問(wèn)清本質(zhì) 學(xué)融生活

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》作為課程改革的引擎和支點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，凸顯了數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和思想方法。通過(guò)精選課程內(nèi)容，教師要強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)，筆者以\"問(wèn)清本質(zhì)，學(xué)融生活\"為主線，始終沿著“學(xué)習(xí)促提升、研修促成長(zhǎng)、實(shí)踐促反思，交流促發(fā)展、關(guān)愛(ài)共進(jìn)步\"的工作路徑，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、高度的抽象性，以及廣泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)不斷思考與實(shí)踐，旨在讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在知識(shí)的滋養(yǎng)與能力的提升中快樂(lè)成長(zhǎng)。

內(nèi)涵闡釋

從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看，問(wèn)題的產(chǎn)生是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵。按照核心素養(yǎng)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：?jiǎn)栴}作為探究的起點(diǎn)，課堂以問(wèn)題形式展開(kāi)，教師借助問(wèn)題組織教學(xué)，讓學(xué)生直接面對(duì)需要理論解釋的現(xiàn)象或事實(shí)，這既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)框架，又能利用問(wèn)題間的跨度提升學(xué)生的思維水平。通過(guò)教師構(gòu)建貼近生活的情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)分析生活中的事實(shí)或現(xiàn)象，體驗(yàn)日常概念與科學(xué)概念之間的矛盾，幫助學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)科知識(shí)源于生活，生活處處體現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的真諦。這背后蘊(yùn)含著深刻的教育意圖：一是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探索精神，引導(dǎo)其主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。二是提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中發(fā)揮作用。三是營(yíng)造合作交流的氛圍，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，在互利共贏中實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)。

教學(xué)實(shí)踐路徑

在教學(xué)實(shí)踐中，教師要遵循“課堂以學(xué)生為中心、教學(xué)以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心”的原則。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要圍繞問(wèn)題展開(kāi)深入探討，教師則要當(dāng)好引導(dǎo)者的角色，圍繞問(wèn)題精心施教。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)以教師在備課過(guò)程中預(yù)設(shè)的問(wèn)題為主導(dǎo)，兼顧學(xué)生在預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、作業(yè)練習(xí)等各環(huán)節(jié)自然生成的問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)過(guò)程通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境（激發(fā)興趣）提出問(wèn)題（引發(fā)思考）分析問(wèn)題（尋求方法）合作交流（解決問(wèn)題）四個(gè)階段，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使其融入教學(xué)，培養(yǎng)他們的思維能力、創(chuàng)新意識(shí)及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（一）以問(wèn)題探究知識(shí)本質(zhì)

1.倡導(dǎo)問(wèn)題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)。在提出問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)敏銳地觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，思考背后隱藏的數(shù)學(xué)原理。例如，在觀察建筑結(jié)構(gòu)時(shí)，學(xué)生要思考其中蘊(yùn)含的幾何形狀和位置關(guān)系；在處理盈虧問(wèn)題時(shí)，學(xué)生要琢磨其中的數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯。

在深入分析問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，剖析問(wèn)題的關(guān)鍵所在，梳理問(wèn)題中的條件和關(guān)系，通過(guò)嘗試不同的方法和策略，學(xué)生能夠解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在以問(wèn)題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索知識(shí)，逐步深人探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，這一轉(zhuǎn)變極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.強(qiáng)調(diào)理解與應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和模仿，而應(yīng)著重培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。教師要引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、原理和方法，使其能夠在實(shí)踐中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

以函數(shù)概念為例，為幫助學(xué)生理解函數(shù)的定義形式，教師可引入大量生活實(shí)例，如氣溫隨時(shí)間的變化、股票價(jià)格的波動(dòng)等，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)所描述的變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在學(xué)生深刻理解函數(shù)概念的本質(zhì)后，進(jìn)一步引導(dǎo)他們運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如建立函數(shù)模型來(lái)預(yù)測(cè)商品的銷(xiāo)售趨勢(shì)。通過(guò)這種教學(xué)方式，學(xué)生能夠真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并在實(shí)踐中靈活運(yùn)用。

（二）讓數(shù)學(xué)回歸生活實(shí)踐

1.聯(lián)系生活實(shí)際。教師將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。比如，在講解概率知識(shí)時(shí)，教師引入購(gòu)物抽獎(jiǎng)、彩票中獎(jiǎng)等實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生明白概率在生活中無(wú)處不在，理解概率大小對(duì)于決策的影響。再如，在講解數(shù)列知識(shí)時(shí)，以銀行存款利息的計(jì)算、房屋貸款的分期償還等實(shí)際場(chǎng)景為例，讓學(xué)生看到數(shù)列知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的廣泛應(yīng)用。通過(guò)這些具體生動(dòng)的實(shí)例，學(xué)生能夠真切感受到數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的符號(hào)和公式，而是具有強(qiáng)大應(yīng)用價(jià)值的實(shí)用工具，以此激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析和問(wèn)題解決能力，引導(dǎo)他們將問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯推理和計(jì)算手段進(jìn)行求解。通過(guò)持續(xù)訓(xùn)練，學(xué)生可逐步養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯思維、敏捷的抽象思維和創(chuàng)新思維。這不僅有助于學(xué)生樹(shù)立良好的學(xué)科素質(zhì)，還能使他們?cè)谖磥?lái)工作和生活中，憑借理性思考和科學(xué)決策而形成強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

實(shí)施策略

（一）創(chuàng)新教學(xué)方法，激活課堂活力 （三）拓展學(xué)習(xí)資源，拓寬知識(shí)邊界

單一的教學(xué)方法難以契合學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極運(yùn)用多種教學(xué)方法。以案例教學(xué)法為例，教師可引入生產(chǎn)資源合理配置等實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入剖析案例中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)小組討論、師生互動(dòng)等多樣化形式，讓學(xué)生在具體案例情境中主動(dòng)探尋解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用。再如，探究學(xué)習(xí)法，教師可設(shè)定一些探究任務(wù)，像探究正余弦定理、圓臺(tái)側(cè)面積和體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主查閱資料、開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、嘗試推導(dǎo)，在探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神。多樣化的教學(xué)方法，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)。

（二）強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)，深化知識(shí)應(yīng)用

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，這一觀點(diǎn)同樣適用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師要重視實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)置，如組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，讓學(xué)生針對(duì)實(shí)際生活中的某個(gè)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型并求解。在此過(guò)程中，學(xué)生需將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、分析問(wèn)題、建立模型、求解驗(yàn)證等步驟，切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的強(qiáng)大作用，從而提高學(xué)生的實(shí)踐能力。此外，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如利用幾何畫(huà)板等軟件處理函數(shù)圖象的變化、探究隨機(jī)事件的概率規(guī)律等。通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能更直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)和理性理解。

為了讓學(xué)生能夠接觸到更豐富、更優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，教師應(yīng)積極開(kāi)展相關(guān)資源的開(kāi)發(fā)與整合工作。一方面，教師深入挖掘教材中的潛在資源，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。我們要補(bǔ)充一些與生活實(shí)際緊密相關(guān)的拓展案例和探究性問(wèn)題，讓原本相對(duì)枯燥的教材內(nèi)容變得更加鮮活生動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，教師應(yīng)充分利用信息技術(shù)，整合網(wǎng)絡(luò)上的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，如在線課程等。此外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源，以此開(kāi)展個(gè)性化學(xué)習(xí)。

（四）推動(dòng)學(xué)科融合，培育綜合素養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，與其他學(xué)科存在著緊密關(guān)聯(lián)。為培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，教師應(yīng)借助實(shí)際應(yīng)用案例，推動(dòng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的深度融合。例如，在物理學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)常被用于描述和闡釋物理現(xiàn)象；在經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇中，數(shù)學(xué)則被用于分析市場(chǎng)趨勢(shì)，以及制定經(jīng)濟(jì)政策等。通過(guò)這些實(shí)際應(yīng)用案例，學(xué)生能夠深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性和價(jià)值，進(jìn)而培養(yǎng)跨學(xué)科思維，構(gòu)建全面的知識(shí)體系，提升解決問(wèn)題的能力。

正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“喚起獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)與求知之樂(lè)，是為人師者至高無(wú)上的秘方?！薄皢?wèn)清本質(zhì)，學(xué)融生活”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)思考與實(shí)踐，本質(zhì)上是一場(chǎng)關(guān)于“人的成長(zhǎng)”的深度探索，目的是讓數(shù)學(xué)不再是課本上冰冷的公式、符號(hào)，而是連接現(xiàn)實(shí)世界的思維橋梁。我們相信，數(shù)學(xué)教育的終極價(jià)值，在于為學(xué)生點(diǎn)亮一盞理性之光，讓他們?cè)诿鎸?duì)未知時(shí)，既能以本質(zhì)思維拆解復(fù)雜問(wèn)題，又能以人文情懷觀照現(xiàn)實(shí)世界。

作者單位陜西省漢中中學(xué)