巧算表面積

李英

如圖，將高都是2分米，底面半徑分別為3分米、2分米和1分米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體，這個(gè)物體的表面積是多少平方分米？

思路點(diǎn)睛：看到這個(gè)問(wèn)題，許多同學(xué)首先想到的是把這三個(gè)圓柱體的表面積分別求出來(lái)，然后再算出三個(gè)圓柱重合部分的面積，最后再用三個(gè)圓柱表面積的和減去重合部分的面積，就得到這個(gè)物體的表面積了。

這種方法，容易想到，但是計(jì)算復(fù)雜，容易出錯(cuò)。

有沒(méi)有更簡(jiǎn)單一點(diǎn)兒的方法呢？我們?cè)僮屑?xì)看圖，想象一下，要求這個(gè)物體的表面積，其實(shí)就是要計(jì)算這個(gè)物體的上面面積、下面面積以及側(cè)面積。如果從上面觀察，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)物體的上面面積和下面面積一樣大，也就是最大圓柱的底面積。從側(cè)面觀察，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)物體的側(cè)面積就是大、中、小三個(gè)圓柱的側(cè)面積的和。由此這個(gè)物體的表面積我們可以這樣來(lái)計(jì)算：

上、下面的面積：π×32×2=18π（平方分米）

側(cè)面積：2π×3×2+2π×2×2+2π×1×2=24π（平方分米）

表面積：18π+24π=42π（平方分米）

從上面的解答我們可以看出，計(jì)算圓柱的表面積，我們除了套用公式計(jì)算之外，還要注意觀察，抓住圖形的特征，積極思考，展開(kāi)想象，善于把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣解題方法也就更為巧妙了。

請(qǐng)你也來(lái)練一練：

某供電所為一段低壓線路的40根電線桿刷上了6道20厘米寬紅白相間的防撞反光漆，為電線桿“穿上”了安全“防護(hù)衣”，以防電力線路受到外力破壞。如果本次所刷的電線桿直徑均為30厘米，則刷漆的面積一共是多少平方米？