基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略探究

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課在應(yīng)試教育的影響下，往往過于強(qiáng)調(diào)事實(shí)性知識(shí)的記憶、解題技巧的熟練應(yīng)用以及應(yīng)試能力的提升.雖然這種教學(xué)方式在短期內(nèi)能夠顯著提高學(xué)生的考試成績，但高三復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)且長期的過程.素養(yǎng)導(dǎo)向下的高考評(píng)價(jià)不僅僅關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和解題技巧的運(yùn)用，更注重考查學(xué)生解決問題的能力以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解.根據(jù)英國思想家霍爾（S.Hall）的研究，評(píng)價(jià)與學(xué)習(xí)的一體化是衡量教師教學(xué)效果的重要指標(biāo)之一.課堂中即時(shí)生成的評(píng)價(jià)不僅指向?qū)W習(xí)目標(biāo)，還為教師提供了學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況的重要依據(jù).因此，學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)的一體化是揭示學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分.由此可見，通過“教一學(xué)一評(píng)”一體化的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)掌握走向能力提升，最終實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向的復(fù)習(xí)目標(biāo).

1“教一學(xué)一評(píng)”一體化的理論內(nèi)涵

“教一學(xué)一評(píng)”一體化也被稱為目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)價(jià)一體化，最早由美國教育心理學(xué)家科恩（L.J.Cohen）在教育領(lǐng)域提出.美國教育改革研究專家波帕姆（W.J.Popham）同樣強(qiáng)調(diào)，課程、教學(xué)和評(píng)價(jià)是一個(gè)不可分割的整體.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標(biāo)\"）明確提出，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，圍繞核心素養(yǎng)開展教學(xué)與評(píng)價(jià).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》進(jìn)一步要求，促進(jìn)“教一學(xué)一評(píng)”的有機(jī)銜接.崔允等學(xué)者提出，“教一學(xué)一評(píng)”一體化意味著在特定的課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師的教、學(xué)生的學(xué)以及對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)作為一個(gè)整體，且具有目標(biāo)的一致性，即三者共同指向統(tǒng)一的學(xué)習(xí)目標(biāo).[徐敏標(biāo)則認(rèn)為，“教一學(xué)—評(píng)”一體化是將教師的教、學(xué)生的學(xué)以及對(duì)教與學(xué)的評(píng)價(jià)統(tǒng)一在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下，具有高度的相關(guān)性，是有效教學(xué)的基本原則.

“教一學(xué)一評(píng)”一體化為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)提供了路徑支持，為新時(shí)代課程改革創(chuàng)新提供了專業(yè)規(guī)范，同時(shí)也為踐行以學(xué)生為中心的教學(xué)理念提供了策略引領(lǐng).它是素養(yǎng)導(dǎo)向下實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的重要途徑，能夠幫助教師在教學(xué)中更好地整合目標(biāo)、教學(xué)與評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，

2基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高三復(fù)習(xí)課實(shí)踐

問題1回顧之前的學(xué)習(xí)，我們研究了哪些空間中的距離問題？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？

生：空間中距離問題的分類有以下三種.

（1）點(diǎn)到點(diǎn)的距離（2）點(diǎn)到直線的距離.它包括點(diǎn)到直線的距離和兩條平行直線之間的距離（因兩條平行直線的距離可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，故歸為一類）.（3）點(diǎn)到平面的距離.它包括點(diǎn)到平面的距離、直線與平面之間的距離（平行情形）、兩個(gè)平行平面之間的距離.

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧空間中所研究的各類距離問題，使學(xué)生明確本節(jié)課復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容.同時(shí)，在對(duì)不同距離問題分類的過程中，讓學(xué)生主動(dòng)回憶這些距離問題的幾何模型，抽象出其本質(zhì)屬性，體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸思想在研究數(shù)學(xué)問題中的重要意義.

問題2如何用向量的方法研究這三類距離？請(qǐng)你結(jié)合圖形簡要說說研究的思想方法，并用數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行表述，完成表1.

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)公式和結(jié)論背后隱藏的是數(shù)學(xué)思想和方法.一輪復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)主動(dòng)抓住契機(jī)，實(shí)現(xiàn)從掌握結(jié)論形式到理解知識(shí)本質(zhì)的轉(zhuǎn)變.在問題2的設(shè)計(jì)中，通過引導(dǎo)學(xué)生說研究思路、畫幾何圖形、寫符號(hào)語言，進(jìn)一步將空間距離問題轉(zhuǎn)化為向量運(yùn)算問題.在將幾何圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言的過程中，既要明晰用向量研究距離的公式是什么，也要追尋公式是怎么來的，從本源處探求知識(shí)的發(fā)生過程，為公式的遷移與應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

問題3如下圖所示，在棱長為1的正方體ABCD -A₁B₁C₁D₁ 中， ：3 ，請(qǐng)完成表2，并提出與點(diǎn)、直線、平面之間距離有關(guān)的問題，然后利用向量的方法求解.

【設(shè)計(jì)意圖】問題是數(shù)學(xué)的心臟.問題3對(duì)教材例題進(jìn)行改編，通過開放性的提問方式，將問題提出的機(jī)會(huì)交給學(xué)生.知識(shí)的復(fù)習(xí)不應(yīng)僅停留于教師主導(dǎo)下的被動(dòng)應(yīng)用，而應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的主動(dòng)探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，進(jìn)而用數(shù)學(xué)的思維思考和解決問題，逐步發(fā)展理性思維和素養(yǎng)能力.

變式1線段 BB₁ 上是否存在點(diǎn) P ，使得它到直線 AC₁ 距離為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

變式2若點(diǎn) P 是線段 BB₁ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P 到平面 AEC₁ 距離的取值范圍.

變式3線段 AC₁ 上是否存在點(diǎn) Q ，使得點(diǎn) Q 到直線 BB₁ 的距離與平面ABCD的距離相等？若存在，求出點(diǎn) Q 的軌跡方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

變式4平面 BCC₁B₁ 內(nèi)是否存在點(diǎn) Q ，使得點(diǎn)Q 到平面 AEC₁ 的距離與到直線 C₁E 的距離相等？若存在，求出點(diǎn) Q 在平面內(nèi)的軌跡方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【設(shè)計(jì)意圖】課堂教學(xué)需要教師引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，給學(xué)生適當(dāng)提供一定的“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生解決一些課后不敢想、不愿想、不敢做、不愿做的問題.從套用公式進(jìn)行解題熟練度訓(xùn)練的復(fù)習(xí)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法研究問題，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)能力增長的育人模式.通過“教一學(xué)一評(píng)”一體化的設(shè)計(jì)，教師能夠幫助學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索問題，逐步發(fā)展理性思維和核心素養(yǎng).在“用空間向量解決距離問題”的復(fù)習(xí)課中，學(xué)生不僅能夠熟練應(yīng)用向量公式，還能通過問題探究和評(píng)價(jià)反饋，逐步從做數(shù)學(xué)題過渡到研究數(shù)學(xué)問題，從不敢分析問題到勇于攻克難題，實(shí)現(xiàn)“爬梯式”的成長.

3保障“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高三復(fù)習(xí)課教學(xué)策略

3.1在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一體化的學(xué)習(xí)邏輯

“教一學(xué)一評(píng)”一體化需要教師進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，即設(shè)計(jì)指向核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)、促進(jìn)目標(biāo)落實(shí)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)以及評(píng)價(jià)引領(lǐng)的學(xué)習(xí)任務(wù).高三復(fù)習(xí)課教學(xué)要達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)往往指向更綜合的知識(shí)應(yīng)用要求、更高階的思維能力要求、更多元的素養(yǎng)水平要求，因此教師有必要在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分關(guān)注評(píng)價(jià)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)的一致性以及評(píng)價(jià)任務(wù)與學(xué)習(xí)任務(wù)的一致性，以保證課堂“教一學(xué)一評(píng)”一體化的有效實(shí)施，從而提高教學(xué)效率.以“用空間向量解決距離問題\"的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，筆者通過分析新高考、新課標(biāo)對(duì)學(xué)生素養(yǎng)能力的要求，聚焦核心素養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化與關(guān)聯(lián)，思考不同層次的學(xué)生應(yīng)達(dá)成怎樣的素養(yǎng)能力水平，以怎樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)作為載體實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)什么樣的評(píng)價(jià)任務(wù)能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)能力的發(fā)展，通過怎樣的方式達(dá)成教學(xué)評(píng)價(jià)等問題，從而使目標(biāo)指向素養(yǎng)、任務(wù)引領(lǐng)學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)促進(jìn)發(fā)展，為保證評(píng)價(jià)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致、評(píng)價(jià)任務(wù)與學(xué)習(xí)任務(wù)一致奠定基礎(chǔ).

3.2將教學(xué)評(píng)價(jià)貫穿教學(xué)實(shí)踐的各環(huán)節(jié)

對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)是促進(jìn)和落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的手段.在復(fù)習(xí)課教學(xué)中貫穿教學(xué)評(píng)價(jià)，能夠使學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)得到發(fā)展和完善.評(píng)價(jià)可以是形成性評(píng)價(jià)，也可以是終結(jié)性評(píng)價(jià)，但課堂中更應(yīng)該關(guān)注形成性評(píng)價(jià)，通過及時(shí)獲得教學(xué)反饋來評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)是否有效發(fā)生.有效性是高三復(fù)習(xí)課的“生命線”.復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)科實(shí)踐過程，以評(píng)促教、以評(píng)促學(xué)，結(jié)合學(xué)生的具體表現(xiàn)給予針對(duì)性反饋，為改進(jìn)教學(xué)方法提供依據(jù).以“用空間向量解決距離問題”的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)為例，筆者圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)下的評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)了4個(gè)不同層級(jí)的水平劃分，對(duì)不同水平所應(yīng)達(dá)到的學(xué)習(xí)程度進(jìn)行具體描述，以進(jìn)一步清晰界定課堂教學(xué)要達(dá)到的不同階段以及學(xué)生能力發(fā)展要達(dá)到的不同水平，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的統(tǒng)一，從而有助于做出更好的教學(xué)決策，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能.對(duì)學(xué)生而言，評(píng)價(jià)所要達(dá)成的下一層級(jí)水平停留在前一層級(jí)水平學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從而引領(lǐng)學(xué)生在教學(xué)的不同階段通過自評(píng)、互評(píng)和教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，對(duì)各階段的學(xué)習(xí)成果和目標(biāo)落實(shí)程度進(jìn)行評(píng)價(jià).根據(jù)反饋進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)習(xí)，落實(shí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

3.3注重教學(xué)反思在實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一體化中的重要意義

教學(xué)反思是教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)，也是保障“教—學(xué)—評(píng)”一體化的重要一環(huán).新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)所要達(dá)成的基本目標(biāo)（數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)）進(jìn)行詳細(xì)描述.由此可見，不同學(xué)生的素養(yǎng)可能并不平衡，由低水平到高水平的發(fā)展也并非一蹴而就.因而在教學(xué)中，教師有必要依據(jù)各教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的信息反饋，及時(shí)評(píng)估自身教學(xué)行為的有效性，分析不同水平階段所預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況和下一水平階段的達(dá)成策略，從而有效調(diào)控自身的教學(xué)主導(dǎo)行為.同時(shí)也為學(xué)生提供積極的反饋，使學(xué)生及時(shí)了解自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解情況以及下一層級(jí)水平所要達(dá)到的目標(biāo)要求，主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)習(xí)實(shí)踐，以知識(shí)為起點(diǎn)，逐步深入探究，促進(jìn)思維深化，

4結(jié)語

本文，探討了基于“教一學(xué)一評(píng)”一體化的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略.通過將教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)和評(píng)價(jià)反饋有機(jī)整合，提出以素養(yǎng)為導(dǎo)向的復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)思路，旨在改變傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中“重分?jǐn)?shù)輕素養(yǎng)”的現(xiàn)狀.研究表明，“教一學(xué)一評(píng)”一體化不僅能夠有效提升學(xué)生的知識(shí)掌握水平，還能促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展，尤其是在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和創(chuàng)新能力等方面的提升.通過分層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)和評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)，教師能夠更好地診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，并根據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中逐步實(shí)現(xiàn)從知識(shí)掌握到能力提升的轉(zhuǎn)變.此外，教學(xué)反思作為保障“教一學(xué)一評(píng)”一體化的重要環(huán)節(jié)，能夠幫助教師及時(shí)評(píng)估教學(xué)效果，優(yōu)化教學(xué)行為，從而為學(xué)生提供更具針對(duì)性的學(xué)習(xí)支持

參考文獻(xiàn)

[1]何智.“教學(xué)評(píng)一體化”視域下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探索與實(shí)踐——以高三復(fù)習(xí)課“不等式恒成立問題”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2022（22）：27-29.