充分感知 自主探索

杜軍玲/執(zhí)教 高鵬/評(píng)析

【教學(xué)內(nèi)容】

青島版五年級(jí)下冊(cè)第89頁(yè)信息窗2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合實(shí)物理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和概括的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3.能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)確定每個(gè)面面積的計(jì)算方法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、喚醒舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，看！這個(gè)面的面積是多少？

課件出示長(zhǎng)方形，學(xué)生口答面積。

生：3×10=30（平方厘米）。

師：你們都用長(zhǎng)×寬得到了長(zhǎng)方形的面積。

教師點(diǎn)擊課件，6個(gè)面圍成了一個(gè)長(zhǎng)方體。

師：同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)看?，F(xiàn)在又是什么圖形？

生：長(zhǎng)方體。

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體，我們都學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？

生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。長(zhǎng)方體的相對(duì)面完全相同，正方體6個(gè)面完全相同……

師：你們掌握得真好！今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。

板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

（評(píng)析：利用平面圖形作為課堂引入，不僅可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，而且利用6個(gè)面圍成長(zhǎng)方體，讓學(xué)生充分感受到，由面到體的過(guò)程，建立空間觀念。同時(shí)通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)的復(fù)習(xí)，也為本節(jié)課探究新知做了充分的準(zhǔn)備。）

二、初步感知，自主探索

（一）初步感知長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

師：看到這個(gè)題目（板書），你想知道些什么？

生：長(zhǎng)方體和正方體的表面積是什么？

生：長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣求？

生：……

師：你們提出的問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值。今天我們就一起來(lái)研究研究。

師：根據(jù)你的理解，你認(rèn)為什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積呢？要想理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積，我們就要先理解什么是物體的表面？同學(xué)們，你能摸一摸老師手中排球的表面嗎？摸一摸飲料盒的表面嗎？找一找你身邊物體的表面，比如課本的表面、書桌的表面、鉛筆盒的表面。

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手找一找、摸一摸。

師：老師看到有的同學(xué)在摸課桌的面。那這是課桌的表面嗎？

教師動(dòng)手摸課桌的一個(gè)面。

有的學(xué)生沉思后回答不是，有的學(xué)生鉆桌子底下去摸了。

師：看來(lái)任何物體都有表面。那長(zhǎng)方體的表面呢？

生：長(zhǎng)方體的所有的面就是它的表面。

師：同學(xué)們，長(zhǎng)方體表面的面積就是長(zhǎng)方體的表面積。

師：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？

生：6個(gè)。

師：在數(shù)學(xué)上，長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。

師：正方體的表面積呢？

生：正方體6個(gè)面的總面積就是正方體的表面積。

教師板書：6個(gè)面的總面積就是長(zhǎng)方體或正方體的表面積。

（評(píng)析：此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手摸、用眼看，充分感知“表面”的意義。在摸課桌面時(shí)，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生對(duì)物體表面到底是指什么的探究。在明確任何物體都有表面的基礎(chǔ)上，揭示表面積的意義就水到渠成了。）

（二）自主探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

師：同學(xué)們，看！老師手中這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。紙盒6個(gè)面的總面積就是它的表面積。你能說(shuō)說(shuō)你手中長(zhǎng)方體紙盒的表面積是指什么嗎？

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手摸紙盒表面。

師：好，同學(xué)們，看老師手中的兩個(gè)長(zhǎng)方體，哪個(gè)的表面積大？

師：你從哪里看出來(lái)的？

生：它的長(zhǎng)比較長(zhǎng)，它的寬比較寬，它的高比較大或長(zhǎng)，所以它的表面積比較大……

師：哦，你們都認(rèn)為它的表面積大。也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高比另一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都長(zhǎng)。

師：是的，長(zhǎng)方體表面積的大小確實(shí)是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的。那就請(qǐng)你量一量你手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的表面積。

學(xué)生活動(dòng)：①小組合作測(cè)量手中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;② 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算表面積。

師：完成了嗎？我們一起來(lái)交流一下。注意交流前請(qǐng)先說(shuō)出你測(cè)量的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

生匯報(bào)：

師：你的 10×8是指哪個(gè)面？

生：長(zhǎng)方體的上面。

師：你用長(zhǎng)×寬求出長(zhǎng)方體上面的面積。

師： 8×6是指哪個(gè)面的面積？

生：長(zhǎng)方體的右面的面積。

師：你用寬×高求出了長(zhǎng)方體右面的面積。

師： 10×6是指？

生：長(zhǎng)方體的前面的面積。

師：你用長(zhǎng)×高求出了長(zhǎng)方體前面的面積。

生繼續(xù)匯報(bào)（略）。

師：很好，同學(xué)們都求出了長(zhǎng)方體的表面積。雖然測(cè)量的數(shù)據(jù)不同，但計(jì)算方法是一樣的，都用到了長(zhǎng)、寬、高。都是把長(zhǎng)、寬、高兩兩相乘，先求出3個(gè)面的面積，再求出6個(gè)面的面積，也就是長(zhǎng)方體的表面積。

師：你們求長(zhǎng)方體表面積的算式是否也是這樣的？互相看看。

（評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生明確長(zhǎng)方體表面積的大小和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間有密切關(guān)系，再通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手測(cè)一測(cè)、量一量、算一算、看一看等活動(dòng)，充分地溝通了長(zhǎng)方體表面積和每個(gè)面的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生完成第一次提升，即：都是把長(zhǎng)、寬、高兩兩相乘，先求出3個(gè)面的面積，再求出6個(gè)面的面積，也就是長(zhǎng)方體的表面積。）

三、概括提升，總結(jié)方法

師：你們剛才都計(jì)算出了長(zhǎng)方體的表面積，若不給你數(shù)據(jù)，只用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能表示出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法嗎？

學(xué)生活動(dòng)：展示交流。

得出結(jié)論： 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬+寬×高 ）×2

長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×高×2+長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2

師：長(zhǎng)×高是長(zhǎng)方體哪個(gè)面的面積？

生：前面（后面）。

師：長(zhǎng)×寬呢？

生：長(zhǎng)方體的上面（下面）。

師：寬×高呢？

生：長(zhǎng)方體的右面（左面）。

課件出示：長(zhǎng)×高是長(zhǎng)方體前面（后面）的面積

寬×高是長(zhǎng)方體右面（左面）的面積

長(zhǎng)×寬是長(zhǎng)方體上面（下面）的面積

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)沒有，要想求長(zhǎng)方體某個(gè)面的面積，只要用夾這個(gè)面相鄰的兩條邊相乘就可以了！

（評(píng)析：在學(xué)生自主計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上，提取計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，實(shí)現(xiàn)第二次提升，即：要想求長(zhǎng)方體某個(gè)面的面積，只要用夾這個(gè)面相鄰的兩條邊相乘就可以了！）

四、課內(nèi)練習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)

（一）你能快速地求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積嗎？

生：（略）

（二）求正方體的表面積。

學(xué)生嘗試計(jì)算。

交流：

5×5×2+5×5×2+5×5×2

（5×5+5×5+5×5）×2

5×5×6

抽象得出求正方體表面積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

（評(píng)析：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生鞏固計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法。同時(shí)在練習(xí)中，學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察，自己找到了求正方體表面積的計(jì)算方法。完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。）

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課通過(guò)我們大家共同的探究，解決了你們提出的問(wèn)題。知道了長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，以及計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法。希望同學(xué)們今后多觀察，多思考，做個(gè)有心人。

（評(píng)析：課堂小結(jié)，回歸學(xué)生提出的問(wèn)題，對(duì)本節(jié)知識(shí)的目標(biāo)有了明確的認(rèn)識(shí)。讓孩子在心理滿足中離開課堂。）

（山東省茌平縣溫陳山東政法希望小學(xué) ? 252100?山東省茌平縣溫陳街道辦事處聯(lián)合校 ? 252100）