新高考數(shù)學(xué)多選題的特點(diǎn)及解題策略

1 多選題特點(diǎn)

多選題主要特點(diǎn)是：無需過程、分值不定、內(nèi)容不少、解題方法靈活多樣，區(qū)分度高，能夠考查“四能”，同時(shí)也能考查綜合能力.

1. 1 無需過程

多選題要求學(xué)生從四個(gè)選項(xiàng)中選擇2個(gè)至3個(gè)正確的選項(xiàng)，不用寫具體的解題過程.

1.2 分值不定

2024年高考改變了多選題的賦分形式，題量為3題，每題6分，共計(jì)18分；每題可能得0分、2分、3分、4分或6分.

1.3 內(nèi)容豐富

2024年高考多選題涉及的知識(shí)面很廣，所用方法也靈活，需要學(xué)生具備數(shù)學(xué)學(xué)科的各種能力和素養(yǎng).學(xué)生在做題時(shí)需要花費(fèi)更多時(shí)間逐個(gè)選項(xiàng)去研究對(duì)錯(cuò)，才能得到最后的答案，這樣就無形中增加了試題的難度.

1.4 方法多樣

多選題可以由已知條件經(jīng)過計(jì)算或推理得到答案，反過來，也可以將選項(xiàng)代入驗(yàn)證已知條件，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)從而得到正確答案，等等.這樣可以大大節(jié)約時(shí)間，提高解題效率.

1. 5 區(qū)分度高

多選題賦分方式的變化目的是加大試題的區(qū)分度，改變中等生或?qū)W困生的求穩(wěn)心理，也規(guī)避優(yōu)等生不敢冒險(xiǎn)的做法，也就是說鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生努力得到自己該得到的分?jǐn)?shù)就可以.

2數(shù)學(xué)多選題常見的解題方法

多選題是要求學(xué)生在四個(gè)選項(xiàng)中選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的正確選項(xiàng)，但很少出現(xiàn)四個(gè)選項(xiàng)均正確的

情況，因此在解答這類題時(shí)，除了要具備較扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，還需掌握一些解題方法和解題技巧.

2.1 直接法

直接法是學(xué)生最常用的方法，該方法是直接利用有關(guān)的概念、公式、定理、性質(zhì)等求解.解題時(shí)首先要讀完題目，不僅要讀題干，還要讀4個(gè)選項(xiàng)；看清讀透關(guān)鍵的字詞，避免遺漏和重復(fù)；同時(shí)還要注意題目中的限制條件和隱含條件，理解題目的真正含義.

例1（2024年高考新課標(biāo)Ⅱ卷第9題）對(duì)于函數(shù) f（x）=sin2x 和 ，下列正確的有（ ）

（A）f（x） 與 g（x） 有相同零點(diǎn).（B）f（x） 與 g（x） 有相同最大值.（C）f（x） 與 g（x） 有相同的最小正周期.（D）f（x） 與 g（x） 的圖象有相同的對(duì)稱軸

解析 根據(jù)正弦函數(shù)的零點(diǎn)、最值、周期公式、對(duì)稱軸方程逐一分析每個(gè)選項(xiàng)即可．令 f（x）= sin2x=0 ，解得 ，即為 f（x） 零點(diǎn)，令 ，解得 即為 g（x） 零點(diǎn)，顯然 f（x），g（x） 零點(diǎn)不同，故（A）選項(xiàng)錯(cuò)誤；顯然 f（x）_max=g（x）_max=1 ，故（B）選項(xiàng)正確；根據(jù)周期公式， f（x），g（x） 的周期均為 =π ，故（C）選項(xiàng)正確；根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x） 的對(duì)稱軸滿足 ，可得 的對(duì)稱軸滿足 可得 ，顯然 f（x），g（x） 圖象的對(duì)稱軸不同，故（D）選項(xiàng)錯(cuò)誤.

2.2 代入排除法

代入排除法是將選項(xiàng)中的答案，逐一代入題干去驗(yàn)證是否一一滿足，只要有一個(gè)條件不滿足就排除.用這種方法時(shí)要善于運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊函數(shù)等對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，特例取得越簡單、越特殊越好.

2.3 邏輯分析法

邏輯分析法，利用選擇題的條件與選項(xiàng)，或者選項(xiàng)與選項(xiàng)之間存在的等價(jià)條件，或者對(duì)立等特殊關(guān)系，即可結(jié)合題目中的選項(xiàng)特點(diǎn)通過推理論證得出結(jié)論.

例2（2024年高考新課標(biāo)Ⅰ卷第9題）隨著“一帶一路”國際合作的深入，某茶葉種植區(qū)多措并舉推動(dòng)茶葉出口，為了解推動(dòng)出口后的畝收入（單位：萬元）情況，從該種植區(qū)抽取樣本，得到推動(dòng)出口后畝收入的樣本均值 x=2.1 ，樣本方差 s²=0 01，已知該種植區(qū)以往的畝收入 X 服從正態(tài)分布N（1，8，0.1²） ，假設(shè)推動(dòng)出口后的畝收入 Y 服從正態(tài)分布 ，若隨機(jī)變量 Z 服從正態(tài)分布N（u?σ²） ， P（Z

（A）P （Xgt;2）gt;0.2 （B）P（Xgt;2）lt;0.5 （C） P（Ygt;2）gt;0.5 （D）P（Ygt;2）lt;0.8. （2

解析 ρ（xgt;2）=p （ Z u+σ）=1-0843lt;1=0.2. （A）錯(cuò)（B）對(duì).P（Ygt;2）=P（Zgt;u-σ）=p（Z0.8. （C）對(duì)（D）錯(cuò).

2. 4 寧缺毋濫法

多項(xiàng)選擇題全部選對(duì)得6分；答案有兩個(gè)選項(xiàng)只選一個(gè)對(duì)3分，錯(cuò)選不得分；答案有三個(gè)選項(xiàng)只選一個(gè)對(duì)得2分，只選兩個(gè)都對(duì)得4分，有選錯(cuò)的則得0分.所以，通過準(zhǔn)確判斷認(rèn)定是對(duì)的選項(xiàng)可以大膽地選擇，對(duì)于模棱兩可的選項(xiàng)，建議不選，做好標(biāo)記，后面再回頭看有沒有把握，以防止錯(cuò)誤答案的出現(xiàn)導(dǎo)致得0分.

例3（2024年高考新課標(biāo)Ⅰ卷第11題）造型可以做成美麗的絲帶，將其看作圖中曲線 C （如圖1）的一部分，已知 C 過坐標(biāo)原點(diǎn) O ，且 c 上的點(diǎn)滿足橫坐標(biāo)大于 -2 ，到點(diǎn) F（2，0） 的距離與到定直線 x= a 1 （alt;0 ）的距離之積為4，則下列選項(xiàng)正確的

（A）a=-2 （B）點(diǎn) 在 c 上.

（c）c 在第一象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為1.

（D）當(dāng)點(diǎn) （x₀，y₀） 在 c 上時(shí)

解析由（0，0）在圖象 c 上可得 2（-a）=4 （204號(hào) a=-2 ，所以（A）正確. ，所以（B）正確.

較容易驗(yàn)證（A）（B）是正確選項(xiàng)，（C）（D）驗(yàn)證相對(duì)比較難，且是多選題的壓軸題，就到此放棄驗(yàn)證（C）（D），只選（A）（B）.

3結(jié)語

通過對(duì)新高考多選題的研究，反思以往的教學(xué)行為，務(wù)必做到：

（1）要求學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，提高得分率.在平時(shí)的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖等方式梳理章節(jié)內(nèi)、跨章節(jié)甚至跨學(xué)科的知識(shí)，厘清它們之間的內(nèi)在關(guān)系，這是做多選題的基礎(chǔ).

（2）培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高轉(zhuǎn)化率.在平時(shí)的教學(xué)中，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，習(xí)慣反思.審題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將自然語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)的圖形語言、符號(hào)語言，這樣往往能將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為簡單問題，或轉(zhuǎn)換為熟悉的問題，這是做多選題的保障.

（3）加強(qiáng)解法指導(dǎo)，提升準(zhǔn)確率.在平時(shí)的教學(xué)中，特別是在高三復(fù)習(xí)過程中，必須以專題的形式專門對(duì)多選題進(jìn)行指導(dǎo)，特別是常用的直接法、代入排除法、寧缺毋濫等方法.這樣可以提升準(zhǔn)確率.

總之，要求學(xué)生完善知識(shí)體系，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生自己多去學(xué)，多去探究.教師加強(qiáng)解法指導(dǎo)，同時(shí)也要注意跨學(xué)科的融合創(chuàng)新，提高綜合素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]王阿娟.基于新高考的數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].數(shù)理化解題研究，2024（6）：47-49.