“四不”教學(xué)法：素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐模式

好奇、好動(dòng)是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的天性，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯基點(diǎn)。正如蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”?？梢?jiàn)，探索與發(fā)現(xiàn)是人類認(rèn)識(shí)世界的重要方式，也可作為教學(xué)方式。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以采用“四不\"教學(xué)法，即不輕易教授一一給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)；不隨意干擾一一給學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)；不急于下結(jié)論——給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)；不完全否定一—給學(xué)生成功的機(jī)會(huì)，在學(xué)生發(fā)展的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)創(chuàng)造空間，促進(jìn)其思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

一、不輕易教授 給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)

“不輕易教授\"在于避免教師直接告知學(xué)生結(jié)果或方法，而是通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試運(yùn)用推理、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思維獨(dú)立解決問(wèn)題，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)\"知識(shí)的過(guò)程。其本質(zhì)是為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。學(xué)生有兩種常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式：一種是從教師那里接受現(xiàn)成的知識(shí);另一種是由自己獨(dú)立去“發(fā)現(xiàn)\"知識(shí)。兩種學(xué)習(xí)方式，并不截然對(duì)立，而是相得益彰。

就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，其概念定義、計(jì)算法則、公式、規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，都可以由教師創(chuàng)設(shè)一定的條件，由學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)經(jīng)過(guò)分析和整理而習(xí)得。教師的作用是通過(guò)一系列的問(wèn)題，幫助和引導(dǎo)學(xué)生“回憶\"已經(jīng)存在于頭腦中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，從而一步一步遷移出新的知識(shí)。

例如，在教學(xué)“ 16×4^′ 時(shí)，筆者并沒(méi)有直接告訴學(xué)生需要采用豎式算法，而是提出問(wèn)題：“數(shù)學(xué)最大的魅力就是用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題，請(qǐng)你想一想，我們學(xué)過(guò)哪些與“ 16×4^′ 相關(guān)的舊知識(shí)？\"學(xué)生結(jié)合此前學(xué)過(guò)的乘法的意義和表內(nèi)乘法等知識(shí)，嘗試了連加1 16+16+16+16 ）、分拆（ 4×10+4×6 、組合（ 4×8+4×8 或 4×7+4×9 )等方法，最終自己推導(dǎo)出了正確結(jié)果。如果教師直接告訴學(xué)生 16×4 的豎式方法，學(xué)生只是機(jī)械地算出結(jié)果，卻不理解為什么要這樣算以及這樣算的算理，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有意識(shí)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的存在，并內(nèi)化為自己的問(wèn)題，才能產(chǎn)生內(nèi)心的探究需求，激起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維火花。這種源自學(xué)生內(nèi)部的“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程伴隨著獨(dú)特的體驗(yàn)，不僅能幫助學(xué)生理解算理，更能讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的魅力，提升問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、不隨意干擾一一給學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)

“不隨意干擾\"指的是在學(xué)生動(dòng)手操作、嘗試實(shí)踐、深人思考時(shí)，教師應(yīng)保持耐心，盡量避免不必要的打斷、評(píng)判或過(guò)度指導(dǎo)，充許學(xué)生有充足的時(shí)間和空間進(jìn)行沉浸式體驗(yàn)，經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師的不隨意干擾，保障了學(xué)生深度思考和獨(dú)立操作的連續(xù)性和完整性，是培養(yǎng)其專注力、持續(xù)性等學(xué)習(xí)品質(zhì)和探究素養(yǎng)的關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第一冊(cè)\"10的基本組成\"這一道習(xí)題時(shí)，學(xué)生十分順利地說(shuō)出了答案：1和9；2和8；3和7；4和6；5和5。這時(shí)，筆者并不急于進(jìn)人下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而是鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探究：“還有別的組合嗎？\"當(dāng)一名學(xué)生提出“5，4，1也可以組成10時(shí)（ 5+4+1=10) ”，后續(xù)涌現(xiàn)出‘ 7+2+1 ，4 ^?2+3+5^\"???6+3+1^\"???4+3+2+1^\" 乃至包含加減法的創(chuàng)新組合(如先加后減湊10)。在這樣一個(gè)自由寬松的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分鍛煉，培養(yǎng)了從不同角度思考問(wèn)題的創(chuàng)新思維，以及利用已有知識(shí)進(jìn)行遷移和整合的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師往往會(huì)忽略操作、體驗(yàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要作用，難以克制“教\"的沖動(dòng)。如果教師隨意干擾學(xué)生，會(huì)把他們的自主體驗(yàn)打斷。而經(jīng)常被打斷思維的學(xué)生在遇見(jiàn)新的問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)習(xí)慣不再自己思考解決辦法，而是依賴現(xiàn)成的答案，最終導(dǎo)致不相信自己具備探索答案的本領(lǐng)。因此，教師應(yīng)該給學(xué)生充分探究的自由，不隨意打斷、干擾學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生在具體的觀察和操作中試錯(cuò)、總結(jié)、感悟，提升自我效能感，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、不急于下結(jié)論一給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)

“不急于下結(jié)論\"指的是教師對(duì)學(xué)生（尤其是結(jié)論不符合預(yù)設(shè)或看似解答“錯(cuò)誤\"的學(xué)生）的答案、思路采取開(kāi)放、包容的態(tài)度，先傾聽(tīng)、理解學(xué)生獨(dú)特的思維過(guò)程和表達(dá)方式（數(shù)學(xué)語(yǔ)言），并鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、討論和辯護(hù)。核心重在思考的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生思維的獨(dú)特性而非立即給出標(biāo)準(zhǔn)答案。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”)強(qiáng)調(diào)“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，其發(fā)展路徑就是不斷嘗試表達(dá)、交流、修正。因此，教師為學(xué)生提供順暢表達(dá)、交流質(zhì)疑的平臺(tái)，是發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言(描述、交流、論證)和批判性思維(質(zhì)疑、論證)的關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第三冊(cè)“乘法初步認(rèn)識(shí)\"時(shí)，面對(duì)乘法的適用條件考查題（座椅區(qū)人數(shù)不統(tǒng)一），學(xué)生不但沒(méi)有受限于“加數(shù)不同不能用乘法”的預(yù)設(shè)，反而提出了“把坐3個(gè)人一個(gè)的座椅的小朋友均攤到1個(gè)人一個(gè)的座椅上去，這樣每個(gè)座椅都有2個(gè)人，有3組”，并提出了‘ 3×2^′ 的創(chuàng)造性解決方案。

筆者贊賞學(xué)生的創(chuàng)意思維時(shí)，還有學(xué)生表示：“老師，我和他的算式一樣，但是我的思路和他的不一樣。第一排有三個(gè)人，第二排也是三個(gè)人，我是把第二排兩個(gè)座椅的人數(shù)合起來(lái)算的。\"教師不急于給出結(jié)論可能會(huì)引出學(xué)生更有創(chuàng)造力的思維。

兒童的思維和成人存在明顯的差異。學(xué)生的思維可能不夠嚴(yán)謹(jǐn)、表達(dá)不夠精確，但是教師要了解他們的思維特點(diǎn)，理解他們的表達(dá)方式，給學(xué)生提供充分表達(dá)的機(jī)會(huì)，傾聽(tīng)他們不同的詮釋。學(xué)生質(zhì)疑、對(duì)話、辯論的過(guò)程，就是思維發(fā)展的過(guò)程，教師的等待會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更多的信心。

四、不完全否定，給學(xué)生成功的機(jī)會(huì)

“不完全否定\"指的是教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤或不足之處不全盤否定，而是指出其合理性或值得肯定的部分(如方向、方法、某一步驟等），將錯(cuò)誤視為一種學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思、調(diào)試、完善。其重點(diǎn)在于肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的努力和思維的改進(jìn)，傳遞了教師對(duì)學(xué)生的信任和對(duì)探究過(guò)程價(jià)值的肯定，旨在保護(hù)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

例如，在教學(xué)“小棒拼三角形\"時(shí)，筆者提出了這樣一道問(wèn)題：“擺1個(gè)三角形用三根小棒，擺6個(gè)三角形需要根小棒，擺8個(gè)三角形需要根小棒”。學(xué)生對(duì)這道題自提出了質(zhì)疑。這道題的原意是考查3的乘法口訣。題目剛一出示，學(xué)生就爭(zhēng)先恐后地發(fā)表意見(jiàn)。一名學(xué)生說(shuō)：“老師，這道題目不嚴(yán)謹(jǐn)。\"筆者追問(wèn)：“那怎樣才能嚴(yán)謹(jǐn)呢？\"學(xué)生思考后說(shuō)：“加上‘最多'或者‘至少'兩個(gè)字\"“或者獨(dú)立的三角形，或者可以有公用邊”。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生繼續(xù)展開(kāi)思考：“如果可以有公用邊就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同的答案，第一個(gè)答案是一個(gè)挨著一個(gè)拼成平行四邊形，擺6個(gè)三角形需要13根小棒，擺8個(gè)三角形需要17根小棒。第二個(gè)答案是擺6個(gè)三角形，還可以拼成一個(gè)六邊形，就需要12根小棒。擺8個(gè)三角形就在此基礎(chǔ)上加兩個(gè)三角形，需要16根小棒?！?/p>

這時(shí)，有學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)：“16根小棒不是最少的答案。我們還可以用四個(gè)小的三角形拼成一個(gè)大三角形，借用這個(gè)大三角形中的兩個(gè)小三角形和另外兩個(gè)小三角形再拼成一個(gè)大三角形，這兩個(gè)大三角形共用二個(gè)小的三角形，這樣只需要13根就夠了?！?/p>

這時(shí)，有學(xué)生表示反對(duì)：“這樣擺成的三角形大小不同。\"剛才發(fā)表意見(jiàn)的學(xué)生又反駁：“題目沒(méi)有要求擺同樣大小的三角形?！惫P者不禁為學(xué)生的發(fā)散性思維和較強(qiáng)的思辨力叫好。

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、答案是精確的。但學(xué)生思維是靈活的。教師不經(jīng)意間的“否定”，往往會(huì)打擊學(xué)生的自信。當(dāng)學(xué)生質(zhì)疑教材練習(xí)題(擺三角形的個(gè)數(shù)與所需小棒數(shù))的嚴(yán)謹(jǐn)性(未說(shuō)明是否獨(dú)立或有公共邊)并大膽提出多種優(yōu)化方案(加\"至少\"\"最多\"或說(shuō)明\"獨(dú)立\")時(shí)，筆者沒(méi)有簡(jiǎn)單地評(píng)判其對(duì)錯(cuò)。

當(dāng)學(xué)生進(jìn)一步挑戰(zhàn)極限(如用大小三角形嵌套使用公共邊，提出極簡(jiǎn)方案13根)并產(chǎn)生爭(zhēng)論(大小三角形是否被允許)時(shí)，筆者欣賞他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的眼光(數(shù)學(xué)眼光：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題)和深度的思辨能力(批判性思維），允許學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行開(kāi)放性探討，肯定了學(xué)生思維的嚴(yán)密性、批判精神和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力，這本身就是一種激勵(lì)。

綜上所述，“四不\"教學(xué)法是一種積極的教學(xué)策略，要求教師深刻理解新課標(biāo)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)（“三會(huì)”）和創(chuàng)新人才所需的關(guān)鍵思維特質(zhì)。

教師通過(guò)不輕易教授釋放思考權(quán)，不隨意干擾保障體驗(yàn)權(quán)，不急于下結(jié)論賦予表達(dá)權(quán)，不完全否定守護(hù)成長(zhǎng)權(quán)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充滿安全感和探索欲的學(xué)習(xí)場(chǎng)域。通過(guò)“以活動(dòng)求真知，促數(shù)學(xué)眼光與思維發(fā)展；以參與求體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)與探究能力；以創(chuàng)新求發(fā)展，培育創(chuàng)新精神與問(wèn)題解決能力”的教學(xué)范式，全方位助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

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（責(zé)任編輯：趙靜璇）