另辟蹊徑求巧解

黃再銀

在一堂“正方體和長(zhǎng)方體”的總結(jié)課上，老師出了這樣一道題讓同學(xué)們思考：

把一個(gè)表面積是72平方厘米的正方體分成8個(gè)同樣大小的小正方體，每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米？

題目一出，同學(xué)們都埋頭計(jì)算，但好長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有人舉手發(fā)言。這時(shí)，嘴快的文莉同學(xué)說(shuō)話(huà)了：“老師，這道題好像做不出來(lái)。”

“噢？那你說(shuō)說(shuō)理由?！崩蠋煕](méi)有從正面回答文莉同學(xué)的問(wèn)題。

“想求小正方體的表面積，要先求出小正方體的棱長(zhǎng)?！蔽睦蛘f(shuō)，“根據(jù)大正方體的表面積是72平方厘米，可以算出大正方體一個(gè)面的面積是72？=12（厘米）。但是，12并不是一個(gè)平方數(shù)，無(wú)法求出大正方體的棱長(zhǎng)，又怎能算出小正方體的棱長(zhǎng)呢？”

文莉的話(huà)音剛落，機(jī)靈的朱小芳似乎來(lái)了靈感，趕忙站起來(lái)，說(shuō)：“不需要求出小正方體的棱長(zhǎng)。把一個(gè)大正方體切分成8個(gè)同樣大小的小正方體，大正方體的每個(gè)面正好被平均分成了4份，每一份恰恰是小正方體的一個(gè)面，所以每個(gè)小正方體的表面積是72？？？=18（平方厘米）。”

朱小芳剛說(shuō)完，同學(xué)們就鼓起掌來(lái)。

聰明的習(xí)剛眉頭一皺，也計(jì)上心來(lái)，說(shuō)：“把大正方體一分為八，需要切3刀。每切1刀都會(huì)增加大正方體的2個(gè)面，也就是說(shuō)，一共增加了6個(gè)面，這相當(dāng)于又增加了一個(gè)大正方體的表面積。把這個(gè)數(shù)據(jù)平攤到8個(gè)小正方體上，結(jié)果不就出來(lái)了嗎？”習(xí)剛邊說(shuō)邊在黑板上列出了算式：72？？=18（平方厘米）。

同學(xué)們都向習(xí)剛投去了贊賞的目光。

過(guò)了一會(huì)兒，數(shù)學(xué)課代表帥昇說(shuō)話(huà)了：“我還有個(gè)更簡(jiǎn)單的方法呢！”

“是嗎？那你快說(shuō)說(shuō)看?！崩蠋煾械接悬c(diǎn)驚訝。

“把一個(gè)大正方體切分成8個(gè)同樣大小的正方體，大正方體的棱長(zhǎng)必然是小正方體棱長(zhǎng)的2倍，則大正方體的表面積就是小正方體表面積的4倍。所以，每個(gè)小正方體的表面積是72？=18（平方厘米）。”帥昇說(shuō)。

“真是太妙了！”片刻沉默之后，同學(xué)們情不自禁地贊嘆道。