中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值挖掘

DOI：10.12278/j.issn.2097-5309.2025.06.016

中華民族在五千年的文明發(fā)展歷程中，創(chuàng)造了燦爛輝煌的計(jì)數(shù)文化成果。從甲骨文中的計(jì)數(shù)符號(hào)，到戰(zhàn)國時(shí)期盛行的算籌，再到宋元時(shí)期流傳的珠算，無不展現(xiàn)了中國古人在數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)領(lǐng)域的獨(dú)特智慧。這些傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化不僅承載著深厚的歷史積淀，更蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和教育理念。在新課程改革的背景下，教育工作者越來越重視優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的傳承和創(chuàng)新。如何將中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的精華應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、方法的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多樣性，成為擺在廣大教師面前的重要課題。

一、中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

小學(xué)生正處在智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，好奇心強(qiáng)，喜歡新鮮有趣的事物。將中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化引入數(shù)學(xué)課堂，能給學(xué)生耳目一新的感受，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)奧秘的欲望。比如，教師可以展示中國古代的計(jì)數(shù)符號(hào)、算籌、算盤等，講述這些計(jì)數(shù)工具的發(fā)展歷史和背后的故事，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)中國古人的智慧，感受數(shù)學(xué)的神奇與魅力。學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中接觸數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛之情油然而生。

傳統(tǒng)計(jì)數(shù)工具往往設(shè)計(jì)巧妙、構(gòu)思精細(xì)，與數(shù)學(xué)游戲有許多相通之處。教師可以創(chuàng)設(shè)游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生利用算籌進(jìn)行有趣的計(jì)數(shù)游戲，在參與游戲的過程中加深對(duì)計(jì)數(shù)概念的理解。學(xué)生在寓教于樂中掌握計(jì)數(shù)技能，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力，必將喚起他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

2.幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等多種數(shù)的概念，這些數(shù)學(xué)概念看似簡單，卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和文化內(nèi)涵。中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化為理解這些概念的本質(zhì)提供了獨(dú)特視角。比如，古人使用算籌計(jì)數(shù)，五個(gè)一束，兩束（即十個(gè)）進(jìn)位，體現(xiàn)了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的思想。學(xué)生在操作算籌的過程中，能夠直觀感受數(shù)位的組成，加深對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的理解，領(lǐng)會(huì)數(shù)制的精髓所在。

再如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)等概念時(shí)，教師可以引入算盤，演示整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)在算盤上的表示方法。學(xué)生通過觀察算盤的構(gòu)造特點(diǎn)，操作算盤進(jìn)行計(jì)算，能夠形象地理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，加深對(duì)這些數(shù)的認(rèn)識(shí)。算盤所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，如整數(shù)到小數(shù)的擴(kuò)展、分?jǐn)?shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化等，有助于學(xué)生建立數(shù)概念之間的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)思想的發(fā)展脈絡(luò)。

中國古代的度量衡計(jì)量系統(tǒng)也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。如，古代的長度單位“分、寸、尺、丈”體現(xiàn)了十進(jìn)制思想；“斗、升、合、俞”則代表了二進(jìn)制思想。教師引導(dǎo)學(xué)生探究古代度量衡單位背后的數(shù)學(xué)原理，能幫助他們理解數(shù)制的多樣性，拓寬數(shù)學(xué)視野。學(xué)生在探究古今數(shù)學(xué)文化差異的過程中，必將對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延形成更全面、更本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多樣性

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心要素，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多層次思考問題的能力。中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多樣性提供了豐富資源。如，古人在使用算籌計(jì)數(shù)時(shí)，常常根據(jù)計(jì)數(shù)對(duì)象的不同，采取不同的籌碼組合方式，這體現(xiàn)了一種靈活變通的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在模擬算籌計(jì)數(shù)的過程中，能體會(huì)到數(shù)的多種表征形式，感受數(shù)形結(jié)合的思維方式，從而打破思維定式，學(xué)會(huì)變換不同的角度看待問題。

中國古代的珠算技藝也蘊(yùn)含著獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維方式。珠算注重口訣歌訣的記憶和熟練的指法，體現(xiàn)了一種整體直觀的思維特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)珠算的過程中，能領(lǐng)悟“一目十行”的整體思維方式，培養(yǎng)敏捷的心算能力。

二、中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.教師對(duì)傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的認(rèn)識(shí)不足

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化，首先需要教師對(duì)其有充分的認(rèn)識(shí)和理解。但從調(diào)查來看，許多教師對(duì)中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化缺乏系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和研究，對(duì)其教育價(jià)值認(rèn)識(shí)不足。部分教師受應(yīng)試教育的影響，面對(duì)沉重的教學(xué)任務(wù)，往往重視“教什么”，而忽視了“怎么教”的問題。在備課時(shí)，很少主動(dòng)挖掘教材中蘊(yùn)含的中華優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化元素，對(duì)相關(guān)內(nèi)容也缺乏深人研究。教師自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的局限，也制約了傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的教學(xué)應(yīng)用。數(shù)學(xué)教師往往偏重專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)相對(duì)欠缺，對(duì)古代數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)、重要數(shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)了解不多。教師知識(shí)視野的局限，難以引領(lǐng)學(xué)生感悟古今數(shù)學(xué)文化的淵源和差異，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。

2.課程資源的開發(fā)利用不夠

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源中融人傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的元素還比較有限。一方面，教材內(nèi)容對(duì)傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的呈現(xiàn)不夠。現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材體例多以知識(shí)點(diǎn)為主線，重視數(shù)學(xué)概念、原理、方法的講解，對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容涉及較少。雖然教材拓展中設(shè)置了數(shù)學(xué)文化或數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，但往往流于形式，缺乏生動(dòng)的案例支撐，對(duì)學(xué)生的吸引力不強(qiáng)。數(shù)學(xué)文化課程是學(xué)校課程的重要組成，對(duì)于彌補(bǔ)教材內(nèi)容不足，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)視野有著重要意義。調(diào)查顯示，與傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化相關(guān)的校本課程的學(xué)校還比較少。即使開設(shè)了相關(guān)課程，也存在內(nèi)容不系統(tǒng)、活動(dòng)單一、評(píng)價(jià)缺失等問題，難以充分發(fā)揮課程育人的功能。

3.教學(xué)方式方法較為單一

傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的教學(xué)，需要采取學(xué)生喜聞樂見、生動(dòng)活潑的方式。遺憾的是，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍以傳統(tǒng)的講授法為主，教學(xué)方式方法較為單一。教師滿堂灌輸?shù)默F(xiàn)象比較普遍，學(xué)生被動(dòng)聽講，缺乏參與體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，課堂缺乏生機(jī)活力。這種填鴨式的教學(xué)模式，不利于學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的感悟和吸收。

教學(xué)中對(duì)實(shí)物、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用不足，傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的教學(xué)缺乏直觀支撐。很多學(xué)校沒有配備與傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化相關(guān)的實(shí)物教具，如古代的算籌、算盤等，學(xué)生難以親身體驗(yàn)古人的智慧結(jié)晶。多媒體教學(xué)資源的開發(fā)利用也不夠理想，動(dòng)畫、視頻等資源與傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的結(jié)合不夠緊密，未能充分發(fā)揮直觀演示、情境創(chuàng)設(shè)等功能。

三、中華傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.挖掘教材內(nèi)容，融人計(jì)數(shù)文化元素

教材是教學(xué)的基本依據(jù)，教師要善于從現(xiàn)有教材中發(fā)掘傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的教育價(jià)值。要認(rèn)真研讀教材，深入分析教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，挖掘其中蘊(yùn)含的傳統(tǒng)文化元素。很多數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法的形成和發(fā)展都與傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化息息相關(guān)，教師要善于把握這些內(nèi)在聯(lián)系，使傳統(tǒng)文化元素與教材內(nèi)容有機(jī)融合。比如，在教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)位順序時(shí)，可以適當(dāng)補(bǔ)充古代的計(jì)數(shù)符號(hào)；在教學(xué)計(jì)算方法時(shí)，可以融入珠算指法的內(nèi)容；在導(dǎo)入統(tǒng)計(jì)與幾何內(nèi)容時(shí)，可以追溯其在古代建筑、農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用。教師要豐富教材內(nèi)涵，使傳統(tǒng)智慧熔鑄于現(xiàn)代知識(shí)體系之中，讓學(xué)生在潛移默化中感受中華優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的魅力。

例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以引入中國古代建筑中的斗拱結(jié)構(gòu)。展示斗拱的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察斗拱的形狀特征，發(fā)現(xiàn)斗拱由許多角組成。學(xué)生在討論斗拱的裝飾美感、穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究其中蘊(yùn)含的角的知識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生在斗拱圖片中辨認(rèn)、標(biāo)記各種角，如直角、銳角、鈍角，讓學(xué)生直觀感受角在實(shí)際生活中的應(yīng)用。接著，學(xué)生操作學(xué)具、動(dòng)手拼組斗拱的簡化模型，在親自動(dòng)手的過程中進(jìn)一步加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)。教師還可以補(bǔ)充斗拱的文化背景知識(shí)，如斗拱結(jié)構(gòu)在古代建筑中的地位和作用，讓學(xué)生感受中國古人的建筑智慧，領(lǐng)略傳統(tǒng)文化的獨(dú)特魅力。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，體驗(yàn)計(jì)數(shù)文化魅力

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。教師要注重創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中感受傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的魅力?？梢岳枚嗝襟w、實(shí)物投影等手段將古代計(jì)數(shù)工具搬進(jìn)課堂，讓學(xué)生親眼見證中國古人的智慧結(jié)晶。還可以開展各種趣味活動(dòng)，如計(jì)數(shù)競賽、計(jì)算比賽等，在寓教于樂中體驗(yàn)古人計(jì)數(shù)的樂趣。情境教學(xué)能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生的文化認(rèn)同感，讓傳統(tǒng)文化在現(xiàn)代課堂煥發(fā)出勃勃生機(jī)。

例如，在教學(xué)“小數(shù)除法”一課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)基于傳統(tǒng)建筑的情境。呈現(xiàn)一段古代工匠使用簡單工具測(cè)量、計(jì)算建筑構(gòu)件尺寸的視頻，讓學(xué)生感受中國古代工匠的智慧。學(xué)生討論古人是如何實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)測(cè)量和計(jì)算的，在交流碰撞中理解工具和方法的重要性。接著，教師以古代工匠遇到的實(shí)際問題為載體，引入小數(shù)除法的計(jì)算。如，某工匠需要將一塊長2.4米的木料均勻鋸成6段，每段長多少米？學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)到小數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。教師還可以展示古人使用的計(jì)算工具，學(xué)生通過實(shí)際操作、簡單計(jì)算等活動(dòng)加深對(duì)小數(shù)除法的理解。整個(gè)教學(xué)情境讓古代生活場(chǎng)景與現(xiàn)代教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、交流討論中掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法，也感受到中國古代勞動(dòng)人民的智慧，激發(fā)了學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化的興趣，讓傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化真正走進(jìn)學(xué)生的心里。

3.開發(fā)校本課程，拓展學(xué)習(xí)傳統(tǒng)計(jì)數(shù)

學(xué)校是傳承和創(chuàng)新優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要陣地。學(xué)校應(yīng)積極開發(fā)基于傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化的校本課程，豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度和深度?？梢蚤_設(shè)數(shù)學(xué)文化欣賞課，引導(dǎo)學(xué)生賞析《孫子算經(jīng)》《九章算術(shù)》等中國古代數(shù)學(xué)名著，感悟中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的博大精深；開設(shè)古代數(shù)學(xué)方法研習(xí)課，學(xué)習(xí)籌算、珠算等計(jì)數(shù)方法，掌握并繼承中國古代數(shù)學(xué)的精髓；開設(shè)數(shù)學(xué)文化實(shí)踐課，開展數(shù)學(xué)文化考察、手工制作等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。豐富的課程形式，讓學(xué)生在參與體驗(yàn)中獲得傳統(tǒng)智慧的啟迪，讓優(yōu)秀傳統(tǒng)在新的時(shí)空煥發(fā)出勃勃生機(jī)。

例如，在復(fù)習(xí)“多邊形的面積”一課時(shí)，教師可以利用校本課程開展中國傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)與數(shù)學(xué)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)。學(xué)生欣賞傳統(tǒng)窗花、團(tuán)花剪紙作品，領(lǐng)略其中體現(xiàn)的對(duì)稱、均衡的美學(xué)原則。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生分析剪紙作品的數(shù)學(xué)特征，如窗花多以正方形、圓形等基本圖形組合而成，運(yùn)用了平移、旋轉(zhuǎn)等變換；團(tuán)花則巧妙利用多邊形進(jìn)行拼接、鏤空，設(shè)計(jì)出繁復(fù)精美的圖案。學(xué)生在分析不同形狀、大小的剪紙作品的過程中，復(fù)習(xí)多邊形的特征、計(jì)算方法，加深對(duì)多邊形面積的理解。進(jìn)一步，學(xué)生嘗試動(dòng)手設(shè)計(jì)剪紙作品，要求剪紙各部分面積相等，這就需要靈活應(yīng)用多邊形的面積計(jì)算，并能將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到新的情境之中。學(xué)生在數(shù)學(xué)與藝術(shù)的交叉探索中，一方面復(fù)習(xí)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面提升了傳統(tǒng)文化素養(yǎng)，激發(fā)了創(chuàng)新意識(shí)?？鐚W(xué)科的校本課程，讓傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代教育同頻共振，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活，在傳承創(chuàng)新中煥發(fā)出時(shí)代光彩。

4.豐富實(shí)踐活動(dòng)，傳承優(yōu)秀計(jì)數(shù)文化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不能局限于課堂，更需要走出校門，在廣闊的社會(huì)生活中感悟數(shù)學(xué)文化。教師要充分利用當(dāng)?shù)氐奈幕逃Y源，開展形式多樣的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。組織參觀博物館，了解中國數(shù)學(xué)發(fā)展的源遠(yuǎn)流長；走進(jìn)“非遺”工作室，感受傳統(tǒng)工藝中的數(shù)學(xué)智慧；體驗(yàn)民俗活動(dòng)，在傳統(tǒng)習(xí)俗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的身影。學(xué)生在身臨其境的體驗(yàn)中，接受了優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的熏陶，在“做中學(xué)”中獲得全新的發(fā)現(xiàn)，必將喚起對(duì)中華傳統(tǒng)文化的熱愛和自豪。

例如，在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)耕文化館，開展“數(shù)說耕耘”的研學(xué)活動(dòng)。學(xué)生參觀農(nóng)耕文物，了解古代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展歷程。教師請(qǐng)博物館講解員介紹我國古代農(nóng)學(xué)巨著《齊民要術(shù)》中的農(nóng)事記錄方法，學(xué)生了解到古人如何通過表格、圖畫等形式記錄農(nóng)事安排、農(nóng)作物產(chǎn)量等信息，體會(huì)到統(tǒng)計(jì)在古代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用。接著，教師提供該地近年來農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、種植面積等數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生通過整理分析數(shù)據(jù)、研判變化趨勢(shì)，加深了對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，也感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值。此外，教師還可以補(bǔ)充介紹我國古代農(nóng)學(xué)家的事跡，讓學(xué)生感悟勞動(dòng)智慧所凝結(jié)的傳統(tǒng)文化魅力，樹立學(xué)以致用、報(bào)效國家的遠(yuǎn)大理想。學(xué)生走出校門，用數(shù)學(xué)的眼光重新審視生活，在傳統(tǒng)智慧的滋養(yǎng)下茁壯成長，在生生不息中傳承創(chuàng)新優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)讓數(shù)學(xué)教育回歸生活本真，讓傳統(tǒng)文化在現(xiàn)代社會(huì)閃耀出時(shí)代光彩。

綜上所述，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化蘊(yùn)含著鮮活的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于拓寬小學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、提升文化素養(yǎng)具有重要的價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)改革日益深化的今天，教師應(yīng)樹立文化自信，積極探索將傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化融人數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑。要立足教材，深入挖掘蘊(yùn)含其中的文化元素，在教學(xué)情境中引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)傳統(tǒng)文化的獨(dú)特魅力。學(xué)校應(yīng)整合資源，拓寬視野，開發(fā)豐富的校本課程，讓學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)中領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的深邃內(nèi)涵。更要走出校門，在廣闊天地中感受優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的時(shí)代價(jià)值；在知行合一中詮釋傳統(tǒng)，在繼承創(chuàng)新中堅(jiān)定文化自信。我們相信，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)計(jì)數(shù)文化必將在時(shí)代發(fā)展的歷史坐標(biāo)中綻放出絢麗的光彩，為培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷和創(chuàng)新精神提供不竭的智慧源泉。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉加霞《“直觀模型”在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值追問一兼談“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的直觀圖示》，《教學(xué)月刊（小學(xué)版）數(shù)學(xué)》2022年第9期。

[2]宋茜《基于核心素養(yǎng)教育背景下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算單元教學(xué)的思考與實(shí)踐》，《科幻畫報(bào)》2023年第4期。

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