深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)路徑

在數(shù)學(xué)教育改革不斷深化的當(dāng)下，深度學(xué)習(xí)作為新課標(biāo)提出的新型教學(xué)理念，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解和實(shí)踐性運(yùn)用。而理性思維作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的思維模式，能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行由表及里的構(gòu)建。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)與理性思維培養(yǎng)之間存在著高度的契合性，有助于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。因此，基于新課標(biāo)理念的指引，在深度學(xué)習(xí)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)，使學(xué)生跳出感性認(rèn)知，對數(shù)學(xué)知識形成由表及里的構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的深刻理解。這樣就更有效地優(yōu)化了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、深度學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)理性思維的關(guān)系分析

（一）數(shù)學(xué)理性思維內(nèi)涵

數(shù)學(xué)理性思維作為一種綜合性的思維能力，主要是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從不同視角、不同層面出發(fā)，通過運(yùn)用多種策略，產(chǎn)生對新問題的多種解決方案，并以推理、判斷、預(yù)測等方式進(jìn)行方案取舍的綜合素養(yǎng)。由此可見，理性思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生必備的一種思維品質(zhì)，能幫助學(xué)生開展更為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)理性思維主要包括數(shù)學(xué)批判性思維、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維、數(shù)學(xué)問題解決能力以及數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力等四個要素，能夠從不同的角度促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的深度發(fā)展。

（二）深度學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)理性思維的關(guān)系分析

通過對數(shù)學(xué)理性思維內(nèi)涵的認(rèn)知，教師可以發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)理性思維之間存在著非常密切的聯(lián)系。一方面，深度學(xué)習(xí)的有效開展離不開學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的參與，學(xué)生只有通過不斷地批判、質(zhì)疑以及創(chuàng)新，才能更加深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用，獲得良好的深度學(xué)習(xí)效果。另一方面，深度學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維得以培養(yǎng)、提升的重要途徑。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要通過整合、反思、構(gòu)建、遷移等深度學(xué)習(xí)形式，積累直接或間接的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而形成完善的知識結(jié)構(gòu)，樹立批判、質(zhì)疑的學(xué)習(xí)意識。這就有效地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)高級思維能力的形成與發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生理性思維培養(yǎng)的意義

理性思維是相對于感性思維而言的一種高階思維。借助理性思維，學(xué)生會對感官資料進(jìn)行更具深度的思考與分析，在對概念形成的基礎(chǔ)上實(shí)施判斷與推理，以此來實(shí)現(xiàn)對事物本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)在關(guān)系的理性認(rèn)知。由此可見，理性思維是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的思維模式，并且具有顯著的教育意義。

（一）提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

小學(xué)階段學(xué)生年齡小，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相對不足，通常會以機(jī)械學(xué)習(xí)的方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的接受、理解，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)存在表層化的現(xiàn)象，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與提升。通過理性思維的培養(yǎng)，學(xué)生會在教師的引領(lǐng)下，對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)間的邏輯聯(lián)系進(jìn)行深層次把握，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源進(jìn)行系統(tǒng)化整合。這樣就為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建了有效的支架，從很大程度上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維能力正處于形成、發(fā)展的關(guān)鍵性階段，主要以感性思維為主，因此學(xué)生只能對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行淺層次的理解。而通過理性思維的培養(yǎng)，學(xué)生會基于感性認(rèn)知，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行去粗取精、去偽存真、由表及里的認(rèn)知與改造，在實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識飛躍的過程中，獲得更良好的思維品質(zhì)培養(yǎng)，有助于強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)及內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)知。

（三）發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)

在新課標(biāo)視域下，學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，任何教學(xué)活動都應(yīng)圍繞這一教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。通過理性思維的培養(yǎng)，學(xué)生會在教師的指引下，經(jīng)歷判斷、質(zhì)疑、推理、反駁等一系列的學(xué)習(xí)過程，以此實(shí)現(xiàn)從感性到理性、形象到抽象的思維飛躍。同樣，在這一過程中，學(xué)生的思維能力、問題解決能力、創(chuàng)新能力等綜合素養(yǎng)也會隨之提升，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

三、深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)策略

理性思維培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。而深度學(xué)習(xí)理念與理性思維培養(yǎng)有著高度契合性，能促進(jìn)學(xué)生理性思維能力的提升。因此，在具體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)站在深度學(xué)習(xí)的視角，有效探究培養(yǎng)學(xué)生理性思維的策略，使學(xué)生能在一系列教學(xué)策略的引導(dǎo)下，生成和發(fā)展理性思維。

（一）精選教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)內(nèi)容的深度理解中培養(yǎng)理性思維

深度學(xué)習(xí)理念作為一種新型的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深刻理解，需要學(xué)生更系統(tǒng)地把握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，更深刻地感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。在理性思維培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的精選、精講，使學(xué)生能在對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的深刻理解中，實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)知向理性認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，為學(xué)生理性思維的培養(yǎng)夯實(shí)知識基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性內(nèi)容，具有高度的抽象性和理論性。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有深刻地理解數(shù)學(xué)概念，才能探尋到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)核，將實(shí)際問題與抽象數(shù)學(xué)知識相連接。因此，在對學(xué)生進(jìn)行理性思維培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)充分借助數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時機(jī)，對學(xué)生進(jìn)行理性思維的引導(dǎo)，使學(xué)生在對數(shù)學(xué)概念的深刻理解中，形成理性思維模式。在對北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱與圓錐”概念、表面積、體積公式等基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，教師可以借助圓柱形、圓錐形實(shí)物的展示，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講解，使學(xué)生能在對概念的理解中實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)知向理性認(rèn)知的進(jìn)化。然后，為了使學(xué)生深刻理解圓柱、圓錐表面積、體積公式與已學(xué)的圓面積、長方形面積以及扇形面積等舊知的邏輯聯(lián)系，教師就可以通過思維導(dǎo)圖的繪制（如圖1所示），將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的邏輯聯(lián)系進(jìn)行直觀展示，使學(xué)生能在數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建中獲得理性思維的提升。

（二）優(yōu)化過程設(shè)計(jì)，在從現(xiàn)象到本質(zhì)的體悟中培養(yǎng)理性思維

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的重要平臺，教師會在課堂教學(xué)中給予學(xué)生良好的思維引導(dǎo)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識的過程中形成理性思維。因此，在深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情和思維特點(diǎn)，對課堂教學(xué)過程進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，如進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)案例的引入等，使學(xué)生從中感受直觀現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識本質(zhì)間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生就會在形象到抽象的轉(zhuǎn)化中，形成數(shù)學(xué)理性思維。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“軸對稱和平移”中“平移”內(nèi)容的教學(xué)中，為使學(xué)生對“平移”運(yùn)動形成理性認(rèn)知，教師可以利用信息技術(shù)的演示功能，展現(xiàn)黑板擦擦黑板時的運(yùn)動情況。在這一演示視頻中，黑板擦?xí)S著鼠標(biāo)的移動進(jìn)行平移運(yùn)動，并直觀地顯示出平移運(yùn)動的軌跡，這樣學(xué)生就會在演示視頻的觀看與分析中，發(fā)現(xiàn)黑板擦平移運(yùn)動的特點(diǎn)。接著，教師可以從這一直觀、形象的運(yùn)動現(xiàn)象出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的概念，使學(xué)生認(rèn)識到任何事物的平行移動都是平移運(yùn)動。這樣，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了從數(shù)學(xué)現(xiàn)象到數(shù)學(xué)本質(zhì)的轉(zhuǎn)化過程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的引導(dǎo)與培養(yǎng)。

（三）設(shè)計(jì)教學(xué)活動，在從零散到系統(tǒng)的構(gòu)建中培養(yǎng)理性思維

小學(xué)階段學(xué)生好玩、好動，對教學(xué)活動具有較高的參與積極性。鑒于此，在深度學(xué)習(xí)視域下的數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)教學(xué)中，教師應(yīng)將教學(xué)活動作為一個重要的教學(xué)平臺，通過組織豐富多彩的教學(xué)活動，有效結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生通過參與教學(xué)活動，實(shí)踐運(yùn)用具體的教學(xué)內(nèi)容。這樣學(xué)生就會在數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用中，對知識形成深刻的理解，感知知識點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，并在數(shù)學(xué)知識由零散到系統(tǒng)化的整合構(gòu)建中，獲得良好深度學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“倍數(shù)與因數(shù)”的教學(xué)中，為了在深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)學(xué)生理性思維的培養(yǎng)，教師可以組織學(xué)生開展小組合作探究學(xué)習(xí)活動。在具體的教學(xué)活動中，教師通過導(dǎo)學(xué)案的發(fā)布，引導(dǎo)學(xué)生對這部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主性地學(xué)習(xí)，并結(jié)合自主學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行算術(shù)“20×3=60”中算理的解釋。很多學(xué)生都通過自主學(xué)習(xí)清晰地了解倍數(shù)的概念，認(rèn)識到60是20和3的倍數(shù)，卻很少有學(xué)生理解因數(shù)的定義。基于此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這一問題開展合作探究，使學(xué)生在更廣泛、深刻的討論中認(rèn)識到倍數(shù)與因數(shù)之間的互逆依存關(guān)系。這樣學(xué)生就能通過參與合作探究學(xué)習(xí)活動，將零散數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系進(jìn)行系統(tǒng)化認(rèn)知，不僅實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識體系的整體構(gòu)建，還促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的形成與發(fā)展。

（四）創(chuàng)新訓(xùn)練任務(wù)，在從學(xué)習(xí)到運(yùn)用的轉(zhuǎn)化中培養(yǎng)理性思維

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)訓(xùn)練都是以習(xí)題的方式呈現(xiàn)，學(xué)生雖然能通過教學(xué)訓(xùn)練的完成實(shí)現(xiàn)知識的運(yùn)用，但是大多仍是機(jī)械性的運(yùn)用，無法實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的內(nèi)化，使絕大多數(shù)的教學(xué)訓(xùn)練都浮于表面。在深度學(xué)習(xí)視角下的數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)以創(chuàng)新的意識為指引，對數(shù)學(xué)訓(xùn)練任務(wù)進(jìn)行創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)，以此為學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用中，獲得理性思維的引導(dǎo)，從而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維模式。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”一單元的教學(xué)中，為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對平行四邊形面積公式的掌握，教師可以通過生活化訓(xùn)練任務(wù)的布置，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行四邊形面積公式的實(shí)踐運(yùn)用，“為美化校園環(huán)境，每個班級都需要設(shè)計(jì)、布置一個花壇，五（一）班設(shè)計(jì)了一個平行四邊形的花壇，長為2米，寬為1米，問這個花壇需要占地多少平方米？”這一生活化習(xí)題的設(shè)計(jì)，將枯燥的數(shù)學(xué)知識與形象化的生活現(xiàn)實(shí)相結(jié)合。學(xué)生在運(yùn)用平行四邊形面積公式解決問題的過程中，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際進(jìn)行了相關(guān)數(shù)學(xué)知識的深刻理解，不僅優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，還培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維。

（五）實(shí)施批判性評價，在從質(zhì)疑到反思的內(nèi)化中培養(yǎng)理性思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)評價占據(jù)著重要的地位，發(fā)揮著不可替代的激勵、導(dǎo)向作用。在對學(xué)生進(jìn)行理性思維能力培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)注重教學(xué)評價的科學(xué)實(shí)施，只有通過有效的評價，學(xué)生才能真正地進(jìn)行學(xué)習(xí)過程的反思，教師才能在學(xué)生的反饋中，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的調(diào)整。因此，在以培養(yǎng)學(xué)生理性思維為目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生開展批判性評價，在有效質(zhì)疑、積極反思中獲得數(shù)學(xué)理性思維的形成。

例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“方向與位置”的教學(xué)評價中，為了進(jìn)一步深化學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，教師可以鼓勵學(xué)生以評價主體的身份，開展自評，使學(xué)生既要回顧反思本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化，同時還要反思學(xué)習(xí)方法，及時發(fā)現(xiàn)自身在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)方法層面的不足。這樣在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會結(jié)合之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，查漏補(bǔ)缺，開展更有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅能增強(qiáng)自身的深度學(xué)習(xí)效果，還能在不斷地優(yōu)化提升中，形成自身的數(shù)學(xué)理性思維模式。

四、結(jié)語

綜上所述，在深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，理性思維的培養(yǎng)至關(guān)重要，能使學(xué)生形成更科學(xué)的思維模式。然而，理性思維作為一種高階思維，其培養(yǎng)不可能一蹴而就，需要經(jīng)歷一個長期、系統(tǒng)及持續(xù)性的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在深度學(xué)習(xí)理念的指引下，通過精選教學(xué)內(nèi)容、優(yōu)化過程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)教學(xué)活動、創(chuàng)新訓(xùn)練任務(wù)以及實(shí)施批判評價等一系列教學(xué)策略的實(shí)施，來引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷理性思維的生成過程，使學(xué)生在不斷地深化理解、科學(xué)探究中，形成理性思維模式，為自身今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定思維品質(zhì)層面的基礎(chǔ)。

注：本文系2021年度福建省基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究立項(xiàng)課題“基于深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)展學(xué)生‘理性思維’的實(shí)踐研究”（課題立項(xiàng)號：FJJKXB19-470）研究成果。