神奇的數(shù)位排序

同學(xué)們，今天我們要一起踏上一段奇妙的數(shù)學(xué)之旅，去探索數(shù)字的奧秘 一數(shù)位排序！

想象一下，數(shù)字就像是一列小火車，每個(gè)數(shù)字都有它自己的座位。如果我們改變它們的座位順序，會(huì)發(fā)生什么呢？通過(guò)數(shù)位排序的學(xué)習(xí)，我們將能夠理解數(shù)字之間的關(guān)系，掌握如何將它們從小到大或從大到小來(lái)整齊排列。這不僅能幫助我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步，還能在日常生活中派上用場(chǎng)，比如整理書(shū)籍、安排活動(dòng)順序等。下面就讓我們一起開(kāi)啟這段旅程，感受數(shù)位排序的樂(lè)趣吧！

我們來(lái)看下面這道題

如下圖所示，有4、5、8、7和五個(gè)0這九個(gè)數(shù)字，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題。

（1） 組成只讀一個(gè)0的最大九位數(shù)。（2） 組成一個(gè)0也不讀的最小九位數(shù)

讓我們來(lái)思考一下，當(dāng)一個(gè)多位數(shù)里有0的時(shí)候，應(yīng)該怎樣來(lái)讀這個(gè)數(shù)呢？首先我們知道一個(gè)多位數(shù)從右至左每四個(gè)數(shù)字為一級(jí)，當(dāng)0處于每級(jí)的末尾時(shí)，這個(gè)0不讀。如果其他數(shù)位非末尾的位置有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，那么只讀一個(gè)0。

接下來(lái)我們一起看一下第一小問(wèn)，將這九個(gè)數(shù)字組成只讀一個(gè)0的最大九位數(shù)。首先只讀一個(gè)0意味著五個(gè)0中有一個(gè)0或有幾個(gè)0連續(xù)排列在數(shù)字的中間位置。

其次如何既符合第一個(gè)條件又能寫(xiě)出一個(gè)最大的九位數(shù)呢？

我們可以先將4、5、8、7由大到小進(jìn)行排序，它們的順序依次是8、7、5、4。接著將最大的數(shù)字放在最高位，依次遞減排列。

滿足只讀一個(gè)0的數(shù)字可能是875000040或者875040000，顯然875040000大于875000040，所以最大的九位數(shù)是875040000。

第二小問(wèn)依舊運(yùn)用剛剛的解題思路。首先題目要求一個(gè)0也不讀，意味著我們需要將所有的0放在每級(jí)末尾。其次如何組成一個(gè)最小的九位數(shù)呢？4、5、8、7這四個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列是4、5、7、8，我們只需將最小的數(shù)字放在最高位，然后依次遞增排列。同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的數(shù)字是450007800。

通過(guò)以上步驟，我們成功地解決了這個(gè)問(wèn)題，這道題的解題關(guān)鍵在于理解0在不同位置的讀法，并學(xué)會(huì)根據(jù)要求合理安排數(shù)字的位置。

練一練

用3、6、9、2和四個(gè)0這八個(gè)數(shù)字按要求組數(shù)。

（1）組成只讀一個(gè)0的最大八位數(shù)。

（2）組成一個(gè)0也不讀的最小八位數(shù)。