基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)設(shè)計策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)“會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界”，由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正經(jīng)歷從知識本位到素養(yǎng)本位的深刻變革。然而，傳統(tǒng)教學(xué)中普遍存在的“重算法輕算理”“重結(jié)果輕過程”現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生在面對分?jǐn)?shù)除法等抽象的數(shù)學(xué)知識時，常陷入機(jī)械套用公式的困境，難以形成真正的數(shù)學(xué)思維能力。分?jǐn)?shù)除法作為連接整數(shù)運(yùn)算與代數(shù)思維的重要紐帶，其算理的抽象性（如“除以分?jǐn)?shù)等于乘倒數(shù)”的運(yùn)算規(guī)則）與實際應(yīng)用的復(fù)雜性，對學(xué)生的邏輯推理、幾何直觀和應(yīng)用意識提出了更高要求。在此背景下，問題鏈教學(xué)法以遞進(jìn)式問題為載體，通過邏輯性、探究性的問題序列，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“感知——理解——應(yīng)用”的完整學(xué)習(xí)過程，成為落實核心素養(yǎng)的有效路徑，不僅能幫助學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)除法的知識網(wǎng)絡(luò)，還有助于學(xué)生在解決問題的過程中提升推理能力、批判性思維能力與創(chuàng)新思維能力。本文以“分?jǐn)?shù)除法”單元教學(xué)為例，通過系統(tǒng)分析課標(biāo)要求、教材編排與小學(xué)生學(xué)情特征，提出緊扣素養(yǎng)、情境驅(qū)動、分層遞進(jìn)、互動評價的問題鏈設(shè)計策略，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型提供理論支撐與實踐范例，推動核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中落地生根。

一、相關(guān)理論基礎(chǔ)

（一）核心素養(yǎng)內(nèi)涵

新課標(biāo)提出的“三會”小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在“分?jǐn)?shù)除法”單元中有鮮明體現(xiàn)?！皶脭?shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界”體現(xiàn)在學(xué)生能從分物品、工程分配等生活場景中，捕捉分?jǐn)?shù)除法的原型，如將“分披薩”的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式；“會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界”體現(xiàn)在學(xué)生在推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法算理時的邏輯活動，如探究“除以分?jǐn)?shù)等于乘倒數(shù)”的運(yùn)算原理，借助推理意識完成從舊知到新知的遷移；“會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界”體現(xiàn)在學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語描述運(yùn)算過程，如清晰闡述分?jǐn)?shù)除法的計算步驟。此外，“分?jǐn)?shù)除法”單元還強(qiáng)調(diào)對學(xué)生運(yùn)算能力（精準(zhǔn)執(zhí)行分?jǐn)?shù)除法計算）、幾何直觀（借助圖形表征理解算理）、應(yīng)用意識（解決折扣計算、效率等實際問題）等關(guān)鍵素養(yǎng)的培養(yǎng)。這些素養(yǎng)相互促進(jìn)，推動學(xué)生從被動學(xué)習(xí)知識轉(zhuǎn)向主動發(fā)展思維，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面進(jìn)階。

（二）問題鏈教學(xué)理論

“問題鏈”教學(xué)以邏輯性、探究性的遞進(jìn)式問題為核心，以“問題序列”梳理知識脈絡(luò)，是連接知識與思維的橋梁。在“分?jǐn)?shù)除法”單元教學(xué)中，教師圍繞分?jǐn)?shù)除法的“意義——算理——算法——應(yīng)用”設(shè)計問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“是什么——為什么——怎么用”的完整知識建構(gòu)過程。這種教學(xué)模式不僅能幫助學(xué)生整合分?jǐn)?shù)除法的知識結(jié)構(gòu)，還能使學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉思維能力，即在算理推導(dǎo)中發(fā)展推理能力、在算法比較中形成批判性思維能力、在知識應(yīng)用中激發(fā)創(chuàng)新思維能力。例如，在探究分?jǐn)?shù)除法算理時，教師設(shè)計問題鏈：“怎樣用已學(xué)知識來解釋這種計算方法？”“還有其他不同的思考角度嗎？”引發(fā)學(xué)生深度思考。問題鏈教學(xué)理論推動課堂教學(xué)實現(xiàn)從單一的知識傳遞向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變，而學(xué)生在問題驅(qū)動下主動探究，實現(xiàn)從“掌握知識”到“發(fā)展思維”的跨越，使數(shù)學(xué)課堂成為核心素養(yǎng)落地的實踐場。

二、分?jǐn)?shù)除法單元分析

（一）課標(biāo)要求

新課標(biāo)對“分?jǐn)?shù)除法”單元提出明確要求：在知識技能層面，學(xué)生需理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決簡單的實際問題；在素養(yǎng)發(fā)展層面，著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力（準(zhǔn)確計算分?jǐn)?shù)除法并解釋算理）、推理意識（推導(dǎo)“除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的邏輯過程）、應(yīng)用意識（從購物折扣、工程效率等生活情境中抽象出分?jǐn)?shù)除法問題并解決）。此外，新課標(biāo)還強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)開展操作、觀察、比較等實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷算理的探究過程，體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展幾何直觀能力。例如，在解決“一輛

汽車小時行駛了40千米，平均每小時行駛多少千

米？”問題時，學(xué)生需將這一生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

（40÷），并通過線段圖分析“速度=路程÷時間”

的數(shù)量關(guān)系，最終掌握“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算方法，實現(xiàn)知識理解與素養(yǎng)發(fā)展的雙重目標(biāo)。

（二）教材分析

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)除法”單元為例，教材內(nèi)容呈現(xiàn)“具體——抽象——應(yīng)用”的遞進(jìn)邏輯。第一部分“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”，通過“分彩帶”“分蘋果”等生活情境引入，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形操作理解分?jǐn)?shù)除法的

意義，如將米彩帶平均分成3段，每段長米，并通過

觀察“÷3 =×”的轉(zhuǎn)化過程，初步感知算理。第

二部分“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”，以“打印文件”“澆灌花園”

為載體，通過線段圖分析“3÷”的計算邏輯（1小時

包含個小時，故3×= 4），抽象出“除以分?jǐn)?shù)等于

乘以倒數(shù)”的算法。第三部分“解決問題”，結(jié)合“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題”等實際情境，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。教材的編排為“問題鏈”設(shè)計提供了清晰路徑：從具體情境中抽象問題（如“如何分配物品”）到探究算理（如“為何轉(zhuǎn)化為乘倒數(shù)”），再到算法總結(jié)（如“分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算方法”），最后到生活應(yīng)用（如“濃度計算”），形成完整的知識建構(gòu)鏈條。

（三）學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除法”前，已掌握分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘法及整數(shù)除法的運(yùn)算，具備一定的運(yùn)算能力和邏輯推理基礎(chǔ)。然而，分?jǐn)?shù)除法的算理（如“倒數(shù)”的本質(zhì)）對學(xué)生而言具有較高的抽象性，容易產(chǎn)生認(rèn)知沖突。具體表現(xiàn)為：部分學(xué)生能機(jī)械套用“除以一個數(shù)等于乘倒數(shù)”的算法，但無法解釋其合理性；在解決實際問題時，難以準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系（如混淆“量”與“率”）。從認(rèn)知特點來看，五年級學(xué)生仍以具體形象思維為主，需借助實物操作、圖形表征等直觀手段突破抽象難點；從能力差異來看，部分學(xué)生能快速遷移舊知推導(dǎo)算理，而另一部分學(xué)生則需通過分層引導(dǎo)逐步理解。例如，在探究“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時，有的學(xué)生能通過線

段圖自主發(fā)現(xiàn)“除以等于乘以”，而有的學(xué)生則需借

助“小時與3千米對應(yīng)”的分步引導(dǎo)，才能建立“速

度=路程÷時間”的模型。因此，問題鏈設(shè)計需貼合學(xué)生的學(xué)情，通過直觀問題（如“如何分蘋果”）激活學(xué)生已有經(jīng)驗，通過對比問題（如“整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除法的異同”）引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，通過分層問題（如基礎(chǔ)題——變式題——拓展題）逐步深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，助力學(xué)生跨越從“具體操作”到“抽象概括”的思維鴻溝。

三、問題鏈設(shè)計策略

（一）緊扣素養(yǎng)，構(gòu)建問題鏈

核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心指向。因此，教師在設(shè)計問題鏈時，應(yīng)基于學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識等素養(yǎng)，并緊扣知識本質(zhì)進(jìn)行設(shè)計，通過層層遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識生成過程，從感知理解到歸納總結(jié)，實現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。問題鏈如同思維導(dǎo)航，幫助學(xué)生深入知識內(nèi)核，在解決問題的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，讓知識學(xué)習(xí)與素養(yǎng)培養(yǎng)同頻共振。

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)為例。

首先，教師提出第一個問題：“把千克糖果平均分給

5個小朋友，每個小朋友分得多少千克？如何列式？”學(xué)

生結(jié)合“平均分”的生活經(jīng)驗，列出÷5，初步理解分

數(shù)除法的意義。其次，教師提出第二個問題：“÷5

的結(jié)果是多少？能不能用折紙的方法來表示？”學(xué)生用

長方形紙表示，通過對折、涂色操作將其均分為5份，

觀看到每份是。部分學(xué)生在操作中進(jìn)行數(shù)學(xué)推

理，得出÷5==，初步探究其中的算理。最后，

教師提出第三個問題：“結(jié)合÷7等實例，想一想分

數(shù)除以整數(shù)的計算方法是什么？”學(xué)生經(jīng)過小組討論后，歸納出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。在這個過程中，學(xué)生的運(yùn)算能力從“機(jī)械計算”轉(zhuǎn)向“理解算理”，推理意識在從特殊到一般的歸納過程中得到強(qiáng)化，實現(xiàn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，串聯(lián)問題鏈

情境是連接數(shù)學(xué)與生活的紐帶，多元情境串聯(lián)的問題鏈，能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，提升其應(yīng)用能力。教師通過創(chuàng)設(shè)生活化、故事化的學(xué)習(xí)情境，將抽象知識轉(zhuǎn)化為具體問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，主動探索知識本質(zhì)。情境鏈不僅是問題的串聯(lián)，更是數(shù)學(xué)與生活關(guān)聯(lián)的建構(gòu)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具現(xiàn)實意義。

以人教版五年級下冊“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”教學(xué)為例，教師創(chuàng)設(shè)“農(nóng)場灌溉”情境。首先，教師提出第一個

問題：“農(nóng)場有一塊地，小時灌溉了3公頃，1小時能

灌溉多少公頃？如何列式？”學(xué)生通過分析工作總量、工

作時間與工作效率的關(guān)系，列出算式3÷，將實際問

題抽象為數(shù)學(xué)算式。其次，教師提出第二個問題：“3÷

怎么計算？能不能通過畫線段圖來分析？”學(xué)生繪制線

段圖表示小時與3公頃的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)1小時包含

個小時，進(jìn)而得出3×= 5公頃，突破“除以分?jǐn)?shù)

轉(zhuǎn)化為乘倒數(shù)”的算理難點。最后，教師提出第三個問

題：“如果小時灌溉了4公頃，1小時能灌溉多少公

頃？對比這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”學(xué)生再次計算

4÷= 6公頃，對比兩個算式，總結(jié)出：一個數(shù)除以分

數(shù)，等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。在這一情境鏈中，學(xué)生經(jīng)歷“灌溉問題”的解決全過程，不僅掌握計算方法，更深刻理解“工作效率=工作總量÷工作時間”的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用意識在真實情境的問題解決中得到顯著提升，并深刻體會到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用價值。

（三）分層遞進(jìn)，深化問題鏈

學(xué)生的認(rèn)知水平存在差異，分層遞進(jìn)的問題鏈能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。從基礎(chǔ)鞏固到思維提升，再到拓展應(yīng)用，問題難度呈螺旋式上升，既幫助學(xué)生鞏固知識，又訓(xùn)練思維的靈活性與深刻性，使每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展，實現(xiàn)從知識掌握到靈活運(yùn)用的跨越。

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)除法解決問題”教學(xué)為例。對于基礎(chǔ)層學(xué)生，教師提出問題：“已知一本書

的是40頁，求這本書一共有多少頁？找出數(shù)量關(guān)系，

列方程解答?！睂W(xué)生分析得出“書的總頁數(shù)×=

40”，設(shè)書的總頁數(shù)為x頁，列方程x=40，求解

x=60，掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的基本模型。對于提高層學(xué)生，教師提出問題：“小

紅的零花錢比小明少，小紅有零花錢30元，求小明的

零花錢是多少？數(shù)量關(guān)系有什么變化？用方程式怎么解答？”學(xué)生思考后得出“小紅零花錢=小明零花錢×

（1-）”，設(shè)小明零花錢為x元，列方程（1-）x=

30。部分學(xué)生還嘗試用算術(shù)法分析，從而提升了其思維的靈活性。對于拓展層學(xué)生，教師提出問題：“生活中還有哪些類似的問題？請舉例并解答。”學(xué)生列舉“商

品打折后價格為80元，折扣是，求原價”等問題，并

通過小組合作的方式，運(yùn)用所學(xué)模型進(jìn)行解答。在分層問題鏈中，基礎(chǔ)層夯實知識基礎(chǔ)，提高層訓(xùn)練思維深度，拓展層促進(jìn)知識遷移，不同層次的學(xué)生都能在原有水平上實現(xiàn)突破，有效拓展了思維的深度與廣度。

（四）互動評價，完善問題鏈

互動評價是教學(xué)反饋的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師融入問題鏈可以形成“學(xué)習(xí)——反饋——優(yōu)化”的閉環(huán)。通過師生、生生之間的互評，學(xué)生反思解題過程，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點與不足，激發(fā)求異思維，進(jìn)一步完善個人學(xué)習(xí)策略。評價不僅是對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的判斷，更有助于他們優(yōu)化學(xué)習(xí)方法、提升元認(rèn)知能力。因此，教師應(yīng)充分發(fā)揮問題鏈的優(yōu)勢，使其成為推動學(xué)生持續(xù)改進(jìn)個人學(xué)習(xí)方式的有效工具。

以人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)除法”練習(xí)課為例。首

先，教師展示某位學(xué)生的作業(yè)÷=×=，提

出第一個問題：“這位同學(xué)的計算對嗎？有哪些地方值得肯定，哪些地方需要改進(jìn)？”學(xué)生指出錯誤：未將除數(shù)

轉(zhuǎn)化為倒數(shù)，應(yīng)是×。同時，肯定其書寫工整。隨

后，教師提出第二個問題：“有沒有更巧妙的計算方

法？”有學(xué)生分享：“可以先約分再計算，÷=×

，4和2先約分，再計算=，這樣更簡便。”最后，

教師提出第三個問題：“計算分?jǐn)?shù)除法時容易出現(xiàn)哪些錯誤？怎樣避免這些錯誤？”有學(xué)生總結(jié)：“容易忘記把除數(shù)變成倒數(shù)、約分錯誤，計算時可以先把除數(shù)的倒數(shù)寫出來，提醒自己；約分的時候做好標(biāo)記，防止出錯?！痹诨釉u價中，學(xué)生通過糾錯、分享、反思，完善對分?jǐn)?shù)除法計算的認(rèn)知，不僅掌握正確算法，還學(xué)會自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程，形成“探究——反饋——提升”的良性循環(huán)，使問題鏈真正服務(wù)于學(xué)習(xí)效果的優(yōu)化與核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、結(jié)語

綜上所述，本文通過理論建構(gòu)與實踐探索，驗證了“問題鏈”教學(xué)在分?jǐn)?shù)除法單元教學(xué)中的有效性。緊扣核心素養(yǎng)的問題鏈設(shè)計，不僅能幫助學(xué)生突破算理理解的難點，還能使其在情境化、分層化、互動化的問題解決中，實現(xiàn)運(yùn)算能力、推理意識與應(yīng)用意識的同步發(fā)展。以期本研究能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供有益啟示，讓問題鏈真正成為激活學(xué)生思維、培養(yǎng)核心素養(yǎng)的催化劑，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲思維的成長與探索的樂趣。