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    曲線

    • 四次Wang-Ball曲線的區(qū)間擴展
      展,Bézier曲線、B樣條曲線等傳統(tǒng)曲線得到廣泛應(yīng)用.Ball曲線[1-3]最早由英國數(shù)學(xué)家BALL在CONSURF機身曲面造型中提出.Ball曲線曲面具有 Bézier曲線曲面的一些幾何特性,如凸包性、保形性等.因此在造型設(shè)計中,Ball曲線應(yīng)用廣泛,其中,王國謹(jǐn)與SAID將Ball曲線推廣到高次曲線,將其命名為Wang-Ball曲線[4]與Said-Ball曲線[5]. 鄔弘毅[6]提出了兩種廣義的Ball曲線,為分別介于王國謹(jǐn)、SAID的廣義Bal

      長春師范大學(xué)學(xué)報 2023年10期2023-11-02

    • 四維Minkowski空間中偽零曲線的伴隨曲線
      ski空間中偽零曲線的伴隨曲線張佳欣1,胡娜1,姜楊2(1. 沈陽工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,遼寧 沈陽 110870;2. 沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院,遼寧 沈陽 110034)定義了四維Minkowski空間中偽零曲線的伴隨曲線.利用偽零曲線的特殊性,將歐氏空間中曲線的性質(zhì)擴展到偽歐氏空間.通過對偽零曲線及其伴隨曲線的Frenet標(biāo)架的討論,給出不同類型伴隨曲線的曲率函數(shù)表達方式.討論了特殊曲線的伴隨曲線的曲率函數(shù),并給出相應(yīng)實例.Minkowski空間;

      高師理科學(xué)刊 2023年7期2023-08-23

    • 關(guān)于對坐標(biāo)的曲線積分若干問題研究
      定積分,重積分,曲線積分和曲面積分等.曲線積分是其中的一個難點,其內(nèi)容抽象,計算方法多樣.曲線積分又分為對弧長的曲線積分和對坐標(biāo)的曲線積分,很多文獻[4-7]對這類積分做過較為細致的研究.在高等數(shù)學(xué)中,隨著積分內(nèi)容的深入,積分之間聯(lián)系越來越密切,難度也在加大.本文主要討論對坐標(biāo)的曲線積分的計算,以及探討在計算中的簡便方法.1 一般曲線上的對坐標(biāo)的曲線積分在上述問題中,我們也可以通過坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn),將問題化為某一坐標(biāo)面上的定積分.通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)有時還可將曲線化作

      華東紙業(yè) 2022年2期2022-08-15

    • Balanced-switch-current-based modulation strategy for a three-level DC/DC converter with input-parallel-output-parallel structure
      (逆變器)的效率曲線 5 ConclusionIn this paper, a new TLDC with a corresponding PSM strategy is proposed. The proposed converter is composed of two IPOP connected four-switch HBTL-DCs. Thus, the current stresses of the main power components

      長江大學(xué)學(xué)報(自科版) 2022年1期2022-02-25

    • 帶雙參數(shù)的擬五次Said-Ball 曲線及其應(yīng)用*
      0三次Ball 曲線[1-2]于1974 年被A.A.Ball 定義以來,有許多學(xué)者深入地研究了Ball 曲線。Said[3]推廣了Ball 曲線,形成了Said-Ball 曲線。Ball 曲線的許多性質(zhì)跟Bézier 曲線是比較類似的[4-5],但是Ball 曲線的計算效率要比Bézier 曲線高。 若控制多邊形固定不變,Ball 曲線和Bézier 曲線都有形狀不能改變的缺陷,因此許多學(xué)者就提出了在Ball 擴展曲線中嵌入形狀參數(shù)的方法[6-11]。

      北京電子科技學(xué)院學(xué)報 2021年2期2021-07-16

    • 三次Bézier 曲線另一種帶三參數(shù)的新擴展及其應(yīng)用?
      次Bézier 曲線廣泛地應(yīng)用在曲線自由設(shè)計中,但三次Bézier 曲線不能表示二次曲線并且控制點固定時形狀不易改變,為此,很多研究者利用形狀參數(shù)來構(gòu)造Bézier 擴展曲線[1-10]。 文獻[1]通過增加t 的次數(shù),得到了4 個帶有一個參數(shù)的基函數(shù),擴展了三次Bézier 曲線。 文獻[2-4]分別研究了含有一個形狀參數(shù)由二次三角多項式組成的基函數(shù),這樣構(gòu)成的曲線的端點特性與三次Bézier 類似。 文獻[5-6]分別討論了二次和三次三角擬Bézier

      北京電子科技學(xué)院學(xué)報 2021年1期2021-04-06

    • 結(jié)合加權(quán)的三次Bézier曲線的新擴展
      法因具有多種利于曲線設(shè)計的優(yōu)良特性而成為計算機輔助幾何設(shè)計(computer aided geometric design,CAGD)的重要方法之一[1]。但Bézier曲線呈現(xiàn)出的剛性給曲線的調(diào)節(jié)和修改帶來較大的困難。為了解決這類問題,很多學(xué)者做出了大量工作,提出了一系列帶有形狀參數(shù)的類Bezier曲線,這些曲線主要集中在代數(shù)多項式函數(shù)空間[2-5]和三角多項式函數(shù)空間[6-11]。在文獻[12]中,劉等將拓撲映射和包絡(luò)理論運用到一類三次Bézier曲線

      計算機工程與設(shè)計 2020年3期2020-04-24

    • 70年,中國孩子身高呈現(xiàn)“上揚曲線
      В течение 70 лет со дня образования нового Китая китайцы от ?недоедания? перешли к ?хорошему питанию? и ?здоровому питанию?, трофическая структура питания народа стала более сбалансированной, основное медицинское обслу-живание и с

      伙伴 2019年10期2019-10-14

    • 用多項式控制曲率變化的連續(xù)彎矯曲線
      輥列中的連續(xù)彎矯曲線提出了越來越高的要求。從追求彎曲(矯直)曲線與圓弧曲線的連續(xù)到彎曲(矯直)曲線與圓弧曲線的曲率連續(xù),甚至曲率的變化率連續(xù),各種形式的連續(xù)彎曲(矯直)曲線不斷涌現(xiàn)。從3次方曲線到5次方曲線,甚至到更高次的曲線被應(yīng)用到連續(xù)彎曲(矯直)曲線中來。雖然這些連續(xù)彎矯曲線從數(shù)學(xué)層面實現(xiàn)了與圓弧曲線的光滑連接,但是卻忽略了對連續(xù)彎矯曲線曲率變化的控制。因此本文從連鑄坯彎曲和矯直的本質(zhì)出發(fā)提出一種用多項式控制曲率變化的連續(xù)彎矯曲線的數(shù)學(xué)模型。1 所求曲

      重型機械 2018年4期2018-08-08

    • 奇解的判別法
      在一條特殊的積分曲線,它并不屬于這方程的積分曲線族,但是,在這條特殊的積分曲線上的每一點處,都有積分曲線族中的一條曲線和它在此點相切,在微分方程里,這條特殊的積分曲線所對應(yīng)的解稱為方程的奇解.若一個微分方程它有奇解,怎么求它的奇解是本文主要討論的問題.判別微分方程奇解時,我們常用P-判別曲線法、C-判別曲線法.P-判別曲線法、C-判別曲線法,都是分別先求出P-判別曲線、C-判別曲線,再驗證所求曲線中的某一支是微分方程的解,如果是微分方程的解,也不一定是奇解

      赤峰學(xué)院學(xué)報·自然科學(xué)版 2018年3期2018-04-03

    • 平面三次PH過渡曲線的構(gòu)造
      平面三次PH過渡曲線的構(gòu)造劉瑩瑩, 王旭輝(合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 230009)文章采用三次PH曲線構(gòu)造兩圓之間的過渡曲線(兩圓不相互包含的情況),該過渡曲線滿足G2連續(xù)條件。因為在兩圓不相互包含的情況下,曲線兩端點處曲率同號,所以能構(gòu)造出C型過渡曲線。在一定條件下,可以證明兩圓之間存在唯一的三次PH過渡曲線。此外,文章還給出了該過渡曲線的構(gòu)造算法,并通過實例驗證了該方法的有效性。三次PH曲線;G2連續(xù);過渡曲線;曲率0 引 言平面G2連續(xù)過

      合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年9期2016-11-23

    • 道路放樣中具有卵形曲線的緩和曲線計算方法研究
      路放樣中具有卵形曲線的緩和曲線計算方法研究■劉國光(廣州南方測繪儀器有限公司廣東廣州510665)在道路放樣中,經(jīng)常會遇到不完整緩和曲線-卵形曲線的測設(shè),對于卵形曲線要素計算過程在相關(guān)教材講述較少,本文通過補充完整緩和曲線的方法,以規(guī)則緩和曲線數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),由特殊曲線到一般曲線進行數(shù)據(jù)推導(dǎo),并結(jié)合實際卵形曲線實例進行模型的驗證工作。緩各曲線 卵形曲線 曲線要素1 前言卵形曲線是指用一條回旋線連接兩個同向曲線的組合曲線。卵形曲線的大圓必須把小圓完全包含在內(nèi)

      地球 2016年5期2016-10-10

    • 帶參數(shù)的五次Wang-Ball曲線的擴展*
      ang-Ball曲線的擴展*張丹丹, 吳歡歡(安徽廣播電視大學(xué) 安慶分校,安徽 安慶 246001)摘要:定義了帶3個形狀參數(shù)α,β,γ的五次Wang-Ball型曲線;實現(xiàn)了五次Wang-Ball曲線到五次Said-Ball曲線及五次Bézier曲線的過渡,并具有五次Ball曲線的幾何性質(zhì);分析了形狀參數(shù)α,β,γ的幾何意義,可對曲線的形狀進行靈活的調(diào)整,并通過實例證明方法的有效性。關(guān)鍵詞:Wang-Bal曲線;Said-Ball曲線;Bézier曲線;形

      重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年4期2016-07-22

    • 扭曲雅可比相交曲線上的斜-Frobenius映射
      )扭曲雅可比相交曲線上的斜-Frobenius映射曹鴻鈺,王鯤鵬(中國科學(xué)院信息工程研究所,北京100093)利用扭曲的雅可比相交曲線上的Frobenius自同態(tài)映射,構(gòu)造在扭曲的雅可比相交曲線二次扭曲線上的一個斜-Frobenius映射,可用于制定扭曲的雅可比相交曲線的快速點乘算法,而不需要使用任何倍點。采用GLV方法加快扭曲的雅可比相交曲線上的點乘運算,給出斜的Frobenius映射的特征多項式。實例結(jié)果表明,該映射能夠加速扭曲雅可比相交曲線上的標(biāo)量乘

      計算機工程 2015年1期2015-06-27

    • 垂足曲線與反垂足曲線
      03205)垂足曲線與反垂足曲線吳利斌,詹 鴻(武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院 公共課部,湖北 武漢 403205)利用平面曲線的垂足曲線與反垂足曲線的概念,給出平面上幾種特殊曲線的垂足曲線與反垂足曲線的例子,并將這兩個概念推廣到三維歐氏空間中去.垂足曲線;反垂足曲線;三維歐氏空間1 平面曲線的垂足曲線與反垂足曲線定義1 平面上一定點P0對曲線C上各點的切線作垂線的垂足所形成的曲線C*稱為曲線C對點P0的垂足曲線,而曲線C稱為曲線C*的反垂足曲線.文獻[1]中給出了

      湖北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2014年1期2014-08-24

    • 位似曲線與單參數(shù)曲線
      種方法不能推廣到曲線(形)上來,因此必須挖掘相似性的更本質(zhì)的內(nèi)涵,使之可以在更廣泛的場合下應(yīng)用于相似問題的討論。1 若干定義(1)位似變換。取定平面上一點O,稱為位似中心,規(guī)定點O在位似變換下的象即自己;平面上其他的點p在變換下的象p'滿足:p'在直線op上,=k(≠0.1),k稱為位似比,p稱為p'的原象。顯然象與原象的概念是對稱的,若以p'為原象,點p為象,則位似比在直角坐標(biāo)系中,以原點O為位似中心,位似變換可表示為:圖1 (2)對平面上任意曲線F上所

      長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報 2012年1期2012-11-05

    • 平面代數(shù)曲線的PH-C曲線逼近
      023)平面代數(shù)曲線的PH-C曲線逼近壽華好1,江 瑜1,繆永偉2(1.浙江工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,浙江 杭州 310023;2.浙江工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,浙江 杭州 310023)代數(shù)曲線的近似參數(shù)化問題是計算機輔助幾何設(shè)計與圖形學(xué)領(lǐng)域的一個重要問題.由于PHC曲線綜合了Bézier曲線,PH曲線以及C曲線的許多優(yōu)良性質(zhì),從而用PH-C曲線逼近代數(shù)曲線就顯得十分必要.首先根據(jù)曲線的凹凸區(qū)間和單調(diào)區(qū)間對代數(shù)曲線進行合理分割,然后根據(jù)曲線段兩端點的切線確

      浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報 2012年1期2012-08-24

    • 簡單可求長曲線上的曲線積分
      23)簡單可求長曲線上的曲線積分毛戰(zhàn)軍(長江大學(xué)一年級工作部,湖北荊州 434023)通過討論簡單可求長曲線上的曲線積分,減弱曲線積分計算所需的條件,拓廣曲線積分計算方法應(yīng)用的范圍.光滑曲線;簡單可求長曲線;曲線積分關(guān)于曲線積分定義的闡述及曲線積分的計算,都要求所討論的曲線弧是光滑的,即要求曲線弧的參數(shù)方程x=φ(t),y=ψ(t),t∈[α,β]滿足x=φ(t),y=ψ(t)在[α,β]上有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù),且φ'2(t)+ψ'2(t)≠0.曲線積分并非只

      河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2011年4期2011-12-25

    • 兩類形狀可調(diào)五次廣義Ball曲線
      五次廣義Ball曲線嚴(yán)蘭蘭, 張 文, 溫榮生(東華理工大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,江西撫州344000)定義了兩種帶形狀參數(shù)的曲線。第一種曲線包含了五次Wang-Ball和Said-Ball曲線以及介于這兩種曲線之間的無數(shù)曲線;第二種曲線包含了五次Said-Ball和Bézier曲線以及介于這兩種曲線之間的無數(shù)曲線。通過分析這兩種曲線與五次Bézier曲線之間的關(guān)系,得出了形狀參數(shù)的幾何意義,并給出了這兩種曲線的幾何作圖法。Wang-Ball基函數(shù);Said

      圖學(xué)學(xué)報 2011年6期2011-07-31

    • 三次Ball曲線的兩種新擴展
      1?三次Ball曲線的兩種新擴展嚴(yán)蘭蘭,梁炯豐,饒智勇(1. 東華理工大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,江西撫州344000; 2. 東華理工大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院,江西撫州344000)給出了次數(shù)分別為3和4的含參數(shù)的多項式基,它們都是三次Ball曲線基函數(shù)的擴展?;谶@兩組基函數(shù)定義了兩類帶形狀參數(shù)的多項式曲線,新曲線不僅具有三次Ball曲線的特征,而且具有形狀可調(diào)性和比三次Ball曲線更好的逼近性。通過分析新曲線與Bézier曲線之間的關(guān)系,得出了形狀參數(shù)的幾

      圖學(xué)學(xué)報 2011年5期2011-07-31

    • 一類三角多項式樣條曲線的升階算法
      冷麗娟摘要:曲線升階是自由曲線曲面造型中的一項重要技術(shù)。升階可以提高曲線的柔韌性,通過提高曲線次數(shù),可以增加控制頂點,也可以提高曲線控制的自由度。同時,曲線升階算法可以對不同CAD系統(tǒng)的產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換帶來方便。三角多項式樣條曲線不僅繼承了B樣條曲線的主要性質(zhì)和優(yōu)點,還能精確表示圓弧、橢圓弧和球面、橢球面等=次曲線的曲面,是一類重要的曲線曲面造型方法。在此,采用基轉(zhuǎn)換方法以及基于廣義逆的方法,并針對一類三角多項式樣條曲線分剮給出了升階算法。

      現(xiàn)代電子技術(shù) 2009年14期2009-09-05

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