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    表面積

    • 表面積的變化
      總面積就是它的表面積。根據(jù)表面積的變化,我們可以解決一些相應(yīng)的實(shí)際問題。【例1】把一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2厘米后可以得到一個(gè)正方體,它的表面積比原來減少了48平方厘米,求原來長(zhǎng)方體的表面積?!舅悸贩治觥块L(zhǎng)方體的高減少2厘米后得到一個(gè)正方體,說明表面積減少的是4個(gè)寬為2厘米的長(zhǎng)方形,每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是48÷4=12(平方厘米),繼而可以求出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)12÷2=6(厘米),也就是正方體三條棱的長(zhǎng)度,說明原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、6厘米、8厘米。解:4

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2023年3期2023-09-20

    • 巧算最小表面積
      道這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少嗎?”麗麗一聽,立刻走上講臺(tái)拿著3個(gè)大小相同的長(zhǎng)方體堆成了圖1,然后算出了表面積:(6×2+6×4×3+2×4×3)×2=108×2=216(平方厘米)。老師點(diǎn)了點(diǎn)頭,說:“麗麗能結(jié)合動(dòng)手操作,算出所拼的長(zhǎng)方體的表面積,真不錯(cuò)!不過這樣不能說明她所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是最小的喲!”“我還有一種方法!”娟娟立刻走上講臺(tái)擺出了圖2,然后算出了表面積:(6×3×2+6×3×4+2×4)×2=116×2=232(平方厘米)?!澳闼吹?/div>

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2023年3期2023-09-20

    • 表面積的變化
      ,體積不變,但表面積發(fā)生了變化。表面積增加了多少呢?我們可以在變與不變中解決這個(gè)問題。【例1】一根圓柱形木料,底面直徑是20厘米,長(zhǎng)是1.8米。把它截成2段,使每一段的形狀都是圓柱。截開后,表面積增加多少?如果截成3段、4段呢?思路分析:我們可以聯(lián)系生活實(shí)際,畫出草圖,也可以展開想象。如果把木料鋸成2段,需要鋸1次,表面積增加2個(gè)面;如果截成3段需要鋸2次,表面積增加4個(gè)面;如果截成4段,需要鋸3次,表面積增加6個(gè)面……因此增加的面數(shù)=(截成的段數(shù)-1)×

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2023年2期2023-09-17

    • 表面積和體積的計(jì)算
      常會(huì)遇到求它們表面積和體積的問題。我們要結(jié)合條件,仔細(xì)觀察、思考,發(fā)揮空間想象力,將空間的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成平面的位置關(guān)系,找出解題的路徑?!纠?】一個(gè)長(zhǎng)方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米,除此以外,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高都是整厘米數(shù)且都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少?【思路分析】要求長(zhǎng)方體的表面積和體積,通常要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。根據(jù)條件“長(zhǎng)方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米”和乘法分配律可以知道長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×(高+寬)

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2023年6期2023-09-11

    • 表面積和體積的計(jì)算
      常會(huì)遇到求它們表面積和體積的問題。我們要結(jié)合條件,仔細(xì)觀察、思考,發(fā)揮空間想象力,將空間的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成平面的位置關(guān)系,找出解題的路徑?!纠?】一個(gè)長(zhǎng)方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米,除此以外,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高都是整厘米數(shù)且都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少?【思路分析】要求長(zhǎng)方體的表面積和體積,通常要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高。根據(jù)條件“長(zhǎng)方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米”和乘法分配律可以知道長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×(高+寬)

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2023年6期2023-07-04

    • 巧算圓柱表面積
      們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積之后,可以根據(jù)圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成的,把圓柱的側(cè)面展開可得到一個(gè)長(zhǎng)方形,兩個(gè)底面可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形與側(cè)面展開的長(zhǎng)方形相接,就拼成了下面的圖形:這樣,同學(xué)們只要把這個(gè)長(zhǎng)方形的面積求出來就可以得出圓柱的表面積了。如果用S表示圓柱的表面積,h表示圓柱的高,d、r、C分別表示圓柱底的直徑、半徑、周長(zhǎng),我們可以推導(dǎo)出計(jì)算圓柱表面積的三個(gè)公式:2.S表=2πr×(h+r)運(yùn)用上面的公式我們可以很快地算出圓柱的表面積

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2023年5期2023-05-31

    • 部分定體積幾何體的表面積極值討論部分定體積幾何體的表面積極值討論
      一、定體積圓臺(tái)表面積極值再將上述表達(dá)式代入表面積公式S中,得到表面積表達(dá)式為(1)(2)又因?yàn)閳A錐的表面積為S=πR2+πRl.(3)(4)將(4)式兩邊平方,然后化簡(jiǎn)得:2Sx2-S2x+9V2π=0,S=2πR2+2πRh二、定體積球缺表面積極值S=π(2Rh+R2-(R-h)2)=π(4Rh-h2).(5)(6)三、定體積長(zhǎng)方體表面積極值(7)下面通過兩種方法求其表面積公式(7)的極值.(一)初等方法即因此,當(dāng)長(zhǎng)方體的表面積取得最小值時(shí),正是同體積下

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年30期2022-11-19

    • 聚焦立體幾何初步的學(xué)習(xí)重點(diǎn)
      :空間幾何體的表面積與體積、與球有關(guān)的切接問題、空間中直線與平面的位置關(guān)系等,進(jìn)行舉例分析,供大家學(xué)習(xí)與參考。一、空間幾何體的表面積與體積問題空間幾何體的表面積與體積的求法:多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和;組合體的表面積要注意銜接部分的處理;旋轉(zhuǎn)體的表面積要注意其側(cè)面展開圖的應(yīng)用。求復(fù)雜幾何體的體積常用割補(bǔ)法、等積法求解。

      中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2022年6期2022-07-08

    • 多一塊,少一塊
      小患者”混淆了表面積和體積這兩個(gè)概念。挖掉一個(gè)小正方體后,長(zhǎng)方體的體積肯定變小了,但“小患者”卻認(rèn)為表面積也比原來小了。實(shí)際上,長(zhǎng)方體木塊的表面積并沒有變化。因?yàn)檫@個(gè)小正方體是在長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)上被挖掉的,減少的面的個(gè)數(shù)與增加的面的個(gè)數(shù)是相等的,都是3個(gè)面(如圖1),所以長(zhǎng)方體木塊的表面積和原來同樣大。警鐘長(zhǎng)鳴在解決將簡(jiǎn)單的立體圖形進(jìn)行分割后,求原立體圖形的表面積問題時(shí),一定要注意:面的增加或減少會(huì)影響原立體圖形表面積的大小。例如,下面這2種情況都是值得注意的

      數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2022年10期2022-05-30

    • 巧算表面積
      體,這個(gè)物體的表面積是多少平方分米?思路點(diǎn)睛:看到這個(gè)問題,許多同學(xué)首先想到的是把這三個(gè)圓柱體的表面積分別求出來,然后再算出三個(gè)圓柱重合部分的面積,最后再用三個(gè)圓柱表面積的和減去重合部分的面積,就得到這個(gè)物體的表面積了。這種方法,容易想到,但是計(jì)算復(fù)雜,容易出錯(cuò)。有沒有更簡(jiǎn)單一點(diǎn)兒的方法呢?我們?cè)僮屑?xì)看圖,想象一下,要求這個(gè)物體的表面積,其實(shí)就是要計(jì)算這個(gè)物體的上面面積、下面面積以及側(cè)面積。如果從上面觀察,你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)物體的上面面積和下面面積一樣大,也就

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2022年2期2022-02-16

    • 金魚缸的表面積是多少
      出這個(gè)金魚缸的表面積嗎?”小黑貓先量了一下金魚缸:金魚缸的底面周長(zhǎng)是75.36厘米,高是15厘米。小黑貓想了很久也算不出來,誰能幫幫它呢?王麗是這樣算的:已知金魚缸的底面周長(zhǎng),可求出金魚缸的半徑:75.36÷3.14÷2=12(厘米),再求金魚缸的表面積:75.36×15+3.14×122×2=1130.4+904.32=2034.72(平方厘米)?!安粚?duì)!”張華表示反對(duì),“你多算了一個(gè)面的面積,這樣會(huì)把魚憋死的?!崩钫\說:“這個(gè)魚缸應(yīng)該是無蓋的,你這么算

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級(jí) 2022年2期2022-02-16

    • 表面積的知識(shí)點(diǎn)
      長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積,叫作它的表面積。2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。求長(zhǎng)方體、正方體的表面積就是求6個(gè)面的面積的和。長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6二、典例精析。一個(gè)長(zhǎng)方體食品盒,長(zhǎng)10厘米,寬6厘米,高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼),這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米?分析與解:這個(gè)食品盒只有4 面貼包裝紙,即前、后、左、右四面,所求的商標(biāo)紙的面積就

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2021年3期2021-11-24

    • 怎么做能讓長(zhǎng)方體表面積的練習(xí)更有效
      黃建長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算過程相對(duì)比較煩瑣,相關(guān)的練習(xí)常常讓學(xué)生感到厭煩。為了讓長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算練習(xí)更有效,教師可設(shè)計(jì)“以畫為主,以算為輔”的教學(xué)活動(dòng)。一、畫差異(一)呈現(xiàn)問題學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積和表面積后,兩位同學(xué)有了這樣的討論。他們用的算式都是6×6×6,表示的意思一樣嗎?如果不同,請(qǐng)畫一畫,讓其他人能看懂你的想法。(二)展示交流學(xué)生畫出了如下示意圖(如圖1)。在交流中教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì):雖然算式都是6×6×6,但兩個(gè)算式表示的意義不同:表面積是面的大小,體

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年4期2021-08-09

    • 相對(duì)壓強(qiáng)對(duì)白炭黑氮吸附表面積測(cè)試穩(wěn)定性的影響
      定性的作用。比表面積是衡量白炭黑粒徑、反映白炭黑性能和劃分白炭黑品種的主要依據(jù)之一。測(cè)定白炭黑比表面積的方法很多,常用的有低溫氮吸附法、碘吸附法、十六烷基三甲基溴化銨(CTAB)吸附法等。目前,我公司依據(jù)美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)ASTM D6556—2017《氮吸附法 測(cè)定炭黑總表面積和外表面積的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》和GB/T 10722—2014《炭黑 總表面積和外表面積的測(cè)定 氮吸附法》規(guī)定的多分子層吸附理論多點(diǎn)法測(cè)定白炭黑總表面積[5]。氮吸附表面積是根據(jù)多分子

      橡膠科技 2021年3期2021-07-19

    • 怎么做能讓長(zhǎng)方體表面積的練習(xí)更有效
      黃 建長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算過程相對(duì)比較煩瑣,相關(guān)的練習(xí)常常讓學(xué)生感到厭煩。為了讓長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算練習(xí)更有效,教師可設(shè)計(jì)“以畫為主,以算為輔”的教學(xué)活動(dòng)。一、畫差異(一)呈現(xiàn)問題(二)展示交流學(xué)生畫出了如下示意圖(如圖1)。圖1在交流中教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì):雖然算式都是6×6×6,但兩個(gè)算式表示的意義不同:表面積是面的大小,體積是所占空間的大小。求表面積時(shí),先算的“6×6”求的是一個(gè)面的大小,再乘6求的是6個(gè)面的大小。而計(jì)算體積時(shí),6×6×6表示擺1×1×1的

      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2021年11期2021-05-07

    • 氧化鋯粉體粒度與比表面積的關(guān)系探究
      粒度的大小、比表面積和形貌等對(duì)粉體的性能和應(yīng)用都起到至關(guān)重要的作用。粉體顆粒的比表面積和粒徑大小具有一定的關(guān)系,對(duì)于球形無孔顆粒,其粒徑越小,比表面積越大;對(duì)于多孔顆粒,在相同孔體積的情況下,孔徑越小,比表面積越大;而對(duì)于不規(guī)則顆粒,其比表面積與粒徑的關(guān)系一般情況下也與球形類似,粒徑越小,比表面積越大。為了研究氧化鋯粉體的比表面積和顆粒粒徑之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,更好地指導(dǎo)生產(chǎn)及后續(xù)客戶對(duì)產(chǎn)品的使用,分別以研磨前比表面積小于4(小比表)和大于6(大比表)的氧化鋯和

      有色冶金設(shè)計(jì)與研究 2021年2期2021-05-07

    • 長(zhǎng)方體包裝的最小表面積研究*
      最優(yōu)包裝方案(表面積最小),若拼成的長(zhǎng)方體三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則記該方案的表面積為S(a,b,c),以下同.1 對(duì)“越接近”的思考《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)(六下) 》[2]中提到“體積相等的長(zhǎng)方體, 當(dāng)長(zhǎng)、寬、高越接近, 表面積越小”,“越接近”是一個(gè)模糊的概念, 我們一般將三邊的周長(zhǎng)或者最長(zhǎng)邊與最短邊的差作為“越接近”的量化指標(biāo), 這對(duì)平面上面積一定的長(zhǎng)方形是適用的, 但對(duì)長(zhǎng)方體而言并不準(zhǔn)確, 比如S(40,3,3)和S(30,6,2),它們?nèi)叺某朔e都是36

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2021年3期2021-03-17

    • 探究組合長(zhǎng)方體的最小表面積
      算組合長(zhǎng)方體的表面積時(shí),由于擺放方法不一樣,它的表面積也就不一樣。例如:有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒,它們的長(zhǎng)、寬、高分別是16cm、6cm、2cm,現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體,怎樣搭可使長(zhǎng)方體的表面積最?。繉?shí)踐操作:我們發(fā)現(xiàn),無論怎樣放置這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,搭成的大長(zhǎng)方體體積都不變。但是由于擺放位置的不同,它們的表面積會(huì)發(fā)生變化。經(jīng)過操作,發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式,如圖所示:探究結(jié)論:(1)請(qǐng)計(jì)算圖2、圖3、圖4中的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及其表面積,并填充

      初中生世界·七年級(jí) 2021年2期2021-03-12

    • 正常國人心表面積256層動(dòng)脈期增強(qiáng)CT測(cè)量
      10061)心表面積是評(píng)價(jià)心形態(tài)學(xué)的重要參數(shù)。參考以往文獻(xiàn),心表面積的測(cè)量仍然基于20世紀(jì)50年代胸部X 線片的心各徑線面積測(cè)量法[1],而近年則鮮有相關(guān)研究報(bào)道。自1998年多層螺旋CT(multislice spiral CT,MSCT)問世,使得心CT 檢查成為了可能。近年來隨著MSCT 時(shí)間分辨率及空間分辨率的快速提高,使得對(duì)心形態(tài)的識(shí)別更準(zhǔn)確,去除心肌運(yùn)動(dòng)偽影的能力更強(qiáng),更容易獲得清晰的心圖像。因此,有必要通過MSCT 對(duì)正常國人的心表面積進(jìn)行進(jìn)

      解剖學(xué)雜志 2020年5期2020-10-31

    • 實(shí)驗(yàn)室球磨機(jī)粉磨對(duì)粉煤灰比表面積的影響
      參數(shù)對(duì)粉煤灰比表面積的影響。1 球磨機(jī)粉磨粉煤灰的試驗(yàn)設(shè)計(jì)1.1 試驗(yàn)原材料與設(shè)備粉煤灰是電廠Ⅲ級(jí)普通粉煤灰,實(shí)驗(yàn)室球磨機(jī)的規(guī)格為φ500×500 mm。1.2 球磨機(jī)粉磨方案設(shè)計(jì)本試驗(yàn)選用球磨機(jī)的三個(gè)因素[1],即粉磨時(shí)間、粉磨介質(zhì)裝填量(通過介質(zhì)的重量來換算)、段球比。主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下:粉煤灰的粉磨量都為1 Kg。填充率采取三個(gè)水平, 分別是100%、80%、60%。段球比分別設(shè)置三個(gè)因素:1∶0、2∶1、3∶1。粉磨時(shí)間選取30 min、20 min

      河南建材 2020年7期2020-09-11

    • 怎樣拼表面積最小
      道這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少嗎?”麗麗一聽,立刻走上講臺(tái)拿著三個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體堆成了圖1,然后算出了表面積是(6×2+6×4×3+2×4×3)×2=108×2=216(平方厘米)。老師點(diǎn)了點(diǎn)頭,說:“麗麗能結(jié)合動(dòng)手操作,算出所拼的長(zhǎng)方體的表面積,真不錯(cuò)!不過這樣不能說明她所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是最小喲!”“我還有一種方法!”娟娟立刻走上了講臺(tái)擺成了圖2,然后算出了表面積是(6×3×2+6×3×4+2×4)×2=116×2=232(平方厘米)?!澳闼吹?/div>

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2020年3期2020-06-08

    • 石墨烯比表面積及其影響因素研究
      具有密度小、比表面積大等特點(diǎn),而且在力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)等方面具有很多獨(dú)特而優(yōu)異的性能,已成為物理、化學(xué)和材料科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。自2004年被發(fā)現(xiàn)以來,引起了世界各國的高度關(guān)注和熱烈追捧。目前,石墨烯的制備方法主要包括微機(jī)械剝離法、外延生長(zhǎng)法、化學(xué)氣相沉積法、氧化石墨烯化學(xué)還原法和溶液剝離法等。本文以石墨粉為原材料,采用低溫?cái)U(kuò)張法生產(chǎn)石墨烯,主要原理如圖1。圖1 低溫?cái)U(kuò)張法生產(chǎn)石墨烯原理1 實(shí)驗(yàn)部分1.1 主要原材料石墨粉(粒徑80目,純度99%,青島天和達(dá)

      山東化工 2020年2期2020-03-10

    • 求正方體的表面積
      后的立體圖形的表面積。第一種情況:在正方體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體,表面積既有減少也有增加。減少2 個(gè)邊長(zhǎng)是1 厘米的正方形,增加4個(gè)長(zhǎng)是10厘米、寬是1厘米的長(zhǎng)方形。這時(shí)的表面積為:10×10×6-1×1×2+10×1×4=638(平方厘米)。第二種情況:在正方體的棱上挖去一個(gè)長(zhǎng)方體,表面積減少2 個(gè)邊長(zhǎng)是1 厘米的正方形。這時(shí)的表面積為:10×10×6-1×1×2=598(平方厘米)。還有兩種情況,你能寫出來嗎?

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2019年4期2019-11-27

    • 巧求立體圖形的表面積
      圖求立體圖形的表面積,但對(duì)于由幾個(gè)長(zhǎng)方體或正方體組合而形成的幾何體,它們的表面積又如何求呢?這對(duì)于大部分七年級(jí)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn),剛接觸到幾何,涉及到立體圖形問題,往往考查同學(xué)們的識(shí)圖能力和空間想象能力,學(xué)生感到非常棘手,計(jì)算時(shí)顧此失彼。下面我將結(jié)合教學(xué)實(shí)際和課堂感悟,介紹幾種求立體圖形表面積的巧妙方法,希望能起到拋磚引玉的作用。首先,我們很有必要了解立體圖形表面積的概念,立體圖形的表面積就是各個(gè)面的面積之和。很多學(xué)生誤認(rèn)為立體圖形的表面積不包括底面積,明

      學(xué)習(xí)與科普 2019年5期2019-09-10

    • 《長(zhǎng)方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
      1、理解長(zhǎng)方體表面積的意義;2、探索長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。3、掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法,解決一些簡(jiǎn)單應(yīng)用問題。教學(xué)重點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體紙盒、課件。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課:1、復(fù)習(xí):(1)長(zhǎng)方體有( )個(gè)面,都是( )形,也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是( ),相對(duì)的面的面積( )。(2)正方體有( )個(gè)面,都是( )形,它們的面積

      科學(xué)導(dǎo)報(bào)·學(xué)術(shù) 2019年3期2019-09-10

    • 表面積測(cè)試儀的影響因素及校正方法
      蔡文舉水泥比表面積是水泥生產(chǎn)企業(yè)質(zhì)量控制的主要指標(biāo)之一[1]。隨著水泥生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展,控制和檢測(cè)水泥質(zhì)量的方法也越來越多,例如激光粒度分析儀檢測(cè)水泥顆粒級(jí)配等。目前,大多數(shù)機(jī)構(gòu)采用勃氏比表面積儀測(cè)定比表面積,但在實(shí)際操作中,比表面積測(cè)試數(shù)據(jù)誤差大、甚至不準(zhǔn)確的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生,這不利于水泥企業(yè)連續(xù)穩(wěn)定生產(chǎn)。本文詳細(xì)探討了影響比表面積的主要因素,如密度、空隙率等,通過加強(qiáng)對(duì)比表面積的認(rèn)識(shí),期望對(duì)比表面積儀的誤差控制和準(zhǔn)確測(cè)量有所幫助。1 比表面積儀測(cè)試中的影響因

      水泥技術(shù) 2019年4期2019-08-17

    • 《包裝的學(xué)問》大有學(xué)問
      方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。孩子們明白了幾個(gè)一樣的長(zhǎng)方體包裝在一起,隱藏的面積越大,表面積越小,于是得出了“包裝后的面積=所有長(zhǎng)方體單個(gè)面積之和-隱藏的面積”。研究包裝最省,其實(shí)是一種優(yōu)化思想,但如果數(shù)目稍大,包裝的方案就會(huì)更多,那么按照以上的結(jié)論計(jì)算起來勢(shì)必非常費(fèi)事。有沒有一種規(guī)律能幫助我們?cè)诒姸嗟姆桨钢锌焖俸?jiǎn)單地判斷出表面積最小的最優(yōu)策略呢?經(jīng)過研究,我發(fā)現(xiàn)其實(shí)當(dāng)長(zhǎng)方體的體積一定時(shí),它的表面積的大小和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和有必然的聯(lián)系,也就是說

      衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年12期2019-01-28

    • 一般與特殊
      考慮的是一個(gè)與表面積有關(guān)的問題。本題選自人教版五年級(jí)下冊(cè)(第37頁第10題)。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)完長(zhǎng)方體、正方體表面積后的一個(gè)加*號(hào)的習(xí)題。大家看到題目告訴的是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、4cm、4cm的長(zhǎng)方體。問題是如何把這個(gè)長(zhǎng)方體木塊分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體,并考慮兩個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體的總表面積與這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等嗎?我選擇這題是從“一般與特殊”的角度詮釋一種面對(duì)數(shù)學(xué)問題的態(tài)度,從而達(dá)到鞏固長(zhǎng)方體、正方體表面積的概念和計(jì)算方法,同時(shí)讓學(xué)生獲得解

      課程教育研究·學(xué)法教法研究 2018年28期2018-08-10

    • 《包裝的學(xué)問》大有學(xué)問
      方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。孩子們明白了幾個(gè)一樣的長(zhǎng)方體包裝在一起,隱藏的面積越大,表面積越小,于是得出了“包裝后的面積=所有長(zhǎng)方體單個(gè)面積之和-隱藏的面積”。研究包裝最省,其實(shí)是一種優(yōu)化思想,但如果數(shù)目稍大,包裝的方案就會(huì)更多,那么按照以上的結(jié)論計(jì)算起來勢(shì)必非常費(fèi)事。有沒有一種規(guī)律能幫助我們?cè)诒姸嗟姆桨钢锌焖俸?jiǎn)單地判斷出表面積最小的最優(yōu)策略呢?經(jīng)過研究,我發(fā)現(xiàn)其實(shí)當(dāng)長(zhǎng)方體的體積一定時(shí),它的表面積的大小和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和有必然的聯(lián)系,也就是說

      學(xué)校教育研究 2018年18期2018-05-14

    • 具有胎圈包布和側(cè)壁的輪胎
      0~60份的低表面積炭黑,其具有通過ASTM D1510測(cè)量的約10~50 g/kg范圍內(nèi)的吸碘值;20~60份的高表面積炭黑,其具有通過ASTM D1510測(cè)量的約100~300 g/kg范圍內(nèi)的吸碘值;其中該側(cè)壁包含100份與胎圈包布中使用的相同的彈性體;20~60份與胎圈包布中使用的相同的低表面積炭黑;10~20份與胎圈包布中使用的相同的高表面積炭黑;其中胎圈包布中的高表面積炭黑與側(cè)壁中的高表面積炭黑的重量比>1(申請(qǐng)專利號(hào) :CN201310561

      橡塑技術(shù)與裝備 2018年5期2018-03-17

    • 同體積長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)及表面積變化規(guī)律
      斷同體積長(zhǎng)方體表面積大小的問題.例如,用12個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體,拼得的這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是多少?解答這一問題的關(guān)鍵在于搞清楚當(dāng)長(zhǎng)方體體積一定時(shí),其表面積隨棱長(zhǎng)變化的規(guī)律.否則,就很容易誤認(rèn)為只要遮住最大的面,表面積就最小,于是得出:新長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米×12=36厘米;表面積(5×4+4×36+36×5)×2=688(平方厘米).粗略一看,這好像沒什么問題,但事實(shí)并非如此!要使拼得的長(zhǎng)方體表面積

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2018年1期2018-02-03

    • 《長(zhǎng)方體表面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)
      學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的含義,并學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算。2.能靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、概括、推理的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀察。重點(diǎn):理解長(zhǎng)方體表面積的含義,掌握長(zhǎng)方體表面積的求法,能正確地計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。難點(diǎn):根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 , 確定每個(gè)面的長(zhǎng)、寬是多少。利用表面積的計(jì)算公式靈活地解決有長(zhǎng)方體的表面積的實(shí)際問題。教具學(xué)具 :師:長(zhǎng)方體表面積展開教具。生:用附1做成的長(zhǎng)方體教學(xué)過程:一、導(dǎo)入:今天我們一起探討長(zhǎng)方體的表

      成長(zhǎng)·讀寫月刊 2017年7期2017-07-13

    • 把問題生活化,易于理解,便于解答
      合圖形的體積和表面積。圖1學(xué)生在求這個(gè)組合圖形的體積時(shí)很順利,但在求這個(gè)組合圖形的表面積時(shí)就出現(xiàn)問題了,有的將表面積多算了,有的少算了,就是算不對(duì)。即便有同學(xué)算對(duì)了過程也很麻煩,有的先算出長(zhǎng)方體的表面積減去正方體的一個(gè)面,然后算出正方體的表面積再減去正方體一個(gè)面的面積,然后相加。還有的學(xué)生先算出下面長(zhǎng)方體的表面積,減去正方體的一個(gè)面,再算出上面正方體的五個(gè)面的面積,最后相加得出這個(gè)組合體的表面積。學(xué)生被正方體放在長(zhǎng)方體上覆蓋住長(zhǎng)方體的一部分和正方體的一個(gè)面

      小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2017年12期2017-06-06

    • 探索橢圓周長(zhǎng)和橢球表面積的近似初等公式
      橢圓周長(zhǎng)和橢球表面積的近似初等公式四川省西昌市第一中學(xué)(615000)周園鈔●以信息技術(shù)、多媒體為手段,用初等數(shù)學(xué)方法探索橢圓周長(zhǎng)和橢球表面積的近似初等公式.函數(shù);極限;橢圓周長(zhǎng);橢球表面積.橢圓周長(zhǎng)和橢球表面積的計(jì)算,由于其積分式的原函數(shù)不是初等函數(shù),因而在中學(xué)數(shù)學(xué)中成了一塊盲區(qū).本文以信息技術(shù)、多媒體為手段,應(yīng)用初等數(shù)學(xué)的研究方法,推導(dǎo)、檢驗(yàn)和應(yīng)用橢圓周長(zhǎng)和橢球表面積的近似初等公式.一、橢圓周長(zhǎng)近似初等公式的推導(dǎo)根據(jù)微積分基本定理,通過定積分運(yùn)算得到橢

      數(shù)理化解題研究 2017年7期2017-04-15

    • 人多智慧大
      道這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少嗎?”麗麗一聽,立刻走上講臺(tái),拿著3個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體堆成了一堆(圖1),然后算出了表面積:(6×2+6×4×3+2×4×3)×2=108×2=216(平方厘米)。劉老師點(diǎn)了點(diǎn)頭,說:“麗麗能結(jié)合動(dòng)手操作,算出所拼的長(zhǎng)方體的表面積,真不錯(cuò)!不過這樣并不能說明她所拼成的長(zhǎng)方體的表面積是最小的喲!”“我還有一種方法!”娟娟立刻走上了講臺(tái),擺成了如圖2所示的形狀,然后算出了表面積:(6×3×2+6×3×4+2×4)×2=116×2=

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2017年4期2017-03-08

    • 表面積是多少
      六年級(jí) 張淺淇表面積是多少湖南省桃江縣桃花江小學(xué)六年級(jí) 張淺淇一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體,沿長(zhǎng)、寬、高各切2刀、3刀、5刀,恰好切成72個(gè)小長(zhǎng)方體,求這些長(zhǎng)方體的表面積之和。這是我做作業(yè)時(shí)遇到的難題。我想:如果是沿長(zhǎng)、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀,就會(huì)切成72個(gè)一模一樣的小長(zhǎng)方體了(如圖1)。這時(shí),小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是72個(gè)長(zhǎng)方體的表面積就是但是,題目并沒有說是均勻地切,那得到的就不一定是72個(gè)一模一樣的小長(zhǎng)方體,它們的表面積之和會(huì)是多少呢?我靈機(jī)一動(dòng),想起了

      小學(xué)生導(dǎo)刊 2017年6期2017-02-10

    • 找出切割的規(guī)律
      4塊后,木塊的表面積增加了多少?思路點(diǎn)睛:圖中的木塊原長(zhǎng)28cm,寬2cm,高5cm,把它平均分成4塊后,每個(gè)小木塊長(zhǎng)7cm,寬2cm,高5cm。要求木塊的表面積增加了多少,我們可以先求出原木塊的表面積,再求出4個(gè)小木塊的表面積,兩者相比較,就得出了增加的面積。我們還可以通過尋找切割的規(guī)律,簡(jiǎn)便計(jì)算出增加的面積。如下圖:每個(gè)切面的面積是5×2=10(cm2),6個(gè)面的面積就是10×6=60(cm2)。答:木塊的表面積增加了60cm2。例2:有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2017年3期2017-02-10

    • 考慮問題要周全
      體,剩下部分的表面積是多少平方厘米?【病癥】6??+2??=232(平方厘米)【診斷】出現(xiàn)此病癥的主要原因是考慮問題不周全。要求剩下部分的表面積,關(guān)鍵要看挖去的小正方體在什么部位,不同的挖法就會(huì)得到不同的結(jié)果。如果從大正方體的一個(gè)面的中間去挖(如圖1),剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比,表面積增加了四個(gè)“2?”的小正方形面。如果從大正方體的一個(gè)角上去挖(如圖2),剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比,表面積沒有發(fā)生變化。如果從大正方體的一條棱上去挖(如

      讀寫算·高年級(jí) 2017年2期2017-02-06

    • “怎樣拼”教學(xué)案例及點(diǎn)評(píng)
      長(zhǎng)方體的體積,表面積分別是多少?如果用3塊正方體拼的圖形呢?我將此題拓展為長(zhǎng)方體的拼接,并將拼的個(gè)數(shù)增加了4個(gè)和6個(gè)兩種情況,以便對(duì)學(xué)生進(jìn)行更高層次的思維訓(xùn)練。學(xué)生在進(jìn)行長(zhǎng)方體的拼接時(shí),既要考慮被覆蓋的面的數(shù)量,還要考慮被覆蓋面的大小,什么情況下拼成的長(zhǎng)方體表面積最小。隨著小長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)的增加,怎樣拼最省也變得更復(fù)雜。在這一系列的思考中,學(xué)生能夠培養(yǎng)用發(fā)展變化的眼光看問題的意識(shí)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積計(jì)算公式。然后出

      湖南教育 2016年30期2016-11-03

    • 表面積是多少
      五年級(jí) 張淺淇表面積是多少湖南省桃江縣桃花江小學(xué)五年級(jí) 張淺淇一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體,沿長(zhǎng)、寬、高各切2刀、3刀、5刀,恰好切成72個(gè)小長(zhǎng)方體,求這些長(zhǎng)方體的表面積之和。這是我做作業(yè)時(shí)遇到的難題。我想如果是沿長(zhǎng)、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀,就會(huì)切成72個(gè)一模一樣的小長(zhǎng)方體了(如圖一),這時(shí)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是寬就是高就是那72個(gè)長(zhǎng)方體的表面積就是但是題目并沒有說是均勻地切,那得到的就不一定是72個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方體了,那它們的表面積之和會(huì)是多少呢?我靈機(jī)一

      小學(xué)生導(dǎo)刊 2016年3期2016-09-19

    • 表面積是多少
      求這些長(zhǎng)方體的表面積之和。這是我做作業(yè)時(shí)遇到的難題。我想如果是沿長(zhǎng)、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀,就會(huì)切成72個(gè)一模一樣的小長(zhǎng)方體了(如圖一),這時(shí)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是 m,寬就是 m,高就是 m,那72個(gè)長(zhǎng)方體的表面積就是(×+×+×)×2×72=26(m2)啦。但是題目并沒有說是均勻地切,那得到的就不一定是72個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方體了,那它們的表面積之和會(huì)是多少呢?我靈機(jī)一動(dòng),想起胡老師說過,切西瓜,一刀下去,刀的兩面都會(huì)沾上西瓜汁。當(dāng)切下一刀時(shí),表面積

      小學(xué)生導(dǎo)刊(高年級(jí)) 2016年1期2016-01-29

    • 充分感知 自主探索
      長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義,在操作理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。2.在學(xué)習(xí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和概括的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。3.能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的實(shí)際問題,體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法,并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際生活問題?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來確定每個(gè)面面積的計(jì)算方法?!窘虒W(xué)過程】一、喚醒舊知,導(dǎo)入新課師:同學(xué)們,看

      教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2015年3期2015-09-10

    • 在操作中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力
      同研究長(zhǎng)方體的表面積。(板書課題)二、建立表面積概念,認(rèn)識(shí)表面積1.看到這個(gè)課題,你最想知道或最想了解什么?2.師拿出一個(gè)蘋果,摸一摸這個(gè)蘋果的表面,提問:它的表面積指的是哪里?茶杯的表面積呢?不規(guī)則盒子的表面積呢?一個(gè)卷筒紙的表面積呢?生1:卷筒紙的外側(cè)面、上下兩個(gè)面的總面積。生2:卷筒紙的外側(cè)面、內(nèi)側(cè)面、上下兩個(gè)面的總面積。師小結(jié):圍成一個(gè)物體各個(gè)面的總面積叫做物體的表面積,長(zhǎng)方體的表面積指的是哪里?拿出長(zhǎng)方體摸一摸,并匯報(bào)。生1:圍成長(zhǎng)方體6個(gè)面的總

      新課程·上旬 2015年3期2015-06-03

    • 長(zhǎng)方體和正方體錯(cuò)例分析
      1一個(gè)正方體,表面積是36平方厘米,把它平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方體,每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少?錯(cuò)解 36÷2=18(平方厘米)分析 這道題錯(cuò)解是由思維的懶惰性造成的,只簡(jiǎn)單地看到把表面積平均分成兩份,而沒有考慮到在平均分的過程中又增加了兩個(gè)面。訂正 36÷2+ 36÷6=18+6=24(平方厘米)答:每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是24平方厘米。例2 將三個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體疊在一起,組成的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米?錯(cuò)解 因?yàn)槊總€(gè)正方體的表面積是:3×3×6=54(平方

      讀寫算(下) 2012年3期2012-07-25

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