乘子
- 廣義乘子法求解構(gòu)造變分問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法
agrange 乘子法[26]也可將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，但采用Lagrange 乘子法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣存在一定不足。當神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)對應的Lagrange 函數(shù)在平衡點處其Hessian 矩陣為非正定矩陣時，該平衡點將偏離原問題的最優(yōu)解[24]。理論上，廣義乘子法可克服Lagrange 乘子法的這一局限[22]。鑒于此，針對邊界條件復雜的偏微分方程組，本文提出一種采用廣義乘子法施加邊界條件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。該方法首先通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得預測解，
工程力學 2023年11期2023-11-22
- 用高斯變分和Jourdain變分導出非完整約束系統(tǒng)的拉格朗日方程
出系統(tǒng)的含有待定乘子的拉格朗日方程[2,3],但都沒有出現(xiàn)關(guān)于這個關(guān)系式的導出過程,也承認是一個假設(shè)．而筆者認為,這個未經(jīng)證明且?guī)缀我饬x不明確的關(guān)系式其實沒必要引入,因為,只要將高斯變分代入動力學普遍方程中,即可用拉格朗日待定乘子法導出一般性的一階非完整約束系統(tǒng)的拉格朗日方程,至于其中非完整約束都是一階線性非完整約束的系統(tǒng),就只是它的一種特殊情形．如果一定要從一階線性非完整約束方程組出發(fā)導出后者,則可用Jourdain變分．這樣得到的結(jié)果,都與文獻[5]從
大學物理 2023年10期2023-11-02
- 曲率障礙下四階變分不等式的交替方向乘子法*
[6].交替方向乘子法(ADMM)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中有著廣泛的應用,例如二維的變分不等式[10]、接觸問題[11-12]和Stokes問題[13].ADMM的每一次迭代,只需要求解一個線性問題,而且輔助未知量和Lagrange乘子是顯式計算的.對于任意的正參數(shù),ADMM都是全局收斂的.但是該方法對罰參數(shù)非常敏感,很難根據(jù)具體問題選擇合適的罰參數(shù).本文重點分析了ADMM和罰參數(shù)的自適應法則求解關(guān)于單側(cè)曲率障礙四階變分不等式的組合算法[14-15].首先將ADM
應用數(shù)學和力學 2023年5期2023-06-06
- 基于失真反向傳播的時域依賴率失真優(yōu)化
采用基于拉格朗日乘子的率失真優(yōu)化（RDO,rate-distortion optimization）方法為一個基本編碼單元選擇最佳編碼模式以達到最優(yōu)的率失真性能。為了進一步提升編碼器率失真性能，近年來一些文獻研究視頻編碼過程中的率失真依賴關(guān)系，提出多種依賴RDO 方法。針對H.264 幀內(nèi)編碼，文獻[4]通過調(diào)整4×4 像素塊的率失真代價運算方式改善下邊界和右邊界像素的編碼質(zhì)量，一定程度地改善了編碼性能。針對HEVC 編碼器，文獻[5]通過分析幀內(nèi)預測時編
通信學報 2022年12期2023-01-27
- 基于對稱交替方向乘子法的單列車最優(yōu)運行控制
解效率。交替方向乘子法(Alternating Direction Multiplier Method，ADMM)在1976 年由Gabay等提出，是一種適用于可分離凸優(yōu)化問題的簡單有效方法[16]。該方法將對偶上升法的可分解性與乘子法的優(yōu)越收斂性結(jié)合起來，可以看作是在增廣拉格朗日算法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的算法。Boyd等[17]將交替方向乘子法引入分布式優(yōu)化和統(tǒng)計學習中，在此之后，ADMM受到了越來越多研究者的關(guān)注。Fu等[18]通過ADMM設(shè)計控制系統(tǒng)的最優(yōu)
廣東工業(yè)大學學報 2022年5期2022-07-23
- Hilbert空間上的算子值 (p,q)-Bessel乘子*
可以被描述為框架乘子,例如,信號處理中的時變?yōu)V波器和聽覺場景分析中的時頻濾波器. Balazs 在文獻[3]中首次提出了Hilbert空間中的Bessel乘子的概念.設(shè)H1,H2是兩個Hilbert空間,{gj}j∈?H1,{fj}j∈?H2是Bessel 序列,數(shù)列m={mj}j∈∈l∞. 稱算子是關(guān)于Bessel序列{fj}j∈,{gj}j∈的Bessel乘子,并稱數(shù)列m為該乘子的符號. 如果 {fj}j∈,{gj}j∈是框架或Riesz序列，則稱相應
曲阜師范大學學報(自然科學版) 2022年3期2022-07-19
- 可分離二次規(guī)劃問題的自適應交替方向乘子法
0 引言交替方向乘子法是求解可分離凸優(yōu)化問題的一種經(jīng)典方法。該算法利用目標函數(shù)的可分離性，將原問題分解成多個極小化子問題，然后通過迭代交替求解[1-3]。交替方向乘子法有很好的理論基礎(chǔ)，其收斂性和計算復雜性已得到深入研究，且應用廣泛[4-5]。理論和實際應用證明，拉格朗日乘子法是求解最優(yōu)化問題的一種有效方法[6-7]。該算法的主要優(yōu)點在于每次迭代均把所求解的問題分解為2個子問題，迭代矩陣始終保持不變[8-9]。另外，算法對罰參數(shù)具有全局收斂性。然而，該方法
重慶理工大學學報(自然科學) 2022年5期2022-06-18
- 優(yōu)化人像視頻編碼比特分配算法
優(yōu)化下的拉格朗日乘子λ和量化步長Δ間存在密切關(guān)系，在高碼率下，他們之間的關(guān)系表達式為λ=c·Δ2(1)其中，c為常數(shù)，量化步長和量化參數(shù)間存在函數(shù)映射關(guān)系.文獻[4]證明了常數(shù)c的取值為0.85.實際上，拉格朗日乘子不僅與量化參數(shù)有關(guān)，還與多個編碼參數(shù)有關(guān)，比如文獻[5]指出拉格朗日乘子還與信源方差相關(guān).所以直接通過量化參數(shù)建立的QP-λ關(guān)系還不是最優(yōu)表達式.文獻[6]提出了基于全局拉格朗日乘子的全局率失真優(yōu)化，認為整個視頻序列應該共享同一個全局拉格朗日乘
綿陽師范學院學報 2022年5期2022-05-26
- 最優(yōu)化方法課程研究性教學之初探
——拉格朗日乘子法*
方法中，拉格朗日乘子法因為其良好的數(shù)值表現(xiàn)以及在實際生活中的廣泛應用而獲得了學者們更多的關(guān)注.拉格朗日乘子法是《最優(yōu)化理論與方法》的重點，也是一個教學難點.本文中，擬對拉格朗日乘子法的教學進行探討，對這塊內(nèi)容采用層次化教學模式：動機→目標→算法→擴展→應用，層層遞進，由淺入深，以一種立體的形式將這個知識點慢慢展示給學生，進而達到分散難點的目的.1 拉格朗日乘子法的設(shè)計動機考慮等式約束優(yōu)化問題minf(x) s.t.h(x)=0(1)其中f(x):Rn→R,
菏澤學院學報 2022年2期2022-05-19
- 基于改進Lagrange乘子法的交通信號配時優(yōu)化研究
Lagrange乘子法的研究上已經(jīng)取得了一些成果。張克等[10]針對Lagrange乘子法將約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題，與粒子群優(yōu)化算法結(jié)合提出的一種新型算法；黃燦遠[10]對Lagrange乘子法的乘子更新進行了改進，重新定義不等式約束的乘子為原乘子的正定函數(shù)，構(gòu)造出一種直接對不等式約束進行處理的改進Lagrange乘子法。本文介紹的改進方法是對乘子法中另一個重要參數(shù)的更新方式進行改變，來研究另一個重要參數(shù)對算法迭代及收斂性的影響。在交通信號控制方面，Me
復雜系統(tǒng)與復雜性科學 2021年1期2021-12-26
- Rockafellar乘子方法在元素測井解譜中的應用*
kafellar乘子算法[9-13]。3 Rockafellar乘子算法數(shù)學原理Rockafellar乘子算法是解決約束最優(yōu)化問題的常見方法，它的基本思想是借助罰函數(shù)把約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，進而使用無約束優(yōu)化方法來求解。具體做法如下：為求解問題（4），我們首先引入松弛變量zj（其中j=1，2，…，s）將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，將約束條件化為問題（4）轉(zhuǎn)化為等式約束的最優(yōu)化問題：其次，考慮在等式約束下的增廣Lagrange函數(shù)：其中，μ（jj=
科技創(chuàng)新與應用 2021年31期2021-11-09
- 交替方向乘子法求解混合約束二次規(guī)劃問題
十年來，交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)在壓縮感知、機器學習和圖像處理等領(lǐng)域取得了諸多成功應用，在各領(lǐng)域掀起了交替方向乘子法的研究熱潮。文獻[1]給出了求解二次規(guī)劃問題的交替方向乘子法。隨后，有學者分析了交替方向乘子法求解二次規(guī)劃時具有線性收斂速率[2]；文獻[3-4]進一步分析了交替方向乘子法求解嚴格凸二次規(guī)劃時的最優(yōu)化參數(shù)選擇策略。不難發(fā)現(xiàn)，按照文獻[1]提出的交替方向乘
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2021年1期2021-03-17
- 矩陣填充的混合型增廣拉格朗日乘子算法
出了增廣拉格朗日乘子算法(Augmented Lagrange Multiplier，ALM)，并且在一定條件下證明ALM算法比SVT算法和APG算法收斂性更準確、收斂速度更快.本文提出的混合型增廣拉格朗日乘子矩陣填充算法是通過定義混合型奇異值閾值算子，將經(jīng)典的增廣拉格朗日乘子算法進行改進后得到的.具體是對ALM算法運行中奇異值分解所產(chǎn)生的閾值進行混合型奇異值閾值算子處理.當?shù)螖?shù)逐漸增加時，就會發(fā)現(xiàn)在奇異值數(shù)量減少，奇異值的數(shù)值減小的同時，矩陣填充的計
太原師范學院學報(自然科學版) 2021年1期2021-03-06
- 基于三場變分原理的對偶mortar 有限元法
agrange 乘子(以下均簡稱為乘子)。這種主從關(guān)系是由數(shù)值算法所引入的非物理概念，需要人為指定，且主要依賴于計算經(jīng)驗。尤其對圖1 所示的約束交叉情形，主從關(guān)系的選擇更為困難。3) 求解效率問題。Mortar 元一般采用罰函數(shù)法、乘子法或增廣Lagrange 法施加界面約束，可引起矩陣病態(tài)、矩陣非正定或額外迭代層等問題。這些問題在中小規(guī)模計算時并不突出，但對大規(guī)模計算則會嚴重影響整體求解效率。上述問題雖然均可在計算力學領(lǐng)域內(nèi)找到各自的解決途徑，但若要同時
工程力學 2020年6期2020-06-01
- 乘數(shù)效應：一個失敗案例
們把每一成員視作乘子，設(shè)為xij，i表示是第i階段傳播所產(chǎn)生的乘子，j表示是該階段的第j名成員。xij在數(shù)值上等于第i階段的第j名成員所能夠傳播并使之依附于組織的成員數(shù)量。Y=∑∑cixij。設(shè)ci為第i階段的可靠系數(shù)，ci∈【0,1】，表示對組織的忠誠度。需要注意的是，“階段”并不按時間順序排列——雖然大多數(shù)情況下是如此，它還受到其他因素影響。從cixi到ci+mxi+m的映射視為Fii+m，表示第i階段的cixij對第i+m階段的 ci+mxi+mj的
魅力中國 2019年18期2019-12-18
- 機構(gòu)系統(tǒng)關(guān)節(jié)約束反力分析
如何引入拉格朗日乘子并明確其物理意義仍然是國內(nèi)外研究的熱點[1]。關(guān)于拉格朗日乘子與關(guān)節(jié)反力的關(guān)系問題，丁光濤[2]從理論分析的角度討論了完整約束和非完整約束力學系統(tǒng)中引入待定乘子兩種不同的途徑，著重研究了變分原理條件極值中引入待定乘子修正系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)的方式，給出了拉格朗日乘子與理想約束反力之間的關(guān)系表達式。關(guān)節(jié)反力常見的計算方法有牛頓歐拉方程、達朗貝爾原理以及拉格朗日方程。趙燕等[3]利用牛頓歐拉法列出所有構(gòu)件的力和力矩平衡方程，確定了驅(qū)動力和平臺
振動與沖擊 2019年8期2019-06-13
- Tsallis最大熵原理及其逆問題*
證明運用拉格朗日乘子法構(gòu)造一個輔助泛函：存在2 約束條件下的Tsallis最大熵原理下面研究在約束條件下的Tsallis最大熵原理. 首先，研究在約束條件下對于概率分布的Tsallis最大熵原理。其中λ1和λ2滿足兩個約束條件:證明運用拉格朗日乘子法構(gòu)造一個輔助函數(shù)：可以推出：其中λ0和λi(1≤i≤m)滿足m+1個約束條件：證明構(gòu)造輔助函數(shù)：即最大熵分布為其中λ0,λ1,…,λm是拉格朗日乘子。下面分別研究在約束條件下對于密度函數(shù)的Tsallis最大熵原
重慶工商大學學報（自然科學版） 2019年2期2019-04-11
- 航天剛-彈-液耦合系統(tǒng)的彈-液耦合研究
Lagrange乘子法[23，25]來處理無際邊界條件的問題。為此，將式(1)寫成展開形式，引入Lagrange乘子λ，將無際邊界條件式(7)納入泛函中，可得(8)其先決條件為式(6)。進行分部積分，可得(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)應用Green定理，可得δuedV(21)(22)(23)將式(9)～式(23)代入式(8)的變換式中，考慮到位移邊界條件的變分式為δue=0，并且按慣例在時域邊
北京航空航天大學學報 2019年2期2019-03-05
- 拉格朗日乘子的解析與應用
(2)(3)1 乘子λ的意義上述(1)(2)式中的λ，稱為拉格朗日乘數(shù)法的乘子，它參與求解極值的運算，如果極值存在(以下不再說明)，則它本身的意義是什么？它的大小說明了什么？教材中一般不作解釋。為解答這一問題，我們引入“約束參數(shù)”的概念。在一個約束條件φx,y=0中，通常含有且只有一個反映約束程度的數(shù)量，表示為字母(例如A，此時，約束條件φx,y=0可改寫為等價的ωx,y-A=0)。顯然，函數(shù)的條件極值點x,y與函數(shù)的條件極值fx,y的取值，都受到這個數(shù)量
長江工程職業(yè)技術(shù)學院學報 2018年4期2018-12-20
- 拉格朗日乘子法求二元函數(shù)的最值的慣性誤區(qū)與正確解析
例題，用拉格朗日乘子法求出唯一極值點后就是最值點。二元函數(shù)的最值求解是一個難題，筆者在教學中，發(fā)現(xiàn)解二元函數(shù)最值的一個普遍性錯誤，以下我們就探討［2］同濟大學數(shù)學系主編高等教育出版社出版的《微積分》下冊的教材關(guān)于有界閉集D上連續(xù)可微的二元函數(shù)求最值用拉格朗日乘子法計算時的錯誤解法。同濟大學數(shù)學系編的微積分下冊P111頁談到：“下面討論如何求二元函數(shù)z=f（x，y）在有界閉區(qū)域上的最值問題。假設(shè)函數(shù)f（x，y）在有界閉區(qū)域D上連續(xù)而且可微，則由連續(xù)函數(shù)的最大
福建教育學院學報 2018年10期2018-11-17
- 導數(shù)幾種問題的解題分析
等式四、拉格朗日乘子法五、小結(jié)參考文獻：[1]曹俊哲.導數(shù)在不等式證明中的應用[J].電子制作，2013，(06) ：180-181.[2]蔣開寬.淺述導數(shù)的定義在解題中的運用[J].科技信息，2009，(26) ：99.[3]Cvetkovski Z.Inequalities. Theorems，techniques and selected problems[J].Aseanheartjournal Org，2012.
中國校外教育 2018年3期2018-04-03
- 帶一般約束無導數(shù)優(yōu)化問題的改進信賴域算法
Lagrange乘子的關(guān)系, 且每次迭代乘子都從初始值開始, 增加了乘子更新的計算量. 同時, 通過對傳統(tǒng)TRDF算法迭代過程的觀察發(fā)現(xiàn)： 在迭代中, 多數(shù)測試函數(shù)會先搜索到性質(zhì)較好的點, 該點有的是離插值點較近的點, 有的就是插值點集中的點. 傳統(tǒng)TRDF算法并未充分利用插值點集中點的信息.本文對傳統(tǒng)TRDF算法存在的不足進行如下改進： 在求解子問題前, 先利用PB策略對迭代點進行篩選, 采用Powell[11]提出的最小F-范數(shù)法更新模型; 然后通過分
吉林大學學報（理學版） 2018年2期2018-03-27
- p空間上的乘子
,則Mφ稱為2的乘子,φ稱為乘子的符號,如果Mφf=φf,f∈2.本文將推廣L2(E,μ)上乘子的性質(zhì),如自伴性、冪等性、譜理論及其代數(shù)性質(zhì).此外,還將證明2是∞的乘子空間,及p的乘子空間為∞.2 主要結(jié)論Hilbert空間H(≠{0})是特殊的Banach空間，并且每一個Hilbert空間H都存在一個標準正交基,對任意f∈H,有唯一表示.首先證明Hilbert空間2上乘子的性質(zhì).定理2.1Mφ是有界線性算子.證明若f,g∈2,λ1,λ2∈C,Mφ為2上的
四川師范大學學報（自然科學版） 2018年1期2018-03-23
- 從Bloch空間到加權(quán)型空間上二階微分算子與乘子的積
上二階微分算子與乘子的積李 濤（連云港開放大學，江蘇 連云港 222006）文中討論了單位圓盤上Bloch到加權(quán)型空間上的算子D2Mu的有界性和緊性，得到從Bloch空間到加權(quán)型空間上的算子D2Mu是有界算子以及緊算子的充要條件.二階微分算子；乘子；Bloch 空間；加權(quán)型空間 MR（2000）主題分類：47B38；47B33；30D45；46E151 引言文獻[1]，[2]分別研究了復合算子和復合算子與一階微分算子的乘積；文獻[3],[4]中研究了一階微
赤峰學院學報·自然科學版 2017年23期2018-01-02
- 基于非凸函數(shù)的矩陣秩最小化理論
采取增廣拉格朗日乘子法(ALMM)求解對數(shù)行列式線性最小二乘模型。通過數(shù)值實驗驗證本文提出的算法較現(xiàn)有的求解核范數(shù)矩陣秩最小化問題的算法更高效。矩陣秩最小化；對數(shù)行列式函數(shù)；增廣拉格朗日乘子法一、引言矩陣的秩最小化問題是為了尋找一個滿足給定約束條件的低秩矩陣X∈Rn×m，即：(1)這里，X是數(shù)據(jù)矩陣，A∈Rp×n，B∈Rp×m。這是一個NP難的非凸優(yōu)化問題，學者們通常采用矩陣的核范數(shù)作為矩陣秩函數(shù)的凸近似來求解此類問題，即：(2)這里，||·||*為矩陣核
福建質(zhì)量管理 2017年17期2017-10-23
- 一個解可分凸優(yōu)化問題的部分預校正分裂法
于擴展的輪換方向乘子法，提出了一個新的解可分離凸優(yōu)化問題的部分預校正分裂法，此算法在校正步中考慮對第1個變量不進行校正，對第2個和第3個變量進行校正；并且在較弱的條件下，證明了此算法的收斂性.凸優(yōu)化問題；輪換方向乘子法；部分預校正分裂法；罰參數(shù)1 預備知識在本文中，主要考慮如下結(jié)構(gòu)型凸優(yōu)化問題：(1)令θ:Rn→(-∞,+∞)，如果θ的域記為domθ:={x∈Rn,θ(x)<+∞}是非空的，則稱θ是恰當?shù)?如果對于任意的x∈Rn和y∈Rn，總有則稱f是凸函
重慶工商大學學報（自然科學版） 2017年4期2017-07-18
- 求解凸極小化問題的一種帶預校正步的分解方法
方法.與交替方向乘子法和預校正近似乘子法相比，該算法同樣使用了增廣拉格朗日函數(shù)，并且對偶變量進行了兩次迭代.不同于之處在于，這種算法推廣到了三個變量的情況.在系數(shù)矩陣是列滿秩及拉格朗日函數(shù)有鞍點的假設(shè)下，該算法是收斂的.凸優(yōu)化問題；交替方向乘子法；預校正步分解方法對于解決凸優(yōu)化問題是有效可行的方法.通過分解，將原問題分解為多個子問題進行求解.在多區(qū)域電力系統(tǒng)分析、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、多原則設(shè)計優(yōu)化模型等領(lǐng)域中，經(jīng)常遇到各種問題，使得提出一個比較好實施的分布式計算框架
湖北民族大學學報(自然科學版) 2017年1期2017-04-13
- 求解凸極小化問題的一種部分并行的可分方法
法是在預校正近似乘子法的基礎(chǔ)之上，在極小化時采取了不同的格式，去掉了二次鄰近項而直接用的增廣項；在算法的迭代部分，預校正近似乘子法先計算xk+1，再計算zk+1，在部分并行的可分方法中，xk+1，zk+1是并行計算的；通過數(shù)值算例得到的結(jié)果顯示，該方法具有可行性.凸優(yōu)化問題；交替方向乘子法；預校正近似乘子法；部分并行的可分方法本文針對兩個變量的可分離凸優(yōu)化問題進行研究[1]，形式如下：minf(x)+g(z)s.t.Ax+Bz=b(1)其中：f:Rn→(-
重慶工商大學學報（自然科學版） 2017年2期2017-03-27
- 非線性對流擴散方程的守恒律
擴散方程的守恒律乘子性質(zhì)的一個定理.利用這個定理，可以簡化守恒律乘子的確定方程.隨后通過對確定方程中的變量函數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)在四種情況下乘子的確定方程是可解的.最后解出這些守恒律乘子，利用積分公式法分別得到了四種情況下對應于各個守恒律乘子的守恒律.非線性對流擴散方程；守恒律乘子；守恒律；歐拉算子；積分公式法1 引言在微分方程的研究中，守恒律具有很多重要的用途.它們可以描述物理守恒量如質(zhì)量、能量、動量和角動量，以及其它運動常數(shù)[12]；它們可以用來研究微分方
純粹數(shù)學與應用數(shù)學 2016年3期2016-12-21
- 有界對稱域上Bergman空間Ap的乘子定理
man空間Ap的乘子定理張?zhí)K珍，肖建斌，姜佳梅(杭州電子科技大學基礎(chǔ)數(shù)學研究所，浙江 杭州 310018)有界對稱域上Hp(Ω)到lq(0有界對稱域；單位球；Bergman空間；乘子0 引 言在Hp空間理論中,文獻[1]得到了2個定理：定理1證明了01 預備知識記Ω是Cn中包含原點的有界對稱域，用b表示它的Silov邊界.Ω相對于原點是圓型的和星型的，b也是圓型的.記Γ為Ω的全純自同構(gòu)群，Γ0表示Γ的使原點不變的子群，b上存在唯一的Γ0不變的測度σ，使得σ
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2016年6期2016-12-13
- ENDOMORPHISM ALGEBRAS IN THE YETTER-DRINFEL'D MODULE CATEGORY OVER A REGULAR MULTIPLIER HOPF ALGEBRA
5-527.正則乘子Hopf代數(shù)上Yetter-Drinfel'd模范疇中的自同構(gòu)代數(shù)楊濤1,劉廣錦2,周璇3(1.南京農(nóng)業(yè)大學理學院,江蘇南京210095) (2.南京農(nóng)業(yè)大學動物醫(yī)學院,江蘇南京210095) (3.江蘇第二師范學院數(shù)學與信息技術(shù)學院,江蘇南京210013)本文研究了正則乘子Hopf代數(shù)上Yetter-Drinfel’d模范疇中自同構(gòu)代數(shù)的問題.利用乘子Hopf代數(shù)以及同調(diào)代數(shù)理論中的方法,獲得了Yetter-Drinfel’d模范疇中
數(shù)學雜志 2016年6期2016-12-07
- 基于多層自助最大熵法的可靠性評估
到不同的拉格朗日乘子。再次運用自助法對拉格朗日乘子的小樣本數(shù)據(jù)進行再抽樣，基于最大熵法獲得拉格朗日乘子的區(qū)間估計。對每個拉格朗日乘子的上下限進行排列組合，得到多個概率密度函數(shù)和可靠性函數(shù)，運用最小不確定性原理得到可靠性函數(shù)的區(qū)間估計。試驗研究表明，多層自助最大熵評估模型可以有效地解決概率分布已知或未知的小樣本無失效數(shù)據(jù)的可靠性評估問題。系統(tǒng)評估與可行性分析；可靠性評估；多層自助最大熵法；乏信息；無失效數(shù)據(jù)；拉格朗日乘子0 引言目前，無失效數(shù)據(jù)的可靠性評估方
兵工學報 2016年7期2016-11-23
- 解析函數(shù)空間Hp,α的乘子性質(zhì)
數(shù)空間Hp,α的乘子性質(zhì)姜佳梅，肖建斌，張?zhí)K珍(杭州電子科技大學基礎(chǔ)數(shù)學研究所，浙江 杭州 310018)對Hp,α空間的乘子問題進行了研究，得到了單位圓盤上Hp,α空間到加權(quán)Bergman空間Ap,q,β乘子的一個充分條件；同時，還獲得Cn中有界對稱域上Hp,α空間到lq的乘子的一個充分條件，完善了有界對稱域上Hp,α空間到lq的乘子性質(zhì).單位圓盤；有界對稱域；Hp,α空間；Ap,q,β；lq；乘子0 引 言1 預備知識記Ω為Cn中包含原點的有界對稱域，
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2016年5期2016-10-27
- 一種解Dantzig-Selector模型的快速分解算法
r模型.與經(jīng)典的乘子交替方向法相比，新算法的每個子問題都具有更簡單易行的迭代格式.通過測試兩種不同類型的隨機數(shù)據(jù)，相應的數(shù)值計算結(jié)果表明，算法在CPU運行時間方面有較明顯的優(yōu)勢.Dantzig-Selector模型；增廣拉格朗日方法；乘子交替方向法；分解算法0 引 言線性回歸是一類非常經(jīng)典的數(shù)學模型，它在信號處理、機器學習以及統(tǒng)計學習中有著極其廣泛的應用.由于壓縮感知理論[1]的提出，尋找欠定線性回歸模型的稀疏解成為近年來最熱門的研究課題之一.然而，直接尋
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2016年1期2016-10-27
- 考慮滯時電量的水電中期調(diào)度拉格朗日松弛方法
于兩階段次梯度法乘子更新策略的拉格朗日松弛方法進行模型求解，第一階段通過系數(shù)遞增策略快速確定乘子初始值，第二階段采用遞減策略加快算法收斂速度。以瀾滄江中下游梯級6座水電站群中期優(yōu)化調(diào)度為實例進行仿真，結(jié)果表明，所提出的求解方法能提供較好的求解質(zhì)量；考慮滯時電量能提高水電系統(tǒng)的期末蓄能，中期調(diào)度需充分考慮調(diào)度結(jié)果的后效性。梯級水電站群；優(yōu)化調(diào)度；中期調(diào)度；蓄能最大模型；滯時電量；拉格朗日松弛方法水電中期優(yōu)化調(diào)度是指以日為時段，未來幾天內(nèi)的優(yōu)化調(diào)度，是水電優(yōu)化
水利水電科技進展 2016年4期2016-10-18
- 無限維空間中強對偶定理在潤滑問題上的應用*
lagrange乘子.強對偶定理;潤滑問題;lagrange乘子0 引言該文主要研究的是介于無限維凸優(yōu)化問題和它的lagrange對偶問題之間的強對偶定理及其它的應用.文獻[1]中，作者通過假設(shè) 給出無限維空間中凸優(yōu)化問題的強對偶定理，并把它應用到雙障礙問題上.在文獻[2]中，作者研究了強對偶定理在彈縮扭轉(zhuǎn)問題上的應用.以上作者是把這些實際問題轉(zhuǎn)換成變分不等式，進而轉(zhuǎn)化為無限維凸優(yōu)化問題，再應用強對偶定理找到研究問題的對偶問題的無限維lagrange乘子.
哈爾濱師范大學自然科學學報 2016年5期2016-04-15
- 主動隔振系統(tǒng)激勵器電流分配優(yōu)化設(shè)計
標設(shè)計了拉格朗日乘子法，獲得激勵器分配電流解析解。當激勵器分配電流超出電流邊界時，進行二次優(yōu)化，進一步提高執(zhí)行機構(gòu)輸出零誤差的能力。為保證控制系統(tǒng)對執(zhí)行機構(gòu)輸出精度要求，分析了激勵器各項誤差允許范圍。數(shù)值仿真結(jié)果表明，拉格朗日乘子法進行激勵器電流優(yōu)化分配的力可以達到系統(tǒng)要求，變化平穩(wěn)，同時計算效率較高，具有一定的工程應用價值。主動隔振；洛倫茲力激勵器；電流分配；拉格朗日乘子法；二次優(yōu)化1 引言良好的微重力水平是微重力科學實驗成功的重要保障。然而載人航天器受
載人航天 2015年5期2015-12-15
- 基于注水方法與粒子群的多用戶OFDM資源分配
注水算法，在功率乘子與子載波分配之間進行大量的相互迭代，并同時對用戶速率閾值乘子進行調(diào)整[6].由于在功率乘子與子載波分配大量的相互迭代中，功率乘子與子載波分配都不是最優(yōu)的，因此會影響用戶速率閾值乘子調(diào)整的準確性.另外，Wang的算法對于用戶速率閾值乘子的調(diào)整也只限于增加不滿足用戶的乘子的數(shù)值，從而沒有嚴格滿足KKT最優(yōu)性條件.在各態(tài)歷經(jīng)信道下，本文首先提出一種快速準確地同時定位最優(yōu)功率乘子與最優(yōu)子載波分配的新的注水方法，避免了功率乘子與子載波分配的相互迭
哈爾濱商業(yè)大學學報（自然科學版） 2015年2期2015-08-05
- 改進的LSSVM算法在垃圾標簽檢測上的應用
Lagrange乘子均不為零，因此所有的數(shù)據(jù)向量都是支持向量。那如何區(qū)分這些支持向量的重要程度呢?本章引入了“支持向量度”的概念，為每個訓練數(shù)據(jù)定義了一個支持向量度。訓練數(shù)據(jù)(xi,yi)對應的支持向量度為0＜si＜1，代表了該數(shù)據(jù)隸屬于支持向量的程度。0＜si＜1值越大，則對應的訓練點隸屬于支持向量的程度越高。給定訓練數(shù)據(jù)集{xi,yi,si}Ni=1。在標準LSSVM優(yōu)化問題(2.2)的第二項中引入支持向量度構(gòu)成了改進的LSSVM的優(yōu)化問題顯然，當所有
山東工業(yè)技術(shù) 2015年8期2015-07-27
- 基于改進增廣拉格朗日乘子法的魯棒性主成分分析
改進增廣拉格朗日乘子法的魯棒性主成分分析楊劍哲1，孫巧榆2，王 君1，程丹松1，金 野1，石大明1（1.哈爾濱工業(yè)大學計算機科學與技術(shù)學院，150001哈爾濱；2.淮海工學院電子工程學院，222005江蘇連云港）針對增廣的拉格朗日乘子法在求解魯棒性主成分分析，特別是當數(shù)據(jù)同時受到稀疏噪聲和高斯噪聲的干擾時，計算精度會降低，數(shù)據(jù)降維去噪任務不能很好完成的情況，提出改進的增廣拉格朗日乘子法來解決上述問題.一是用基于最優(yōu)乘子初始化的改進增廣拉格朗日乘子法來提高算
哈爾濱工業(yè)大學學報 2015年11期2015-06-15
- 提高電力系統(tǒng)潮流計算收斂性方法的比較分析
方法主要有：最優(yōu)乘子法[1-5]、張量法[6-9]和自適應LM方法[10]。文獻[1]提出最優(yōu)乘子法計算潮流，具有永不發(fā)散的特點，且與現(xiàn)有的潮流程序接口簡單、易于實現(xiàn)，是一種通用提高潮流收斂性的方法，在各類難收斂潮流計算中效果較好；文獻[6-7]將張量法引入潮流計算，考慮了潮流方程泰勒展開近似二階項的影響，在部分區(qū)域重負荷情況下，張量法能夠取得到較好解；文獻[10]引入自適應LM方法計算潮流方程，該方法在迭代過程中雅可比矩陣始終非奇異，通過算例仿真驗證了自
電力系統(tǒng)及其自動化學報 2015年11期2015-04-16
- 三維Boussinesq方程關(guān)于速度的一個爆破準則
的正則性問題，在乘子空間獲得了三維Boussinesq方程的一個新的爆破準則。關(guān)鍵詞：Boussinesq方程；爆破性；乘子空間0 引言及預備知識三維不可壓縮的Boussinesq方程是大氣科學中重要的模型之一，在地理學中也有重要的應用，基于它的重要性，三維不可壓縮的Boussinesq方程已成為流體動力學方程研究中的熱點［1-4］。本文考慮下面的三維Boussinesq方程在R3上的初值問題，其中表示流體的速度場，P=P() x，t是壓力，是溫度場，μ>
江漢大學學報（自然科學版） 2015年1期2015-03-14
- 一維大地電磁Occam反演拉格朗日乘子的搜索
am反演拉格朗日乘子的搜索張君濤1，周 軍1，王緒本1，夏時斌1，鐘紅梅2（1.成都理工大學地球探測與信息技術(shù)教育部重點實驗室，成都 610059；2.四川省核工業(yè)地質(zhì)調(diào)查院，成都 610061）在大地電磁反演中，Occam法因其在反演穩(wěn)定性和模型分辨率等方面的優(yōu)勢，得到廣泛應用。但由于其每次迭代都需要不斷地搜索拉格朗日乘子，因而拉格朗日乘子的搜索效率對Occam法反演的運算速度起著至關(guān)重要的作用。為提高拉格朗日乘子的搜索效率，這里提出將拉格朗日乘子的搜索
物探化探計算技術(shù) 2015年6期2015-01-06
- 在大地電磁二維Occam反演中求取拉格朗日乘子方法改進
的例子。拉格朗日乘子是介于模型光滑和數(shù)據(jù)擬合間的折衷參數(shù)，每次迭代反演為了求取適當?shù)睦窭嗜?span id="j5i0abt0b" class="hl">乘子需要進行多次正演計算，尤其在接近收斂時更是如此。為此，不少研究人員提出了直接求取拉格朗日乘子的方法。吳小平等［18］提出了每次迭代以固定的比率減少拉格朗日乘子的方法，還指出雖然這種反演的結(jié)果非最光滑模型，但因為觀測數(shù)據(jù)是反演解釋的第一手資料，而模型光滑作為反演約束條件僅是穩(wěn)定迭代的手段，只有使理論數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)盡可能一致才能分辨所有的構(gòu)造特征，尤其對精確數(shù)據(jù)的反
吉林大學學報（地球科學版） 2014年2期2014-12-25
- 非線性回歸支持向量機的SMO算法改進
Lagrange乘子，避免了求解二次規(guī)劃問題，提高了訓練速度.文獻［2］詳細介紹了SMO回歸算法的實現(xiàn)方法，由于該算法訓練時間較長，出現(xiàn)了許多對SMO算法的改進方法［3－5］，以縮短訓練時間.此外，支持向量機的參數(shù)選擇對訓練模型的精度和訓練速度影響較大，通過選擇最優(yōu)的支持向量機參數(shù)可以提高訓練模型的準確度和訓練效率［6－7］.參數(shù)優(yōu)化方法的實質(zhì)是利用測試樣本對訓練模型測試的精度來判斷是否得到最優(yōu)參數(shù)，參數(shù)尋優(yōu)的過程就是不斷改變參數(shù)值和用新參數(shù)反復訓練模型的
北京航空航天大學學報 2014年1期2014-12-19
- 分數(shù)階非線性方程近似解析解的新解法
Lagrange乘子等，近年來很多學者對這些方法做了改進[10-11]。Wu[12-13]將Laplace變換和變分迭代法相結(jié)合，克服了分數(shù)階Lagrange乘子難以計算的困難。在前人研究的基礎(chǔ)上本文提出一種新的修正方法，將變分迭代法、同倫擾動法和Laplace變換相結(jié)合，并將該方法應用于分數(shù)階非線性發(fā)展方程的求解，其中利用Laplace變換推導分數(shù)階的Lagrange乘子，而He的多項式則用來處理方程中出現(xiàn)的非線性項，該方法簡單有效。2 方法簡介考慮如下
計算機工程與應用 2014年23期2014-08-03
- 等式約束條件極值存在的必要條件及其應用
00）從拉格朗日乘子法出發(fā)，考慮多元函數(shù)在等式約束條件下的極值問題.由線性方程組理論得到多元函數(shù)在一個或多個等式約束條件下極值點存在的必要條件.并進一步考慮該條件在優(yōu)化理論中的應用，通過將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，運用等約束條件下極值存在的必要條件獲得最優(yōu)解.多元函數(shù)；條件極值；拉格朗日乘子法；駐點；梯度；最優(yōu)解關(guān)于拉格朗日乘子法求解多元函數(shù)等式約束下的極值問題，目前有兩個研究方向：一個是如果有駐點的話，如何求得駐點坐標；另一個是如何判斷所得的駐點是否是極
宜賓學院學報 2014年12期2014-07-20
- 帶3-分片NCP函數(shù)的無罰函數(shù)和濾子的SQP算法
KKT條件，利用乘子和3-分片NCP函數(shù)，得到非光滑方程以致簡化優(yōu)化問題。在線搜索的過程中，采用無罰函數(shù)和濾子的方法。同時證明了該SQP算法是可行的，并具有全局收斂性。濾子；SQP算法；收斂；NCP函數(shù)0 引言考慮如下的約束非線性規(guī)劃問題（NLP）：其中，x∈?n，f：?n→?，Ci：?n→?，都是二次連續(xù)可微函數(shù)。非線性規(guī)劃問題（NLP）的拉格朗日函數(shù)為：其中，λ＝（λ1，…，λm）T∈?m是乘子向量。問題（2）是一種非線性互補問題（NCP）。由于NCP
河南科技大學學報(自然科學版) 2014年4期2014-06-07
- 與Hermite算子相關(guān)的算子有界性
的是它的冪算子與乘子算子在各種函數(shù)空間上的有界性，它對應著解的估計．因為Hermite函數(shù)系構(gòu)成了函數(shù)空間L2（Rn）上的一組完備正交基，所以Hermite函數(shù)展開問題的研究頗受重視，注意到Hermite函數(shù)是Hermite算子的特征函數(shù)，故對Hermite算子的研究很有意義．與Hermite算子相關(guān)的乘子算子與冪算子在一些經(jīng)典空間中的有界性已經(jīng)有很多作者研究［1－3］，本文討論這些算子在與Hermite函數(shù)相關(guān)的Triebel－Lizoekin空間中的有
陜西師范大學學報（自然科學版） 2013年5期2013-10-29
- 常微分方程初值問題的變分迭代算法
λ（t）——拉氏乘子，可以用校正泛函取駐值的條件來確定；yn（x）——方程（1）的n階近似解；2 應用舉例例1 考慮一階線性微分方程初值條件方程（3）的校正泛函為對式（4）進行變分，得得到駐值條件：于是可以識別拉氏乘子λ＝－1，將其代入式（4），得到以下迭代公式取初始近似解y0（x）＝0，應用迭代公式（5），通過計算得：由于所以此為所求常微分方程初值問題的精確解。例2 考慮二階線性微分方程初值條件：方程（6）的校正泛函為對式（7）進行變分，得得到駐值條件于
長春工業(yè)大學學報 2013年1期2013-10-10
- 基于中間變量的乘子法
hina1 引言乘子法是求解約束優(yōu)化問題的一類重要優(yōu)化算法，該法最早由Powell[1]和Hestenes[2]于1969年針對等式約束優(yōu)化問題同時獨立提出，后又于1973年由Rockfellar[3]推廣到求解不等式約束優(yōu)化問題。該法的基本思想是在原約束優(yōu)化問題的拉格朗日函數(shù)的基礎(chǔ)上再加上適當?shù)牧P函數(shù)，從而將原問題轉(zhuǎn)化為一系列的無約束優(yōu)化子問題，并通過求解序列子問題的解來逐次逼近原問題的解[4-5]。結(jié)構(gòu)優(yōu)化是一類典型的不等式約束優(yōu)化問題，可以很好地用乘
計算機工程與應用 2013年11期2013-04-03
- 一個求解不等式約束優(yōu)化問題的非內(nèi)點型可行QP-free算法
中，他們必須假定乘子序列有界.Qi基于互補函數(shù)和KKT條件，提出了一個求解問題(P)的可行QP-free 算法[8]，他們在無嚴格互補條件下證明了迭代矩陣的一致非奇異性和近似乘子序列的有界性.Yang, Li和Qi[9]通過引進一個工作集的概念，提出了一個新的求解問題(P) 的可行QP-free 算法,該算法僅考慮工作集內(nèi)的約束，這使得計算量大大減少；在該算法的每一個迭代，僅需求解4個系數(shù)相同的線性方程組.但是，對于上述幾種可行QP-free 算法，迭代點
湖南師范大學自然科學學報 2011年4期2011-11-26
- 一類非線性偏微分方程組的近似解法初探
i提出的廣義拉氏乘子的改進。在變分迭代法中考慮微分方程：其中：L為線性算子；N為非線性算子；g（t）為非齊次項。用變分迭代法得式（1）的校正泛函：其中：λ為廣義拉氏乘子；un為第n次近似解為限制變分，即n=0。在該方法中，首先要確定拉氏乘子λ，λ可由變分理論識別。例如：所選乘子滿足校正泛函取駐值，即δun+1（t）=0；再通過任意初始函數(shù)u0及計算所得的拉氏乘子λ得到連續(xù)逼近解un，n≥0。若連續(xù)近似解序列收斂，則可以得到精確解。2 方法的應用考慮如下方程
天津職業(yè)技術(shù)師范大學學報 2010年3期2010-07-20
- 廣義幾何規(guī)劃的一類全局收斂算法
上述問題轉(zhuǎn)化為,乘子法是人們熟悉的一類約束非線性優(yōu)化方法,其數(shù)值穩(wěn)定好,計算過程簡單,其中Fletcher提出的增廣乘子法[1]最受重視.精確增廣Lagrange函數(shù)方法[2-6]是把無約束問題定義在原問題變量與乘子變量的乘積空間.而幾何規(guī)劃是特殊的非線性規(guī)劃,許多非線性優(yōu)化的方法均可以應用到它中來.本文利用等式約束幾何規(guī)劃的精確增廣Lagrange函數(shù)[7],結(jié)合收斂快、效率高的擬牛頓法[8],再利用幾何規(guī)劃的特點,給出了一類有效的求解等式約束優(yōu)化問題的
成都大學學報（自然科學版） 2010年3期2010-01-10