提升初中生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】2095-3089(2025)12-0106-03

當(dāng)前初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解題能力的提升面臨諸多挑戰(zhàn)。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識含混，難以把所學(xué)知識靈活應(yīng)用到實際解題中，面對復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)題目往往不知該怎么入手。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式在一定程度上聚焦知識的灌輸，而沒有考量對學(xué)生解題思維和途徑的系統(tǒng)培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生缺少獨(dú)立思考及應(yīng)對問題的能力。全面研討提升初中生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)策略具有急切的現(xiàn)實意義，采用科學(xué)得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)辦法，扶持學(xué)生搭建完整的數(shù)學(xué)知識體系，掌握多途徑的解題手段與技巧，不僅可以增加學(xué)生的數(shù)學(xué)卷面分?jǐn)?shù)，更能喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱忱，為學(xué)生未來的學(xué)業(yè)前行和生活實踐打下堅固根基。

一、提升初中生數(shù)學(xué)解題能力的重要性

（一）促進(jìn)思維能力全面發(fā)展

數(shù)學(xué)解題全方位鍛煉初中生思維，面對題目，邏輯思維先行，如解幾何證明題，學(xué)生依已知條件，按嚴(yán)格邏輯規(guī)則推導(dǎo)結(jié)論，步步嚴(yán)謹(jǐn)，不容思維跳躍。經(jīng)過長期訓(xùn)練，學(xué)生邏輯思維更嚴(yán)密，思考問題條理清晰，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活中，都能有條不紊地分析復(fù)雜情況，創(chuàng)新思維也在解題中得以激發(fā)。許多數(shù)學(xué)問題解法多樣，鼓勵學(xué)生探索，如函數(shù)應(yīng)用題，有人用代數(shù)方程求解，有人巧用函數(shù)圖像，這種嘗試打破固有思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度看問題、解決問題的能力，為未來各領(lǐng)域創(chuàng)新發(fā)展筑牢根基。[1

(二)強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識理解與掌握

數(shù)學(xué)知識體系龐大且關(guān)聯(lián)緊密，解題是檢驗知識掌握程度的有效途徑，能讓學(xué)生將抽象概念、定理、公式與具體題自情境結(jié)合，加深理解。例如，學(xué)習(xí)一元二次方程，通過求解方程根、解決實際問題等題目，學(xué)生能深入領(lǐng)會其定義、解法及應(yīng)用場景。解題還助力學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。綜合數(shù)學(xué)題常需多章節(jié)知識，如涉及幾何圖形與函數(shù)關(guān)系的題目，學(xué)生要同時運(yùn)用幾何圖形性質(zhì)與函數(shù)知識，這促使他們主動整合分散知識，讓數(shù)學(xué)知識掌握得更牢固、全面。

(三)顯著提高學(xué)業(yè)成績

初中各類考試中，數(shù)學(xué)成績占比重大，而解題能力是數(shù)學(xué)考試核心考查內(nèi)容。解題能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速理解題意，找準(zhǔn)解題思路，規(guī)范作答，進(jìn)而在考試中斬獲高分。以中考為例，數(shù)學(xué)試卷題型豐富，從基礎(chǔ)選擇、填空到綜合解答題，各題型對解題能力要求不同。在有限考試時間內(nèi)，解題速度與準(zhǔn)確率成為拉開分?jǐn)?shù)差距的關(guān)鍵。提升初中生數(shù)學(xué)解題能力，對提高數(shù)學(xué)成績，進(jìn)而提升整體學(xué)業(yè)成績、考入理想高中意義重大。

二、提升初中生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)建議

(一)優(yōu)化教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生解題興趣

興趣是最好的老師，在提高初中生數(shù)學(xué)做題能力的進(jìn)程里，激發(fā)學(xué)生對解題的興趣極為關(guān)鍵，教師應(yīng)拋開傳統(tǒng)老套的講授式教學(xué)手段，采用多樣化的教學(xué)手段，使數(shù)學(xué)課堂凸顯趣味與吸引力。情境教學(xué)法是一種切實有效的方式方法，教師可依照教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動形象的生活情境，把抽象的數(shù)學(xué)知識納入這個情境。在講授“一階線性函數(shù)\"時，教師可締造這樣的情境：某快遞公司采用的計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為，首重若在1千克以內(nèi)的話收費(fèi)8元，假如超出1千克，每增加1千克加收2元，引導(dǎo)學(xué)生思索寄件重量跟費(fèi)用的聯(lián)系，遵照這個情境引出一次函數(shù)的概念，憑借這類貼近生活的情形，學(xué)生能夠切實感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的效用，進(jìn)而驅(qū)動他們解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的積極性。游戲教學(xué)法也能極大催化課堂氣氛，增強(qiáng)學(xué)生的參與度。如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)運(yùn)算\"時，教師可發(fā)起一場“數(shù)字接龍\"游戲，教師預(yù)先給出一個有理數(shù)，學(xué)生遵照準(zhǔn)則依次進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算，這種采用游戲形式的教學(xué)途徑，讓學(xué)生在愉快愜意的氛圍中鞏固了有理數(shù)運(yùn)算知識，同時，也提高了他們快速解題的能力，讓學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)解題枯燥煩悶。[2]

(二)強(qiáng)化知識鞏固，夯實解題基礎(chǔ)

扎實的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)是提高解題能力的前提，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理與鞏固，確保學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理、公式等有清晰準(zhǔn)確的理解。在每節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)及時布置針對性的課后作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)知識。作業(yè)內(nèi)容要涵蓋基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，滿足不同層次學(xué)生的需求。例如，在學(xué)習(xí)了“三角形全等的判定定理\"后，基礎(chǔ)題可以是直接給出兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，讓學(xué)生判斷是否全等；提高題則可以設(shè)置一些需要學(xué)生通過添加輔助線來構(gòu)造全等三角形的題目；拓展題可引導(dǎo)學(xué)生思考在實際生活中如何運(yùn)用三角形全等的知識解決測量距離等問題。通過這樣有層次的作業(yè)練習(xí)，學(xué)生能夠逐步加深對三角形全等判定定理的理解與運(yùn)用。[定期進(jìn)行知識總結(jié)與復(fù)習(xí)也十分關(guān)鍵，教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)化整理。以初中代數(shù)知識為例，學(xué)生可以以實數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)等為分支，將每個知識點(diǎn)的定義、性質(zhì)、運(yùn)算法則等詳細(xì)羅列出來。這樣在復(fù)習(xí)時，學(xué)生能夠一目了然地看到各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，便于記憶和運(yùn)用，為解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題奠定堅實基礎(chǔ)。

(三)培養(yǎng)思維能力，提升解題思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)解題過程本質(zhì)上是思維活動的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是提升解題能力的核心。教師要注重對學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新思維和批判性思維的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)中，教師可以通過設(shè)置問題鏈的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理。教師要為學(xué)生提供開放的問題情境，允許學(xué)生提出不同的解題思路和方法。比如在解決幾何問題時，有的學(xué)生可能會采用常規(guī)的幾何解法，而有的學(xué)生可能會引入三角函數(shù)的知識來簡化計算。教師得馬上肯定學(xué)生的創(chuàng)新思路，對不同的解題途徑進(jìn)行對比核查，讓學(xué)生體會到創(chuàng)新思維帶來的解題效果，從而激發(fā)他們持續(xù)探索新方式的激情，教師還要練就學(xué)生的批判思維能力，教師可展現(xiàn)一些存在爭議情況的數(shù)學(xué)解法或結(jié)論，讓學(xué)生進(jìn)行分析與研討，就一道涉及分式方程增根情形的解法而言，給出一種仿若正確但實際上未考慮分母不能為零這一條件的解法，讓學(xué)生查找當(dāng)中的疏漏，依照這樣的訓(xùn)練，學(xué)生能夠?qū)W會批判性地思考疑惑點(diǎn)，在解題過程中更加精細(xì)、周全，避免產(chǎn)生類似差錯。

(四)開展針對性訓(xùn)練，提高解題技能

為了讓學(xué)生熟練掌握各種解題方法和技巧，教師需要開展有針對性的解題訓(xùn)練。針對不同的知識點(diǎn)和題型，設(shè)計專門的練習(xí)題組，讓學(xué)生進(jìn)行集中練習(xí)。對于代數(shù)方程類題目，教師可以將一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程等不同類型的方程題目組成一個練習(xí)組。在練習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不同類型方程的解題步驟和注意事項。例如，解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，在去分母時要注意給方程兩邊每一項都乘以分母的最小公倍數(shù)，避免漏乘。通過這樣的針對性訓(xùn)練，學(xué)生能夠熟練掌握各類方程的解法，提高解題速度和準(zhǔn)確率。在幾何證明題訓(xùn)練方面，教師可以按照證明的類型進(jìn)行分類，如證明線段相等、角相等、三角形全等、四邊形是特殊四邊形等。針對每一類證明題，為學(xué)生提供一些經(jīng)典的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生總結(jié)常用的證明思路和方法。比如證明線段相等，常用的方法有利用全等三角形對應(yīng)邊相等、等腰三角形兩腰相等、線段垂直平分線的性質(zhì)等。通過大量的針對性練習(xí)，學(xué)生在遇到幾何證明題時能夠迅速找到解題方向，提高解題能力。

(五)注重學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成，培養(yǎng)自主解題能力

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有潛移默化的作用，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、認(rèn)真審題、規(guī)范答題等學(xué)習(xí)習(xí)慣。預(yù)習(xí)能夠讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)前對新知識有初步的了解，發(fā)現(xiàn)自己的疑惑點(diǎn)，從而在課堂上更有針對性地聽講。教師可以提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，給出一些預(yù)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“一元一次不等式\"之前，教師可以讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并思考不等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系、如何解簡單的一元一次不等式等問題。通過預(yù)習(xí)，學(xué)生在課堂上能夠更快地跟上教師的教學(xué)節(jié)奏，更好地理解和掌握知識，為解題打下良好基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)是鞏固知識的重要環(huán)節(jié)，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課后及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，每天回顧當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，每周進(jìn)行一次小結(jié)，每月進(jìn)行一次總結(jié)。在復(fù)習(xí)過程中，不僅要復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，還要復(fù)習(xí)做過的練習(xí)題，尤其是做錯的題目，分析錯誤原因，總結(jié)解題經(jīng)驗教訓(xùn)。認(rèn)真審題是正確解題的關(guān)鍵，教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)分析題意的習(xí)慣。在課堂上，教師可以通過示范如何審題，讓學(xué)生學(xué)會抓住題目中的關(guān)鍵信息、已知條件和所求問題。同時，教師要提醒學(xué)生注意題目中的隱含條件，避免因忽略隱含條件而導(dǎo)致解題錯誤。規(guī)范答題能夠提高學(xué)生的得分率，教師應(yīng)要求學(xué)生在解題過程中書寫規(guī)范、條理清晰。對于解答題，要寫出必要的解題步驟，不能跳步；對于計算題，要注意運(yùn)算符號和小數(shù)點(diǎn)的位置。教師可以在課堂上展示規(guī)范的答題格式，讓學(xué)生模仿學(xué)習(xí)，并對學(xué)生的作業(yè)和試卷進(jìn)行嚴(yán)格批改，及時糾正不規(guī)范的答題行為。

三、結(jié)語

綜上所述，提升初中生數(shù)學(xué)解題能力是一項系統(tǒng)且長期的工程，需要教師多管齊下。從改良教學(xué)手段激發(fā)愛好，到打牢知識基石、提升思維素養(yǎng)，再到實施針對性的訓(xùn)練以及著力培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，各個環(huán)節(jié)都緊密契合，依靠這些教學(xué)建議的開展，能支持學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中穩(wěn)步前行，不僅提升解題水平，更能讓學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心要點(diǎn)，造就邏輯思維能力、創(chuàng)新精神與自主學(xué)習(xí)本領(lǐng)，為學(xué)生未來的學(xué)業(yè)與生活穩(wěn)固可靠基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中展現(xiàn)風(fēng)采。

參考文獻(xiàn)：

[1]張夢瑤.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[J].新一代(理論版)，2022(15):148-149，152.

[2]陳美玲.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生解題能力的策略[J].數(shù)理天地(初中版)，2024(20):124-125.

[3]丁天宇.基于思維導(dǎo)圖初中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)策略的研究[D].淮北：淮北師范大學(xué)，2023

作者簡介：

羅慶勇(1974年10月一），男，漢族，市梁平區(qū)人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，研究方向：初等數(shù)學(xué)。