表面積的知識(shí)點(diǎn)

一、知識(shí)要點(diǎn)歸納。

1.長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。

長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。

2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。

求長(zhǎng)方體、正方體的表面積就是求6個(gè)面的面積的和。

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

二、典例精析。

一個(gè)長(zhǎng)方體食品盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？

分析與解：這個(gè)食品盒只有4 面貼包裝紙，即前、后、左、右四面，所求的商標(biāo)紙的面積就是這四個(gè)面的面積和。

解：（10×12+6×12）×2

=（120+72）×2

=192×2

=384（平方厘米）

答：這張商標(biāo)紙的面積至少要384平方厘米。

溫馨提示：

1.計(jì)算有關(guān)物體的表面積時(shí)，一定要結(jié)合實(shí)際認(rèn)真分析，弄清楚到底需要計(jì)算幾個(gè)面的面積，如計(jì)算一個(gè)無(wú)蓋水箱的表面積是5個(gè)面的面積，計(jì)算一個(gè)水槽的表面積是4個(gè)面的面積，等等。

2.拼長(zhǎng)方體或者正方體時(shí)，拼成的立方體的表面積比原來(lái)幾個(gè)物體的表面積減少了。如把兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)正方體表面積的和減少了兩個(gè)面的面積。

3.切割長(zhǎng)方體或者正方體，切割后的表面積比原來(lái)的表面積增加，切割后增加了哪幾個(gè)面，這是解題的關(guān)鍵。

4.求長(zhǎng)方體和正方體的體積（或者容積）時(shí)，要注意長(zhǎng)、寬、高的單位名稱是否統(tǒng)一，如果單位名稱不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位名稱，然后才能計(jì)算。

5.在計(jì)算容器的容積時(shí)，所需的數(shù)據(jù)均需要從里面量。容積比它的體積要小一些。