固體異質結界面結構預測方法及AutoInterface程序實現(xiàn)

李曄飛，劉智攀

（復旦大學化學系,上海市分子催化和功能材料重點實驗室,物質計算科學教育部重點實驗室,上海200433）

界面普遍存在于各種材料中，其結構和性質會對整體性能產(chǎn)生重大影響.如實驗上發(fā)現(xiàn)對于SrNbxTi1-xO3-δ/Si異質結界面，如圖1（A）所示的高角度環(huán)形暗場球差電子顯微鏡照片（HAADFSTEM）［1］，在摻雜Nb元素及引入氧空位后，其界面能帶排列會從Type-Ⅱ型轉變?yōu)樯僖姷腡ype-Ⅲ型［圖1（B）］.材料科學中最大的挑戰(zhàn)之一便是如何確定不同溫度、壓力和組成等條件下界面的平衡結構和性質［2］；只有通過加深對界面的理解，才能更有針對性地設計具有所需特性的界面.固體異質結界面通常非常復雜，除了界面原子匹配之外，還涉及到表面晶格的匹配、晶面取向關系等問題.目前，對固體中界面性質的理解仍然非常困難，這主要因為實驗確定界面結構具有高挑戰(zhàn)性，需極高的時間和空間分辨率.而由于缺乏界面結構信息，理論研究通常只能依賴猜測界面可能的結構和化學組分，理論模擬和實驗的相互印證存在巨大的不確定性.因此，發(fā)展不依賴實驗結構信息的界面結構預測方法具有重大的應用前景.

Fig.1 HAADF ?STEM image for SrNbxTi1-xO3-δ/Si heterojunction(A)[1]and the schematic diagram of the band alignment of SrNbxTi1-xO3-δ/Si heterojunction(B)

穩(wěn)定的界面應該不僅具有較低的晶格應變還需要有良好的原子匹配.晶格應變一般需要足夠低，如＜10%.為了構建晶格匹配的相界面，通常通過手工構建并直接粘合兩相低密勒指數(shù)晶面，或直接采用全局勢能面搜索方法尋找界面結構.對于手工構建方法有兩個明顯的問題：（1）沒有充分考慮形成界面時所有可能的晶面取向關系（Orientation relations）.大多數(shù)理論研究工作僅考慮有限幾種甚至一種晶面取向關系，因此無法保證界面模型的合理性；（2）為使界面應變足夠小，構建模型時通常直接對組成界面的兩相表面分別進行擴胞，從而導致最終產(chǎn)生的界面模型很大（如一個晶胞內包含數(shù)百個原子），使得第一性原理理論計算十分昂貴.而對于全局勢能面搜索算法搜索界面結構，其本身是昂貴的計算方法.同時，為了在全局勢能面搜索過程中搜索盡可能多的晶面取向關系，需要盡可能構建足夠大的超晶胞以滿足不同晶面取向關系下對晶格匹配的要求.由于晶胞內原子數(shù)目的增加，勢能面的復雜度急劇升高，顯著增加了找到最穩(wěn)定相界面的難度.

近年來，我們在相界面結構預測領域取得了一定進展.結合馬氏體相變唯象理論（PTMC）［3～5］和隨機表面行走算法（SSW）［6～8］，通過理論計算揭示了TiO2，ZrO2等材料在馬氏體相變中的晶面取向關系及相界面結構.馬氏體相變唯象理論是經(jīng)典相變理論之一［3～5］，最早用于解釋鋼中奧氏體和馬氏體之間相變的過程.該理論以相變中存在不應變面的條件作為基本幾何約束，通過晶格對應關系確定不應變面的取向.晶格對應關系通常需要實驗觀測確定，因此界面的確定依賴實驗數(shù)據(jù).我們課題組［6～8］發(fā)展的SSW方法是全局勢能面搜索算法，可通過理論計算搜索勢能面上的極小值和鞍點，來確定馬氏體相變晶面取向關系.具體而言，SSW方法需要大規(guī)模采樣固-固相變反應通道，確定最低能壘的反應通道，然后由反應通道確定兩相晶格對應關系，最后通過馬氏體相變唯象理論得到相變中的晶面取向關系及界面結構.采用上述理論方法已確定了Anatase（銳鈦礦）/TiO2-B，Rutile（金紅石）/TiO2-Ⅱ以及t-ZrO2/m-ZrO2等不同相界面結構［9～11］（具體可參見我們之前的研究報道［12］）.

對于不同材料組成的固體異質結界面，由于沒有相變過程將兩個晶體結構聯(lián)系在一起，因此無法通過上述方法確定界面結構.最近，我們［13］將馬氏體相變唯象理論推廣到固體異質結中，進一步結合圖論和SSW方法，提出一套普適的界面結構預測方法；該方法僅通過體相晶體結構就能確定任意材料之間相界面結構；該部分功能已在本課題組開發(fā)的LASP軟件包［14］的AutoInterface模塊中實現(xiàn).本文介紹了界面結構預測的基本原理及其在固體異質結界面結構預測中的應用.

1 理論方法

1.1 馬氏體相變唯象理論

馬氏體相變唯象理論起源于1924年Bain等［15］發(fā)現(xiàn)的面心立方和體心立方晶體之間的相變路徑.該理論的出發(fā)點是晶格對應的概念，以存在不應變面作為基本幾何約束，不應變面內的點陣在晶格變換過程中既不拉伸也不壓縮.其基本概念和數(shù)學處理方法被其它晶體學理論廣泛采用.馬氏體相變唯象理論通過兩相晶格對應關系確定不應變面的取向，其數(shù)學計算過程如下.

（1）計算變形梯度張量F.首先，定義兩個晶體的晶胞參數(shù)T和M，分別是兩個（3×3）矩陣，其中矩陣的每一行代表晶胞的一個基向量［需要指出，也可將T和M矩陣每一列定義為基向量.在此情況下，式（1）～式（3）需要做相應的修改］.變形梯度張量F通過線性變換將晶胞T變?yōu)榫Ц馦.其定義為

其中變形梯度張量F為一個（3×3）矩陣，代表兩相晶格的對應關系.對T求逆，可得：

根據(jù)極分解，F(xiàn)可分解為剛性旋轉和拉伸.通過構造柯西-格林形變張量（Cauchy-Green deformation tensor）來消除F中的剛性旋轉.

（2）計算不應變線和不應變面的取向.柯西-格林形變張量的本征值（Ii）和本征向量（ei）的計算如下：

本征值和本征向量分別代表相變過程中晶胞發(fā)生拉伸/壓縮應變的大小和方向.為方便起見，令I1＜I2＜I3. 在馬氏體相變中，本征值滿足（I2=1，I1＜1，I3＞1）的條件，其中e2是一條不應變線（sil）的方向.另一個不應變線（sil2）的方向可通過線性組合特征向量e1和e3得到：

其中，a，c為線性組合系數(shù).不應變面的法向量（sip）的計算如下：sip，T和M3個量即定義了不應變面的取向.在馬氏體相變中，這個不應變面被稱為慣習面（Habit plane）.

1.2 固體異質結界面晶面取向關系的確定

在馬氏體相變唯象理論中，不應變面的取向是最值得注意的，因為在這個平面上的點陣在相變前后未發(fā)生應變，對應一個晶格匹配的相界面.這個概念可以很自然地推廣到固體異質結界面中，因為一個好的界面同樣需要滿足界面晶格匹配的要求.唯一不同的是馬氏體相變中的晶格對應關系不是任意的，由低能壘的相變通道所確定.而在固體異質結中，不存在此限制，任何晶格對應關系都是允許的.如圖2所示，晶胞的定義不是唯一的，其形狀可以是長方形（ABCD），也可以是平行四邊形（EFGH和IJKL）；面積可以是僅包含一個點陣點的素晶胞也可以是包含多個點陣點的超晶胞.根據(jù)晶胞的不同定義，同一對晶體有無窮多種晶格對應關系.基于上述分析，將馬氏體相變唯象理論推廣到固體異質結界面結構預測.首先，通過窮舉晶胞的不同定義生成各種晶格對應關系，進一步通過馬氏體相變唯象理論計算界面的晶面取向關系.

Fig.2 Schematic diagram of an infinite variety of cell definitions in 2?dimensional lattice

1.2.1 生成晶格對應關系 數(shù)學上，任何一種定義下的晶胞參數(shù)都可以用素晶胞的晶胞參數(shù)乘以轉換矩陣（Transformation matrices）來表示.定義兩個素晶胞的晶胞參數(shù)為T′和M′，其它晶胞參數(shù)定義如下：

其中，A和B為轉換矩陣，是（3×3）矩陣.為滿足平移對稱性的要求，A和B中所有矩陣元均為整數(shù).晶胞形狀變化由A和B的非對角元確定，而體積變化由行列式確定.任何變換矩陣A和B只要其滿足行列式為正值，都可以作用在素晶胞T′和M′上定義新的晶胞.通過窮舉轉換矩陣A和B中的矩陣元，得到不同定義下的晶胞參數(shù)T和M，進一步通過馬氏體相變唯象理論計算不應變面的法向量sip.根據(jù)馬氏體相變唯象理論，只有當變形梯度張量F的本征值滿足（I2=1，I1＜1，I3＞1）條件時才存在不應變面.否則，若3個本征值均明顯偏離1（如I1＜1，I2＜ 1，I3＞1或I1＞1，I2＞1，I3＞1等情況），則該晶格對應關系下不存在不應變面，也就無法構建晶格匹配的界面［3～5］.由于A和B有無窮多種可能性，需要設置一個截斷值. 在我們的代碼中，選擇使矩陣元Aij∈｛-2，-1，0，1，2｝及Bij∈｛-2，-1，0，1，2｝，并要求轉換矩陣的行列式為正值.在該參數(shù)下，基本所有的無極材料之間均可以找到至少一個不應變面.需要指出，同時對A和B矩陣進行窮舉是必要的.測試發(fā)現(xiàn)若僅窮舉A，B矩陣中的一個，會漏掉截面積較小的界面.

1.2.2 確定組成相界面的晶面Miller指數(shù) 根據(jù)sip可以確定組成相界面的晶面取向關系.將sip轉化為對應的Miller指數(shù)如下：

式中，TT為晶胞參數(shù)T的轉置；（hkl）為sip對應晶面的Miller指數(shù).但是sip對應的通常是高Miller指數(shù)晶面，其在晶胞內通常具有較大的截面積和較多的原子，不利于后續(xù)的密度泛函理論計算.而低Miller指數(shù)晶面具有較小的截面積，因此能構建出原子數(shù)少的界面模型.確定sip對應的低Miller指數(shù)晶面的過程如下.首先，窮舉一系列低Miller指數(shù)晶面（h′k′l′），令h′，k′，l′＜n，其中n為Miller指數(shù)的截斷值.在我們的代碼中，截斷值n設為2.進一步計算晶面（h′k′l′）的法向量（Normal）：

在所有低Miller指數(shù)晶面中法向量Normal與sip夾角最小的即為不應變面對應的Miller指數(shù)晶面.需要指出，對于晶相M，其不應變面的Miller指數(shù)等于晶相T中的Miller指數(shù)，無需再次計算.

1.2.3 確定組成界面的表面基向量 根據(jù)晶胞參數(shù)T和M以及不應變面的Miller指數(shù)定義表面晶胞和基向量.和三維點陣一樣，二維點陣中晶胞的定義不唯一，為使晶格匹配，需要保證T相的表面晶胞和M相的表面晶胞的定義完全一致.以圖2中的二維點陣為例，即要確保選取的晶胞始終是EFGH.設想若把圖2中的點陣任意旋轉一個角度，很難判斷哪個晶胞仍然對應EFGH.為此，需要進一步增加限制條件以確保晶胞定義的唯一性.有兩種常用的方法可以在給定點陣的無限多種晶胞定義中獲得其唯一的表示：Niggli約化［16～19］和Delaunay約化［20］. 在我們的代碼實現(xiàn)中，采用了Niggli約化方法，其具體過程如下.

首先，構建給定Miller指數(shù)晶面內任意一對線性無關的晶向（［u1v1w1］和［u2v2w2］）.

其中，［hkl］×［100］和［hkl］×［010］分別代表（hkl）晶面與（100）和（010）晶面交線的晶向；gcd代表對晶向指數(shù)求最大公因子.若晶向［u1v1w1］和［u2v2w2］表示的晶胞為超晶胞，通過對［u1v1w1］和［u2v2w2］進行線性組合進一步約化為素晶胞. 定義Y=gcd（［u1v1w1］+n［u2v2w2］）. 其中n為整數(shù). 若Y＞1，令

不斷重復該過程直至［u1v1w1］和［u2v2w2］收斂到素晶胞.將晶向［u1v1w1］和［u2v2w2］轉換為向量U和V.對于晶胞T：

其中，［u1v1w1］T中的上標T代表其是列向量.

其次，以（U，V）為基向量對其進行Niggli約化，得到晶胞的唯一表示.其步驟如下：

步驟（1）：確保U的長度（|U|）小于V的長度（|V|）

步驟（2）：確保U和V的夾角為鈍角

步驟（3）：對U和V做線性組合，使其滿足

重復步驟（18）～（21）直至收斂得到了Niggli約化后的表面基向量（U，V）.用相同的方法可以得到M相的表面基向量.根據(jù)Miller指數(shù)和表面向量，相界面的晶面取向關系就能完全確定下來.

1.3 界面原子結構的確定

采用馬氏體相變唯象理論計算固體異質結界面的晶面取向關系和組成相界面的表面基向量后，需要根據(jù)晶面取向關系和表面基向量生成界面原子結構.該過程的關鍵是如何從三維晶體自動生成組成相界面的表面模型.Witman等［21］提出一種基于圖論的表面結構自動生成方法.受此啟發(fā)，將該方法應用到界面結構預測，通過圖論構建兩相表面模型，進一步粘合兩相表面形成界面初始模型，最后通過SSW全局勢能面搜索算法確定相界面的結構.

1.3.1 圖論生成界面原子結構 圖論生成表面模型的基本思想是假定給定晶面的最穩(wěn)定表面對應于從體相生成表面過程中所需切斷化學鍵最少的結構.基于該假設，通過將晶體結構轉化為圖，采用圖論中的最大流-最小割方法［22］計算表面原子的結構.其基本流程如圖3（A）～（D）所示.由圖3（A）可見，根據(jù)晶胞內原子的連接關系將晶體結構轉化為圖，其中原子對應圖的節(jié)點，化學鍵對應圖的邊.圖中的紅線代表不應變面.由圖3（B）可見，將圖轉化為網(wǎng)絡流.首先，切斷穿過不應變面的邊.被切斷的邊所連接的節(jié)點為初始表面節(jié)點，用紅色圓圈標示.進一步，將圖每一側上的初始表面節(jié)點分別連接到兩個新的虛擬節(jié)點：源點和匯點.設置與源點/匯點直接連接的邊的容量為無窮大，其它邊的容量為1.由圖3（C）可見，采用最大流最小割方法計算將網(wǎng)絡流分割成兩部分最少需要切斷的邊，并據(jù)此生成表面平板模型.由圖3（D）可見，粘合兩相平板模型形成界面.由于晶格匹配的限制，兩個表面此時只剩下平移自由度，極大減小了界面拼接的復雜度.不斷平移調節(jié)兩個表面的相對位置，計算界面原子之間的成鍵數(shù).成鍵數(shù)最大的結構即為最終生成的界面結構模型.

Fig.3 Flowchart for the generation of interfacial structures in heterojunctions

1.3.2 SSW搜索界面原子結構 基于圖論生成的界面結構模型，進一步通過SSW全局勢能面搜索算法考慮界面原子的弛豫和重構.SSW方法的基本原理如圖4所示，通過不斷添加高斯偏置勢函數(shù)實現(xiàn)了在勢能面上自動爬升到的機制，可以沿著一個隨機模式方向從局部最小值到一個高能構象.在一步SSW結構優(yōu)化中，添加高斯偏置勢函數(shù)后的勢能面為Vmol，其定義為

Fig.4 Scheme of the SSW method

式中，Vreal為體系真實的勢能面；為高斯偏置勢函數(shù)，其中下標n指的是第n個偏置勢函數(shù)，是隨機模式方向，Rt是勢能面上的構型.高斯偏置勢函數(shù)的形狀由高度wn和寬度ds控制.一旦到達高能構型之后，所有的偏置勢函數(shù)都被去掉，系統(tǒng)將會自動優(yōu)化到勢能面上新的局域最小點在每一步SSW結構優(yōu)化的最后，應用Metropolis蒙特卡洛方法確定是否接受這個新結構.由于在圖論構建界面結構時已考慮了晶面取向關系，遠離界面處的原子不會發(fā)生明顯的結構弛豫.因此，在SSW全局勢能面搜索過程中可以添加限制條件以提高界面結構搜索的效率，如可以僅對界面原子產(chǎn)生隨機模式方向，固定體相原子的位置等.

1.4 密度泛函理論計算細節(jié)

在SSW全局勢能面搜索方法中，使用密度泛函理論計算給定晶體結構的能量和原子受到的力.密度泛函理論計算在基于周期性平面波的ViennaAb initioSimulation Package（VASP）軟件包中進行［23］.對非強關聯(lián)電子體系，交換相關泛函使用廣義梯度近似PBE泛函.PBE泛函能夠較準確描述幾何結構，但對于強關聯(lián)電子體系，PBE泛函不能準確描述與電子結構相關的性質，如帶隙、自旋極化等.因此，針對強關聯(lián)電子體系可以進一步使用PBE0或HSE06雜化泛函進行單電能計算，改進對電子結構的描述.內層電子和原子核間的相互作用采用投影綴加平面波描述.優(yōu)化過程中允許晶胞弛豫，平面波動能截斷值設為500 eV.K點取樣采用MonKhorst-Pack方法.幾何結構收斂標準設為原子所受的力小于0.5 eV/nm，應力小于0.05 GPa.

1.5 完整流程圖

異質結界面結構預測完整流程如圖5所示.以兩相素晶胞晶體結構為輸入?yún)?shù)，通過改變晶胞的定義窮舉晶格對應關系.進一步，通過馬氏體相變唯象理論計算某一晶格對應關系是否存在不應變面.若不存在不應變面，重新生成新的晶格對應關系.反之，則進一步計算組成相界面的晶面對應關系及表面基向量.再通過圖論生成界面原子初始結構.最后，采用SSW全局勢能面搜索方法預測界面結構.該功能已在LASP軟件包［14］AutoInterface模塊實現(xiàn).

Fig.5 Overall flowchart for prediction of interfacial structure in heterojunctions

2 應用舉例

2.1 異相結界面結構預測

為了驗證界面結構預測的有效性，測試了兩個已有實驗表征證據(jù)的界面材料體系：TiO2-B和Anatase相TiO2界面（TiO2-B/anatase）以及四方相ZrO2和單斜相ZrO2界面（t-ZrO2/m-ZrO2）. 預測得到應變較小的相界面的晶面取向關系和表面晶胞參數(shù)列于表1.可見，對于TiO2-B/anatase和t-ZrO2/m-ZrO2兩個體系均找到至少3個晶格匹配的晶面取向關系.

Table 1 Orientation relations(OR)and surface lattice parameters for TiO2-B/anatase,t-ZrO2/m-ZrO2 heterojunctions predicted by AutoInterface

將理論預測的界面結構和實驗表征結果進行比較.對于TiO2-B/anatase界面，發(fā)現(xiàn)3個晶格匹配的晶面取向關系其中，應變最小的界面其晶面取向關系為與高分辨率透射電子顯微鏡（HRTEM）照片一致［圖6（A）］［10］.采用界面結構預測方法得到的界面結構如圖6（B）所示，界面處的Ti原子均保持六配位的局部環(huán)境，呈現(xiàn)出原子級別的匹配.預測的界面結構和本課題組［10］通過相變路徑和馬氏體相變唯象理論確定的界面結構完全一致.

Fig.6 Correspondence of HRTEM images(A,C)and predicted interfacial structure by AutoIn?terface package(B,D)

對于t-ZrO2/m-ZrO2界面，發(fā)現(xiàn)4個晶格匹配的晶面取向關系：（001）t-ZrO2//（100）m-ZrO2，（001）t-ZrO2//（001）m-ZrO2，（110）t-ZrO2//（001）m-ZrO2和（110）t-ZrO2//（100）m-ZrO2，如表1所示.4個晶面取向關系均已被原位X射線衍射及TEM表征結果證實［24～28］.如圖6（C）展示的是釔穩(wěn)定氧化鋯（YSZ）單斜相和四方相之間相變界面的HRTEM照片［27］.其中綠色虛線為（110）t-ZrO2//（100）m-ZrO2相界面.預測得到的界面結構如圖6（D）所示，界面處的Zr原子和O原子均呈現(xiàn)出原子級別匹配.預測的界面結構和本課題組［9］通過相變路徑和馬氏體相變唯象理論確定的界面結構完全一致.這些結果充分說明了方法的有效性.

2.2 異質結界面結構預測

采用界面結構預測方法研究了GaP，ZnTe，AlSb等半導體材料和銳鈦礦相TiO2之間的相界面［13］.TiO2是一種高穩(wěn)定性的氧化物，常用作其它光電極（如Ⅲ～Ⅴ族和Ⅱ～Ⅵ族半導體）表面的保護層.闡明其界面結構對于設計高效穩(wěn)定的光電極具有重要意義.此外，GaP，ZnTe和AlSb屬于F4ˉ3m空間群，而銳鈦礦相TiO2屬于I41/amd空間群，兩者具有不同的晶胞參數(shù)和晶體結構.因此，預測它們之間相界面的結構具有挑戰(zhàn)性，也是測試方法有效性的一個很好的體系.表2列出了預測得到的應變小于10%的相界面的晶面取向關系和表面晶胞參數(shù).可見，對于GaP，ZnTe和AlSb3個體系，均找到了至少3個晶格匹配的晶面取向關系.

Table 2 Orientation relations(OR)and surface lattice parameters for GaP/TiO2,ZnTe/TiO2and AlSb/TiO2heterojunctions predicted by AutoInterface*

圖7顯示了預測得到的3個高匹配GaP/TiO2異質結界面結構.由圖7（A）可見，第1個界面（OR1）的晶面取向關系為（100）GaP//（001）TiO2；［110］GaP//［010］TiO2，界面能為0.73 J/m2.TiO2和GaP的表面晶胞參數(shù)分別為0.378 nm×0.378 nm和0.386 nm×0.386 nm，應變?yōu)?%.為更清楚地顯示界面處的原子排列，界面Ti和Ga離子的局部化學環(huán)境在中圖和右圖中被進一步放大.可以看出，除了體相中的Ti—O和Ga—P鍵外，在界面處還形成了新的Ti—P和Ga—O鍵.其中Ti與GaP的兩個P原子相連，Ti—P鍵長和P—Ti—P夾角分別為0.245 nm和102°，接近GaP中的Ga—P鍵長（0.243 nm）和∠P—Ga—P夾角（109°）.同時，界面處Ga原子和TiO2的3個O離子結合，其中Ga—O鍵長和∠O—Ga—O夾角分別為0.203 nm和79°，也和TiO2體相中的Ti—O鍵長（0.195 nm）和∠O—Ti—O夾角（77°）接近.因此，界面上的Ti和Ga離子可很好地銜接TiO2和GaP相，形成原子級匹配相界面.

由圖7（B）可見，第2個界面（OR2）的晶面取向關系是（110）GaP/（/101）TiO2；［110］GaP/［/010］TiO2，其界面能為0.76 J/m2.TiO2和GaP的表面晶胞參數(shù)分別為0.378 nm×1.021 nm和0.385 nm×1.090 nm，應變?yōu)?%.界面處Ti離子和GaP中一個P原子結合，其鍵長為0.268 nm，與GaP中的Ga—P鍵長接近.而界面處的Ga離子則與TiO2中的一個O離子結合，其鍵長為0.201 nm，與TiO2中的Ti—O鍵長接近.由圖7（C）可見，第3個界面（OR3）的晶面取向關系為界面能為0.83 J/m2.TiO2和GaP的表面晶胞參數(shù)為0.544 nm×0.534 nm和0.545 nm×0.545 nm，應變?yōu)?%.每個界面Ti與兩個P成鍵，而每個界面Ga離子則與兩個O成鍵.其界面處的鍵長也與純相中的接近.綜上，本文的方法可以有效預測固體異質結的界面結構，結果表明，兩種結構存在高度不同的半導體之間也可以形成原子級匹配的相界面，為進一步實驗合成相界面提供了理論依據(jù).

Fig.7 Atomic structures for three GaP/TiO2heterojunctions achieved coherent interface[13]

3 總結與展望

結合馬氏體相變唯象理論、圖論以及SSW全局勢能面搜索方法提出了固體異質結界面結構理論預測的普適方法.該方法僅需要兩相體相的晶體結構作為輸入?yún)?shù)，依賴的初始信息少，自動化程度高，可用于大規(guī)模界面結構的預測和篩選.由于充分考慮了大量可能的晶面取向關系，預測得到的界面結構通常具有很小的周期性單元，有利于后續(xù)采用高精度理論方法，如GW方法，來研究界面的能帶結構、吸收光譜、界面態(tài)等物理化學性質.該方法具有廣泛的普適性，能用于預測有強化學鍵相互作用的界面，也能用于預測僅通過范德華力弱相互作用結合的界面.

值得指出的是，在所有步驟中，SSW全局結構搜索進行界面原子匹配是最耗時的過程，其中主要原因是需要進行大量的第一性原理理論計算.但是，隨著新技術的發(fā)展，未來有望大大降低該步驟的計算耗時.如近年來隨著機器學習技術的發(fā)展，基于神經(jīng)網(wǎng)絡擬合的勢函數(shù)已經(jīng)在化學中開始大量應用.本課題組開發(fā)的LASP軟件包即是以全局神經(jīng)網(wǎng)絡勢函數(shù)和SSW方法為核心功能.通過將神經(jīng)網(wǎng)絡勢函數(shù)引入到界面結構預測中，可以將理論計算速度提高4個數(shù)量級以上，并保持接近第一性原理計算的精度，有望顯著提高界面結構預測的效率.此外，異質結界面處化學組分常常和體相有一定差異，存在非化學計量比的情況.本文提出的方法也可以拓展到變組分界面結構預測中.如在SSW全局勢能面搜索方法的過程中結合巨正則蒙特卡洛方法，未來也可實現(xiàn)對非化學計量比條件下界面結構的預測.