小杯

? ?中杯? ?小杯16元? ?12元? ? 10元芝士烏龍大杯? ?中杯? ?小杯 19元? ?14元? ?12元 楊枝甘露 大杯? ?中杯? ?小杯25元? ?20元? ?17元小曼的表姐在奶茶店兼職，她請(qǐng)小曼周末去幫點(diǎn)兒小忙。周末的奶茶店生意可真好呀！表姐從上班開始就沒停下來過，只見她雙手熟練地在臺(tái)面上飛舞，一杯又一杯色澤鮮艷、味道誘人的奶茶就在她手上做好了。很快，放在臺(tái)面上的中號(hào)杯子就用完了，表姐讓小曼到倉(cāng)庫里再取一些空杯子出來。小曼來到倉(cāng)庫，發(fā)現(xiàn)

毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？在對(duì)收上的36份學(xué)情問卷進(jìn)行分析后，我們發(fā)現(xiàn)第一個(gè)問題有30個(gè)學(xué)生都能順利完成，這說明學(xué)生在處理兩種未知量是幾分之一的關(guān)系時(shí)沒有太大問題。第二個(gè)問題，有18個(gè)學(xué)生解答完全正確，其中13人是通過列方程解決的，3人將小杯假設(shè)成大杯，2人將大杯假設(shè)成小杯；

讀題目，想一想，小杯容量是多少？你會(huì)列式解答嗎？小明把720毫升果汁倒入9個(gè)小杯，正好都倒?jié)M，小杯的容量是多少毫升？小明把720毫升果汁倒入3個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，大杯的容量是多少毫升？師：你是怎樣列式計(jì)算的？大杯的容量又該怎樣計(jì)算呢？生獨(dú)立思考。師：觀察一下，這兩道題都是求幾個(gè)未知量？（板書：一個(gè)未知量）生：都是用果汁的總量÷杯子的數(shù)量=每杯的容量。（二）出示問題，理解題意師：星期天，小明的媽媽過生日，小明打算把這瓶720毫升的果汁來招待客人，倒入6個(gè)小杯

毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？把這道題以問題表征的形式呈現(xiàn)給學(xué)生后，我先引導(dǎo)他們將自己內(nèi)心對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象加工的思維表象，用恰當(dāng)?shù)姆绞睫D(zhuǎn)譯成可視性表征。這時(shí)，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生多元的個(gè)性化外部可視表征。如有的學(xué)生用直觀形象的模擬圖表征。（如圖1、圖2）有的學(xué)生則用更高抽象思維水平的線段圖表征、言語文字表征（如圖3、圖4）在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的思維表象轉(zhuǎn)譯成可視的模擬圖表征、線段圖表征、言語文字表征后

毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？把這道題以問題表征的形式呈現(xiàn)給學(xué)生后，我先引導(dǎo)他們將自己內(nèi)心對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象加工的思維表象，用恰當(dāng)?shù)姆绞睫D(zhuǎn)譯成可視性表征。這時(shí)，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生多元的個(gè)性化外部可視表征。如有的學(xué)生用直觀形象的模擬圖表征。（如圖1、圖2）圖1圖2有的學(xué)生則用更高抽象思維水平的線段圖表征、言語文字表征（如圖3、圖4）圖3圖4在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的思維表象轉(zhuǎn)譯成可視的模擬圖表征、線段圖表征、言語文

改成“6個(gè)同樣的小杯和1個(gè)大杯子”。師：除了這個(gè)條件，還有什么地方需要再修改嗎？生：把這個(gè)題目的問題改成“小杯和大杯容量各是多少毫升”。PPT出示修改之后的問題：小明把630毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好全部倒?jié)M，小杯和大杯容量各是多少毫升？生：還不能解決，題目條件還不夠。師：為什么剛剛那個(gè)題目可以而現(xiàn)在這個(gè)題目解決不了呢？生：剛才是求一個(gè)未知量，現(xiàn)在是求兩個(gè)未知量。師：那你說說要想解決這個(gè)問題，還缺什么條件呢？生：還缺一個(gè)大杯和小杯之間的關(guān)系。師：

解答？【問題3】小杯容量是大杯的? ? ，6大杯和4小杯共2600毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升？【思路點(diǎn)睛】通過以上兩個(gè)問題的解決，大家很快能得出“10杯的總?cè)萘渴?600毫升”，當(dāng)然這里的“10杯”是含大杯與小杯的總數(shù)量。按照剛才的想法，采用替換法，將大杯換成小杯或小杯換成大杯。先來考慮將大杯全換成小杯。6大杯可以換成小杯數(shù)：6÷? ?=9 （杯）。替換后，小杯的杯數(shù)是：9+4=13 （杯）?？?cè)萘坎蛔?，仍?600毫升，所以每個(gè)小杯的容量為260

圖1）師：面對(duì)“小杯和大杯的容量各是多少毫升”這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，你敢不敢自己嘗試解決一下？學(xué)生紛紛表示愿意接受挑戰(zhàn)。各小組成員先理解題意，獨(dú)立思考，在白板上寫下解題過程后，相繼進(jìn)入討論環(huán)節(jié)。教師巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生將部分作品貼在黑板上。大杯和小杯的容量都需要學(xué)生求出，看似有一定的難度，但如果我們將視線放到學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)有過解決此類問題的經(jīng)驗(yàn)。蘇教版五下第13 頁就已經(jīng)出現(xiàn)過“和倍問題”類型的實(shí)際問題，只不過當(dāng)時(shí)是用方程進(jìn)行解答的

像星巴克那樣不賣小杯，手機(jī)市場(chǎng)“小杯”的競(jìng)爭(zhēng)也激烈著呢。為了讓自家小杯“不小”，常見做法便是把旗艦手機(jī)的部分功能或配置下放，給人營(yíng)造出一種超值的感覺，事實(shí)真的如此嗎？先別著急，咱們理性客觀分析一下，看看到底哪個(gè)小杯才真是適合你的菜！哪個(gè)小杯真正適合你所謂小杯手機(jī)，也就是中端或中高端機(jī)型，那沒什么稀奇啊，咱們現(xiàn)在說的小杯加料，有什么不同呢？隨著5G手機(jī)價(jià)格的水漲船高，中端機(jī)型的價(jià)位也隨之提升到2000～3000元級(jí)，要讓消費(fèi)者愿意掏這個(gè)錢，尤其又是在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)

的方法，如圖2）小杯是大杯的三分之一，1個(gè)大杯就有3個(gè)小杯。一共有9個(gè)小杯。生（質(zhì)疑）9個(gè)是怎么來的？1個(gè)大杯為什么看成3個(gè)小杯？生題目說小杯的容量是大杯的13，也可以說大杯的容量是小杯的3倍。1個(gè)大杯就可看作3個(gè)小杯，加上原來的6個(gè)小杯，一共9個(gè)。師說得真好！他是將“小杯的容量是大杯的13”理解成了——生（齊）大杯的容量是小杯的3倍。師這讓我們一下子明白大杯和小杯之間還存在著怎樣的關(guān)系？生（齊）倍數(shù)關(guān)系。生（展示自己的方法，如圖3）因?yàn)榇蟊娜萘渴?span id="j5i0abt0b" class="hl">小杯的

升果汁倒入6 個(gè)小杯和1 個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。大杯、小杯的容量各是多少毫升？”教師引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法進(jìn)行解決：一種思路是將大杯換成小杯，即“6小杯和1 大杯，共720 毫升”替換成“6 小杯和3 小杯，共9 小杯是720 毫升”；另一種思路是將小杯換成大杯，即替換成“2 大杯和1大杯，共3 大杯是720 毫升”。“這兩種方法有什么相同的地方？”教師進(jìn)行總結(jié)：“只要把兩種量替換成一種量，替換以后的和還是720 毫升，它們的和是不變的?！闭n

ml的售價(jià)就會(huì)在小杯的基礎(chǔ)上加3元，592ml的超大杯則是在大杯的基礎(chǔ)上加3元……這個(gè)規(guī)律有時(shí)會(huì)因不同口味與添加的奶量及工序的繁復(fù)，有1元錢的浮動(dòng)。吉本佳生從“成本”角度來分析這種定價(jià)的道理，以及消費(fèi)者對(duì)這種定價(jià)方式的心理反應(yīng)。先從消費(fèi)者的角度來看，每增加一個(gè)量級(jí)（大約是增加120ml）的咖啡容量，售價(jià)只多出3元，是不是很劃算？如書名所示，在該店點(diǎn)大杯咖啡的確會(huì)更劃算，這是因?yàn)楦?span id="j5i0abt0b" class="hl">小杯的售價(jià)相比，大杯只多花了6元錢，但容量比小杯整整增加了近一倍。如果按容量來

ml的售價(jià)就會(huì)在小杯的基礎(chǔ)上加3元，592ml的超大杯則是在大杯的基礎(chǔ)上加3元……這個(gè)規(guī)律有時(shí)會(huì)因不同口味與添加的奶量及工序的繁復(fù)，有1元錢的浮動(dòng)。吉本佳生從“成本”角度來分析這種定價(jià)的道理，以及消費(fèi)者對(duì)這種定價(jià)方式的心理反應(yīng)。先從消費(fèi)者的角度來看，每增加一個(gè)量級(jí)（大約是增加120ml）的咖啡容量，售價(jià)只多出3元，是不是很劃算？如書名所示，在該店點(diǎn)大杯咖啡的確會(huì)更劃算，這是因?yàn)楦?span id="j5i0abt0b" class="hl">小杯的售價(jià)相比，大杯只多花了6元錢，但容量比小杯整整增加了近一倍。如果按容量來

一大杯， 我喝一小杯你喝多少大杯， 我就喝多少小杯我們把所有的雨都喝完如果， 天還不亮我們就接著喝月光你喝一大杯， 我喝一小杯你喝許多大杯， 我喝許多小杯我們把月亮也喝光如果還沒有醉我們就喝彼此的身體你喝一大杯， 我喝一小杯直到你把我喝下去又喝下剩余的那部分自己

毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的[13]，小杯和大杯的容量各是多少毫升？然后匯報(bào)：生1：把1個(gè)大杯看成3個(gè)小杯，720毫升就相當(dāng)于9個(gè)小杯的容量，那么小杯的容量就是80毫升，大杯就是240毫升。生2：把6個(gè)小杯看成2個(gè)大杯，720毫升就相當(dāng)于3個(gè)大杯的容量，那么大杯的容量就是240毫升，小杯就是80毫升。生3：設(shè)小杯的容量是x毫升，那么1個(gè)大杯的容量就是3x毫升，可以列方程6x+3x=720解答，求出x=80就是小杯的容量

酒一飯碗，秋油一小杯，水一飯碗，煨七分熟;先將栗子煮熟，同筍下之，再煨三分起鍋，下糖一撮。[譯文] 把雞斬成塊，以菜油二兩炸炒，加一碗酒，一小杯醬油，一碗水，煨七分熟。先將栗子煮熟，和筍一齊下鍋，再把雞煨熟后起鍋，加一點(diǎn)糖。[點(diǎn)評(píng)】 栗子炒雞是美味名萊之一，因?yàn)槔踝游樟穗u肉的香甜味，味道尤為鮮美。栗子淀粉豐富，較難消化，加入一些筍配菜，可以幫助消化，增加萊肴清鮮美味。此菜具有甜咸味道，色澤金黃，雞肉鮮嫩，栗子香甜。

能求出一大杯和一小杯果汁分別重多少克嗎？學(xué)生思考后交流。師：同學(xué)們，這種將大杯“替換”成小杯的方法，在數(shù)學(xué)上也叫作“假設(shè)”。今天這節(jié)課我們就一起來研究研究這個(gè)“假設(shè)”。（板書：假設(shè)）二、探索策略：為何假設(shè)，如何假設(shè)出示例1：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1.學(xué)生讀題，明確條件和問題問：題中的條件和問題各是什么？問題包含幾個(gè)未知量？2.分析數(shù)量關(guān)系，理清思路問：依據(jù)已知條件和所求問題

毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯各是多少毫升？”學(xué)生緊抓“小杯的容量是大杯的”這一數(shù)量關(guān)系，可以把1個(gè)大杯看作3個(gè)小杯，9個(gè)小杯的容量是720毫升，求出小杯的容量；也可以把3個(gè)小杯看作1個(gè)大杯，3個(gè)大杯的容量是720毫升，求出大杯的容量。這樣把大杯看作小杯或小杯看作大杯，即把兩種未知量轉(zhuǎn)化為一種未知量。多種未知量間的等量代換中也會(huì)涉及轉(zhuǎn)化，“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量，5只蘋果與2只香瓜同樣重，1只西瓜的重量

多。”依然買的是小杯。有一次買巧克力，結(jié)賬時(shí)，店員也好心推薦：“買兩盒有優(yōu)惠?！蔽艺f：“我吃不了那么多，怕放久了壞掉……”經(jīng)常有人告訴我怎么劃算，但我向來按需去買，腦子里不會(huì)計(jì)算是否劃算。我不會(huì)因?yàn)榇蛘鄱ベI自己并不需要的東西。超出能力范圍的，我也從來沒想去擁有。我是不那么喜歡購(gòu)物的人，另外，我一直認(rèn)為一件東西需要從容地?fù)碛?，而不是掙扎著擁有。量力而行，與自己的消費(fèi)水平相匹配的東西才是適合自己的。大到其他選擇，我也一樣對(duì)待，先問問自己，重要的是什么，其他的

喝一大杯，我喝一小杯你喝多少大杯，我就喝多少小杯我們把所有的雨都喝完如果，天還不亮我們就接著喝月光你喝一大杯，我喝一小杯你喝許多大杯，我喝許多小杯我們把月亮也喝光如果還沒有醉我們就喝彼此的身體你喝一大杯，我喝一小杯直到你把我喝下去又喝下剩余的那部分自己沒有公平的雨運(yùn)氣好的雨遇到了大海、湖泊、江河成為浪花和波濤或者吻住花朵，咬住草尖的光芒還可以做睫毛上的貴客手心里的信徒命運(yùn)不好的雨都落在爛墻上，淤泥里，枯井中落在剛刻出名字的墓碑上淚水里曬干的柴草堆，鳥兒顫抖

好吃的無酵餅/一小杯普通的葡萄汁”，面對(duì)”這傳說中/令人敬畏的/圣餐”，那位發(fā)出嘲笑的”無神論詩人”或許正是昨日之我，而他正審視著今日一個(gè)嶄新的我，“我卻小心翼翼/捧著它們/像傳說中那樣/神圣莊嚴(yán)”，是的，當(dāng)詩人說出，“任何一首詩/都比不上這一片餅/你一生的功名/也比不上這小小的杯”時(shí)，我聽見的是一種信如此堅(jiān)定地生長(zhǎng)，而一種毅然決然的美已然誕生。一小片不好吃的無酵餅一小杯普通的葡萄汁朋友們這就是傳說中令人敬畏的圣餐無神論詩人若看見會(huì)嘲笑說這些被蒙蔽雙眼的可

汁倒入9個(gè)相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)小杯的容量是多少毫升？2.小明把720毫升倒入3個(gè)相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？然后出示：小明把720毫升的果汁倒入1個(gè)大杯和6個(gè)小杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？學(xué)生在獨(dú)立思考后認(rèn)為無法解答，需要老師繼續(xù)提供信息。學(xué)生提出希望知道一個(gè)大杯的容量相當(dāng)于幾個(gè)小杯。教師點(diǎn)明也就是要知道大杯小杯之間的關(guān)系。接著給出條件：小杯的容量是大杯的1/3 引導(dǎo)學(xué)生思考由于不是倒入同一種杯，使得這題變得有

題目如下）面對(duì)“小杯和大杯的容量各有多少毫升”這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，你敢不敢自己嘗試一下？小明把360毫升的果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯中，正好都倒?jié)M。已知大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？1.獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，自主嘗試解決問題，寫在白板上。（可以畫一畫、寫一寫、算一算）2.在小組內(nèi)交流解題思路，再把有代表性的不同方法貼到大黑板上。師：請(qǐng)大家獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并且自己嘗試解決，可以畫一畫、寫一寫、算一算，在白板上留下思維的痕跡。獨(dú)立完成后

平均分，要增加“小杯和大杯之間的關(guān)系”。師：如果增加 “已知大杯的容量是小杯的3倍”這一條件，可以獲得怎樣的等量關(guān)系？生：1個(gè)大杯的容量＝3個(gè)小杯的容量，6個(gè)小杯的容量＋1個(gè)大杯的容量＝630毫升。師：厘清了數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在可以自己動(dòng)手，在作業(yè)紙上畫畫、算算，再在小組里交流。（師收集不同做法，全班交流）生：我假設(shè)全部倒入小杯。把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，和原來的6個(gè)小杯合起來是9個(gè)小杯，630毫升果汁倒入9個(gè)小杯，每個(gè)小杯的容量是70毫升，大杯的容量是210毫升

周丹林小杯的圖畫書“透過圖畫、文字及聲音共同創(chuàng)造一個(gè)故事，為讀者在視覺及聽覺方面均帶來閱讀的享受”。從1999年創(chuàng)作出版第一本圖畫書《假裝是魚》，林小杯創(chuàng)作圖畫書已經(jīng)17年了。這期間，她自寫自畫、與別人合作的圖畫書有近20本。這17年間，她有過輝煌、有過彷徨，甚至曾經(jīng)有長(zhǎng)達(dá)7年的時(shí)間沒有任何自己獨(dú)自創(chuàng)作的圖畫書出版。在創(chuàng)作出《喀噠喀噠喀噠》之后，林小杯的圖畫書創(chuàng)作進(jìn)入新的時(shí)期，該書于2015年底摘得第四屆豐子愷兒童圖畫書獎(jiǎng)首獎(jiǎng)，評(píng)委會(huì)評(píng)價(jià)稱，林小杯的圖畫書

毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，大杯、小杯各是多少毫升？快速口答算式。師：第二個(gè)能解決嗎？生：不能。師：在不改變問題的情況下你打算怎么辦呢？生：我想補(bǔ)充大杯和小杯的關(guān)系把它變成一種杯子。師：板書只要把不同的杯子變成同一種杯子。出示補(bǔ)充條件，小杯的容量是大杯的1/3，然后讓學(xué)生快速找出數(shù)量關(guān)系。生：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升1個(gè)小杯的容量×3=1個(gè)大杯的容量通過對(duì)比讓學(xué)生初步感知②中有兩個(gè)未知量，又通過對(duì)比讓學(xué)生感悟②中要解決兩個(gè)未知量但是條

個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯，也可以把3個(gè)小杯替換成1個(gè)大杯。3.畫圖有助于理解數(shù)量關(guān)系?！菊f明】使每個(gè)學(xué)生在回顧中學(xué)會(huì)整理、歸納、反思，提高自我學(xué)習(xí)能力，獲得成功學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。三、變換例題，拓展延伸過渡：剛才這道題你為什么把1個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯，而不是替換成5個(gè)小杯？因?yàn)樘鎿Q的依據(jù)是“小杯的容量是大杯的1/3 ”。如果把“1/3”改成“1/4”，還能替換嗎？在練習(xí)本上畫出替換的過程，并解答。如果繼續(xù)換條件，換成“大杯比小杯多20毫升”，其他條件問題不變?，F(xiàn)在思考

料柜臺(tái)，那里有一小杯一小杯的試喝飲料。老袁也不問品種，都一飲而盡。最后，他抹抹嘴，心滿意足地出了超市，又奔公園遛彎去了！天啊，老袁原來是這么找補(bǔ)差的，一天兩頓飯就這么解決了。過了一段時(shí)間，我在院里看到老袁，見他面黃肌瘦的。我問他怎么了。他氣憤地說：別提了，你說現(xiàn)在的超市可惡不？為什么把狗食做的像小餅干??？還歡迎品嘗！結(jié)果吐得我啊，還拉了好幾天肚子。要不是我是機(jī)關(guān)退休的，不和他們一般見識(shí)，我真想告他們?nèi)ィ?/div>

當(dāng)代工人(A版) 2015年1期2015-12-17

毫升果汁倒入9個(gè)小杯里，正好都倒?jié)M。平均每個(gè)小杯的容量是多少毫升？（請(qǐng)學(xué)生口答列式：720÷9）（2）小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？讀題討論：與準(zhǔn)備題有什么不同？復(fù)雜在哪兒呢？這道題中隱藏著哪些數(shù)量關(guān)系？這兩道題有什么相同的地方？能不能把兩個(gè)未知量假設(shè)成一個(gè)未知量呢？2.自主探究。（1）呈現(xiàn)活動(dòng)要求，請(qǐng)學(xué)生讀一讀?；顒?dòng)一：①想一想，大杯容量是小杯的幾倍？②畫一畫，試著把一種杯子

舅家遇上了一位叫小杯的杯子小姐?！八俏覀兊倪h(yuǎn)房親戚，和族人居住在杯子城?！本司讼虬⑵拷榻B。阿瓶對(duì)小杯一見鐘情。他送給她自己種的雛菊，帶她去看酒瓶人的酒窖，讓她見識(shí)別的酒瓶人的風(fēng)趣?？傊Φ叵Ｍ?span id="j5i0abt0b" class="hl">小杯能喜歡上自己。其實(shí)，小杯的確很喜歡阿瓶。不過，她最最最喜歡的人還是她自己。在酒瓶城玩盡興后，小杯要阿瓶陪自己回杯子城。阿瓶同意了。他帶著一大束康乃馨，以為能見到小杯的父母。可是，小杯卻帶著他去了朋友的宴會(huì)。好奢華的宴會(huì)啊！阿瓶還從未見過那么豪華的宴會(huì)呢，各

料柜臺(tái)，那里有一小杯一小杯的試喝飲料。老袁也不問品種，都一飲而盡。最后，他抹抹嘴，心滿意足地出了超市，又奔公園遛彎去了！天啊，老袁原來是這么找補(bǔ)差的，一天兩頓飯就這么解決了。過了一段時(shí)間，我在院里看到老袁，見他面黃肌瘦的。我問他怎么了。他氣憤地說：別提了，你說現(xiàn)在的超市可惡不？為什么把狗食做的像小餅干啊？還歡迎品嘗！結(jié)果吐得我啊，還拉了好幾天肚子。要不是我是機(jī)關(guān)退休的，不和他們一般見識(shí)，我真想告他們?nèi)?！?/div>

當(dāng)代工人 2015年1期2015-03-10

鍵，一是能夠把“小杯”替換成“大杯”，或把“大杯”替換成“小杯”;二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單問題的意圖。三、教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生理解“替換”的思想，學(xué)會(huì)用“替換”的策略轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2.引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，并能靈活運(yùn)用不同策略解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四、

略）：兩個(gè)相同的小杯子，容量總和是１００毫升，每個(gè)小杯子的容量是多少毫升？三個(gè)相同的大杯子，容量總和是６００毫升，每個(gè)大杯子的容量是多少毫升？（學(xué)生口答）師：為什么可以直接除以２、除以３呢？（生答略）師：原來題目中說的是相同的一種杯子，所以可直接計(jì)算。出示題目：如果一個(gè)大杯子和一小杯子的容量共是１２０毫升，那大杯子、小杯子的容量各是多少？師：這一題能直接除以２嗎？為什么？生１：不能，因?yàn)槭莾煞N不同的杯子。師：如果要能直接除以２，要怎樣修改題目？生２：２個(gè)全

，中杯16盎司，小杯12盎司，售價(jià)分別為10元、8.5元、6.5元。所以哪杯最劃算？別緊張，同一部可樂機(jī)里倒出來的可樂原漿比例是一樣的，所以這只是很簡(jiǎn)單的一道算術(shù)題：大杯每盎司0.45元；中杯每盎司0.53元；小杯每盎司0.54元。小學(xué)生的算術(shù)水平證明，簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算，這種包裝定價(jià)之下，自然是多多益善，大杯最劃算。只要你喝得下。大中小4種杯型——咖啡怎么選？這次以星巴克為例。星巴克柜面上會(huì)擺有容量為20盎司的超大杯，16盎司的大杯，12盎司的高杯，以及被藏

種，分為大、中、小杯。按我自己的真實(shí)體驗(yàn)，覺得喝一個(gè)小杯，就已經(jīng)足夠提神享受，因?yàn)榧词?span id="j5i0abt0b" class="hl">小杯，也要比那種用精致骨瓷杯的分量多得多。但我慢慢發(fā)現(xiàn)，很多在別處一個(gè)骨瓷杯就能滿足的白領(lǐng)們，到了這里大多會(huì)選中杯，這是為什么？那些容量驚人的大杯，少有人問津，為何還在售賣？找了個(gè)懂經(jīng)濟(jì)學(xué)的朋友探討，他幫我弄清了事情的真相。原來，這可以用行為經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋，稱為“交替對(duì)比”。具體說，不管大杯、中杯、小杯，對(duì)于商家來說，成本其實(shí)差不了太多，但卻可以成為很好的促銷手段。以樓下咖啡

？生：大杯容量是小杯的3倍，小杯容量是大杯的1/3 。生：大杯容量比小杯多160毫升，小杯容量比大杯少160毫升。生：大杯和小杯容量共320毫升。問題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，發(fā)現(xiàn)條件不足，補(bǔ)充學(xué)生提出的三個(gè)條件分別進(jìn)行研究。1.小杯的容量是大杯的1/3 。2.大杯容量比小杯多160毫升。3.大杯和小杯容量共320毫升。出示兩杯果汁圖，說它們之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生能說出倍數(shù)關(guān)系、和

20毫升全部倒入小杯需要幾個(gè)小杯，全部倒入大杯需要幾個(gè)大杯？你是怎樣想的？（3）在解決例題時(shí)，你是怎樣替換的？（4）在探究過程中，你還遇到什么問題？第二天，我這樣檢查預(yù)習(xí)并組織新課，分為這幾個(gè)層次：1、開門見山，檢查預(yù)習(xí)情況，指名學(xué)生解答預(yù)習(xí)要求；2、720毫升全部倒入小杯需要9個(gè)小杯，9個(gè)小杯是怎么來的？3、同樣720毫升，全部倒入大杯需要3個(gè)大杯，3個(gè)大杯是怎么來的？4、小結(jié)兩種替換方法（大杯換小杯，或小杯換大杯）；5、組織驗(yàn)證；6、質(zhì)疑：預(yù)習(xí)中你還遇

個(gè)魔術(shù)中，六杯與小杯中間仍有縫隙，大杯是倒著放的，小杯則是正立著套在大杯里的。大杯內(nèi)部是口大底小的內(nèi)壁與桌面明顯形成一個(gè)角度，所以硬幣從桌面垂直向上射出后先被大杯壁反彈改變了運(yùn)動(dòng)軌跡，再由大杯底反彈就剛好進(jìn)入小杯，通過硬幣在小杯中劇烈抖動(dòng)可以看出其射出的速度很快。桌布為黑色是為了掩飾桌布彈射硬幣的出口開關(guān)動(dòng)作不被人發(fā)覺。在表演時(shí)，魔術(shù)師握著硬幣的手曾一直放在桌子的左下角，其實(shí)那里正是硬幣進(jìn)入的地方。經(jīng)過桌下的機(jī)關(guān)，硬幣順勢(shì)滑到杯子下方。觀眾看到的小杯中的硬

的實(shí)際問題：大、小杯裝果汁的問題，大、小盒子裝球的問題，鋼筆、鉛筆單價(jià)的問題。從編排意圖來看，并不要求學(xué)生掌握太多實(shí)際問題的具體解法，而是側(cè)重讓學(xué)生感受到“替換”作為策略在解決問題過程中的價(jià)值。特級(jí)教師徐斌執(zhí)教的“解決問題的策略(替換)”一課，通過“創(chuàng)設(shè)問題情境一學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系一組織小組討論尋求策略一獨(dú)立畫圖感悟思考一明確替換的真正價(jià)值”這樣循序漸進(jìn)、自然流暢的探索過程。使學(xué)生明確了倍比、差比兩種不同類型的替換特征，在“提出實(shí)際問題一解決實(shí)際問題一回