基于幾何直觀素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】2095-3089(2025)12-0178-03

幾何直觀素養(yǎng)是學(xué)生在義務(wù)教育階段所要形成和發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，隸屬于“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”。幾何直觀素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的重要基礎(chǔ)，教師應(yīng)抓好小學(xué)這一奠基階段培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)。

一、基于幾何直觀素養(yǎng)開展小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的價(jià)值

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有以抽象和邏輯思維為主的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性是小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的重要原因。然而，抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)的形成與理解均依賴直觀，數(shù)學(xué)的抽象性與邏輯性關(guān)聯(lián)緊密。雖然幾何直觀的概念存在多種解析，但總的來說在實(shí)踐應(yīng)用中注重依托幾何圖形辨別和陳述問題，并在形成圖形認(rèn)知的基礎(chǔ)上探尋解決問題的思路。在基于幾何直觀素養(yǎng)開展大單元教學(xué)過程中，教師需要思考用怎樣的方式向?qū)W生表征、解釋數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，借助具體形象將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行直觀化表征、淺顯化呈現(xiàn)，讓學(xué)生依托直觀具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容分析解決問題，理解單元核心概念。可見，基于幾何直觀素養(yǎng)開展小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)契合了數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性特點(diǎn)，有利于降低大單元教學(xué)難度。

二、基于幾何直觀素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略

（一)以幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)為核心，設(shè)計(jì)大單元教學(xué)目標(biāo)

大單元教學(xué)具有較強(qiáng)的統(tǒng)整性，教學(xué)內(nèi)容豐富、知識點(diǎn)密集。而幾何直觀素養(yǎng)是知識、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后應(yīng)當(dāng)達(dá)成的綜合性能力。為了落實(shí)大單元教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的價(jià)值，教師應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)作為開展大單元教學(xué)的邏輯基礎(chǔ)，以幾何直觀素養(yǎng)為核心，聚焦單元核心概念、圍繞單元知識內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)自標(biāo)，力求幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需的必備知識、能力、態(tài)度、方法，有效培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

挖掘大單元蘊(yùn)含的幾何直觀表現(xiàn)是設(shè)計(jì)單元目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。在“數(shù)與運(yùn)算\"方面，青島版教材六年級上冊第六單元\"中國的世界遺產(chǎn)—分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算”一課，具有數(shù)形結(jié)合的幾何直觀表現(xiàn)，能夠作為培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的載體。通過具體分析，可以明確在“中國的世界遺產(chǎn)—分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算\"教學(xué)中，教師需要借助幾何直觀幫助學(xué)生建立數(shù)形之間的聯(lián)系，使學(xué)生利用圖形分析情境與數(shù)量關(guān)系，把握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算問題的本質(zhì)。以幾何直觀素養(yǎng)為核心，教師可以將本單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下。

第一，結(jié)合具體情境，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序；能夠借助線段圖，分析稍復(fù)雜的實(shí)際問題，并通過正確計(jì)算解決問題

第二，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握數(shù)形結(jié)合思想方法，切實(shí)借助幾何直觀形成解決問題的思路，提升數(shù)學(xué)推理能力。

第三，在解決問題過程中，建立數(shù)形關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題直觀模型，逐步掌握用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜實(shí)際問題的策略，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

（二)運(yùn)用幾何直觀元素創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)抽象大單元內(nèi)容

幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)注重強(qiáng)化學(xué)生對物體、場景等信息的觀察和感知，并讓學(xué)生基于幾何直觀思維方式，運(yùn)用幾何圖形對數(shù)學(xué)研究對象進(jìn)行直觀感知、整體把握。為了構(gòu)建能夠滿足幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)的大單元教學(xué)，教師要運(yùn)用幾何直觀元素創(chuàng)設(shè)情境，將抽象的大單元內(nèi)容以直觀、趣味的形式呈現(xiàn)，全面激活學(xué)生的知識、思維、情感與探究動能，促使學(xué)生在單元主體情境中通過操作、對話、協(xié)助等方式進(jìn)行意義建構(gòu)，支持學(xué)生基于幾何直觀視角進(jìn)行數(shù)量關(guān)系、空間形式的感知，為學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的發(fā)展奠定良好的氛圍基礎(chǔ)。

以青島版教材六年級上冊“摸球游戲—可能性\"的教學(xué)為例，“摸球游戲——可能性”單元涉及的“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性\"蘊(yùn)含幾何直觀元素，需要教師借助幾何直觀幫助學(xué)生深入感悟數(shù)據(jù)背后蘊(yùn)含的數(shù)量意義，了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢和發(fā)生規(guī)律。而“可能性\"本身對學(xué)生來說較為抽象，對小學(xué)階段學(xué)生來說具有難度，容易催生學(xué)生的消極情緒和畏難心理。在本單元教學(xué)中，教師要運(yùn)用幾何直觀元素創(chuàng)設(shè)真實(shí)、連貫的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生置身于有意義的情境中展開學(xué)習(xí)，發(fā)展幾何直觀素養(yǎng)。[比如，教師可以通過生活情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動能，支持學(xué)生基于原有知識經(jīng)驗(yàn)生成意義、建構(gòu)理解。教師可以運(yùn)用多媒體設(shè)備，以圖像的形式向?qū)W生呈現(xiàn)具體事件以及這些事件發(fā)生的可能性圖示，包括天氣預(yù)報(bào)的降水概率、抽獎(jiǎng)活動等，引導(dǎo)學(xué)生在“可能性\"理解上從模糊、感性上升到具體、直觀，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動能。再如，教師可以通過創(chuàng)設(shè)游戲情境激活課堂氛圍，使學(xué)生以表格形式記錄分析數(shù)據(jù)，借助數(shù)形結(jié)合深人感悟數(shù)據(jù)背后的數(shù)量意義。教師可以設(shè)計(jì)“摸球游戲”，讓學(xué)生記錄摸到的顏色以及出現(xiàn)的次數(shù)，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、猜測、驗(yàn)證，體會統(tǒng)計(jì)的必要性和事件發(fā)生的可能性，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

(三)整合大單元幾何直觀元素，架構(gòu)大單元學(xué)習(xí)任務(wù)框架

大單元教學(xué)注重學(xué)科知識的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，以支持學(xué)生進(jìn)行知識串聯(lián)與意義建構(gòu)。為了落實(shí)大單元教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的作用，教師應(yīng)從整體視角出發(fā)深度解讀教材，在充分整合大單元中幾何直觀元素的基礎(chǔ)上架構(gòu)大單元學(xué)習(xí)任務(wù)框架，運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動學(xué)生展開學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握運(yùn)用圖表分析、數(shù)形結(jié)合、直觀模型等方法解決問題的能力。

青島版教材五年級下冊“包裝盒一長方體和正方體\"單元需要學(xué)生對長方體和正方體進(jìn)行感知與把握，學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積、體積相關(guān)內(nèi)容，具有直觀性與抽象性相結(jié)合的特點(diǎn)。教師需要借助圖形、模型等直觀工具加深學(xué)生對二維圖形和三維圖形的認(rèn)識，并根據(jù)圖形特征創(chuàng)設(shè)解決數(shù)學(xué)問題的直觀模型，以降低大單元學(xué)習(xí)難度，發(fā)展學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)、空間感知能力。為了推動大單元教學(xué)的有序?qū)嵤?，教師?yīng)基于教材和學(xué)情設(shè)計(jì)任務(wù)，促使學(xué)生層層遞進(jìn)、螺旋上升地展開學(xué)習(xí)。在任務(wù)設(shè)計(jì)實(shí)踐中，首先，教師要解讀教材，把握單元教學(xué)重點(diǎn)?！鞍b盒—長方體和正方體\"單元?dú)w屬“圖形認(rèn)識與測量”主題，能夠幫助學(xué)生由定性描述發(fā)展到定量刻畫，幫助學(xué)生掌握研究立體圖形的一般方法。教師應(yīng)抓好“認(rèn)識面、棱匹配關(guān)系\"“體會度量思想\"“表面積、體積計(jì)算\"幾個(gè)關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生聚焦單元核心概念展開學(xué)習(xí)。

(四)基于幾何直觀素養(yǎng)發(fā)展特點(diǎn)，展開合作探究學(xué)習(xí)

在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)中，教師應(yīng)運(yùn)用幾何直觀幫助學(xué)生獲取新知，支持學(xué)生通過用眼看、動手摸等方式獲得感官刺激、形成直觀映像，最終以直觀形象的方式解釋結(jié)論，并檢驗(yàn)所得結(jié)論的正確性。這個(gè)過程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，為此，教師應(yīng)注重開展“以學(xué)生為主體\"的合作探究學(xué)習(xí)，循著幾何直觀素養(yǎng)發(fā)展特點(diǎn)組織圖形識別、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、直觀感知等活動，以促進(jìn)學(xué)生在分析解決問題中發(fā)展幾何直觀素養(yǎng)。[3]

幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)注重發(fā)展學(xué)生在頭腦內(nèi)操縱、旋轉(zhuǎn)物體的能力，使學(xué)生能夠借助想象、創(chuàng)造、操作幾何圖形來解決問題，而“圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱\"則契合了該要求。青島版教材五年級上冊“圖案美—對稱、平移與旋轉(zhuǎn)\"需要學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形和圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，并感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值。在大單元教學(xué)實(shí)踐中，教師可以設(shè)計(jì)圖形識別、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、直觀感知等環(huán)節(jié)，支持學(xué)生在自主、合作與探究學(xué)習(xí)中解決問題。在圖形識別環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生辨析圖形特點(diǎn)，直觀理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，從視覺上感知圖形基本特征與性質(zhì)。比如，教師可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)簡單的圖案并呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過觀察與感知去思考“這些圖形是怎樣得到的？”

(五)圍繞幾何直觀核心素養(yǎng)培養(yǎng)，強(qiáng)化教學(xué)評 有機(jī)銜接

評價(jià)是小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的“指揮棒”，具有引導(dǎo)、激勵(lì)、調(diào)控、反饋、總結(jié)等多種功能，在促進(jìn)幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)融人大單元教學(xué)全過程與各方面上具有顯著作用。發(fā)揮評價(jià)“指揮棒\"作用是運(yùn)用大單元教學(xué)促進(jìn)幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵，為此，教師要堅(jiān)持以評促學(xué)、以評促教，通過“教一學(xué)—評”一體化設(shè)計(jì)將評價(jià)滲透到大單元教學(xué)的全過程與各方面，實(shí)現(xiàn)教師的“教”學(xué)生的“學(xué)\"以及對學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)的有機(jī)銜接，促使各項(xiàng)教學(xué)活動指向?qū)W

生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)。

依舊以“圖案美——對稱、平移與旋轉(zhuǎn)\"的大單元教學(xué)為例，在評價(jià)中，首先，教師應(yīng)構(gòu)建基于幾何直觀素養(yǎng)的評價(jià)模型，使各評價(jià)主體能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)評估學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)發(fā)展水平。其次，教師要構(gòu)建多元評價(jià)主體，開展注重學(xué)習(xí)過程的單元評價(jià)。比如，在操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師可以組織學(xué)生開展以小組為單位的自我評價(jià)、同伴互評互動，使學(xué)生就小組內(nèi)成員的觀察識別、辨析類比、實(shí)踐操作表現(xiàn)進(jìn)行評估，讓學(xué)生在自我反思、學(xué)習(xí)借鑒與總結(jié)提升中發(fā)展利用實(shí)物、圖形、形體模型等描述、分析數(shù)學(xué)問題的能力。最后，教師要強(qiáng)化評價(jià)結(jié)果應(yīng)用，支持學(xué)生循序漸進(jìn)地突破自身“最近發(fā)展區(qū)”

三、結(jié)語

基于幾何直觀素養(yǎng)不僅契合小學(xué)階段學(xué)生特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特征，還較好地適應(yīng)了新一輪基礎(chǔ)教育改革的需要，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上具有不可替代的作用。在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)堅(jiān)持幾何直觀素養(yǎng)導(dǎo)向，根據(jù)幾何直觀素養(yǎng)的概念與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)大單元教學(xué)自標(biāo)，將幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)有效融入主題情境創(chuàng)設(shè)、學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)、合作探究學(xué)習(xí)以及單元教學(xué)評價(jià)中?；诖?，教師得以支持學(xué)生在生動、趣味的幾何世界中，運(yùn)用圖表分析、數(shù)形結(jié)合、直觀模型等多種方法開展大單元學(xué)習(xí)，在形象識別、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、直觀感知等活動中發(fā)展幾何直觀素養(yǎng)，最終有效落實(shí)大單元教學(xué)的育人價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]范志梅.跨學(xué)科融合背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].名師在線(中英文)，2025，11(10):46-48.

[2]林碧珊.體驗(yàn)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[J].名師在線(中英文)，2025，11(10):79-80.

[3]王喜平.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的策略研究[J].名師在線(中英文)，2025，11(10):61-63.

[4]林錦兵.核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[J].名師在線(中英文)，2025，11(10):34-36.