設(shè)出一個(gè)具體的數(shù)量

◎劉 木

有些數(shù)學(xué)題表面上看難以解答，但如果把題目中的某個(gè)數(shù)量設(shè)為具體的數(shù)量，再拿這個(gè)具體數(shù)量與其他已知條件一起分析思考，題目就容易解答了。

【例1】把一個(gè)長(zhǎng)方形的寬增加10%，長(zhǎng)減少10%，面積減少了百分之幾？

【分析與解】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)為100米，變化后的長(zhǎng)就是100×（1-10%）=90（米）；設(shè)原來(lái)的寬為10 米，變化后的寬就是10×（1+10%）=11（米）。這樣，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是100×10=1000（平方米），變化后長(zhǎng)方形的面積是90×11=990（平方米）。所以，面積減少了（1000-990）÷1000×100%=1%。

【例2】有一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于正方體的棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的寬等于正方體棱長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的高等于正方體棱長(zhǎng)的，長(zhǎng)方體的體積是正方體體積的幾分之幾？

【分析與解】由于這道題沒有直接給出具體數(shù)量作為已知條件，所以，可以假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為6 分米。這樣，根據(jù)題中的條件，可以得出：

（2）正方體的體積是：6×6×6=216（立方分米）

當(dāng)然，如果設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為其他數(shù)，也可獲得同樣的結(jié)果。