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      找出切割的規(guī)律

      2017-02-10 12:30:00相夫有
      小學生學習指導(高年級) 2017年3期
      關鍵詞:點睛木塊長方形

      ◎相夫有

      找出切割的規(guī)律

      ◎相夫有

      例1:把下圖的木塊平均分成4塊后,木塊的表面積增加了多少?

      思路點睛:圖中的木塊原長28cm,寬2cm,高5cm,把它平均分成4塊后,每個小木塊長7cm,寬2cm,高5cm。要求木塊的表面積增加了多少,我們可以先求出原木塊的表面積,再求出4個小木塊的表面積,兩者相比較,就得出了增加的面積。

      我們還可以通過尋找切割的規(guī)律,簡便計算出增加的面積。如下圖:

      每個切面的面積是5×2=10(cm2),6個面的面積就是10×6=60(cm2)。

      答:木塊的表面積增加了60cm2。

      例2:有一個長方體木塊,長6cm,寬4cm,高3cm,把它切割成棱長為1cm的小正方體,表面積增加了多少平方厘米?

      思路點睛:按照例1中尋找到的規(guī)律,我們可以把本題中長方體的切割結果用下圖來表示:

      從圖中可以看出,長切了5次,增加10個長4cm、寬3cm的長方形面;寬切了3次,增加6個長6cm、寬3cm的長方形面;高切了2次,增加4個長6cm、寬4cm的長方形面。

      增加部分的面積是4×3×10+6×3×6+6×4×4=324(cm2)

      答:表面積增加了324cm2。

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