從具象到抽象：小學(xué)生大數(shù)認(rèn)知能力的培養(yǎng)路徑研究

知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成為“樂(lè)之者”，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是教育工作者長(zhǎng)期探索的方向。“大數(shù)的認(rèn)識(shí)\"是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、提升學(xué)生思維敏感度的重要基礎(chǔ)，不僅能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。隨著教育改革的不斷深入，如何將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代教育理念相融合，成為教育工作者亟待探索的課題。筆者基于“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”單元的教學(xué)實(shí)踐與反思，嘗試探索一種新的教學(xué)模式，以期在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移與能力培養(yǎng)的雙重目標(biāo)。

一、教學(xué)理念與目標(biāo)定位

在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，大單元教學(xué)逐漸成為教育改革的重要方向。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維為目標(biāo)，通過(guò)系統(tǒng)整合教學(xué)內(nèi)容、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)技能。同時(shí)，教師還應(yīng)制定明確的教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)大數(shù)的過(guò)程中體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的優(yōu)越性，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的遷移與類推。

二、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知存在的問(wèn)題

（一）教學(xué)方法單一

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師往往按照固定流程開(kāi)展教學(xué)。以“億以上數(shù)的讀寫(xiě)\"教學(xué)為例，教師先在黑板上列出若干大數(shù)字，再按照數(shù)位順序逐步講解讀寫(xiě)規(guī)則。這種教學(xué)方式存在明顯不足：學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，缺乏主動(dòng)思考和探索的機(jī)會(huì)，容易因內(nèi)容枯燥降低課堂參與度，最終導(dǎo)致課堂氣氛沉悶、學(xué)習(xí)效果不佳。

（二）缺乏直觀體驗(yàn)

大數(shù)對(duì)小學(xué)生而言過(guò)于抽象，難以形成直觀認(rèn)知。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師若缺乏有效的教學(xué)手段，學(xué)生則難以真正感知大數(shù)的實(shí)際意義。以“一億”這個(gè)概念為例，如果教師僅靠口頭描述，缺乏具體的生活化參照，學(xué)生很難想象這個(gè)量級(jí)的大小，就會(huì)影響數(shù)感的培養(yǎng)。

（三）脫離生活實(shí)際

數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。在大數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師若不充分挖掘生活中的大數(shù)資源，僅局限于課本的數(shù)字例題，難以幫助學(xué)生建立大數(shù)與生活的聯(lián)系。例如，在講解大數(shù)應(yīng)用時(shí)，若缺少水電費(fèi)賬單、城市建設(shè)投資金額等生活實(shí)例，學(xué)生無(wú)法體會(huì)大數(shù)的實(shí)用價(jià)值，學(xué)習(xí)興趣也會(huì)隨之降低。

（四）知識(shí)關(guān)聯(lián)與整合不足

傳統(tǒng)大數(shù)教學(xué)存在三個(gè)主要問(wèn)題：一是教學(xué)內(nèi)容被割裂為孤立的技能訓(xùn)練，過(guò)度聚焦于讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)規(guī)則，卻忽視其與加減法及實(shí)際生活應(yīng)用的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)體系碎片化；二是缺乏整體性教學(xué)設(shè)計(jì)，未能系統(tǒng)呈現(xiàn)簡(jiǎn)單數(shù)到大數(shù)的遞進(jìn)關(guān)系，學(xué)生難以建構(gòu)完整的概念體系；三是教學(xué)情境過(guò)度虛擬化，脫離生活實(shí)際，如講解大數(shù)運(yùn)算時(shí)，若未結(jié)合糧食產(chǎn)量、商品總價(jià)等現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，難以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知共鳴。

三、教學(xué)內(nèi)容與策略實(shí)施

（一）整合單元內(nèi)容，深化知識(shí)內(nèi)涵

在大數(shù)單元教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生已有萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)其認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的大數(shù)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)意義等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在此過(guò)程中，教師可以通過(guò)歸納總結(jié)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方式，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)技能，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)大數(shù)的同時(shí)，理解和掌握數(shù)位順序表的使用。此外，教師還可以從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和課堂情境入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。

（二）直觀教具與多媒體的融合應(yīng)用

數(shù)感是對(duì)數(shù)量關(guān)系的直觀感悟，而數(shù)本身是對(duì)數(shù)量的抽象，這兩個(gè)概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)較為困難。因此，教師可以結(jié)合直觀教具與多媒體，化抽象為具體，降低知識(shí)難度，提升學(xué)生的綜合能力。例如，在習(xí)題教學(xué)中，筆者讓學(xué)生通過(guò)聽(tīng)廣播記錄數(shù)據(jù)，這樣既能夠幫助學(xué)生掌握記數(shù)的方法，又能夠培養(yǎng)學(xué)生收集、整理和輸出信息的能力。此外，筆者還利用數(shù)線圖直觀、清晰地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的大小關(guān)系和分布情況，將原本抽象的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為直觀、可視的內(nèi)容，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)感和數(shù)的概念的理解。

（三）地域特色情境教學(xué)的融入

本單元以西安旅游為線索，在教學(xué)過(guò)程中，筆者創(chuàng)設(shè)了四個(gè)學(xué)習(xí)情境：探訪學(xué)校附近的西安博物院，感受其占地面積；走訪周至弼猴桃園，了解年產(chǎn)量的變化；走進(jìn)陜西省圖書(shū)館，調(diào)查館藏書(shū)籍的數(shù)量；參觀秦始皇兵馬俑博物館，記錄博物館年接待游客總量。在這些生活化的情境中融入大數(shù)的讀寫(xiě)、比較與改寫(xiě)等知識(shí)，不僅能夠鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，還能夠拓展學(xué)生的思維與視野。

（四）計(jì)數(shù)單位與數(shù)位順序表的構(gòu)建

在教學(xué)過(guò)程中，筆者通過(guò)課件展示了個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)位順序表，引導(dǎo)學(xué)生探討規(guī)律，并類比補(bǔ)充億級(jí)、兆級(jí)等更高數(shù)位順序表。這樣不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)位順序表的理解，還能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和挑戰(zhàn)欲，增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。

（五）大數(shù)的讀法與寫(xiě)法的探究

在游覽古都西安的情境中，筆者提出問(wèn)題：“大家調(diào)查的西安市的面積有多大？”學(xué)生回答：“10752000000平方米。\"隨后，筆者通過(guò)多媒體課件展示了這個(gè)數(shù)字，并通過(guò)移動(dòng)數(shù)字\"0\"的位置引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行讀數(shù)練習(xí)。在此過(guò)程中，筆者及時(shí)糾錯(cuò)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握\(chéng)"0\"在不同數(shù)位時(shí)的讀法。

（六）數(shù)的大小比較與實(shí)際應(yīng)用

在數(shù)的大小比較與實(shí)際應(yīng)用中，筆者通過(guò)對(duì)比、分析不同年份周至弼猴桃產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)并鞏固“大數(shù)比較”的方法。此外，筆者將數(shù)學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（七）改寫(xiě)數(shù)與求近似數(shù)的實(shí)踐

在改寫(xiě)數(shù)與求近似數(shù)的教學(xué)實(shí)踐中，筆者創(chuàng)設(shè)了“國(guó)慶假期秦始皇兵馬俑博物館游客量統(tǒng)計(jì)”的真實(shí)情境，通過(guò)分析具體游客數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生掌握求近似數(shù)的方法，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中深人理解數(shù)的量級(jí)關(guān)系與相對(duì)大小，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、教學(xué)效果與作業(yè)設(shè)計(jì)

（一）針對(duì)性設(shè)計(jì)

針對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)密集、概念容易混淆的特點(diǎn)，筆者精心設(shè)計(jì)了四道階梯式練習(xí)題。這些題目圍繞數(shù)的讀寫(xiě)規(guī)則、數(shù)位含義等核心內(nèi)容，通過(guò)判斷、填空、實(shí)際應(yīng)用等多種題型，緊扣教學(xué)重點(diǎn)，既避免了題海戰(zhàn)術(shù)，有效減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又通過(guò)精準(zhǔn)訓(xùn)練，顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）趣味性設(shè)計(jì)

為有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在設(shè)計(jì)課后練習(xí)題時(shí)，筆者特別注重趣味性的凸顯。本節(jié)課的四道練習(xí)題均來(lái)源于生活化情境：從水果產(chǎn)量的數(shù)據(jù)比較，到博物館游客總量的統(tǒng)計(jì)記錄，這些貼近學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的主題設(shè)計(jì)，使練習(xí)過(guò)程充滿趣味性。實(shí)踐表明，在這種寓教于樂(lè)的練習(xí)氛圍中，學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性很高，學(xué)習(xí)效率有了明顯的提升。

（三）層次性設(shè)計(jì)

考慮到學(xué)生的個(gè)體差異和訓(xùn)練的實(shí)際效果，大單元教學(xué)課后練習(xí)需突出層次性，具體可分為基礎(chǔ)題、提高題、拓展題三個(gè)層次。針對(duì)不同層次的題目，筆者采用相應(yīng)的策略：基礎(chǔ)題限時(shí)完成，比拼正確率；提高題同桌合作完成，比拼速度；拓展題小組討論，闡明思路。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思

（一）教學(xué)評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)不僅是對(duì)教學(xué)效果的檢驗(yàn)，還是對(duì)教學(xué)過(guò)程的反思與提升。本單元采用多種評(píng)價(jià)方式，包括形成性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合、自我評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)并重、定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)相輔相成。評(píng)價(jià)分為兩個(gè)維度：一是學(xué)習(xí)成效。通過(guò)定期測(cè)試、課堂表現(xiàn)等評(píng)估學(xué)生對(duì)大數(shù)的理解與應(yīng)用能力。二是教學(xué)過(guò)程。主要從以下方面展開(kāi)：1.教學(xué)內(nèi)容方面。著眼于教學(xué)內(nèi)容是否覆蓋了《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》單元的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，以及是否與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)用性和趣味性。2.教學(xué)方法方面。立足教學(xué)活動(dòng)中所采用的教學(xué)方法，如直觀教具、多媒體技術(shù)、情境教學(xué)等。3.教學(xué)效果方面。突出效果導(dǎo)向，即是否有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是否促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和深度思考。4.教學(xué)過(guò)程方面。關(guān)注課堂觀察和學(xué)生反饋，教學(xué)過(guò)程是否流暢，師生互動(dòng)是否充分，是否為學(xué)生提供了足夠的實(shí)踐機(jī)會(huì)。5.教學(xué)環(huán)境方面。教室設(shè)施、教學(xué)資源是否滿足教學(xué)需求，是否為學(xué)生提供了便于學(xué)習(xí)和探索的環(huán)境。

（二）教學(xué)反思

教學(xué)反思應(yīng)貫穿本單元教學(xué)的全過(guò)程。首先以即時(shí)反思為基礎(chǔ)，在每節(jié)課后圍繞兩大方面的五個(gè)要素，綜合評(píng)價(jià)教學(xué)中的有效策略和需改進(jìn)之處。其次，通過(guò)課后交流和作業(yè)反饋，每周定期反思。反思主體涵蓋教師與學(xué)生，體現(xiàn)共同參與的良性互動(dòng)，從而為后續(xù)教學(xué)的持續(xù)改進(jìn)和優(yōu)化提供依據(jù)。

本文以《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》單元教學(xué)為例，系統(tǒng)闡述了大單元教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新應(yīng)用與實(shí)踐成效。在教學(xué)過(guò)程中，筆者將直觀教具與多媒體技術(shù)相結(jié)合，融入地域特色情境，圍繞數(shù)位順序表構(gòu)建、大數(shù)的讀寫(xiě)方法、數(shù)的大小比較以及數(shù)的改寫(xiě)與近似數(shù)求解等核心環(huán)節(jié)開(kāi)展教學(xué)。實(shí)踐表明，該教學(xué)模式顯著提升了學(xué)生的數(shù)感與數(shù)學(xué)思維能力，有效激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，為推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展提供了新的路徑。

作者單位陜西省西安市碑林區(qū)小雁塔小學(xué)