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郭芳

題目

把一個(gè)棱長(zhǎng)為9厘米的正方體的表面涂上黃色，然后把它切成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體。其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？

初看這道題目，很多人可能會(huì)覺得不知該從何處入手。我們先來看看右圖中這些正方體吧！

把棱長(zhǎng)為3厘米的正方體的表面涂上黃色，然后把它切為若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，我們可以發(fā)現(xiàn)：

三面涂色的小正方體在正方體的頂點(diǎn)上，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以一共有8個(gè)小正方體三面涂色，如圖1所示。如圖2所示，一共有12個(gè)小正方體兩面涂色。在大正方體表面上，如圖3所示，還剩下6個(gè)一面涂色的小正方體。

把棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的表面涂上黃色，然后把它切成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，我們可以發(fā)現(xiàn)：

三面涂色的小正方體有8個(gè)，如圖7所示。兩面涂色的小正方體有36個(gè)，如圖8所示。一面涂色的小正方體有54個(gè)，如圖9所示。

根據(jù)如上分析與推理，如果把一個(gè)棱長(zhǎng)為9厘米的正方體的表面涂上黃色，然后把它切成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體分別是8個(gè)、84個(gè)和294個(gè)。