份，而沒有考慮到在平均分的過程中又增加了兩個面。訂正 36÷2＋ 36÷6=18＋6=24（平方厘米）答：每個長方體的表面積是24平方厘米。例2 將三個棱長為3厘米的正方體疊在一起，組成的長方體的表面積是多少平方厘米？錯解 因為每個正方體的表面積是：3×3×6=5
讀寫算(下) 2012年3期2012-07-25
- 淺析正方體的表面展開圖
很容易看到有關正方體的表面展開圖問題.由于正方體的每一個面都是正方形,所以要確定正方體的各面與其展開圖的對應關系,不少同學感到困難.經(jīng)過探究,我們可以將正方體的表面展開圖看做最少2層或3層,按每一層的正方形的個數(shù)又可歸納為以下幾類(非這些形狀時,總可以通過旋轉得到).1. 一層有1個正方形,中間一層有3個正方形,另一層有2個正方形,我們簡稱它為“一三二”型,共3種,如圖1.圖12. 一層有1個正方形,中間一層有4個正方形,另一層有1個正方形,簡稱為“一四一
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學北師大版 2008年7期2008-10-15