數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略與實(shí)踐

1引言

在當(dāng)前的教育環(huán)境中，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧，更應(yīng)注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).高中數(shù)學(xué)教育，作為數(shù)學(xué)學(xué)科教育的基礎(chǔ)階段，肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生理性思維、抽象能力和創(chuàng)新能力的重任.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升要求學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、掌握數(shù)學(xué)的基本工具，并在實(shí)際問(wèn)題中靈活應(yīng)用這些工具進(jìn)行創(chuàng)造性思維.如何在教學(xué)過(guò)程中落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的關(guān)鍵問(wèn)題.通過(guò)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)與創(chuàng)新的教學(xué)策略，尤其是在問(wèn)題導(dǎo)向和情境創(chuàng)設(shè)的框架下，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以得到系統(tǒng)化提升，進(jìn)而為其今后的學(xué)術(shù)研究與社會(huì)實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2核心素養(yǎng)的理論構(gòu)建與內(nèi)涵解析

嚴(yán)謹(jǐn)構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論框架，應(yīng)于深層認(rèn)知維度探求理性思維、抽象能力與實(shí)踐運(yùn)思的內(nèi)在機(jī)理.深譜數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的邏輯嚴(yán)密性、模型構(gòu)思力與符號(hào)表達(dá)的精妙特征，可為學(xué)術(shù)領(lǐng)域奠定深厚理?yè)?jù).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)范疇內(nèi)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成非偶發(fā)現(xiàn)象，而是系統(tǒng)化理論基礎(chǔ)與社會(huì)歷史需求交織下的學(xué)術(shù)課題.在這一領(lǐng)域中，核心素養(yǎng)的本義在于統(tǒng)整創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用思維，以促進(jìn)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題結(jié)構(gòu)的洞察，實(shí)現(xiàn)教學(xué)理論與實(shí)踐活動(dòng)的雙向反饋，

2.1核心素養(yǎng)的概念界定與理論基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)與知識(shí)體系的高階整合，是兼顧數(shù)學(xué)本體論特質(zhì)與實(shí)用功能屬性的學(xué)術(shù)命題.此范疇不僅凝聚了純粹的知識(shí)積累，更彰顯了對(duì)不同知識(shí)形態(tài)的多維統(tǒng)攝.在理論建構(gòu)層面，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵源自認(rèn)知心理學(xué)、教育哲學(xué)與社會(huì)學(xué)等多學(xué)科交叉研究成果.此種素養(yǎng)含義既蘊(yùn)含形式化演繹與邏輯推斷的精神，又涵蓋了數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐中所需的靈活調(diào)適與問(wèn)題遷移能力.在社會(huì)轉(zhuǎn)型與科技進(jìn)階的背景下，數(shù)學(xué)教育理念不應(yīng)局限線性記憶與解題技巧，而應(yīng)彰顯知能轉(zhuǎn)化與價(jià)值引導(dǎo).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境下，核心素養(yǎng)觀照著創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用思維與學(xué)科本質(zhì)交織的緊密關(guān)系，強(qiáng)調(diào)由抽象向具體逆向探究，使學(xué)習(xí)者在探索實(shí)證與理論對(duì)話中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的合理性與適用性.知識(shí)與技能僅為表層表征，深入本質(zhì)可將其升華為思維習(xí)慣、價(jià)值取向與創(chuàng)造潛能，從而賦予學(xué)習(xí)更深刻的文化屬性與學(xué)術(shù)意義.

2.2數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素與發(fā)展機(jī)制

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)成要素涵蓋若干關(guān)鍵維度.理性思辨能賦予學(xué)習(xí)者在命題辨析與定理演繹中達(dá)成精準(zhǔn)推斷的潛能，使其運(yùn)用邏輯工具檢視論證過(guò)程，以求至臻嚴(yán)謹(jǐn).抽象概括能力引導(dǎo)學(xué)習(xí)者由具象案例通達(dá)一般化規(guī)律，透過(guò)模式識(shí)別、結(jié)構(gòu)精煉與數(shù)形關(guān)系的建構(gòu)，將離散經(jīng)驗(yàn)上升為可適用于廣闊領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型.創(chuàng)新意識(shí)則為核心素養(yǎng)的精髓，不僅停留在模仿與重復(fù)，還要求發(fā)散性思維在新問(wèn)題場(chǎng)域中的靈活遷移.應(yīng)用思維與實(shí)踐智慧彰顯數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)生活融會(huì)貫通的要義，唯有能夠發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)關(guān)系、運(yùn)用已知原理解決實(shí)際問(wèn)題，并在復(fù)雜條件下作出創(chuàng)造性判斷，方可彰顯數(shù)學(xué)教育的終極價(jià)值.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展機(jī)制內(nèi)嵌于教學(xué)情境設(shè)計(jì)、問(wèn)題創(chuàng)設(shè)策略及學(xué)生主體參與過(guò)程中.營(yíng)造學(xué)術(shù)探究氛圍，使學(xué)習(xí)者在真實(shí)問(wèn)題情境下經(jīng)歷知識(shí)內(nèi)化、遷移運(yùn)用與創(chuàng)新生成的動(dòng)態(tài)過(guò)程.教師應(yīng)構(gòu)建適宜的引導(dǎo)路徑，以拓展學(xué)生思維的廣度與深度.研究范式下的教學(xué)實(shí)踐可融人學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與社會(huì)熱點(diǎn)議題，透射數(shù)學(xué)符號(hào)、模型、原理于現(xiàn)實(shí)中的合理性，塑造豐富多元且聯(lián)系緊密的教學(xué)生態(tài).在這個(gè)過(guò)程中，師生關(guān)系亦需從單向知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)楦唠A思維共建，以激活學(xué)生內(nèi)在動(dòng)力，并將創(chuàng)新與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)沉淀為可持續(xù)發(fā)展的素質(zhì)基礎(chǔ).這一內(nèi)在化機(jī)制，不僅有利于學(xué)習(xí)者在學(xué)術(shù)層面深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解，更能在面對(duì)日益變化的社會(huì)環(huán)境時(shí)，靈活應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題，彰顯核心素養(yǎng)的本質(zhì)內(nèi)涵與時(shí)代使命.

3數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略體系

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要在教學(xué)設(shè)計(jì)中注人情境性、探究性和創(chuàng)新性，以形成邏輯與實(shí)踐的高階連接.教學(xué)實(shí)踐中通過(guò)多元化策略，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用能力，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵內(nèi)化為可持續(xù)發(fā)展的學(xué)術(shù)素養(yǎng)和實(shí)踐智慧，

3.1情境創(chuàng)設(shè)與問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聚焦現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，結(jié)合生活實(shí)際構(gòu)建情境，推動(dòng)學(xué)生在真實(shí)背景中探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成對(duì)知識(shí)的深刻理解.問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)不僅是教學(xué)策略的延展，更是啟迪學(xué)生獨(dú)立思考的基石.教師在設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)融入生活化案例，將情境化的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實(shí)踐能力.例如，利用社會(huì)熱點(diǎn)如交通流量分析等，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)處理、模型建立與結(jié)果分析掌握數(shù)學(xué)工具的實(shí)際應(yīng)用.

問(wèn)題導(dǎo)向是推動(dòng)學(xué)生探索未知領(lǐng)域的關(guān)鍵方法.通過(guò)問(wèn)題鏈的精心設(shè)計(jì)，逐層引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)雜結(jié)構(gòu).

例如在教學(xué)“函數(shù)與其性質(zhì)”時(shí)，教師可以提出關(guān)于函數(shù)在實(shí)際經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用場(chǎng)景，如供求關(guān)系的函數(shù)表示及其拐點(diǎn)對(duì)市場(chǎng)均衡的影響，促使學(xué)生在探究過(guò)程中深化對(duì)函數(shù)概念的理解與運(yùn)用.問(wèn)題的呈現(xiàn)不僅要有挑戰(zhàn)性，還需引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)邏輯推理與多元視角解析問(wèn)題，將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐方案.

情境創(chuàng)設(shè)與問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)方法有效激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和參與熱情，使其在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的獨(dú)特魅力.這種策略將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力奠定了基礎(chǔ).

3.2教學(xué)觀念革新與創(chuàng)新教學(xué)法的應(yīng)用

教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的前提條件.傳統(tǒng)教學(xué)以知識(shí)傳授為自標(biāo)，忽視了對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維與實(shí)踐能力的培養(yǎng).而核心素養(yǎng)視角下，數(shù)學(xué)教學(xué)需要從注重結(jié)果轉(zhuǎn)向注重過(guò)程，強(qiáng)調(diào)知識(shí)生成與問(wèn)題解決的動(dòng)態(tài)過(guò)程.教師應(yīng)從知識(shí)的單向傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者與合作者，通過(guò)多維互動(dòng)拓展學(xué)生的思維深度與廣度.

創(chuàng)新教學(xué)法在核心素養(yǎng)培養(yǎng)中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用.

例如 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的整體探究能力，將知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)踐操作融為一體.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可設(shè)計(jì)跨學(xué)科的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，如分析一城市水資源分配模型，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.此類教學(xué)法不僅可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還為其提供了真實(shí)的實(shí)踐場(chǎng)景，使其在問(wèn)題解決中培養(yǎng)批判性思維與創(chuàng)新能力.

合作學(xué)習(xí)法也是革新教學(xué)的重要手段.通過(guò)小組合作，學(xué)生在交流互動(dòng)中碰撞思維火花，在問(wèn)題討論中形成多元化的解題思路.

例如在教學(xué)“概率與統(tǒng)計(jì)”時(shí)，教師可以設(shè)置數(shù)據(jù)采集與分析任務(wù)，讓學(xué)生分組討論并完成報(bào)告.學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)相互啟發(fā)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和開放的數(shù)學(xué)思維.

教學(xué)觀念的革新和創(chuàng)新教學(xué)法的運(yùn)用使課堂成為培養(yǎng)核心素養(yǎng)的沃土.學(xué)生通過(guò)參與式學(xué)習(xí)，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還提高了數(shù)學(xué)思維的靈活性與創(chuàng)造性，這為今后復(fù)雜社會(huì)問(wèn)題的解決提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

4應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐路徑

教與學(xué)的實(shí)踐體系中蘊(yùn)含著多維建構(gòu)，將數(shù)學(xué)邏輯性與現(xiàn)實(shí)復(fù)雜性有機(jī)結(jié)合，形成適應(yīng)高度變革時(shí)代的知識(shí)結(jié)構(gòu).高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)不僅關(guān)乎嚴(yán)謹(jǐn)理論的內(nèi)在深化，更涵蓋實(shí)踐應(yīng)用、創(chuàng)新引導(dǎo)與反思調(diào)適的動(dòng)態(tài)過(guò)程.此范疇中可選擇深度整合創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力，以提升數(shù)學(xué)高階思維能力.引入案例分析與實(shí)證研究的路徑可使教學(xué)策略獲得精密校正，確保模式的可行性與可持續(xù)改進(jìn)價(jià)值.

4.1 創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力的融合培養(yǎng)模式

創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力的融合培養(yǎng)，促使學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)概念抽象與實(shí)際問(wèn)題求解間實(shí)現(xiàn)雙向互動(dòng).教學(xué)環(huán)節(jié)中注入再創(chuàng)造理念，使學(xué)習(xí)者在高階數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐操作過(guò)程中轉(zhuǎn)化已有知識(shí)，將數(shù)學(xué)定理、公式、范式升華為動(dòng)態(tài)生成的認(rèn)知工具.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)情境，借助社會(huì)經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)、生活數(shù)據(jù)資源和信息時(shí)代多元化媒介，以多模態(tài)任務(wù)激發(fā)思維潛能.設(shè)若討論幾何圖形中位線的相關(guān)定理，可設(shè)計(jì)一塊需平均分配的幾何形狀蛋糕的場(chǎng)景，讓學(xué)生在幾何知識(shí)體系中探尋精確而公平的切分方案.此類體驗(yàn)推動(dòng)認(rèn)知主體不以死記硬背作為終點(diǎn)，而以獨(dú)立思考、靈活建模與新穎求解為指向，進(jìn)而在應(yīng)對(duì)復(fù)雜事物時(shí)養(yǎng)成創(chuàng)造性思維習(xí)慣.

創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力的融合模式旨在摒棄單純的機(jī)械訓(xùn)練，構(gòu)建從理論提煉到現(xiàn)實(shí)實(shí)踐的縱深通道.在探究高階教學(xué)策略時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)理性思辨與靈活遷移并行，使學(xué)習(xí)者在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)或處于變革條件下自如轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言與工具，運(yùn)用邏輯推斷、數(shù)形結(jié)合、數(shù)據(jù)分析等高階思維機(jī)制領(lǐng)悟復(fù)雜問(wèn)題的核心邏輯.此過(guò)程中教學(xué)理念需持續(xù)革新，將學(xué)生主體地位置于核心位置.由此可促使情境創(chuàng)設(shè)、分組討論、模型構(gòu)建、操作驗(yàn)證等手段呈螺旋式迭代發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用能力的雙重躍升.

4.2 教學(xué)案例分析與實(shí)證研究方法

實(shí)踐路徑的穩(wěn)健確立有賴于教學(xué)案例分析與實(shí)證研究方法的精準(zhǔn)介人.案例分析是檢驗(yàn)教學(xué)策略有效性與適切性的橋梁，可遴選典型教學(xué)情境，觀察學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解與反饋，對(duì)課堂任務(wù)的完成質(zhì)量與思維軌跡作精密解析.此過(guò)程不僅能驗(yàn)證教學(xué)效果，還能激發(fā)教學(xué)者對(duì)策略優(yōu)劣的深層思考，從中修正教學(xué)方案，提煉可遷移的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

實(shí)證研究方法為教學(xué)策略優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐，可對(duì)實(shí)驗(yàn)班級(jí)與對(duì)照班級(jí)進(jìn)行縱向比較，并在控制變量基礎(chǔ)上收集量化與質(zhì)性數(shù)據(jù).定量統(tǒng)計(jì)與深度訪談相結(jié)合，以探究學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新與應(yīng)用能力的變化特征，考量不同教學(xué)模式的貢獻(xiàn)度與影響機(jī)制.此類研究不僅彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)策略的科學(xué)性與前沿性，更能使實(shí)踐路徑朝向精細(xì)化、個(gè)性化與情境化方向持續(xù)完善.立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，對(duì)案例的選擇、數(shù)據(jù)的處理及分析的維度需格外嚴(yán)謹(jǐn)，務(wù)求發(fā)掘促進(jìn)核心素養(yǎng)培育的有效要因，為后續(xù)教學(xué)改革提供充足學(xué)理依據(jù)與操作范式.

應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐路徑聚焦于創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力的復(fù)合塑造，輔以嚴(yán)謹(jǐn)案例分析與實(shí)證研究手段，形成層層遞進(jìn)的改進(jìn)機(jī)制，使教學(xué)理論與課堂實(shí)踐相互成就.此路徑有利于激活學(xué)生創(chuàng)造潛能，引導(dǎo)其在復(fù)雜問(wèn)題情境中準(zhǔn)確判斷、靈活求解，并在不斷累積經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中達(dá)成素養(yǎng)的高階凝練.此過(guò)程為高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念的革新與方法的優(yōu)化提供了穩(wěn)固根基，亦為學(xué)生應(yīng)對(duì)日益多元化的社會(huì)現(xiàn)實(shí)賦予強(qiáng)勁動(dòng)力.

5結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，不僅是知識(shí)傳授的過(guò)程，更是學(xué)生思維方式和實(shí)踐能力提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié).通過(guò)深人實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)向、情境創(chuàng)設(shè)與創(chuàng)新教學(xué)法，可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.創(chuàng)新與應(yīng)用能力的培養(yǎng)為學(xué)生解決復(fù)雜社會(huì)問(wèn)題提供了理論支持與實(shí)踐指導(dǎo).因此，今后的教學(xué)實(shí)踐應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)理論與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合，推動(dòng)教學(xué)模式的不斷革新，以全面提升學(xué)生的綜合能力，增強(qiáng)其適應(yīng)未來(lái)社會(huì)變革的核心競(jìng)爭(zhēng)力.

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