小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想教學(xué)與應(yīng)用的實(shí)踐研究

◆摘? 要：函數(shù)思想是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想，與化曲為直、出入相補(bǔ)等數(shù)學(xué)思想，構(gòu)成了小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓小學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能將規(guī)律表述出來(lái)，或是具體的應(yīng)用到學(xué)習(xí)中去，是函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要價(jià)值體現(xiàn)。

◆關(guān)鍵詞：函數(shù)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)量關(guān)系;教學(xué)應(yīng)用

函數(shù)思想是一種考慮對(duì)應(yīng)、考慮運(yùn)動(dòng)變化、相依關(guān)系，以一種狀態(tài)確定地刻畫(huà)另一種狀態(tài)，由研究狀態(tài)過(guò)渡到研究過(guò)程的思想方法，函數(shù)思想的本質(zhì)在于建立和研究變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，于“變化”中把握“規(guī)律”，尋找“不變”，并根據(jù)“不變的規(guī)律”做出預(yù)測(cè)，這就是函數(shù)思想，函數(shù)思想是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想，與化曲為直、出入相補(bǔ)等數(shù)學(xué)思想，構(gòu)成了小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓小學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能將規(guī)律表述出來(lái)，或是具體的應(yīng)用到學(xué)習(xí)中去，都是函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)思想的具體體現(xiàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)思想并不少，可以這樣說(shuō)，凡是有“變化”，就有“函數(shù)”，有“函數(shù)”就有“函數(shù)思想”的存在。

“變化”的形式多種多樣，有圖形的變化，有數(shù)字的變化，有單一的變化，有多元的變化，有離散的變化，有規(guī)則的變化，而這些“變化”之中，恰恰隱藏著“不變”。例如：小學(xué)低年段數(shù)學(xué)中的乘法口訣表，從1×1=1開(kāi)始，向下或者向右的任何一個(gè)方向，到9×9=81結(jié)束，每個(gè)口訣的變化總能找到其中“不變”的數(shù)量關(guān)系，即使是反向的從9×9=81開(kāi)始，到1×1=1結(jié)束，函數(shù)思想也融匯其中;小學(xué)數(shù)學(xué)中年段中的《確定位置》，用“數(shù)對(duì)”表示唯一的對(duì)應(yīng)位置，體現(xiàn)的是“一一對(duì)應(yīng)”的函數(shù)思想，以及正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=4a，等等這些數(shù)學(xué)公式，函數(shù)思想的身影也不斷顯現(xiàn);小學(xué)數(shù)學(xué)高年段中的簡(jiǎn)易方程與正、反比例關(guān)系，揭示了函數(shù)與圖象之間聯(lián)系，正、反比例關(guān)系是小學(xué)階段最直接、最明顯、最標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)，也是小學(xué)階段學(xué)生能夠接觸到的最初級(jí)、最基本、最簡(jiǎn)單的函數(shù)，雖然只是在第一象限內(nèi)對(duì)正、反比例函數(shù)進(jìn)行繪制圖像，但這些重要的函數(shù)啟蒙，打開(kāi)了學(xué)生通往函數(shù)世界的大門(mén)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)思想的教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想的教學(xué)過(guò)程中，要運(yùn)用正確的切入方法，要把握恰當(dāng)?shù)碾y易程度，要落實(shí)簡(jiǎn)單的函數(shù)思想。

1.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的“變化”過(guò)程，感受美妙的函數(shù)思想。例如：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》中，教材中創(chuàng)設(shè)了“1只青蛙1張嘴，兩只眼睛4條腿;兩只青蛙兩張嘴，4只眼睛8條腿……”這樣的一個(gè)兒歌情景，巧妙的融入函數(shù)思想：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化而變化。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中要有函數(shù)思想意識(shí)，要敢于放手給學(xué)生時(shí)間去嘗試、探究、推理、歸納、總結(jié)，如果教師沒(méi)有函數(shù)思想意識(shí)，將對(duì)這部分教材資源做普通處理，僅僅做為教學(xué)環(huán)節(jié)中的快速導(dǎo)入一帶而過(guò)，那么將錯(cuò)失函數(shù)思想教學(xué)不可多得的機(jī)遇與寶貴資源，學(xué)生也很難感受到函數(shù)思想的奧秘與美妙。

2.點(diǎn)燃“探究”的熊熊火焰，“變”中尋覓“不變”的真諦。數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，或者說(shuō)最高境界其實(shí)并不是復(fù)雜，而是簡(jiǎn)單，把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化，才是數(shù)學(xué)的真諦。如何把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化呢？答案是：建模?！敖！钡母拍钸^(guò)于抽象，小學(xué)階段沒(méi)有必要進(jìn)行詮釋?zhuān)５乃枷肟梢赃M(jìn)行滲透，在教學(xué)過(guò)程中滲透建模思想，可以幫助學(xué)生在復(fù)雜的“變化”中尋找“不變”的簡(jiǎn)單規(guī)律。首先自己要有函數(shù)應(yīng)用的思想，要用函數(shù)的眼光去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，要勇于充分發(fā)掘?qū)W生的潛力，啟發(fā)學(xué)生開(kāi)展自述性的描述，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)系實(shí)際生活的應(yīng)用，而不能僅僅是讓學(xué)生背下公式，死搬硬套的去解決問(wèn)題，這些可以稱(chēng)為“函數(shù)關(guān)系式”的數(shù)量關(guān)系，蘊(yùn)藏著巨大的“函數(shù)能量”，將成為學(xué)生在未來(lái)數(shù)學(xué)道路上馳騁的不竭動(dòng)力。

3.讓函數(shù)思想落地生花，體驗(yàn)數(shù)學(xué)強(qiáng)大的力量。最成功的學(xué)習(xí)是學(xué)以致用，小學(xué)階段函數(shù)思想的應(yīng)用較為分散，教師在教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)思想意識(shí)要貫徹于每個(gè)細(xì)節(jié)，例如：多位數(shù)乘法的教學(xué)過(guò)程中，點(diǎn)子圖就有很多種巧妙的應(yīng)用，倘若僅僅是將點(diǎn)子圖用于算法的演示，而沒(méi)有涉及函數(shù)思想的啟蒙，學(xué)生將陷入呆板的筆算格式中，無(wú)法清晰的理解乘法的算理，同時(shí)也很難具備舉一反三的學(xué)習(xí)能力。教師要將點(diǎn)子圖注入函數(shù)思想，讓點(diǎn)子圖“活”起來(lái)，讓點(diǎn)子圖“動(dòng)”起來(lái)，在點(diǎn)子圖的不斷“變化”中，與學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)總數(shù)“不變”的現(xiàn)象，從而將點(diǎn)子圖的應(yīng)用推向一個(gè)新的高度。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)思想的具體應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)思想的具體應(yīng)用，通常情況下會(huì)以文字或者表格的方式呈現(xiàn)，這種呈現(xiàn)方式較為直觀，具體，簡(jiǎn)潔，同時(shí)也并不會(huì)顯示深刻的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)的本質(zhì)是研究變量與變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，是思維延伸拓展的一種工具，在小學(xué)階段，經(jīng)歷一些函數(shù)的雛形，豐富小學(xué)生對(duì)函數(shù)的感受，有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻性，有助于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，有助于小學(xué)生提高獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。函數(shù)思想在小學(xué)階段的應(yīng)用，同時(shí)也可以幫助小學(xué)數(shù)學(xué)老師更好的服務(wù)于教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育，雖然比較簡(jiǎn)單，卻極為重要，是生命個(gè)體在漫長(zhǎng)的人生成長(zhǎng)過(guò)程中，認(rèn)識(shí)自然本質(zhì)與洞悉世界萬(wàn)象的一門(mén)學(xué)科，而函數(shù)思想恰恰是一把打開(kāi)奧秘之門(mén)的金鑰匙，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)思想的教學(xué)，要重視對(duì)教材的研讀，特別是各冊(cè)教材之間的聯(lián)系，章節(jié)之間的聯(lián)系，以及知識(shí)之間的聯(lián)系，挖掘教材中可以讓學(xué)生領(lǐng)悟“函數(shù)思想”的有效資源，用長(zhǎng)遠(yuǎn)與變化的眼光、聯(lián)系與發(fā)展的觀點(diǎn)，將“函數(shù)思想”做為一條主線貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，處處留下“函數(shù)思想”的足跡！

參考文獻(xiàn)

[1]趙登元.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)思想的研究[J].新校園-中旬刊，2016（09）.

作者簡(jiǎn)介

張少征，小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師。深耕數(shù)學(xué)教育多年，撰寫(xiě)的教育教學(xué)論文多次在國(guó)家、省、市評(píng)比中獲獎(jiǎng)，多篇論文被教育期刊收錄。多年來(lái)致力于“課本-校本-生本”教學(xué)實(shí)踐研究;在“因材施教”探索中，對(duì)以“教材-素材-生材”的“三材”教育，有較為成熟的經(jīng)驗(yàn)積累與獨(dú)特的教育策略。