專利保護(hù)、創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)與內(nèi)生增長(zhǎng)循環(huán)

0引言

創(chuàng)新是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的永恒話題。黨的二十大報(bào)告突出創(chuàng)新在我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)全局中的核心地位，要“強(qiáng)化企業(yè)科技創(chuàng)新主體地位，發(fā)揮科技型骨干企業(yè)引領(lǐng)支撐作用”。習(xí)近平總書記在2023年3月5日參加十四屆全國(guó)人大一次會(huì)議江蘇代表團(tuán)審議時(shí)，強(qiáng)調(diào)高質(zhì)量發(fā)展是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的首要任務(wù)，而實(shí)現(xiàn)高水平科技自立自強(qiáng)是推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展的必由之路。因此，如何平衡企業(yè)創(chuàng)新所需要的利潤(rùn)空間以及共同富裕之間的關(guān)系就成了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定的高質(zhì)量發(fā)展必須解決的問(wèn)題。同時(shí)，在人口老齡化的背景下，政策應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)對(duì)老齡化現(xiàn)狀以維持經(jīng)濟(jì)的創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)型發(fā)展，也成了急需討論的問(wèn)題。本文建立一個(gè)包含創(chuàng)新和資本積累的內(nèi)生增長(zhǎng)模型，討論專利保護(hù)政策如何影響企業(yè)創(chuàng)新并最終影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。同時(shí)，本文將人口增長(zhǎng)引入模型，并將其與創(chuàng)新成本相關(guān)聯(lián)，從而討論人口老齡化和增速下滑對(duì)創(chuàng)新和增長(zhǎng)的影響，以及政府應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)對(duì)人口老齡化帶來(lái)的沖擊。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)增速的減緩和主要矛盾的轉(zhuǎn)變，我國(guó)經(jīng)濟(jì)需要完成要素驅(qū)動(dòng)型發(fā)展模式向創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)型發(fā)展模式的轉(zhuǎn)變（張來(lái)武，2013；柳卸林等，2017）：在要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段，動(dòng)力主要來(lái)自資本存量的積累，這種增長(zhǎng)模式會(huì)逐漸擠壓潛在的增長(zhǎng)空間；而在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)動(dòng)力主要來(lái)自創(chuàng)新廠商進(jìn)入帶來(lái)的中間品類別的擴(kuò)張，它能夠帶來(lái)長(zhǎng)期穩(wěn)定的產(chǎn)出增加。同時(shí)，大量有關(guān)研究也認(rèn)同，創(chuàng)新能力是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的重要因素之一（高培勇等，2019；張軍擴(kuò)等，2019；王一鳴，2020）。同時(shí)，在人口增速下降的背景下，創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施勢(shì)必要考慮人口老齡化的影響，而目前鮮有研究涉及此領(lǐng)域。Jones（2022）通過(guò)假設(shè)技術(shù)進(jìn)步完全由人口帶來(lái)，研究了人口增速下降對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。與之相對(duì)，本文假設(shè)技術(shù)進(jìn)步的動(dòng)力是資本投入帶來(lái)的中間品擴(kuò)張，進(jìn)而討論創(chuàng)新保護(hù)政策、企業(yè)創(chuàng)新與人口增速之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系。

本文所研究的問(wèn)題和公共政策對(duì)創(chuàng)新的影響密切相關(guān)。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有研究主要集中于實(shí)證分析產(chǎn)業(yè)政策對(duì)創(chuàng)新的影響，如政府補(bǔ)貼（肖文和林高榜，2014；張杰等，2015；黎文靖和鄭曼妮，2016），經(jīng)濟(jì)政策不確定性（顧夏銘等，2018）、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)（史宇鵬和顧全林，2013；吳超鵬和唐菂，2016）、融資約束（周開國(guó)等，2017）等，普遍發(fā)現(xiàn)政府的補(bǔ)貼在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)可以促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新，類似的研究還包括評(píng)估知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)對(duì)企業(yè)價(jià)值和創(chuàng)新產(chǎn)出的影響（龍小寧等，2018；陳文政，2024）、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)對(duì)專利申請(qǐng)結(jié)構(gòu)的影響等（黎文靖等，2021）。從相關(guān)實(shí)證研究的結(jié)果上看，我國(guó)目前多數(shù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)政策還屬于保護(hù)力度不夠的階段。同時(shí)，也有一些理論研究討論專利保護(hù)政策對(duì)企業(yè)創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，以及最優(yōu)專利保護(hù)政策的設(shè)計(jì)（董雪兵和史晉川，2006；董雪兵和王爭(zhēng)，2007）。

有關(guān)專利保護(hù)政策對(duì)創(chuàng)新的影響，國(guó)外學(xué)者在理論和實(shí)證上都進(jìn)行了較多的研究嘗試。實(shí)證上，大量學(xué)者研究了專利保護(hù)政策和企業(yè)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。GinarteandPark（1997）測(cè)算了1960—1990年110個(gè)國(guó)家的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)普遍而言越發(fā)達(dá)的國(guó)家對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)越強(qiáng)。此后，大量研究利用不同的數(shù)據(jù)集都證明了專利保護(hù)政策能夠促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新和增加企業(yè)研發(fā)投入（GouldandGruben，1996；Moser，2005；Branstetteretal.，2006），但同時(shí)也有一些研究認(rèn)為專利保護(hù)政策通過(guò)降低知識(shí)的外溢效應(yīng)反而會(huì)抑制后續(xù)的創(chuàng)新（Lerner，2009;Williams，2013）。在理論上，一些研究基于內(nèi)生增長(zhǎng)模型討論了專利保護(hù)制度強(qiáng)度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系以及最優(yōu)專利制度的設(shè)計(jì)（Helpman，1993;Impullitti，2010;Acemoglu and Akcigit，2012;Chu et al. ，2014），普遍發(fā)現(xiàn)在一定程度上，對(duì)創(chuàng)新廠商提供專利保護(hù)可以提高企業(yè)的創(chuàng)新激勵(lì)，但過(guò)度的專利保護(hù)會(huì)降低技術(shù)的外溢效應(yīng)。同時(shí)，也有一些研究聚焦專利保護(hù)與創(chuàng)新帶來(lái)的收入不平等問(wèn)題（Acemoglu，1998，2002;Chu et al.，2014;Grossman and Helpman，2018）?，F(xiàn)有研究主要考慮不同專利保護(hù)政策下的社會(huì)福利，較少討論專利保護(hù)政策與經(jīng)濟(jì)周期性的關(guān)系。本文通過(guò)在模型中引入創(chuàng)新企業(yè)壟斷利潤(rùn)要求和資本積累間的矛盾，證明了過(guò)強(qiáng)的專利保護(hù)政策會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)內(nèi)生波動(dòng)，闡述了專利保護(hù)政策可能存在的權(quán)衡取舍。

本文的模型涉及經(jīng)濟(jì)在不同增長(zhǎng)模式間的轉(zhuǎn)型，而技術(shù)增長(zhǎng)、人口增加和人力資本的回報(bào)變動(dòng)是增長(zhǎng)模式轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵因素（Becker etal.，1990;Kremer，1993;GalorandWeil，2000）。Pomeranz（2O0O）提出了“大分流”（TheGreatDivergence）的概念，即19 世紀(jì)之后世界各國(guó)的收入差距顯著增加，而這與要素驅(qū)動(dòng)增長(zhǎng)下不同國(guó)家增長(zhǎng)趨同的結(jié)論不符。EasterlyandLevine（2OOl）基于增長(zhǎng)核算指出這主要是由全要素生產(chǎn)率（TFP）的差距增加帶來(lái)的差別。20世紀(jì)中后期，中國(guó)、日本、韓國(guó)等東亞經(jīng)濟(jì)體高速增長(zhǎng)，Hsieh（2002）發(fā)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步在日本、韓國(guó)、中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)和新加坡的增長(zhǎng)中起到了重要的作用。Zhu（2012）發(fā)現(xiàn)TFP的增長(zhǎng)可以解釋1978—2007年間中國(guó)人均產(chǎn)出增長(zhǎng)的 70% 。程名望等（2019）發(fā)現(xiàn)改革開放以后要素投入增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率有所下降，而生產(chǎn)率提升的貢獻(xiàn)率有所提升；劉曉光和龔斌磊（2022）將TFP分為要素相關(guān)型和要素?zé)o關(guān)型兩部分，并討論了不同類TFP增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)拉動(dòng)作用。

理論上，一系列研究討論了不同增長(zhǎng)模式之間轉(zhuǎn)變的條件以及其經(jīng)濟(jì)影響。Hansenand Prescott（2O02）討論了經(jīng)濟(jì)從Malthus模式增長(zhǎng)（自然資源導(dǎo)向）向Solow模式增長(zhǎng)（資本積累為動(dòng)力）的轉(zhuǎn)型，強(qiáng)調(diào)重資本部門的技術(shù)增長(zhǎng)速度與重資源部門的技術(shù)增長(zhǎng)速度差別帶來(lái)的內(nèi)生結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型。Matsuyama（1999）考慮了經(jīng)濟(jì)在Solow模式增長(zhǎng)和Romer模式增長(zhǎng)（中間品擴(kuò)張為動(dòng)力）之間的轉(zhuǎn)換，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)會(huì)由于資本積累和中間品擴(kuò)張?jiān)谶@兩個(gè)階段間內(nèi)生轉(zhuǎn)移。本文的模型框架與Matsuyama（1999）類似，但同時(shí)強(qiáng)調(diào)了知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)政策的兩面性：專利保護(hù)政策強(qiáng)度過(guò)低帶來(lái)過(guò)低的壟斷利潤(rùn)，從而抑制創(chuàng)新；給予創(chuàng)新廠商過(guò)大的壟斷勢(shì)力可能導(dǎo)致壟斷利潤(rùn)過(guò)高和資本積累不足，創(chuàng)新無(wú)法持續(xù)。同時(shí)，在人口老齡化的背景下，本文將人口增長(zhǎng)引入模型，通過(guò)刻畫人口增速和創(chuàng)新成本之間的關(guān)系討論老齡化對(duì)創(chuàng)新和增長(zhǎng)的影響，并進(jìn)一步討論政府應(yīng)當(dāng)如何對(duì)老齡化的趨勢(shì)做出應(yīng)對(duì)，以維持經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

本文余下的部分結(jié)構(gòu)如下：第1部分展示特征事實(shí)；第2部分展示模型設(shè)定與求解過(guò)程；第3部分考察公共政策對(duì)創(chuàng)新和增長(zhǎng)的影響，主要討論專利保護(hù)政策以及對(duì)創(chuàng)新成本的調(diào)控；第4部分引入人口增長(zhǎng)對(duì)創(chuàng)新成本的影響，討論老齡化和人口增速下降對(duì)創(chuàng)新和增長(zhǎng)的作用，以及公共政策應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)對(duì)；最后做出總結(jié)與討論。

1特征事實(shí)

本文主要討論的是內(nèi)生增長(zhǎng)模式轉(zhuǎn)換，表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)技術(shù)進(jìn)步以及要素積累對(duì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)出現(xiàn)周期性變動(dòng)。本部分基于 Zhu（2012） 的研究，對(duì)我國(guó)1978—2019年間的GDP增速進(jìn)行分解，并討論技術(shù)進(jìn)步對(duì)GDP增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的周期性特征。

基于Solow（1956）的研究，假設(shè)包含人力資本的生產(chǎn)函數(shù)為：

Y=K^α（AH）^1-α

其中， K 代表資本總量， H 代表總?cè)肆Y本， A 為整體的技術(shù)水平。假設(shè)經(jīng)濟(jì)中總?cè)丝诹繛?img alt="" src="https://cimg.fx361.com/images/2025/0825/6YmhH4YJGetyBR7DdRrTqA.webp"/> 為總勞動(dòng)力供給，即總?cè)丝?，人均人力資本 h=H/L ，則可以將式（1）中的生產(chǎn)函數(shù)改寫為：

對(duì)式（2）取對(duì)數(shù)并計(jì)算增長(zhǎng)率容易得到：

式（3）表明，人均產(chǎn)出 的增長(zhǎng)可以分為四類因素的貢獻(xiàn)：勞動(dòng)力參與率 的增長(zhǎng)，資本存量 K/Y 的增長(zhǎng)，人均人力資本 h 的增長(zhǎng)以及技術(shù)進(jìn)步 A 的增長(zhǎng)。

本文增長(zhǎng)分解的主要數(shù)據(jù)來(lái)源是PennWorldTable（PWT）1O.O1，其中提供了人均GDP、勞動(dòng)參與率、資本存量和人力資本指數(shù)數(shù)據(jù)。同時(shí)，式（3）表明為了進(jìn)行增長(zhǎng)率分解，還需要設(shè)定資本的重要性 α ，基于Baietal.（2006）的研究，本文取 α=0.5 ，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

注：圖中展示了勞動(dòng)參與率、資本存量積累、人均人力資本和技術(shù)進(jìn)步對(duì)我國(guó)人均GDP增長(zhǎng)在1978—2019年間的貢獻(xiàn)率 （%） 。數(shù)據(jù)來(lái)源：作者計(jì)算，所使用原始數(shù)據(jù)來(lái)自PWT10.01

從圖1中可以看出，自改革開放以來(lái)，平均而言上述四類因素對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)都有較大的正貢獻(xiàn)，但是不同類因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的周期性有所不同。相對(duì)而言，勞動(dòng)參與率提升、人均人力資本積累以及資本存量積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率較為穩(wěn)定，但技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率（圖中黑色實(shí)線）呈現(xiàn)出較強(qiáng)的周期波動(dòng)性。在1980年前后、1990年前后、2000年前后和2010年前后，技術(shù)進(jìn)步對(duì)中國(guó)人均GDP的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率均出現(xiàn)了較為明顯的下滑，并在這些時(shí)間段之后出現(xiàn)了上升周期。本文通過(guò)增速分解計(jì)算得到的技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率與我國(guó)對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)的制度體系建設(shè)存在一定相關(guān)性。我國(guó)現(xiàn)行專利法于1985年施行，曾分別于1992年、2000年、2008年進(jìn)行過(guò)三次修正，通過(guò)延長(zhǎng)專利權(quán)期限等方式加強(qiáng)對(duì)專利權(quán)的保護(hù)。國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局自2013年開始實(shí)施《知識(shí)產(chǎn)權(quán)優(yōu)勢(shì)示范企業(yè)培育計(jì)劃》，也對(duì)應(yīng)了圖1中技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率在2010年以后的上升。可以看出，我國(guó)加強(qiáng)對(duì)專利權(quán)保護(hù)的時(shí)間點(diǎn)與技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的上升周期大體吻合。

2模型設(shè)定與求解

參考Matsuyama（1999）的研究，本部分構(gòu)建包含最終品生產(chǎn)商、中間品生產(chǎn)商和代表性家庭的三部門模型，經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的動(dòng)力來(lái)源于資本積累和中間品種類的增長(zhǎng)。

2.1 最終品生產(chǎn)商

最終品生產(chǎn)商購(gòu)買中間品、雇傭勞動(dòng)力生產(chǎn)最終品，并在競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)上以1的價(jià)格出售商品，其生產(chǎn)函數(shù)為：

其中， z∈[0，N_t] ，代表中間品的種類； x_t（z） 代表對(duì)中間品 z 的使用量； A 代表外生的總體技術(shù)水平； ?_t（z） 為中間品的價(jià)格。將式（4）寫成人均形式：

其中，L，為總?cè)丝?，y= 代表人均產(chǎn)出。求解最終品生產(chǎn)商的最優(yōu)化問(wèn)題可以得到對(duì)中間品 z 的需求為： $＼frac { x _ { t } ＼left（ z ＼right） } { L _ { t } } { = } ＼gamma _ { ＼mathscr { P } _ { t } } ＼left（ z ＼right） ^ { - ＼sigma }$ ，其中 。而對(duì)勞動(dòng)力雇傭的最優(yōu)化條件進(jìn)行求解可以得到 代表生產(chǎn)中勞動(dòng)力的相對(duì)重要性， 為工資。

2.2 中間品生產(chǎn)商

有一系列中間品生產(chǎn)商 z∈[0，N_t] ，為了方便分析，假設(shè)中間品生產(chǎn)商租用資本 k_t（z） 并利用線性的生產(chǎn)函數(shù)以生產(chǎn)中間品 x_t（z） ：

其中， a 代表利用資本品生產(chǎn)中間品的技術(shù)水平。經(jīng)濟(jì)中資本利率為 r ，則企業(yè)生產(chǎn)一單位中間品的邊際成本為 λ_ι（z）=λ_ι=ar_ι 。

在中間品生產(chǎn)商中， z∈[0，N_t-1] 的部分是從上一期繼承而來(lái)的“舊技術(shù)”，假設(shè)這部分中間品生產(chǎn)商是競(jìng)爭(zhēng)性的，產(chǎn)品銷售價(jià)格為邊際成本；而 z∈（N_t-1，N_t] 的部分是第 Ψ_tΨ_Ψ 期新產(chǎn)生的“創(chuàng)新技術(shù)”。創(chuàng)新生產(chǎn)商的進(jìn)入會(huì)增加一單位的中間品數(shù)量，同時(shí)這部分生產(chǎn)商可以享受1期的壟斷利潤(rùn)。參考Chuetal.（2014），假設(shè)政府可以對(duì)壟斷的中間品生產(chǎn)商進(jìn)行專利保護(hù)，使其價(jià)格最高可以達(dá)到成本的 μ 倍 ① ，因此新生產(chǎn)商的產(chǎn)品銷售價(jià)格 。本文假設(shè) 1，專利保護(hù)約束為緊約束，此時(shí)加強(qiáng)專利保護(hù)政策（即提升 μ ）可以提升中間品價(jià)格水平。

為了實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，生產(chǎn)商需要付出單位為 FL_t 的資本，因此壟斷生產(chǎn)商的利潤(rùn)滿足 。假設(shè)除了固定成本 F 外，進(jìn)行創(chuàng)新沒(méi)有任何額外門檻，因此當(dāng)且僅當(dāng) π_t?0 時(shí)創(chuàng)新生產(chǎn)商會(huì)進(jìn)入市場(chǎng)。經(jīng)濟(jì)中的總資源約束可以表示為：

其中， n 為外生人口增長(zhǎng)率， 為人均資本存量。

定理1：人均產(chǎn)出是資本存量的分段函數(shù)②

對(duì)應(yīng)的創(chuàng)新強(qiáng)度滿足：

以上的分析表明，經(jīng)濟(jì)中現(xiàn)有資本存量的多少?zèng)Q定了經(jīng)濟(jì)能否出現(xiàn)創(chuàng)新：當(dāng)資本存量較低時(shí)，潛在創(chuàng)新生產(chǎn)商的利潤(rùn)不足，經(jīng)濟(jì)不會(huì)出現(xiàn)創(chuàng)新；而當(dāng)資本存量較高時(shí)，潛在的創(chuàng)新生產(chǎn)商有較大的利潤(rùn)空間，人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)由創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)。隨著資本存量的變化，經(jīng)濟(jì)會(huì)內(nèi)生地在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展和要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展區(qū)間轉(zhuǎn)移。

2.3 代表性家庭與均衡

假設(shè)經(jīng)濟(jì)中存在一系列代表性家庭，在經(jīng)濟(jì)中生活2期，在年輕時(shí)獲得工資收入 w_ιL_ι ，并進(jìn)行儲(chǔ)蓄 S_ι 。家庭的效用函數(shù)為 U_t=（1-s）logC_t¹+slogC_t+1² ，其中：

求解家庭最優(yōu)化問(wèn)題得到 ，此時(shí)可以將資本存量變化方程改寫為：

為不失一般性，設(shè) a=1 ，則有：

從而標(biāo)準(zhǔn)化資本存量 的演化路徑為：

3專利保護(hù)、創(chuàng)新政策與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

本部分根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化資本存量的演化方程分析不同公共政策對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，以及政策如何影響經(jīng)濟(jì)在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段和要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段之間的轉(zhuǎn)移。特別地，本文主要考慮專利保護(hù)政策 μ 和創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)政策 F 的影響。為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè) a=1 。

3.1專利保護(hù)政策、創(chuàng)新與增長(zhǎng)

標(biāo)準(zhǔn)化資本存量 的演化方程為：

在給定的參數(shù)下， 的圖像如圖2所示。

注：圖中展示了標(biāo)準(zhǔn)化資本存量 的演化方程，所使用的參數(shù)值為 A=4.82，s=0.7，σ=3，γ=2.22 ，n=0，05，μ=1，49

可以看出， 是 的分段函數(shù)，當(dāng) （204號(hào) （2號(hào) 時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng) 時(shí)單調(diào)遞減。1+n （2號(hào) 時(shí)經(jīng)濟(jì)中存在創(chuàng)新，屬于創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)增長(zhǎng)；當(dāng) 時(shí)有 。顯然，當(dāng) μ1，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)處于創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段。但是，這個(gè)穩(wěn)態(tài)并不一定是穩(wěn)定的，注意到創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的穩(wěn)態(tài) 滿足 。在給定參數(shù)的情況下，隨著 μ 的增大上式絕對(duì)值增加，因此當(dāng) μ 足夠大時(shí)， ，創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的穩(wěn)態(tài)不再穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)會(huì)趨向于一個(gè)內(nèi)生的循環(huán)，在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展和要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展的區(qū)間波動(dòng)。

定理2：在一定參數(shù)條件下，專利保護(hù)政策強(qiáng)度存在兩個(gè)閾值 μ₁ 和 μ₂ ，使得：

（1）當(dāng) 1lt;μlt;μ₁ 時(shí)，經(jīng)濟(jì)最終會(huì)趨向一個(gè)要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展的穩(wěn)態(tài)。在這個(gè)穩(wěn)態(tài)里，標(biāo)準(zhǔn)化資本存量 和人均資本存量 k 為常數(shù)，經(jīng)濟(jì)不存在創(chuàng)新， N_t=N_t-1 ，人均產(chǎn)出保持不變。

（2）當(dāng) μ₁lt;μlt;μ₂ 時(shí)，經(jīng)濟(jì)最終會(huì)趨向一個(gè)創(chuàng)新型發(fā)展的穩(wěn)態(tài)。在這個(gè)穩(wěn)態(tài)里，創(chuàng)新的速率為常數(shù)，N-1 ，標(biāo)準(zhǔn)化資本存量為常數(shù)，人均資本存量和人均產(chǎn)出勻速增長(zhǎng)。

（3）當(dāng) 時(shí)，經(jīng)濟(jì)最終趨于一個(gè)內(nèi)生的循環(huán)。在這個(gè)循環(huán)里，經(jīng)濟(jì)在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展?fàn)顟B(tài) 和要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展?fàn)顟B(tài) 中內(nèi)生轉(zhuǎn)變。在資本存量較低的狀態(tài)下，經(jīng)濟(jì)不存在創(chuàng)新，但存在資本積累，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)完全由資本積累驅(qū)動(dòng)；在資本存量較高的狀態(tài)下，經(jīng)濟(jì)存在創(chuàng)新，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)。

根據(jù)之前的分析，潛在創(chuàng)新企業(yè)是否進(jìn)入市場(chǎng)和潛在的壟斷利潤(rùn)相關(guān)：潛在壟斷利潤(rùn)足夠高時(shí)，創(chuàng)新生產(chǎn)商才會(huì)進(jìn)入。專利保護(hù)政策過(guò)于寬松雖然會(huì)在一定程度上減小中間品生產(chǎn)商壟斷帶來(lái)的扭曲，但也降低了它們進(jìn)入市場(chǎng)的激勵(lì)，反而可能導(dǎo)致創(chuàng)新受到抑制，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展的階段。如圖3所示，專利保護(hù)政策過(guò)于寬松會(huì)導(dǎo)致企業(yè)創(chuàng)新意愿消失，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)完全由資本積累驅(qū)動(dòng)。在這種情況下，雖然經(jīng)濟(jì)可以維持一定時(shí)間的增長(zhǎng)，但隨著人均標(biāo)準(zhǔn)化資本存量達(dá)到穩(wěn)態(tài)，資本邊際收益會(huì)遞減，導(dǎo)致人均產(chǎn)出增速最終下降為0。

同時(shí)，以上定理也表明，在其他條件相同時(shí)，加強(qiáng)專利保護(hù)政策有可能讓經(jīng)濟(jì)從要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段轉(zhuǎn)移到創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段，帶來(lái)更高的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率。如圖4所示，當(dāng)經(jīng)濟(jì)原本處于無(wú)創(chuàng)新階段時(shí)，通過(guò)加強(qiáng)專利保護(hù)政策可以鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓經(jīng)濟(jì)最終轉(zhuǎn)移到創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段。但是，在從無(wú)創(chuàng)新階段到有創(chuàng)新發(fā)展階段的轉(zhuǎn)移初期，大量創(chuàng)新企業(yè)的進(jìn)入可注：圖中展示了加強(qiáng)專利保護(hù)之后的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移動(dòng)態(tài)，采用的參數(shù)值為 μ=1.3 能導(dǎo)致人均標(biāo)準(zhǔn)化資本存量 在短期內(nèi)快速下降，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)移初期人均產(chǎn)出增速較低。

但是，定理2表明，過(guò)度提升專利保護(hù)政策強(qiáng)度有可能帶來(lái)經(jīng)濟(jì)內(nèi)生的循環(huán)波動(dòng)。經(jīng)濟(jì)中內(nèi)生循環(huán)的出現(xiàn)是中間品壟斷利潤(rùn)要求和資本積累的矛盾帶來(lái)的。經(jīng)濟(jì)中所有的資本都來(lái)自家庭的儲(chǔ)蓄，因此資本積累取決于勞動(dòng)者收入。當(dāng)專利保護(hù)政策力度較小時(shí)，潛在的創(chuàng)新生產(chǎn)商不足以獲得足夠的壟斷利潤(rùn)支撐創(chuàng)新成本，經(jīng)濟(jì)中不會(huì)存在創(chuàng)新；當(dāng)專利保護(hù)力度增強(qiáng)時(shí)，潛在的創(chuàng)新生產(chǎn)商壟斷利潤(rùn)提升，經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)移到創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段。但是，創(chuàng)新生產(chǎn)商的壟斷利潤(rùn)過(guò)高會(huì)出現(xiàn)壟斷利潤(rùn)和資本積累的矛盾：在經(jīng)濟(jì)處于創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段時(shí)，由于創(chuàng)新廠家的壟斷利潤(rùn)過(guò)高，會(huì)有過(guò)多的創(chuàng)新出現(xiàn)，而資本積累速度難以與之匹配，經(jīng)濟(jì)重新回到要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段；要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段持續(xù)一段時(shí)間后，資本逐漸積累，人均標(biāo)準(zhǔn)化資本存量 回升，創(chuàng)新空間重新出現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)又回到創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段，如圖5所示。

注：圖中展示了專利保護(hù)政策過(guò)強(qiáng)時(shí)可能導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)內(nèi)生周期，所使用的專利保護(hù)強(qiáng)度為 μ=1 .49

注意這里只考慮了2期循環(huán)的情況，即經(jīng)濟(jì)在1期的創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展后，內(nèi)生地進(jìn)入1期的要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展。根據(jù)Matsuyama（1999）的模擬，隨著參數(shù)的變化，模型中的2期循環(huán)可能分裂為4期、8期直至 2ⁿ 期循環(huán)，具體循環(huán)長(zhǎng)度取決于創(chuàng)新速度以及資本積累的速度。不同循環(huán)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺相同。此外，Gardinietal.（2O08）指出，當(dāng) σ 取值很大時(shí)，經(jīng)濟(jì)可能出現(xiàn)3期循環(huán)并進(jìn)而出現(xiàn)混沌（Li-Yorke定理），帶來(lái)更難以預(yù)測(cè)的波動(dòng)①。但由于過(guò)高的 σ 對(duì)應(yīng)過(guò)低的勞動(dòng)力收入比例，與現(xiàn)實(shí)不符，本文不作考慮。

給定儲(chǔ)蓄率 s=0.7 ，技術(shù)水平 A=4.82 ，創(chuàng)新成本 F=0.15 ，人口增速 n=0.05 ，此時(shí)經(jīng)濟(jì)在創(chuàng)新階段的穩(wěn)定人均產(chǎn)出增速上限約為 6% ，符合我國(guó)現(xiàn)實(shí)。計(jì)算不同專利保護(hù)政策強(qiáng)度下人均標(biāo)準(zhǔn)化資本存量 最終趨向的穩(wěn)態(tài)或者循環(huán)，結(jié)果如圖6所示。

圖中虛線代表曲線 ，經(jīng)濟(jì)在灰色虛線以上時(shí)，表示經(jīng)濟(jì)處于創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段，否則經(jīng)濟(jì)處于要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段。從圖中可以直觀看出，當(dāng) μ 很小時(shí)，經(jīng)濟(jì)會(huì)停滯在要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段；當(dāng) μ 處于中間水平時(shí)，經(jīng)濟(jì)可以維持持續(xù)的創(chuàng)新型發(fā)展；而當(dāng) μ 過(guò)大時(shí)，經(jīng)濟(jì)會(huì)內(nèi)生地在要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展和創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展之間進(jìn)行波動(dòng)。

下面考慮專利保護(hù)政策強(qiáng)度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，特別地，本文考慮經(jīng)濟(jì)的平均增長(zhǎng)率。根據(jù)之前的分析，不同專利保護(hù)政策強(qiáng)度下經(jīng)濟(jì)可能出現(xiàn)三種情況。

定理3：在不同專利保護(hù)政策強(qiáng)度下，經(jīng)濟(jì)的平均增速可能出現(xiàn)三種情況：

（1）在要素驅(qū)動(dòng)穩(wěn)態(tài)上，經(jīng)濟(jì)不存在創(chuàng)新，人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率為O；（2）在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)穩(wěn)態(tài)中，標(biāo)準(zhǔn)化資本存量為常數(shù)，人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)完全由創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，即 （3）在內(nèi)生循環(huán)的情況下，經(jīng)濟(jì)在 和 兩個(gè)狀態(tài)間呈現(xiàn)2周期循環(huán)，平均增速滿 μF 1+n-μ\"’。特別地，經(jīng)濟(jì)存在內(nèi)生波動(dòng)時(shí)的平均增長(zhǎng)率大于假設(shè)經(jīng)濟(jì)無(wú)內(nèi)生波動(dòng)時(shí)的平均增長(zhǎng)率。

利用前文的參數(shù)，可以計(jì)算不同專利保護(hù)政策強(qiáng)度下的經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)率，結(jié)果如圖7所示。圖中“無(wú)內(nèi)生循環(huán)平均增速”代表函數(shù) μ1+n，即假設(shè)經(jīng)濟(jì)一直不出現(xiàn)內(nèi)生波動(dòng)時(shí)，任意專利保護(hù)政策強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)平均增速。

注：其中淺色實(shí)線表明實(shí)際計(jì)算得出的經(jīng)濟(jì)平均增速，深色虛線表示假設(shè)經(jīng)濟(jì)不存在內(nèi)生波動(dòng)的情況下，經(jīng)濟(jì)的假想平均增速

可以看出，雖然隨著專利保護(hù)政策強(qiáng)度的加強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)的平均增長(zhǎng)率在增加，但有可能導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)內(nèi)生長(zhǎng)期波動(dòng)。在臨界值兩側(cè)，縮緊專利保護(hù)政策雖然會(huì)在一定程度上降低經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)率，但可以有效減少經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，使經(jīng)濟(jì)維持在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段，實(shí)現(xiàn)持續(xù)且穩(wěn)定的創(chuàng)新過(guò)程，過(guò)于寬松的專利保護(hù)政策可能并非最優(yōu)選擇。具體而言，當(dāng)經(jīng)濟(jì)可能存在內(nèi)生周期時(shí)，政府在選擇專利保護(hù)強(qiáng)度時(shí)面臨權(quán)衡取舍：一方面，更高的專利保護(hù)政策強(qiáng)度可以提升平均增速 ，這代表著模型中消費(fèi)者效用的平均增速；但另一方面，更高的專利保護(hù)政策強(qiáng)度也可能會(huì)提升經(jīng)濟(jì)增速的波動(dòng) 其中 g^H 和 g^L 分別代表經(jīng)濟(jì)在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)和要素驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段的增速，平均增速滿足 。在本文的模型中，為了簡(jiǎn)化分析并未刻畫經(jīng)濟(jì)增速波動(dòng)帶來(lái)的潛在損失，但現(xiàn)實(shí)中政府可能不希望經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)額外的波動(dòng)。假設(shè)政府的效用函數(shù)滿足 υ（σ_g） ，即政府偏好更高的平均增速和更小的增速波動(dòng)，那么容易看出，當(dāng)經(jīng)濟(jì)可能存在內(nèi)生周期時(shí)，政府面臨著更高增速和更高波動(dòng)的權(quán)衡取舍，過(guò)度提升專利保護(hù)強(qiáng)度 μ 可能并不是最優(yōu)的政策選擇。同時(shí)，注意到實(shí)際情況下從無(wú)創(chuàng)新到有創(chuàng)新的過(guò)程可能需要支付額外的創(chuàng)新成本，例如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式的轉(zhuǎn)變往往導(dǎo)致對(duì)工人技能、制度設(shè)計(jì)等要求的變動(dòng)，這可能導(dǎo)致存在內(nèi)生周期情況下的社會(huì)福利下降。

3.2 創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)政策與增長(zhǎng)

產(chǎn)業(yè)政策可以在一定程度上降低創(chuàng)新的成本，從而有利于企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新。特別地，假設(shè)創(chuàng)新成本下降 5% ，并比較經(jīng)濟(jì)的不同動(dòng)態(tài)以及平均增長(zhǎng)率，結(jié)果如圖8所示。

圖8表明，降低創(chuàng)新成本在促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新的同時(shí)也提高了經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)內(nèi)生波動(dòng)的門檻。

注：圖中展示了降低創(chuàng)新成本 F 對(duì)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)以及人均產(chǎn)出增速的影響。所使用的參數(shù)為 F^′=0.95F

從數(shù)學(xué)條件上來(lái)講，前文已經(jīng)證明經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)波動(dòng)的條件為：

而 F 的下降導(dǎo)致了γ的上升，給定 μ 的情況下 T 的絕對(duì)值下降，從而經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)條件更難以滿足。創(chuàng)新固定成本的下降在一定程度上減少了壟斷利潤(rùn)和資本存量積累之間的矛盾。創(chuàng)新成本的下降對(duì)創(chuàng)新者壟斷利潤(rùn)存在三方面作用：首先， F 的下降促進(jìn)了創(chuàng)新，導(dǎo)致 N_ι 的增加，因此在相同的資本存量下能帶來(lái)更多的創(chuàng)新，總壟斷利潤(rùn)增加；其次，在相同條件下隨著創(chuàng)新成本的下降，更多企業(yè)選擇創(chuàng)新，導(dǎo)致單個(gè)壟斷中間品的利潤(rùn)空間下滑，創(chuàng)新者的壟斷利潤(rùn)下降；同時(shí)， F 的減小使得利率增加，壟斷中間品生產(chǎn)商定價(jià)提高，壟斷利潤(rùn)增加。三者共同作用，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)時(shí)的總壟斷利潤(rùn)上升，創(chuàng)新速度加快。 F 的下降一方面提高了總體資本回報(bào)率，導(dǎo)致相同條件下產(chǎn)出增加，資本積累速度加快；另一方面創(chuàng)新的固定成本下降導(dǎo)致相同的資本投入能帶來(lái)更多的中間品數(shù)量增長(zhǎng)，資本積累相對(duì)更快，能在更大程度上抵消創(chuàng)新帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)化資本存量下降，避免經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生波動(dòng)。政府可以通過(guò)對(duì)創(chuàng)新企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼 τ_n 的方式影響創(chuàng)新企業(yè)實(shí)際的固定成本。如果政府對(duì)潛在的創(chuàng)新企業(yè)給予補(bǔ)貼 τ_n ，則企業(yè)面臨的實(shí)際創(chuàng)新固定成本為 （1-τ_n）F 。同時(shí)，政府可以通過(guò)對(duì)家庭儲(chǔ)蓄征稅 τ_k 的方式實(shí)現(xiàn)預(yù)算平衡。需要說(shuō)明的是，本文假設(shè)了OLG的家庭偏好，因此儲(chǔ)蓄征稅不會(huì)影響家庭的儲(chǔ)蓄決策，但更高的儲(chǔ)蓄稅可能導(dǎo)致家庭在老年時(shí)的消費(fèi)下降，因而存在權(quán)衡取舍。

4人口增速變動(dòng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與政策應(yīng)對(duì)

隨著我國(guó)人口增速下降，研究人口增速變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響更為重要。本部分?jǐn)U展基準(zhǔn)模型，研究人口增速的變動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，并討論政府的潛在政策應(yīng)對(duì)。為了體現(xiàn)人口增速對(duì)創(chuàng)新的影響，基于Kremer（1993）假設(shè)單位創(chuàng)新成本 F 是人口增速 n 的減函數(shù)，代表經(jīng)濟(jì)中年輕人越多創(chuàng)新就越容易出現(xiàn)。

給定以上的單位創(chuàng)新成本表達(dá)式，假設(shè) θ=8 ，并假設(shè)經(jīng)濟(jì)中人口增速?gòu)?n=5% 減半為 n=2.5% ，并計(jì)算不同人口增速下的經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)，如圖9所示。

注：圖中展示了不同人口增速下經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)的變化，圖中深色線表示人口增速為 5% 時(shí)的情況，淺色線表示人口增速為 2.5% 時(shí)的情況

圖中深色線表示 n=5% 時(shí)經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)化資本存量的穩(wěn)態(tài)取值，淺色線表示 n=2.5% 時(shí)的穩(wěn)態(tài)取值。在人口增速下滑后，其他條件相同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化資本存量提升，但創(chuàng)新成本增加，兩者共同作用，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)更難以達(dá)到創(chuàng)新條件并進(jìn)入創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的穩(wěn)態(tài)。同時(shí)，人口增速的下降和創(chuàng)新成本的提高導(dǎo)致相同條件下創(chuàng)新廠商壟斷利潤(rùn)和資本積累的矛盾加劇，經(jīng)濟(jì)更容易出現(xiàn)內(nèi)生增長(zhǎng)周期。

在相同的參數(shù)下，計(jì)算經(jīng)濟(jì)中人均產(chǎn)出增速隨著專利保護(hù)政策強(qiáng)度變動(dòng)的變化，結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯觯嗤瑮l件下人口增速的下降會(huì)帶來(lái)更低的平均增速，并降低出現(xiàn)內(nèi)生周期的政策門檻：

注：圖中展示了低人口增速和高人口增速下經(jīng)濟(jì)平均增速的變化

模型中人口增速的下降有兩個(gè)效應(yīng)：一方面，人口增速 n 的下降使得期初人均標(biāo)準(zhǔn)化資本存量的增加，經(jīng)濟(jì)更容易出現(xiàn)創(chuàng)新；但另一方面，人口增速的下降導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)中年輕人比例減少，創(chuàng)新成本提高。在圖10給定參數(shù)下，人口增速的下降導(dǎo)致創(chuàng)新成本的提高程度足夠大，超過(guò)了資本存量相對(duì)上升的效應(yīng)，因此人口增速下降會(huì)抑制創(chuàng)新。同時(shí)，創(chuàng)新成本的提高導(dǎo)致在同樣的專利保護(hù)政策強(qiáng)度下中間品生產(chǎn)商所需的壟斷利潤(rùn)更高，資本積累和壟斷利潤(rùn)的需求更加強(qiáng)烈，經(jīng)濟(jì)更容易出現(xiàn)內(nèi)生波動(dòng)。

定理4：假設(shè)人口增速?gòu)?n 下降到 n^' ，而專利保護(hù)政策不變，則人均產(chǎn)出增速為：

面對(duì)人口增速下降 n_ι ，政府可以通過(guò)提高專利保護(hù)政策強(qiáng)度 μ_i 以及調(diào)整創(chuàng)新政策門檻F_o 以維持經(jīng)濟(jì)增速。假設(shè)調(diào)整反壟斷政策前后經(jīng)濟(jì)均處于有創(chuàng)新增長(zhǎng)穩(wěn)態(tài)階段（不存在波動(dòng)），那么為了維持經(jīng)濟(jì)增速為 g₀ 所需要的政策組合 μ_i，F(xiàn)₀ 滿足：

其中，1+n，= 為 χ_t 期的人口增長(zhǎng)率。

定理4表明，在人口增速突然下降后，人均產(chǎn)出增速可能下降，而應(yīng)對(duì)人口增速下降的一個(gè)潛在政策選擇是加強(qiáng)專利保護(hù)政策。如果人口增速逐漸下降，則專利保護(hù)政策強(qiáng)度需要逐漸提升。

值得注意的是，雖然提升專利保護(hù)強(qiáng)度可以在一定程度上減輕人口增速下降對(duì)總產(chǎn)出增速的負(fù)面作用，但當(dāng)原穩(wěn)態(tài)中 μ 較高時(shí)，應(yīng)對(duì)人口增速下滑進(jìn)行的專利保護(hù)強(qiáng)度提高可能會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)進(jìn)入內(nèi)生循環(huán)階段，帶來(lái)長(zhǎng)期不可消除的波動(dòng)；同時(shí)，可以將專利保護(hù)政策配合創(chuàng)新促進(jìn)政策使用，提高 μ 的同時(shí)降低 F₀ ，從而爭(zhēng)取更大的政策空間。

特別地，之前的分析是基于單位創(chuàng)新成本和經(jīng)濟(jì)中年輕人比例的特定函數(shù)形式進(jìn)行的。如果改變函數(shù)形式，結(jié)果可能會(huì)不同。可以證明，在穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)路徑上，人口增速對(duì)創(chuàng)新以及增長(zhǎng)的影響與參數(shù) θ 以及 σ 的關(guān)系相關(guān)。

定理5：當(dāng) θgt;2σ 時(shí)，人口增速較低的范圍內(nèi)人口增速的下降會(huì)導(dǎo)致創(chuàng)新更難發(fā)生，經(jīng)濟(jì)更容易出現(xiàn)波動(dòng)，相同條件下創(chuàng)新速率降低；而當(dāng) θlt;2σ 時(shí)，人口增速較低的范圍內(nèi)人口增速的下降會(huì)導(dǎo)致創(chuàng)新更容易發(fā)生，經(jīng)濟(jì)更難出現(xiàn)波動(dòng)，相同條件下創(chuàng)新速率上升。

定理5表明，人口增速變化通過(guò)影響創(chuàng)新成本進(jìn)而影響到創(chuàng)新速度和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，當(dāng)人口增速和對(duì)應(yīng)的年輕人比例與創(chuàng)新的固定成本相關(guān)時(shí)，人口增速的下降會(huì)導(dǎo)致創(chuàng)新固定成本的提高，經(jīng)濟(jì)更不容易出現(xiàn)創(chuàng)新。在均衡時(shí)人口增速變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增速的影響取決于以上兩種效應(yīng)的相對(duì)大小，當(dāng) θgt;2σ 較大時(shí)，人口增速的下降導(dǎo)致創(chuàng)新固定成本的大幅提升，創(chuàng)新成本提高對(duì)創(chuàng)新的抑制作用大于人均標(biāo)準(zhǔn)化資本存量增加對(duì)創(chuàng)新的促進(jìn)作用，從而導(dǎo)致創(chuàng)新速度下滑，同時(shí)經(jīng)濟(jì)更容易出現(xiàn)波動(dòng)；當(dāng) θlt;2σ 較小時(shí)，人口增速的下降帶來(lái)的創(chuàng)新成本提高有限，對(duì)創(chuàng)新的抑制作用小于人均標(biāo)準(zhǔn)化資本存量增加對(duì)創(chuàng)新的促進(jìn)作用，人口增速的減緩反而會(huì)促進(jìn)創(chuàng)新，經(jīng)濟(jì)更不容易出現(xiàn)波動(dòng)。因此，政府考慮通過(guò)調(diào)整專利保護(hù)政策以對(duì)沖人口增速下滑的影響時(shí)需要考慮經(jīng)濟(jì)中人口增速對(duì)創(chuàng)新成本的影響程度，因?yàn)?θ 參數(shù)的取值不僅影響人口增速下滑時(shí)經(jīng)濟(jì)增速的響應(yīng)模式，同時(shí)也影響人口增速下降后專利保護(hù)政策的可行政策區(qū)間。

5總結(jié)與討論

本文構(gòu)建了多部門內(nèi)生增長(zhǎng)模型，探討專利保護(hù)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式之間的關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)中，只有進(jìn)行創(chuàng)新有足夠高的利潤(rùn)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)創(chuàng)新和內(nèi)生增長(zhǎng)。根據(jù)資本存量的多少，經(jīng)濟(jì)會(huì)內(nèi)生地區(qū)分出資本驅(qū)動(dòng)和創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)區(qū)間：在資本驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段，資本存量較低，經(jīng)濟(jì)不存在創(chuàng)新，增長(zhǎng)完全由資本積累推動(dòng)；在創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展階段，資本存量較高，經(jīng)濟(jì)存在創(chuàng)新，增長(zhǎng)由中間品的擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)。

本文發(fā)現(xiàn)，專利保護(hù)政策強(qiáng)度對(duì)于經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)影響并不是單調(diào)的：當(dāng)專利保護(hù)政策力度過(guò)小時(shí)，潛在創(chuàng)新廠商的利潤(rùn)空間過(guò)小，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入無(wú)創(chuàng)新的區(qū)間；當(dāng)專利保護(hù)政策力度提升時(shí)，潛在創(chuàng)新廠商的壟斷利潤(rùn)為正，進(jìn)入創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的區(qū)間，并且專利保護(hù)政策力度越強(qiáng)，創(chuàng)新的速度越快；但是，當(dāng)專利保護(hù)政策力度過(guò)強(qiáng)時(shí)，高壟斷利潤(rùn)對(duì)創(chuàng)新的促進(jìn)以及對(duì)資本積累的抑制會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)內(nèi)生的波動(dòng)，同時(shí)，政府也可以補(bǔ)貼創(chuàng)新企業(yè)以提高潛在利潤(rùn)空間，從而鼓勵(lì)創(chuàng)新，同時(shí)避免經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)內(nèi)生波動(dòng)。在現(xiàn)實(shí)中，專利保護(hù)強(qiáng)度可以通過(guò)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)強(qiáng)度指數(shù)（GP指數(shù)，Ginarteand Park，1997）進(jìn)行直接衡量，也可以基于技術(shù)交易市場(chǎng)成交額進(jìn)行間接代表（胡凱等，2012；李爽，2017）。為了判斷專利保護(hù)政策是否過(guò)強(qiáng)，根據(jù)本文的模型結(jié)論，可以比較標(biāo)準(zhǔn)化資本存量 的波動(dòng)性：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化資本存量的波動(dòng)性較小時(shí)，經(jīng)濟(jì)可能并未出現(xiàn)增長(zhǎng)模式的轉(zhuǎn)變；而當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化資本存量的波動(dòng)性較大時(shí)，可能意味著經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了內(nèi)生周期波動(dòng)。

本文發(fā)現(xiàn)人口增速對(duì)創(chuàng)新存在兩方面的作用：一方面，人口增速的下降導(dǎo)致人均標(biāo)準(zhǔn)化資本存量增加，促進(jìn)創(chuàng)新；另一方面，人口增速的下降導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)中年輕人的比例下降，創(chuàng)新的固定成本提高，從而抑制創(chuàng)新。均衡時(shí)人口增速下降對(duì)創(chuàng)新速度的影響取決于這兩種作用的相對(duì)大小。當(dāng)人口增速下降時(shí)，政府可以通過(guò)給予創(chuàng)新廠商更強(qiáng)專利保護(hù)或者增加對(duì)創(chuàng)新企業(yè)的補(bǔ)貼的方式以促進(jìn)創(chuàng)新，維持產(chǎn)出增速。

要注意的是，本文的結(jié)論是基于大量模型簡(jiǎn)化假設(shè)的基礎(chǔ)上的。本文考慮的是交替世代（OLG）模型以及特定的對(duì)數(shù)效用函數(shù)，這是為了簡(jiǎn)化家庭端的儲(chǔ)蓄決策，如果將家庭的效用函數(shù)擴(kuò)展為無(wú)限期任意的CRRA效用函數(shù)，可以證明結(jié)論與基準(zhǔn)模型類似，即在一定參數(shù)下過(guò)強(qiáng)的專利保護(hù)會(huì)帶來(lái)內(nèi)生長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)；同時(shí)，本文只考慮了專利保護(hù)政策和創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)政策對(duì)創(chuàng)新的影響，并未考慮貨幣政策的影響；此外，本文中假設(shè)經(jīng)濟(jì)不存在外部的總量沖擊，因此文中的周期均為內(nèi)生周期，如果希望分析在經(jīng)濟(jì)周期上政府創(chuàng)新政策的動(dòng)態(tài)調(diào)整，則需要將本文的框架與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)周期的分析框架相結(jié)合，引入外部的周期性沖擊；另外，在分析人口老齡化的影響時(shí)本文外生給定了創(chuàng)新固定成本和人口增速之間的關(guān)系，并未給出其背后的微觀基礎(chǔ)。如果希望進(jìn)一步具體分析政策與增長(zhǎng)的關(guān)系，以及面對(duì)人口老齡化政策應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)對(duì)，則應(yīng)當(dāng)采用動(dòng)態(tài)多部門新凱恩斯模型，并參考Uzawa（1965）和Lucas（1988）引入生產(chǎn)部門和創(chuàng)新部門，以此討論勞動(dòng)力在生產(chǎn)部門和創(chuàng)新部門之間的流動(dòng)，進(jìn)而討論專利保護(hù)政策、財(cái)政政策以及貨幣政策對(duì)增長(zhǎng)的影響以及這些政策之間的合理組合。同時(shí)現(xiàn)實(shí)中要素積累發(fā)展階段往往對(duì)應(yīng)著重工業(yè)的擴(kuò)張以及環(huán)境污染的加劇，而創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)往往與綠色和高質(zhì)量發(fā)展相關(guān)，通過(guò)在現(xiàn)有的基準(zhǔn)模型上引入不同發(fā)展階段的能源使用以及污染積累，也可以進(jìn)一步具體分析綠色創(chuàng)新等各類創(chuàng)新以及“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)等相關(guān)理論與政策問(wèn)題。

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Abstract Based on Matsuyama （1999），we construct an endogenous growth model that includes innovation decisions，and discuss the impact of policies such as patent protection on corporate innovation incentives and innovation-driven development. We find that the impact of the intensity of patent protection policies on economic dynamics is nonlinear：when the patent protection policy is too weak，potential innovative firms have no incentive to innovate，and the economy cannot achieve the innovation-driven growth path； when the patent protection policy is too strong，the innovation speed and capital accumulation speed are dificult to match，resulting in an endogenous cycle between the factoraccumulation-driven interval and the innovation-driven interval. At the same time， we introduce population growth into the model and discuss the impact of declining population growth on the realization of innovation-driven growth. We find that under certain conditions，the decline in population growth wil lead to an increase in innovation costs and a decrease in innovation speed，while the government can offset this effect by reasonably strengthening patent protection and subsidizing innovation.

JELClassificationO30，O41，E60