數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究

摘要：初中數(shù)學(xué)作為整個初中課程中重要的一門學(xué)科，其教學(xué)地位十分重要，但是實際數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)并不十分容易被初中學(xué)生接受，特別是很多學(xué)生缺少聯(lián)系實際、不注重方法，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不理想，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中要融入相關(guān)方法以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力。當(dāng)前在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)形結(jié)合的相關(guān)理念，這樣能使數(shù)學(xué)知識更容易被學(xué)生接受，使數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)地融入教與學(xué)的活動中，使得教學(xué)效率更高。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；實踐研究

對于數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想來說就是將具體的數(shù)學(xué)問題利用合適的方式進(jìn)行分解后，把數(shù)學(xué)問題的難點分解，通過相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合與具體數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系把它解決出來，在進(jìn)行實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣把數(shù)形結(jié)合技巧與數(shù)學(xué)問題的分解融入，將不易懂的數(shù)學(xué)問題化繁為簡，轉(zhuǎn)變問題形式，并使同學(xué)們在以前學(xué)的知識和技巧的前提下解決它，并在解決問題的過程中開闊自己對數(shù)學(xué)的視野。在解決問題的過程中，我們可讓同學(xué)們在解決問題的過程中利用數(shù)形結(jié)合的思想產(chǎn)生對知識的解題框架，提升學(xué)生的思維能力。如何使學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問題的能力，并最終培養(yǎng)出學(xué)生的綜合能力，下文將針對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題展開研究。

一、 對于數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法意義的簡述

對于數(shù)學(xué)來說其自身的意義是包括數(shù)字、公式、概念、定理與圖像、圖形、構(gòu)型組成的。所以當(dāng)在數(shù)學(xué)問題上無法通過其本身能獲取到信息時，就要利用數(shù)字的相關(guān)特征，將其抽象的問題具體化，而不能通過數(shù)字表現(xiàn)出來的，可以通過形表現(xiàn)出來。就目前形勢來說初中的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，特別是我們農(nóng)村薄弱校，學(xué)生的整體素質(zhì)較差，一般不能靈活地使用自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識及數(shù)學(xué)知識點來解決數(shù)學(xué)問題，一般對于不會的習(xí)題，都采用按照參考答案進(jìn)行分析，如果沒有參考答案，所遇到的數(shù)學(xué)問題就不能獨立地解答出來。對于參考答案來說也只會按照解題思路，重抄一遍過程，而不會讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題及熟練地在相類似的習(xí)題中運用知識，在解題過程中只有通過學(xué)生獨立思考來解決問題才會掌握數(shù)學(xué)的技巧。而這時通過教師向?qū)W生們傳授利用數(shù)形結(jié)合思想分析數(shù)學(xué)問題，并教會他們?nèi)绾问炀氝\用，學(xué)生們就會在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，并熟練掌握后，運用數(shù)形結(jié)合的分析手段解決數(shù)學(xué)問題。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)問題上的體現(xiàn)

對于當(dāng)今的初中數(shù)學(xué)來說解決數(shù)學(xué)問題已經(jīng)基本接受了數(shù)形結(jié)合的手段，其具體手段大致有：建立坐標(biāo)軸、建立坐標(biāo)系、圖解法解方程、圖像法解決函數(shù)問題、相關(guān)位置關(guān)系確定。雖然用這些方法來解題的熟練度不高，但是可以在解決問題的過程中使復(fù)雜變得簡單，并通過數(shù)形結(jié)合的手段最終得出準(zhǔn)確答案。這種方法很好地將復(fù)雜化的過程變得簡單使學(xué)生更易接受，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有些問題如果單純地從題面意思上看，很難將問題解答出來，而運用了圖像方法解決后則會變得十分得心應(yīng)手。例如，一元二次方程的解與二次函數(shù)圖像（拋物線）與x軸的交點坐標(biāo)的關(guān)系問題，在通過圖像不好求出拋物線與x軸的交點坐標(biāo)時，就可以令y=0，解出所得到的一元二次方程的解，從而可以更準(zhǔn)確得出拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，二者可以相互彌補(bǔ)。在初中數(shù)學(xué)中圖形的角度計算十分多樣，如果單單從圖形中尋找解題思路那么會使學(xué)生思路陷入瓶頸，但是在相關(guān)圖形當(dāng)中添加輔助線，這種問題將很易解決，或者在初中數(shù)學(xué)中作為重點的分值很高的動點問題，如果單純地從題干中找信息，這道問題將十分難以解答，而將動點問題在紙面上畫出它的運動軌跡再結(jié)合題干信息進(jìn)行解決，學(xué)生則將很好地、很直觀地看出它的解題思路，從而解出該問題。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的手段

（一） 根據(jù)例題引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)構(gòu)

想讓學(xué)生能夠熟練地將數(shù)形結(jié)合思想運用到解題中，這就要求數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合時將技巧深入腦海，對于數(shù)學(xué)教師來說在傳授過程中要結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想在圖像方面的規(guī)律，從而進(jìn)入到學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與數(shù)形結(jié)合的技巧性解題思想與構(gòu)架，也要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題及其發(fā)展規(guī)律，提出對數(shù)學(xué)問題的質(zhì)疑。數(shù)學(xué)教師可通過將學(xué)生用分組的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探索與發(fā)現(xiàn)，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的思想與數(shù)學(xué)知識的融合，也加強(qiáng)了自身與伙伴間的協(xié)作能力，這個過程會促進(jìn)學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中對不同觀點及質(zhì)疑進(jìn)行討論，對不能解決的問題自然就提出建立數(shù)形結(jié)合與問題相融合，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)問題的重要。

（二） 引導(dǎo)學(xué)生們利用數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)知識相輔相成的聯(lián)系作用。

提出建立數(shù)形結(jié)合運用到解題過程中，不僅研究了不同數(shù)學(xué)因素間的相互關(guān)系，在數(shù)學(xué)知識點上融入數(shù)形結(jié)合思想后，也會使學(xué)生記憶加深和數(shù)形結(jié)構(gòu)的建立，在研究目標(biāo)和不同數(shù)學(xué)因素時可通過他們的相互關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題，也可以通過與數(shù)學(xué)知識的融入使學(xué)生們牢牢掌握數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合思想具有將抽象性轉(zhuǎn)化為具體性質(zhì)的特點并使解決問題的準(zhǔn)確率提高，這個過程也需要教師在教學(xué)過程中掌握好相關(guān)技巧。

（三） 教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思路

學(xué)生在解題過程中要注意解題類型與腦海中數(shù)形結(jié)合的類型的結(jié)合，將問題中的抽象變?yōu)榫唧w，從而構(gòu)思出解題過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題分析，并探索出適合解題的作圖手段，畫出可解決問題的相關(guān)圖形。因為在這個過程中學(xué)生存在著無法在剛接觸時熟練地將數(shù)形結(jié)合與解題過程相結(jié)合的情形，這就需要數(shù)學(xué)教師對自己要傳授的知識進(jìn)行調(diào)整，先將各個分支的解題思路傳授給學(xué)生，一步步細(xì)化，最終匯成一個完整的過程，達(dá)到建立解題思路的目的。

四、 結(jié)語

綜上所述，對于將數(shù)形結(jié)合思想充分融入、滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，使學(xué)生熟練地運用這個技巧解決數(shù)學(xué)問題，不僅能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，也會提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，對于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績及未來數(shù)學(xué)的思維都將存在重要的意義。

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作者簡介：連桂彬，福建省泉州市，泉州市泉港三朱中學(xué)。