畫圖解題能力在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略分析

小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生心智尚不成熟，抽象思維能力有限，比較依賴直觀形象的認(rèn)知方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采取符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)策略，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。畫圖解題教學(xué)能將抽象問(wèn)題形象化，與小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)高度契合。教師引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式分析問(wèn)題和探索規(guī)律，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題效率，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的畫圖解題能力，對(duì)于其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體提升具有重要意義。

一、畫圖解題教學(xué)的重要性

（一）加深知識(shí)理解，強(qiáng)化知識(shí)記憶

小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課程包含長(zhǎng)度單位、角的初步認(rèn)識(shí)、表內(nèi)乘法等內(nèi)容，這些知識(shí)點(diǎn)對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的抽象性，教師單純地講授概念和布置書面作業(yè)，很難讓學(xué)生真正理解其內(nèi)涵。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析，則可以讓學(xué)生將這些抽象的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)、已有認(rèn)知聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性[1]

以“長(zhǎng)度單位”一課的教學(xué)為例。教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫一畫自己的鉛筆盒、橡皮擦等學(xué)習(xí)用品，并用厘米刻度尺測(cè)量其長(zhǎng)度。通過(guò)這樣的畫圖活動(dòng)，學(xué)生可以直觀地了解“厘米”這個(gè)長(zhǎng)度單位。相較于枯燥的講解和記憶，畫圖測(cè)量的過(guò)程能讓知識(shí)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（二）簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題，提高解題效率

雖然低年級(jí)的數(shù)學(xué)題目相對(duì)簡(jiǎn)單，但對(duì)思維能力尚在發(fā)展中的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一些題目的文字表述依然較為復(fù)雜晦澀。對(duì)此，教師如果能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖的方式對(duì)題目進(jìn)行“翻譯”，把文字轉(zhuǎn)化為圖形，就可以幫助學(xué)生厘清題目?jī)?nèi)容，明確解題方向。

（三）增強(qiáng)空間想象力，培養(yǎng)邏輯思維

空間想象力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展具有重要意義。小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)課程已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)平面圖形和立體圖形的內(nèi)容，但這個(gè)階段的學(xué)生空間想象力的發(fā)展還不足。為此，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的操作探索機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中感知、想象空間關(guān)系。畫圖作為一種能將抽象空間關(guān)系可視化的方式，對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)有重要作用[2]

（四）增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，但抽象思維能力較弱，容易對(duì)枯燥的符號(hào)運(yùn)算和缺乏情境支撐的練習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。教師將畫圖引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)畫圖活動(dòng)，學(xué)生可以在輕松愉悅的氛圍中探索新知和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和自信心。

二、當(dāng)前畫圖解題能力培養(yǎng)中存在的問(wèn)題

（一）部分學(xué)生難以獨(dú)立完整地將題意轉(zhuǎn)化為圖示

一方面，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的識(shí)字量有限，容易忽略題干中的一些關(guān)鍵信息，難以全面理解題意；另一方面，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生缺乏將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的系統(tǒng)訓(xùn)練，加之思維能力不足，因此無(wú)法對(duì)復(fù)雜的語(yǔ)言邏輯關(guān)系進(jìn)行圖形化表達(dá)。此外，不少學(xué)生對(duì)畫圖的重要性認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為動(dòng)筆畫圖是浪費(fèi)時(shí)間，喜歡把時(shí)間花在做題和背解題技巧上面。

（二）部分學(xué)生畫的圖與解題需求脫節(jié)

部分學(xué)生對(duì)畫圖在解題中的作用缺乏清晰的認(rèn)識(shí)。他們往往將畫圖視為“題外之物”，沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到將問(wèn)題形象化對(duì)解題的重要作用。同時(shí)，一些學(xué)生缺乏正確的舍與得的意識(shí)，不懂抓住主要矛盾，會(huì)在一些細(xì)枝末節(jié)上投入過(guò)多時(shí)間和精力[3]

（三）部分學(xué)生畫的圖不完整

部分學(xué)生缺乏整體觀念，畫的圖不完整。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生容易受到直觀印象的影響，過(guò)于關(guān)注局部的表象，無(wú)法深入理解題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的元認(rèn)知能力不足，缺乏提煉問(wèn)題的意識(shí)，不懂用括號(hào)、問(wèn)號(hào)等對(duì)所求量進(jìn)行必要標(biāo)注。此外，由于缺乏系統(tǒng)訓(xùn)練，一些學(xué)生不明白什么樣的圖示才是完整的。

三、培養(yǎng)學(xué)生畫圖解題能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣

心理學(xué)和教育學(xué)研究表明，兒童的學(xué)習(xí)與生活情境密切相關(guān)。教師應(yīng)善于抓住學(xué)生日常生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)契機(jī)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)直觀具體的操作探索數(shù)學(xué)知識(shí)，并激發(fā)他們運(yùn)用畫圖等方式分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的欲望。

例如，在教學(xué)“表內(nèi)乘法”一課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)“小兔搬蘿卜”的游戲情境：地上放有多個(gè)蘿卜堆，每個(gè)蘿卜堆中有多個(gè)蘿卜，請(qǐng)小兔把所有的蘿卜都搬到洞里去。在講解的過(guò)程中，教師可鼓勵(lì)學(xué)生先畫一畫蘿卜堆的排列情況，引導(dǎo)學(xué)生在涂色的過(guò)程中探究乘法的意義，感受乘法與加法的關(guān)系。這樣，學(xué)生能產(chǎn)生通過(guò)畫圖分析問(wèn)題的興趣，在輕松愉悅的繪畫過(guò)程中學(xué)會(huì)借助圖示來(lái)解決問(wèn)題。

又如，在學(xué)習(xí)角的概念時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在校園中尋找各種各樣的角，如門把手的角、窗戶的角、樹枝分叉形成的角等。

同時(shí)，教師可讓學(xué)生觀察、對(duì)比這些角，分析這些角的特征，并嘗試在紙上將這些角畫出來(lái)。通過(guò)這樣的觀察、繪畫活動(dòng)，學(xué)生不僅能直觀地理解角的概念，還能掌握運(yùn)用畫圖的方式探究數(shù)學(xué)概念的方法。

（二）指導(dǎo)畫圖技巧，讓學(xué)生掌握畫圖方法

在學(xué)生產(chǎn)生畫圖興趣的基礎(chǔ)上，教師需要幫助學(xué)生掌握正確的畫圖技巧和方法。教師可適時(shí)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)氖痉吨笇?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握畫圖要領(lǐng)[4]

以教學(xué)“長(zhǎng)度單位”一課時(shí)的畫圖指導(dǎo)為例。在引導(dǎo)學(xué)生用厘米刻度尺測(cè)量物品長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，教師可以示范如何用線段圖展示不同物品的長(zhǎng)度關(guān)系。比如，教師可以在黑板上畫出兩條線段，一條表示鉛筆盒的長(zhǎng)度，另一條表示橡皮擦的長(zhǎng)度，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)觀察直觀感受這兩個(gè)物品長(zhǎng)度的關(guān)系。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸表示物品長(zhǎng)度，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如比較幾個(gè)物品的長(zhǎng)短、計(jì)算幾件物品的總長(zhǎng)度等。在一系列的繪圖練習(xí)中，學(xué)生能逐步掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法，認(rèn)識(shí)到畫圖在解決問(wèn)題的過(guò)程中的獨(dú)特價(jià)值。

在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)畫圖技巧時(shí)，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生理解畫圖的三要素，即畫什么、怎么畫、畫多少。“畫什么”是確定圖示的主要內(nèi)容，需要學(xué)生認(rèn)真審題，提取題干中的關(guān)鍵信息；“怎么畫”是選擇恰當(dāng)?shù)膱D示形式，需要學(xué)生根據(jù)題目特點(diǎn)和自己的理解，靈活運(yùn)用線段圖、數(shù)軸等表現(xiàn)方式；“畫多少”是把握?qǐng)D示的主干和細(xì)節(jié)，需要學(xué)生做到聚焦重點(diǎn)和突出主題，避免贅述和遺漏。在教師耐心細(xì)致的指導(dǎo)下，學(xué)生能循序漸進(jìn)地掌握畫圖技能，真正理解畫圖解題的精髓。

（三）深入講解例題，讓學(xué)生積累畫圖經(jīng)驗(yàn)

面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，部分學(xué)生往往不知從哪入手。對(duì)此，教師要選取典型例題進(jìn)行深入講解，幫助學(xué)生明確畫圖的突破口，積累寶貴的畫圖經(jīng)驗(yàn)[5]

例如，在講解“和差問(wèn)題”時(shí)，教師可以借助線段圖讓學(xué)生直觀地理解題意。比如，在講解“小紅和小麗一共做了28個(gè)手工藝品，小麗做的手工藝品比小紅多6個(gè)，小紅和小麗各做了多少個(gè)手工藝品？”這一題時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生畫一條線段，表示兩人做的手工藝品的總數(shù)，并讓學(xué)生在線段下方標(biāo)上“28”。然后，教師可讓學(xué)生根據(jù)題意將線段分為兩部分，一部分表示小紅做的手工藝品，另一部分表示小麗做的手工藝品，并用括號(hào)標(biāo)出兩部分的差量。這樣一來(lái)，題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系就被直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前。在此基礎(chǔ)上，教師通過(guò)進(jìn)一步引導(dǎo)，便能讓學(xué)生得出小紅做的手工藝品數(shù)。在這樣的講解中，學(xué)生能明白用畫圖的方式可以直觀地表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，降低解題的難度，進(jìn)而提升通過(guò)畫圖來(lái)解題的信心。

需要注意的是，教師在講解例題時(shí)要給學(xué)生一定的思考時(shí)間，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽地嘗試，允許學(xué)生有自己的思考和表達(dá)方式，不能過(guò)多地干預(yù)和限制。待學(xué)生自主探索一段時(shí)間后，教師再組織學(xué)生交流互動(dòng)，請(qǐng)不同的學(xué)生分享自己的畫圖心得，說(shuō)明自己是如何運(yùn)用畫圖的方法解決問(wèn)題的。這樣，學(xué)生能在輪流展示和相互啟發(fā)中加深對(duì)問(wèn)題的理解，認(rèn)識(shí)到畫圖解題的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)畫圖技能的提升。

（四）重視知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

開(kāi)展畫圖解題教學(xué)的根本目的是讓學(xué)生掌握一種廣泛適用的數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)會(huì)舉一反三，靈活遷移知識(shí)。為此，教師在幫助學(xué)生掌握畫圖方法的基礎(chǔ)上，要重視培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，引導(dǎo)學(xué)生努力挖掘題目中隱藏的內(nèi)容，探索不同問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的前瞻性和預(yù)見(jiàn)性。

例如，在學(xué)習(xí)“等量代換”的相關(guān)知識(shí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去探索“雞兔同籠”“物不知數(shù)”等經(jīng)典問(wèn)題。比如有這樣的問(wèn)題：籠子里雞和兔子一共有6個(gè)頭，14只腳，問(wèn)雞和兔子各有幾只？小學(xué)生初看此題往往會(huì)一頭霧水，不知從何下手。此時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生繪制相應(yīng)的示意圖，用圓圈表示頭，用小線段表示腳，并用兩種符號(hào)分別代表雞和兔子。通過(guò)反復(fù)探究，學(xué)生會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)5只雞加1只兔子的圖示與題意相符，進(jìn)而解決問(wèn)題。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生能加深對(duì)“等量代換”思想的理解，感受到知識(shí)遷移的價(jià)值。

在引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)時(shí)，教師要注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維自由探索，充分相信學(xué)生的創(chuàng)造力。同時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思畫圖的過(guò)程，探尋借助圖示解題的技巧，以此讓其做到學(xué)以致用，融會(huì)貫通。

（五）引導(dǎo)完整表達(dá)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力

在解題過(guò)程中，如何引導(dǎo)學(xué)生完整準(zhǔn)確地提取題干信息，并在紙上畫出簡(jiǎn)潔形象的示意圖，是教師要重視和思考的問(wèn)題。

審題是解題的第一步，也是至關(guān)重要的一步。教師要引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)做到主次分明、去粗存精。所謂主次分明，就是要抓住題干中的關(guān)鍵信息，明確主干與枝葉的關(guān)系；所謂去粗存精，就是要舍棄題干中的非核心信息，突出問(wèn)題的關(guān)鍵所在。學(xué)生只有準(zhǔn)確提取關(guān)鍵信息，才能在表達(dá)時(shí)做到聚焦重點(diǎn)、突出主干，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔形象的示意圖。

例如，在講解年齡計(jì)算問(wèn)題時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下例題：已知小明今年5歲，小明的年齡加上3歲，就是小強(qiáng)的年齡；小華比小強(qiáng)大2歲，問(wèn)小華幾歲？在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)梳理題目中的數(shù)量關(guān)系。具體而言，教師可以讓學(xué)生畫三條線段分別代表小明、小強(qiáng)和小華的年齡，并根據(jù)題目所給信息，在線段上標(biāo)注相應(yīng)的年齡數(shù)值或數(shù)量關(guān)系。結(jié)合示意圖，學(xué)生能直觀得出小強(qiáng)的年齡為8歲，然后根據(jù)小華和小強(qiáng)的年齡關(guān)系，得出小華的年齡為 8+2=10 （歲）。通過(guò)畫圖，學(xué)生能夠直觀地理解題目中的數(shù)量關(guān)系，將抽象的文字描述轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，進(jìn)而快速準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。這樣的教學(xué)能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到畫圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，提高他們運(yùn)用畫圖解題方法的意識(shí)和能力。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)低年級(jí)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵時(shí)期。教師抓住這一寶貴的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生掌握畫圖解題的基本方法，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。本文結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、指導(dǎo)畫圖技巧、講解典型例題、重視知識(shí)遷移、引導(dǎo)完整表達(dá)等方面探討了如何在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的畫圖解題能力。要想有效開(kāi)展畫圖解題教學(xué)，教師要樹立正確的教學(xué)理念，以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和思維特點(diǎn)為基礎(chǔ)，因材施教；要善于捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、主動(dòng)探索；要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的視角去觀察生活現(xiàn)象和分析生活問(wèn)題。

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作者簡(jiǎn)介：蔣鈺炯（1985一），女，浙江省紹興市柯橋區(qū)浙光小學(xué)。