小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略探究

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的目的是讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)法則和運(yùn)算定律，快速解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題.對此，文章分析了運(yùn)算能力培養(yǎng)與發(fā)展的影響因素，研究了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的要點(diǎn)，從計(jì)算技巧、數(shù)學(xué)方法、計(jì)算步驟三方面視角出發(fā)，闡述開展口算與筆算技巧指導(dǎo)，計(jì)算法則與定律解析，計(jì)算知識遷移實(shí)踐等活動，提高學(xué)生運(yùn)算能力的教學(xué)策略，旨在為教師高效落實(shí)運(yùn)算能力培養(yǎng)教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；數(shù)學(xué)教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生發(fā)展為本，探索促進(jìn)其全面化發(fā)展的教學(xué)路徑，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，能夠用符號運(yùn)算、猜測推理等方法解決各種問題，掌握數(shù)學(xué)知識、技能、思想與方法等，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師需要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，要利用各種活動，使其掌握口算和筆算的方法，理解數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式的算理，養(yǎng)成審題和檢驗(yàn)的計(jì)算習(xí)慣等，從而形成較強(qiáng)的運(yùn)算能力，提高解決問題的水平.

一、影響學(xué)生運(yùn)算能力形成與發(fā)展的因素

（一）對基礎(chǔ)知識的掌握情況

對于數(shù)學(xué)運(yùn)算能力而言，其最基本的影響因素是，學(xué)生對各種數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、計(jì)算法則、運(yùn)算定律等知識的掌握情況.學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果沒能真正理解數(shù)學(xué)公式的含義，或運(yùn)算定律的算理，則很容易混淆知識，用錯解題方法，從而降低問題解決的準(zhǔn)確性.如果學(xué)生扎實(shí)掌握各種基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識，則可以針對不同的問題，快速找到與之相符的解題方法，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式等高效解決問題，進(jìn)而表現(xiàn)出較強(qiáng)的解題能力和運(yùn)算能力.

（二）對思想方法的運(yùn)用情況

影響學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的另一個因素是，他們對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的靈活運(yùn)用情況.在以往的數(shù)學(xué)解題過程中，當(dāng)學(xué)生遇到熟悉的題型時(shí)，能夠運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，快速解決問題，但當(dāng)他們遇到未接觸的題型時(shí)，則很難找到適合的計(jì)算方法解決問題.由此可見，教師若想提高學(xué)生的運(yùn)算能力，需要讓他們真正理解數(shù)學(xué)思想與方法的內(nèi)涵，明白數(shù)學(xué)公式、法則、定律等知識的算理，這樣才能讓學(xué)生在遇到新題型時(shí)，自主選擇正確的方法解決問題，進(jìn)而提高運(yùn)算能力.

（三）數(shù)學(xué)解題時(shí)的計(jì)算習(xí)慣

計(jì)算習(xí)慣也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展的重要因素之一.良好的計(jì)算習(xí)慣包括認(rèn)真審題、科學(xué)答題和反思檢驗(yàn)三個步驟.如果學(xué)生沒能審清題目，則容易找錯解題方向，如果馬虎解題，則更容易出現(xiàn)錯誤，如果不進(jìn)行二次檢驗(yàn)，則錯失了糾正錯誤的機(jī)會.對此，在培養(yǎng)運(yùn)算能力時(shí)，教師可以利用案例指導(dǎo)學(xué)生的計(jì)算步驟，使其養(yǎng)成正確的計(jì)算習(xí)慣.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)開展學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的教學(xué)措施

（一）優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)，掌握基本計(jì)算技巧

在運(yùn)算能力培養(yǎng)的初期階段，教師需要對學(xué)生展開筆算方法、口算方法指導(dǎo)教學(xué)活動，要讓他們掌握正確的數(shù)學(xué)計(jì)算技巧，知道進(jìn)位、退位等基本的計(jì)算方法，能夠精準(zhǔn)計(jì)算數(shù)學(xué)算式，從而初步形成一定的運(yùn)算能力.

1.指導(dǎo)筆算技巧

筆算是學(xué)生解答算式問題的主要方法之一，教師可以利用最基本的整數(shù)加、減法問題，開展筆算教學(xué)活動，讓學(xué)生掌握正確的筆算技巧，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)筆算的能力.筆算的重點(diǎn)在于列豎式和解豎式的方法，教師要讓學(xué)生了解豎式計(jì)算的注意事項(xiàng)，使其知道位數(shù)的對齊規(guī)律和計(jì)算規(guī)律.同時(shí)，教師要開展實(shí)踐體驗(yàn)活動，讓學(xué)生通過自主練習(xí)，提高筆算計(jì)算的能力.

2.指導(dǎo)口算技巧

口算是數(shù)學(xué)算式計(jì)算的另一種方法，此種方法需要學(xué)生掌握一定的口算技巧，具備一定的邏輯思維能力.對此，教師為了培養(yǎng)學(xué)生在口算方面的運(yùn)算能力，需要開展口算技巧指導(dǎo)活動，要利用具體算式案例，教授學(xué)生數(shù)字拆解與組合的方法，使其在腦中經(jīng)歷算式計(jì)算的過程，同時(shí)，通過口算技巧練習(xí)，逐漸形成較強(qiáng)的口算能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第二單元“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”教學(xué)為例.此單元涉及兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算方法及注意事項(xiàng)，對此，教師可以圍繞口算技巧開展教學(xué)活動，提高學(xué)生口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的能力.例如，教師用35+34=69案例（如圖1），指導(dǎo)學(xué)生加法的口算思路.

然后，教師再列出新的算式，讓學(xué)生運(yùn)用以上思路進(jìn)行口算練習(xí)，如39+44；23+65；47+36等.之后，教師再出示減法口算案例（如圖2），讓學(xué)生掌握減法的口算方法，同時(shí)，通過口算練習(xí)，加深對知識的記憶.

最后，教師設(shè)計(jì)口算競賽游戲，利用趣味練習(xí)活動，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)口算的能力.教師針對口算技巧開展教學(xué)活動，既可以活躍學(xué)生的思維，又能讓他們掌握快速口算的方法，進(jìn)而提升其口算運(yùn)算能力.

（二）解析數(shù)學(xué)方法，掌握多種算理知識

教師若想進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，需要圍繞數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，開展更有深度的知識實(shí)踐活動，要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)法則、運(yùn)算定律在具體問題中的靈活運(yùn)用方法，使其能夠根據(jù)實(shí)際情況采用更加適合的方法，合理解決問題，從而形成較強(qiáng)的運(yùn)算能力.

1.探究計(jì)算法則

在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生會用到各種各樣的計(jì)算法則，如整數(shù)計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則、小數(shù)計(jì)算法則、混合運(yùn)算法則等，而不同的法則蘊(yùn)含著不同的算理，能夠解決不同的問題.對此，教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力時(shí)，可以圍繞計(jì)算法則，創(chuàng)建深度探究和遷移實(shí)踐活動，讓他們根據(jù)算式案例，了解相關(guān)的計(jì)算法則，掌握法則的用法，再通過實(shí)踐體驗(yàn)，鍛煉法則精準(zhǔn)運(yùn)用的能力，從而形成更加清晰的解題思路，提高獨(dú)立計(jì)算的能力和效率.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第五單元“混合運(yùn)算”教學(xué)為例.此單元混合運(yùn)算知識包括：兩級運(yùn)算的概念、沒有括號的只有加減或只有乘除的計(jì)算法則、沒有括號的加減與乘除混合運(yùn)算的法則、有括號的加減與乘除混合運(yùn)算法則.對此，教師需要針對上述知識點(diǎn)，創(chuàng)建算理探究活動.例如，教師展示四捆木棒，前三捆每捆五根，第四捆只有三根，讓學(xué)生計(jì)算木棒總數(shù).對此，有的學(xué)生列出3×5=15和15+3=18算式，有的列出3×5+3=18算式.而后，教師讓學(xué)生根據(jù)上述分解與混合計(jì)算思路，計(jì)算3+5×3算式，使其自行找到其中的計(jì)算法則.比如，在沒有括號的，但是有加、減、乘、除的算式中，應(yīng)當(dāng)先算乘、除法，后算加、減法.在探究含有括號的算式計(jì)算法則時(shí)，教師可以列出如下案例：76-（12+25）和34-（28-13），讓學(xué)生回憶只有加減的含括號算式的運(yùn)算順序，即先算括號里面，后算括號外面.之后，教師再給出加減與乘除混合的含有括號的算式，如（12-5）×3；48÷（8-2）；8×（6+2）；24÷（4+2），讓學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，探究上述算式的兩級運(yùn)算法則.例如，（12-5）×3算式先計(jì)算12與5相減的結(jié)果，再計(jì)算得數(shù)7與3相乘的結(jié)果；24÷（4+2）算式中，先算出4和2相加的結(jié)果6，再用24除以6，得到結(jié)果4.學(xué)生通過實(shí)踐探究，能夠掌握“在含有括號的混合算式中，先計(jì)算括號內(nèi)，再計(jì)算括號外”這一混合算式的計(jì)算法則，了解這類算式的邏輯規(guī)律，從而真正理解其中的算理，提升正確運(yùn)用計(jì)算法則解決計(jì)算問題的能力.

2.探究運(yùn)算定律

學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，除了會用到各種計(jì)算法則之外，還會用到各種運(yùn)算定律，如加法結(jié)合律、乘法分配律、乘法交換律等，這些定律能夠讓計(jì)算過程變得更加簡便，從而提升解決問題的效率.運(yùn)算定律并不是隨意使用的，不同的定律中也蘊(yùn)含著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃憷?對此，教師為了讓學(xué)生能夠正確使用運(yùn)算定律，需要圍繞定律開展深度探究活動，引導(dǎo)他們深入研究定律中的計(jì)算規(guī)律，了解其中蘊(yùn)含的內(nèi)在邏輯，從而使其真正理解運(yùn)算定律的算理，掌握定律的運(yùn)用方法，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元“運(yùn)算定律”教學(xué)為例.教師需要圍繞基本的加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，開展案例探究活動，讓學(xué)生真正理解運(yùn)算定律中的算理，使其能夠精準(zhǔn)把握算式運(yùn)算的規(guī)律，從而提高運(yùn)用定律解決計(jì)算問題的能力.例如，教師出示一幅圖片，圖中有五個蘋果和六個橘子，讓學(xué)生計(jì)算水果的總數(shù).對此，有的學(xué)生用5與6相加，得出水果總數(shù)是11個，而有的學(xué)生用6與5相加，所得結(jié)果也是11.對此，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考5+6與6+5兩個算式，讓他們找出其中的運(yùn)算定理.比如，學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改變加號兩邊的加數(shù)位置，得出不變，由此他們探索出加法交換律定律.然后，教師可以出示6×5和6×5兩個乘法算式，讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，探究乘法的運(yùn)算定律.比如，學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)6×5和6×5兩個算式的結(jié)果都是30，說明在乘法算式中，交換乘號兩邊的因數(shù)位置，相乘的積不變，由此掌握了乘法交換律這一運(yùn)算定律.另外，教師還可以運(yùn)用上述教學(xué)思路，讓學(xué)生了解加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律和乘法分配律，使其掌握算式的不同變換形式，如（4+2）×25=4×25+2×25；234-66-34=234-（66+34）等.最后，教師再圍繞單元知識設(shè)計(jì)算式問題，讓學(xué)生根據(jù)算式特點(diǎn)，運(yùn)用不同的運(yùn)算定律解決問題，使其在實(shí)踐練習(xí)中，扎實(shí)掌握運(yùn)算定律的用法，逐漸提高獨(dú)立運(yùn)算能力.

（三）設(shè)計(jì)案例問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)教學(xué)中，教師還需要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，要讓他們充分體會到審題和檢驗(yàn)的意義，使其掌握正確的審題、解題、檢驗(yàn)計(jì)算步驟，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的解題意識，讓學(xué)生在自主實(shí)踐過程中，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力.對此，教師可以結(jié)合稍微復(fù)雜的數(shù)學(xué)案例，圍繞解題步驟，開展指導(dǎo)和實(shí)踐教學(xué)活動，先指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的步驟，再讓他們按照規(guī)范的步驟自行解答數(shù)學(xué)問題，使其通過反復(fù)實(shí)踐、自主練習(xí)，養(yǎng)成正確的計(jì)算習(xí)慣，在提高問題解決能力的同時(shí)，提升運(yùn)算能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角———植樹問題”教學(xué)為例.“植樹問題”的本質(zhì)是研究點(diǎn)與段的對應(yīng)問題，包括封閉和不封閉兩種環(huán)境下的關(guān)系問題，而不封閉環(huán)境含有三種情況，這意味著不同的情境要用不同的思路或方法解答.對此，教師需要結(jié)合不同的“植樹問題”開展計(jì)算步驟指導(dǎo)活動，讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中規(guī)范解題過程，養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣.例如，教師先在課件中出示數(shù)學(xué)問題，帶領(lǐng)學(xué)生閱讀問題，提煉其中關(guān)鍵信息，培養(yǎng)其仔細(xì)審題的意識.比如，判斷題目需要解答的封閉植樹問題還是不封閉問題，如果是不封閉問題，是兩端都栽情況，還是兩端都不栽情況，或是只栽一端的情況.然后，教師讓學(xué)生運(yùn)用算法、定律等自行解答問題，得出問題結(jié)果.之后，教師再指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目內(nèi)容，對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).比如，教師引導(dǎo)學(xué)生用逆向思維，利用結(jié)果反向推導(dǎo)植樹要求，或者用結(jié)合律、交換律等重新計(jì)算算式，比較兩次的結(jié)果是否一致，最終得出正確結(jié)論.教師利用案例開展計(jì)算步驟教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生好的計(jì)算習(xí)慣，強(qiáng)化其運(yùn)算能力.

結(jié) 語

綜上所述，對于小學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，教師若想高效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，需要圍繞運(yùn)算方法、運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、運(yùn)算步驟等方面，開展教學(xué)指導(dǎo)和技能實(shí)踐活動，讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)算理，使其在知識運(yùn)用過程中，掌握正確的計(jì)算方法，同時(shí)，逐漸提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

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