課程教學(xué)改革深化下初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)研報(bào)告

1 研究背景

當(dāng)下，課程教學(xué)改革持續(xù)深化，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其初高中階段的銜接教學(xué)至關(guān)重要.從心理學(xué)角度來看，初中學(xué)生處于少年期，抽象思維雖已基本形成但仍有待提升;高中學(xué)生進(jìn)入青年初期，身心發(fā)展與思維能力都面臨較大轉(zhuǎn)變，邏輯抽象能力逐漸增強(qiáng).然而，在傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響下，部分師生未能充分重視初高中數(shù)學(xué)的銜接，導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)人高中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遇到困難1].

此外，新課標(biāo)更注重知識內(nèi)容的調(diào)動、內(nèi)容主線的關(guān)聯(lián)以及學(xué)科間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)初高中課程的銜接，因此，深人探究初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的現(xiàn)狀并提出有效的改進(jìn)策略顯得尤為迫切.

2 研究內(nèi)容

2. 1 調(diào)查對象

本次調(diào)研選取蘇州地區(qū)的初中和高中學(xué)校作為調(diào)查對象，旨在深入了解該地區(qū)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的實(shí)際情況.為使調(diào)研更具針對性、深入性和指向性，本文以“方程與不等式”為重點(diǎn)研究內(nèi)容，探究學(xué)生學(xué)習(xí)困難的成因以及教師在銜接教學(xué)過程中的不足.

2.2 調(diào)查內(nèi)容

調(diào)查重點(diǎn)圍繞初中和高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況展開.一方面，以現(xiàn)行人教版教材為主，探討數(shù)學(xué)學(xué)科不同知識在初中和高中階段的引入情況與教學(xué)目標(biāo)，分析數(shù)學(xué)知識編排的特點(diǎn)；另一方面，以“方程與不等式”為例，剖析初、高中學(xué)生在這一知識點(diǎn)上的學(xué)習(xí)情況，明確初高中數(shù)學(xué)銜接中存在的主要問題.最后，依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)能力和新課標(biāo)要求，提出初高中數(shù)學(xué)銜接的優(yōu)化策略，以提升銜接教學(xué)質(zhì)量.

2.3 問卷編制

調(diào)查問卷分別從學(xué)生和教師兩個角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，以了解他們對初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題的認(rèn)識.學(xué)生問卷分為4個板塊：個人信息、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（僅限高一學(xué)生填寫）、對初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的了解和看法.教師問卷分為5個板塊：個人信息、對初高中銜接教學(xué)的認(rèn)識和了解、日常教學(xué)實(shí)施情況分析、對教材的看法、對銜接教學(xué)的意見.

2.4 問卷信效度檢驗(yàn)

在問卷梳理過程中，分別從學(xué)生和教師角度對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接現(xiàn)狀進(jìn)行分析.學(xué)生方面，整合初中和高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)以及對教師滲透高中知識的期望等信息；教師方面，重點(diǎn)整合教學(xué)方法改進(jìn)、初高中數(shù)學(xué)知識銜接、復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的頻率以及滲透高中數(shù)學(xué)思想方法的頻率等內(nèi)容.

同時(shí)，問卷采用試題測驗(yàn)的方式，沿用國際上經(jīng)典的PISA測試原試題，以確保問卷數(shù)據(jù)的信效度.在獲取數(shù)據(jù)后，隨機(jī)抽樣，選取 30% 的數(shù)據(jù)作為信效度檢驗(yàn)樣本，借助SPSS軟件進(jìn)行信度分析.經(jīng)檢驗(yàn)，問卷數(shù)據(jù)內(nèi)容的信效度良好，無需再次重復(fù)檢驗(yàn).

2.5 問卷的發(fā)放與回收

正式問卷共包含33道題目，通過網(wǎng)絡(luò)方式向?qū)W生和教師全員發(fā)放.最終問卷有效填寫人次為2381次，其中教師198次，學(xué)生2183次，問卷有效率達(dá)100% .具體問卷題項(xiàng)信息如表1所示：

3 數(shù)據(jù)分析及現(xiàn)狀

3. 1 學(xué)生角度

3.1.1 高中教師復(fù)習(xí)初中知識頻率

當(dāng)被問及“您覺得高中數(shù)學(xué)老師在講解新知識前對初中相關(guān)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧的頻率如何”時(shí)，選擇“每天都有”的學(xué)生占 9.84% ，“經(jīng)常有”的占32.63% ，“偶爾有”的占 48.49% ，“幾乎沒有”的占9.04% .這表明，雖然大部分高中教師在講解新知識時(shí)會回顧初中知識，但復(fù)習(xí)的頻率存在較大差異，說明初高中數(shù)學(xué)知識的銜接尚未得到所有數(shù)學(xué)教師的高度重視.部分教師可能未充分認(rèn)識到復(fù)習(xí)初中知識的重要性，在教學(xué)安排上沒有合理規(guī)劃復(fù)習(xí)時(shí)間，導(dǎo)致復(fù)習(xí)頻率不穩(wěn)定，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

3.1.2 對滲透高中數(shù)學(xué)思想方法的期望

對于“您是否希望初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中多滲透一些高中數(shù)學(xué)思想方法”這一問題，“非常希望”的學(xué)生占 42.83% ，“希望”的占 41.96% ，“無所謂”的占 13.1% ，“不希望”的僅占 2.11% .由此可見，超過 80% 的學(xué)生對提前接觸高中數(shù)學(xué)思想方法表現(xiàn)出濃厚的興趣和較高的期待，反映出當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)在拓展知識深度和廣度方面還有一定的提升空間.如果在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)滲透高中數(shù)學(xué)的思想方法，如在講解三角形全等證明時(shí)，滲透分類討論思想，不僅能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還可以幫助學(xué)生提前適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的思維方式，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊.

3.1.3 初中知識對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助

在“你認(rèn)為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，初中哪些知識技能對你幫助最大（多選題）”的調(diào)查里面，選擇“代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)”的學(xué)生占 69.86% ，“幾何圖形認(rèn)知”占

60.8% ，選擇“函數(shù)初步概念”的占 70.87% ，“方程解題過程”占 57.99% ，“其他”選項(xiàng)占 1.37% .說明學(xué)生普遍認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)涵蓋的代數(shù)運(yùn)算、幾何知識、函數(shù)概念、方程思想等內(nèi)容和高中數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，學(xué)生進(jìn)人高一，就會接受函數(shù)的綜合學(xué)習(xí).對比初中內(nèi)容，高中的函數(shù)知識更抽象，對性質(zhì)的剖析更深.而高中的代數(shù)運(yùn)算也會涉及初中的一元二次方程“十字相乘”法.因此，強(qiáng)化現(xiàn)有的知識板塊在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，能夠幫助學(xué)生在升入高一后更深刻地理解高中數(shù)學(xué)知識，減輕學(xué)生在高中階段的學(xué)習(xí)壓力.

3.2 教師角度

3.2.1 對銜接教學(xué)的研究程度

結(jié)果顯示，“深入鉆研過初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)內(nèi)容與舉措”的教師僅占 20.71% ，“開展過初步鉆研但不深人”的教師占 54.04% ，“只了解小部分內(nèi)容”的教師占 21.21% ，“幾乎未開展”該研究的教師占4.04% .說明多數(shù)教師就數(shù)學(xué)銜接教學(xué)有過一定的思考探索，但研究的深度及系統(tǒng)性存有短板.目前部分教師對初高中數(shù)學(xué)銜接的知識點(diǎn)無法精準(zhǔn)把握，因而在銜接教學(xué)時(shí)缺少一定的預(yù)判和全局觀，在一定程度上會影響教學(xué)成效2.

3.2.2 政策對銜接教學(xué)的影響認(rèn)知

對于“您覺得課程教學(xué)改革深化政策對初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的影響程度估計(jì)怎樣”這一問題，41.92% 的教師認(rèn)為“有很大影響”， 50% 覺得“有一定影響”， 5.56% 覺得“影響很小”， 2.53% 覺得“沒有任何影響”.說明課程教學(xué)改革深化政策在指導(dǎo)實(shí)際教學(xué)中起到了一定成效，激發(fā)教師將目光聚焦到初高中數(shù)學(xué)銜接上，而部分教師對政策影響察覺微弱，可能由于教師在教學(xué)中未充分理解政策內(nèi)涵導(dǎo)致.

3.2.3 影響銜接教學(xué)效果的因素

在該項(xiàng)調(diào)查中， 63.13% 的教師認(rèn)為是“教材差異”， 77.78% 認(rèn)為是“學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣”， 61.11% 認(rèn)為是“教師教學(xué)方法” 24.75% 認(rèn)為是“學(xué)校教學(xué)管理”，3.03% 認(rèn)為是“其他原因”.可以看出，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、教材差異和教師教學(xué)方法是影響銜接教學(xué)效果的主要因素.學(xué)生在初中形成的學(xué)習(xí)習(xí)慣可能不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求，例如，初中可能更注重記憶，而高中需要更多的理解和自主探究.同時(shí)，不同版本教材在知識編排和內(nèi)容詳略上的差異，給教師教學(xué)帶來挑戰(zhàn).教師的教學(xué)方法如果不能兼顧初高銜接，也會影響教學(xué)效果

3.3 初高中數(shù)學(xué)教材知識銜接現(xiàn)狀

3.3.1 教材知識梳理

數(shù)學(xué)教學(xué)工作主要依據(jù)教材展開，教材知識結(jié)構(gòu)的排列順序和組織形式反映了知識間的邏輯聯(lián)系，也應(yīng)契合學(xué)生的認(rèn)知水平和身心發(fā)展規(guī)律.

例如以“等式”相關(guān)知識為例，在初中教材中，主要涉及等式的基本性質(zhì)、一元一次方程、二元一次方程組等內(nèi)容，重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握基本的等式運(yùn)算和方程求解方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力.而在高中教材中，等式知識進(jìn)一步拓展到不等式、函數(shù)與方程的關(guān)系等更為深入的領(lǐng)域.例如，高中的不等式學(xué)習(xí)需要學(xué)生熟練掌握初中等式的基本性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上理解不等式的性質(zhì)和求解方法；函數(shù)與方程的關(guān)系則要求學(xué)生將初中的方程知識與高中的函數(shù)概念相結(jié)合，通過函數(shù)圖象來分析方程的解的情況.這種知識的遞進(jìn)關(guān)系在教材中雖有體現(xiàn)，但部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中仍難以把握.

3.3.2 存在的問題

依照調(diào)查結(jié)果，有部分教師表明初高中數(shù)學(xué)教材在知識編排時(shí)存在知識點(diǎn)脫節(jié)和難度跨度不合理的缺陷.就函數(shù)知識銜接而言，初中函數(shù)以簡單函數(shù)概念與一次、二次函數(shù)學(xué)習(xí)為主，對函數(shù)性質(zhì)的探究十分淺顯；高中階段的函數(shù)概念更抽象，且跟初中相異，更關(guān)注研究過程與內(nèi)容的系統(tǒng)性，對比初中階段難度跨度大，學(xué)生在高一階段理解會有困難.初中教材顧及中考的實(shí)際需求，編排內(nèi)容上會對部分知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法有所刪改，造成有的內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)不夠扎實(shí).比如初中教材對因式分解的方法介紹有限，不少學(xué)生在解方程時(shí)方法較單一，導(dǎo)致步入高中后，在求解方程及不等式的能力上較弱，需要高中教師及時(shí)補(bǔ)充，以提高因式分解的水平.

4 研究建議與總結(jié)

課程教學(xué)改革深化背景下，初高中數(shù)學(xué)銜接工作在進(jìn)行時(shí)，應(yīng)從整體層面進(jìn)行考量，并引導(dǎo)教師與學(xué)生做出相應(yīng)的教學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)整策略.

4.1 優(yōu)化課程銜接標(biāo)準(zhǔn)

初高中階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)密切.為做到初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的緊密過渡，應(yīng)優(yōu)化課程銜接的標(biāo)準(zhǔn)，期待教育行政部門統(tǒng)籌規(guī)劃初高中銜接的詳細(xì)框架，并依照各地現(xiàn)狀以及學(xué)生不同層次進(jìn)行銜接教學(xué)，實(shí)現(xiàn)初高中育人目標(biāo)的一致性.在初中階段，不妨納人一些高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想方法，讓學(xué)生提前感受高中數(shù)學(xué)的思維邏輯，緩解對高中數(shù)學(xué)的陌生感.在課程內(nèi)容整合方面，明確初中數(shù)學(xué)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，進(jìn)一步挖掘初中階段對函數(shù)、方程等核心知識的教學(xué)要求，確保學(xué)生在初中階段對其掌握扎實(shí).高中數(shù)學(xué)教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)需充分考慮學(xué)生的知識基礎(chǔ)，防止教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)過度重復(fù)或蹄升式拔高.

4.2 增強(qiáng)教師銜接意識

教師在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中起著關(guān)鍵作用，因此增強(qiáng)教師的銜接意識至關(guān)重要.學(xué)校和教育部門應(yīng)加強(qiáng)對教師的培訓(xùn)，讓教師深入認(rèn)識銜接教學(xué)的重要性.教師自身要主動研究初高中數(shù)學(xué)教材，明確初中知識在高中的延伸和拓展方向，以及高中知識在初中階段的萌芽點(diǎn)3.在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以對學(xué)生的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行摸底測試，并制定個性化的教學(xué)計(jì)劃.同時(shí)，教師要注重教學(xué)方法的銜接，初中階段的教學(xué)方法較為直觀、形象，高中階段則需要逐漸引導(dǎo)學(xué)生向抽象思維過渡，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

4.3合理調(diào)整教學(xué)進(jìn)度

初中階段學(xué)生的思維活躍，但在進(jìn)入高中后，若思維仍停留在初中模式，將難以深入理解高中數(shù)學(xué)知識.因此，在初高中銜接階段，教師要幫助學(xué)生完成思維轉(zhuǎn)換.在教學(xué)進(jìn)度安排上，高一上學(xué)期初期，教師應(yīng)適當(dāng)放慢教學(xué)節(jié)奏，給學(xué)生留出適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的時(shí)間.

例如在講解高中數(shù)學(xué)必修一的集合知識時(shí)，可以結(jié)合初中數(shù)學(xué)中數(shù)的分類、圖形的分類等知識，讓學(xué)生逐步適應(yīng)集合的概念和表示方法.同時(shí)，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，如如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、整理錯題集等.在課堂教學(xué)中，增加互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極思考、提問，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.隨著學(xué)生對高中的逐漸適應(yīng)，再逐步加快教學(xué)進(jìn)度，確保教學(xué)任務(wù)的順利完成.通過合理調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生在適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不斷提升學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

4.4 引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)

初中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較弱，而高中學(xué)生學(xué)習(xí)壓力增大，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力要求更高.因此，引導(dǎo)學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)初高中學(xué)習(xí)方法的銜接至關(guān)重要.教師可以在高一新生人學(xué)時(shí)，開展學(xué)習(xí)方法講座，介紹高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和方法.在日常教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，提前了解課堂內(nèi)容，標(biāo)記出疑惑點(diǎn)，提高課堂學(xué)習(xí)效率.課堂上，鼓勵學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和思維能力.課后，督促學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，通過做練習(xí)題、總結(jié)知識點(diǎn)等方式鞏固所學(xué)知識.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立知識框架，將初中和高中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合，例如，讓學(xué)生將初中學(xué)習(xí)的函數(shù)知識與高中函數(shù)的新定義、性質(zhì)等進(jìn)行對比，加深對函數(shù)知識的理解.此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間拓展數(shù)學(xué)知識面，如閱讀數(shù)學(xué)科普書籍、參加數(shù)學(xué)競賽等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

5 研究存在問題

5.1 缺乏頂層規(guī)劃

本研究雖然對初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行了較為細(xì)致的調(diào)查和分析，但在宏觀層面缺乏系統(tǒng)的規(guī)劃.目前的研究主要集中在對教師和學(xué)生的調(diào)查，以及對教材知識的梳理上，對于如何從教育政策制定、教育資源配置等頂層設(shè)計(jì)方面來促進(jìn)初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，缺乏深入探討.

5.2 忽視政策影響的深入研究

盡管研究中察覺到課程教學(xué)改革深化政策對初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)起到的影響，但在實(shí)際開展的實(shí)操階段，研究對政策影響的分析挖掘深度不足，大體上停留在教師對政策影響程度的主觀認(rèn)識范疇，未深人挖掘政策在實(shí)際教學(xué)中的具體施行路徑及其成效，未來研究要加強(qiáng)對政策實(shí)施的跟蹤考查，為政策的深人改進(jìn)和有效實(shí)施提供參考.

5.3 研究主體單一

本研究將學(xué)生與教師當(dāng)作研究主體，缺失跟學(xué)校管理人員的溝通途徑，在研究過程中未能充分考慮學(xué)校管理層面、教學(xué)資源投放等因素的影響.后續(xù)研究應(yīng)將研究主體范圍大幅擴(kuò)大，提升跟學(xué)校管理人員的交流及協(xié)作，收集各方意見，共同促進(jìn)初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的效果.

【本文系蘇州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度調(diào)查研究專項(xiàng)課題《“課程教學(xué)改革深化”視域下初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)狀調(diào)查研究》（編號：2023/DC/02/014/05）的研究成果】

參考文獻(xiàn)：

[1」沈米娜.淺談初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)LJ.現(xiàn)代農(nóng)村科技，2024（8） ：122.

[2]肖萍.初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)策略的探索與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2024（28）：21-23.

[3]安愷凱，沈丹丹.初高中數(shù)學(xué)銜接的現(xiàn)狀分析、案例解讀及教學(xué)啟示—從數(shù)學(xué)新高考試題中的初中經(jīng)驗(yàn)談起[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)版），2024（7）：1-6.