初中統(tǒng)計知識的教學探索

尹江海

[摘 要] 統(tǒng)計在初中數(shù)學教學中的作用與地位是不言而喻的。結合統(tǒng)計教學中的教學目標，與學生的原有生活經(jīng)驗，我們可以以統(tǒng)計圖為核心，來開展初中數(shù)學統(tǒng)計知識的教學.

[關鍵詞] 初中；統(tǒng)計知識；教學探索

作為根據(jù)新的課程標準要求而引入的一個新的知識，統(tǒng)計在初中數(shù)學教學中的作用與地位是不言而喻的. 從教材編排上來看，初中統(tǒng)計知識是建立在小學階段對統(tǒng)計有初步接觸的基礎上的，因此學生具有一定的知識基礎；加上在學生的生活中有可能對統(tǒng)計，尤其是統(tǒng)計結果的表示方法——統(tǒng)計圖有一定的直接感知，如不同場合的柱狀、餅狀統(tǒng)計圖等. 根據(jù)筆者的簡單調(diào)查，學生在書籍、超市、電視、網(wǎng)絡等場合，均有接觸統(tǒng)計圖的機會，這些生活中的接觸可以奠定良好的感知基礎，而且初中學生的感知水平遠遠超過小學階段，因此到了實際學習中，這些感知結果可以更好地為統(tǒng)計知識的學習提供服務. 因此，結合統(tǒng)計教學中的教學目標，與學生的原有生活經(jīng)驗，我們可以以統(tǒng)計圖為核心，來開展初中數(shù)學統(tǒng)計知識的教學. 對此，筆者進行了一系列的嘗試，并取得了一定的收獲.

統(tǒng)計圖的學習情況分析

從統(tǒng)計圖在統(tǒng)計知識中的地位來看，一般認為其是人們根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，選擇不同的幾何圖形來直觀表示統(tǒng)計結果的方式. 因為統(tǒng)計圖直觀且生動形象，因此借助它可以實現(xiàn)復雜結果簡單化、抽象數(shù)字形象化的目的，從而給人們的決策帶來更直接的支持. 正是因為具有這樣的特點，統(tǒng)計圖作為一個分析工具，才被引入基礎教育階段的數(shù)學學習. 但從另外一方面來看，統(tǒng)計圖在學生的學習過程中，也會因為學生自身的原因而形成學習障礙. 這種所謂的“自身原因”主要是由于統(tǒng)計研究的直接對象是數(shù)據(jù)，而且是大量的看起來與生活沒有直接聯(lián)系的數(shù)據(jù)，這與一般情況下數(shù)學學習的研究對象是不一樣的，因此很多時候筆者都感覺到學生在面對統(tǒng)計知識的學習時，總好像是在學習新的知識一樣. 于是就出現(xiàn)了第二個值得研究的對象，即在統(tǒng)計知識的學習過程中學生學習心理的變化.

根據(jù)上面的分析，當研究對象由簡單數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)榇罅繌碗s的數(shù)據(jù)時，這對習慣了簡單數(shù)據(jù)處理和簡單邏輯推理的學生而言，是一種學習對象的轉(zhuǎn)變，需要一個適應過程. 事實證明，如果在數(shù)學教學中忽略了學生的這一心理變化，認為學生可以輕松自然地由簡單數(shù)據(jù)向復雜數(shù)據(jù)過渡，那么就會給后面的學習埋下很深的隱患. 因此，在統(tǒng)計知識教學中必須高度重視幫助學生建立思維橋梁，讓學生順利、迅速地適應以這些數(shù)據(jù)為研究對象的學習.

筆者經(jīng)過多次實踐與研究，發(fā)現(xiàn)大體的解決思路有兩個：一是通過外部興趣的調(diào)動，讓學生對統(tǒng)計知識產(chǎn)生興趣. 關于這一點并不是很難，我們可以舉一些數(shù)據(jù)影響決策的事例，如科學實驗中要采集大量的數(shù)據(jù)，考試分析時也要統(tǒng)計一個班或一個年級的成績數(shù)據(jù)，然后才能得出結論或作出判斷. 二是通過內(nèi)部興趣的激發(fā)，讓學生對數(shù)據(jù)及其處理產(chǎn)生興趣. 關于這一點，我們可以引導學生參與數(shù)據(jù)產(chǎn)生的過程. 這也就是說在對數(shù)據(jù)處理的過程中，應該多讓學生自己去得到一些數(shù)據(jù)，而非全由教師提供采樣數(shù)據(jù). 這樣由于學生的親身參與，他們對數(shù)據(jù)也就沒有了陌生感. 筆者曾經(jīng)讓學生找到一個學年的數(shù)學測試成績，當學生發(fā)現(xiàn)平常一個個不起眼的成績匯集在一起，成為一個可以統(tǒng)計的數(shù)據(jù)時，那種感受是教師直接提供數(shù)據(jù)所無法比擬的.

總的來說，筆者以為對于初中學生而言，這兩個策略都是有效的. 如果說非要分出優(yōu)劣的話，那么筆者認為前者（引導學生產(chǎn)生興趣）所需要的時間可能短一些，而后者雖然見效慢卻能培養(yǎng)長期興趣. 筆者在近年的研究中，采取了后者這一策略.

統(tǒng)計圖是怎樣出來的？

統(tǒng)計圖是怎么出來的？筆者認為這個問題應該成為學生感興趣的問題，也應當成為統(tǒng)計知識學習中的一個核心問題. 因為如果直接研究數(shù)據(jù)，并且試圖從數(shù)據(jù)的分析中能夠看出規(guī)律，這是專業(yè)數(shù)學研究者做的事情，學生肯定提不起興趣. 學生感興趣的是那些“很好看”的圖是從哪里來的，這才是他們的興趣點. 在這個知識的教學中，“興趣是最好的老師”是我們必須時刻記住的話. 因此，在實際教學中，筆者時刻以此問題作為教學設計和教學過程中的導向，以讓它成為統(tǒng)計知識教學的主要線索之一. 具體來說，包括如下思路：

第一個思路，從生活中尋找統(tǒng)計圖原型. 統(tǒng)計圖原本是由數(shù)據(jù)生成的，但若直接研究數(shù)據(jù)，卻并不是最好的教學方法，也就是說實際教學的順序并不一定要照搬統(tǒng)計圖生成的順序. 于是筆者設計讓學生到生活中去觀察、尋找統(tǒng)計圖. 筆者的實踐表明，這一方法可以讓學生對生活中的統(tǒng)計圖產(chǎn)生一個直觀的認識，從而可以積累基本的興趣. 例如班上有學生找到了某年十二個月的平均溫度圖（折線圖，具體略，下同），有一位家長在超市做管理工作的學生找到了某商品的每月銷售量圖（柱形圖），還有一位學生自己到網(wǎng)上找了一個世界各大洲的人口分布圖（餅狀圖）. 這些圖呈現(xiàn)出來時看似比較自然，可事實上學生在找的過程中卻需要用自己的經(jīng)驗與理解，去辨別、比較并選擇出自己最想要的圖形，因而是一個寶貴的課前經(jīng)驗積累過程.

第二個思路，通過小組合作學習，以加深對這些統(tǒng)計圖的理解. 根據(jù)這一知識的教學要求，要求學生能夠熟練掌握統(tǒng)計圖的一些特點，那這個特點是由教師來講授，還是讓學生來自主發(fā)現(xiàn)，就是一個教學策略的選擇問題. 筆者嘗試的方法就是讓學生通過合作學習，在交流中交換各自對統(tǒng)計圖特點的認識，然后在此基礎上教師再進行點撥提升. 事實證明這一策略是有效的，學生在合作過程中生成了許多可貴的認識. 例如對各種類型的統(tǒng)計圖的認識，在意比較柱形的高度、餅狀的面積等. 在學生認識了統(tǒng)計圖的特點之后，筆者還設計了一個活動：給學生提供一組虛擬的考試成績，讓他們?nèi)ド梢粋€統(tǒng)計圖. 這個活動可以配合信息技術課在機房中完成，已經(jīng)經(jīng)歷了理論思考的學生對這一實踐是有著強烈的企盼的，只要我們利用EXCEL等工具，就可以幫助學生生成他們需要的統(tǒng)計圖.

第三個思路，通過對統(tǒng)計圖的研究進行模擬決策. 統(tǒng)計圖在生活中本身就具有決策作用，那將這一過程移植到課堂上來，也能激發(fā)學生的學習興趣，從而加強生活與數(shù)學具有密切關系的認識. 這個思路變成現(xiàn)實的方法很簡單，例如我們可以提供不同材料的污染指數(shù)，讓學生去判斷生活中應當選擇什么樣的生活方式；我們可以提供不同年齡階段的近視率統(tǒng)計圖，讓學生注意學習中的衛(wèi)生習慣；我們還可以設計一些小活動，比如讓班上學生說出自己喜歡的顏色，然后統(tǒng)計好數(shù)據(jù)后生成統(tǒng)計圖，以便能從圖上一眼看出班上同學對顏色的喜好……這些都是統(tǒng)計圖與生活的良好聯(lián)系點. 多從學生的生活中尋找這樣的例子，可以讓學生形成一種良好的統(tǒng)計意識.

統(tǒng)計圖教學的注意點及思考

作為一個看起來不是很主流的知識點而言，如果我們只將目光注意在應試上面，我們就很難發(fā)現(xiàn)這一知識點對于初中學生學習數(shù)學的意義. 實際教學中的一些觀點也能證明這一點，因為在不同的場合我們經(jīng)常看到有數(shù)學教師議論統(tǒng)計教學，認為這一知識點離學生很遠，用不著在義務教育階段就學. 顯然，這是在用傳統(tǒng)的眼光看待今天的數(shù)學教學，忽視了數(shù)學教學應當隨社會發(fā)展而發(fā)展的特性.

因此在這里，我們有必要再度思考一下，為什么要將統(tǒng)計知識引入義務教育階段的數(shù)學學習. 僅僅因為其是數(shù)學知識的一部分嗎？顯然不是，除了課程標準及相關解讀提出的原因之外. 在筆者看來，這還是因為現(xiàn)代社會的發(fā)展已經(jīng)越來越與數(shù)據(jù)有關，數(shù)學本身也已經(jīng)超越了利用運算規(guī)則進行運算的水平，在社會發(fā)展與科學研究當中，很多時候數(shù)學都是決策與判斷的依據(jù)，而要從一大堆數(shù)據(jù)中看出規(guī)律，是絕對離不開統(tǒng)計的. 而從學生的思維發(fā)展來看，統(tǒng)計知識可以讓學生更多地利用數(shù)學思維來加工數(shù)據(jù)，這對學生的數(shù)學思維與數(shù)學情感的培養(yǎng)而言，是一件非常有益的事情.

而反過來，如果我們注意到統(tǒng)計知識的教學對于培養(yǎng)初中生的數(shù)學素養(yǎng)的意義，我們就會發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計知識的教學不僅能夠給學生增加相應的知識量，還可以培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣. 更為可貴的是，這種興趣是驅(qū)動學生學習其他數(shù)學知識的動力.

就本節(jié)課的教學而言，統(tǒng)計知識在課程標準中明確要求“能根據(jù)給定的標準或者自己選定標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關系”，“能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果”等. 從這些要求我們可以看出，統(tǒng)計知識的教學既要重視過程（如分類等），又要重視結果（呈現(xiàn)結果），以上文字就是借助于統(tǒng)計圖的教學形成的對這兩個重視的文字產(chǎn)物. 其中的不當之處，請初中數(shù)學同行們多批評指教.