搭建學習支架解鎖教學難點的研究

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2025）22-0044-03

在小學數(shù)學的教學中，學生常常會面臨一連串令人困惑的學習挑戰(zhàn)。巧妙構(gòu)筑適宜的學習支架，無疑成為我們破解這些教學難題的關(guān)鍵所在。這一過程，實際上是對學生學習旅程的細致規(guī)劃和巧妙布局。教師需深人探悉學生的實際需求，精準診斷他們在學習征途上遭遇的阻礙，并據(jù)此給予他們量身定制的助力。

一、巧搭方法支架，減少認知障礙

在學習中，學生往往面臨諸多認知障礙。障礙可能源于概念抽象、邏輯思維不成熟或是學習方法不當，需要教師引導學生逐步形成正確的數(shù)學概念和方法，以減少學生的認知障礙。

在學習《認識角》時，學生很難理解“角的大小與邊畫的長短無關(guān)”這一概念。學生認為角的兩條邊越延長，角就越大，只能通過直觀的方法判斷。很顯然，學生把角延長之后包含的區(qū)域面積變大，作為判斷角變大的依據(jù)，掩蓋了兩邊張開的程度這一本質(zhì)要素的凸顯，不能掌握判斷角大小的方法。為此，教師可進行以下教學幫助學生突破理解上的難關(guān)。

第一步：闡釋角大小的定義。

教師需要明確向?qū)W生解釋什么是角的大小。

通過展示兩個完全相同的活動角，教師引導學生嘗試將一個角“放大”。學生通過叉開角的兩條邊來“放大”角。隨后教師提問：“你如何知道這個角變大了？\"（把角的兩邊拉開了。）同時，學生會將兩個角重疊放置，對比發(fā)現(xiàn)角的張開程度增大了，進一步明確了角的大小與邊的張口有程度關(guān)（圖1）。

第二步，探討角大小與邊長無關(guān)。

讓學生用同樣的一種三角尺畫直角（圖2），反饋時，找兩個邊畫的長短不同的直角。教師提問：這都是用同一種三角尺畫角，他們畫的角的大小相同嗎？（相同，都是直角。）從而引導學生得出，直角邊可畫任意長度?？瓷先ミ呴L一點的角，只不過是畫的時候，畫長一點罷了。

第三步：比較相同大小的角。教師在黑板上畫兩個一樣大小的三角形。通過對比，知道它們的對應(yīng)角相等，如圖3所示。也就是 ∠1=∠4，∠2=∠5，∠3=∠6°

接著，教師擦去三角形邊的一部分，使角分離（圖4），并提問：現(xiàn)在分離之后原來等式是否成立，角的大小是否改變？以此引導學生認識到角的大小與邊畫的長度無關(guān)。

第四步：深化角的大小理解。

課件展示兩個角的大小比較（圖5），提問：哪個角更大？盡管直觀上∠2似乎在∠1內(nèi)部，∠1的邊畫的也長，但 ∠2 比∠1大。由此引發(fā)學生的認知沖突，促使學生反思，讓學生明白：角的大小是由角的兩邊張開程度決定的，而非邊畫的長短。通過這樣的引導處理，教師避免了直接延長角的兩邊可能帶來的誤導，從而確保了學生對角的大小與邊長無關(guān)這一概念的正確理解。

方法支架是幫助學生克服認知障礙的重要途徑。上述案例中，學生容易將角的直觀特征，即邊的長度和包含的面積，與其本質(zhì)特征一兩邊張開的程度混淆，導致對角的大小的理解出現(xiàn)偏差。教師通過明確角的概念、設(shè)計比較角大小的方法、創(chuàng)設(shè)多元化的學習環(huán)境等策略，有效指導學生跨越認知障礙，完善自己的知識體系。

二、借助比喻支架，降低理解難度

雙重編碼理論指出：人類大腦通過是語言和非語言兩種方式處理信息。當信息以這兩種編碼形式同時呈現(xiàn)時，可以顯著提升想象能力和理解能力。教學中，通過比喻支架將抽象的數(shù)學概念與具體形象相結(jié)合，能激活學生的語言和非語言處理系統(tǒng)，從而減輕認知負荷，提升學習效率。

教學《線的認識》時，由于直線在生活中找不到現(xiàn)實原型，對直線可以向兩邊無限延長這一現(xiàn)象學生難以理解。雖然教材采用了海天相接的景象作為比喻，以幫助學生構(gòu)建對直線概念。但是，海洋的邊界是有限的，自然界的海天交界線并非總是筆直且無限延伸。如果采用這種比喻可能會在學生心中造成對“無限”概念的誤解。為了消除這種誤解，降低學生的想象難度，教學時可把直線比作數(shù)軸上的數(shù)，數(shù)向一端無限增大，線就可以向一端無限延長。教師通過數(shù)軸這一直觀工具，以此開展如下教學：

首先，教師指出在數(shù)軸上，如果用一個點表示數(shù)字2，另一個點表示數(shù)字100，那么連接這兩個點的線段就代表了從2到100之間的所有數(shù)（圖6）。

接著，教師提問：有比1000更大的數(shù)嗎？（學生回答：有。）我們一起來數(shù)數(shù)，好嗎？（學生齊聲數(shù)數(shù)：1001、1002線段的一端開始逐漸延長。）教師繼續(xù)發(fā)問：能數(shù)得完嗎？（學生回答：不能。）如果這樣不斷地數(shù)下去，這條線會怎樣？（不斷變長。）這種延長稱為“延長”，何時停止？（永遠不會停止。）這就是無限延長。像這樣，將線段的一端無限延長，就得到了一條射線。

教師繼續(xù)引導：我們剛才研究了比1000大的數(shù)，現(xiàn)在我們來看看，有沒有比2小的數(shù)？（學生回答：有。）數(shù)出來。（學生數(shù)數(shù)： 1、0，-1、-2 、-3）教師告訴學生負數(shù)也是數(shù)不完的。所以這一端也有…（無限延長下去。）

最后，教師總結(jié)：現(xiàn)在讓我們整體觀察一下。（課件演示）像這樣，將線段的兩端無限延長，我們得到了一條直線。通過數(shù)軸的引導，教師循序漸進地幫助學生理解數(shù)與直線的內(nèi)在聯(lián)系。學生通過在數(shù)軸上定位點，形象地理解了線段的含義。通過數(shù)數(shù)活動，學生體驗了數(shù)軸上數(shù)的無限連續(xù)性，掌握了射線的延長及其無限延長的特性。通過課件生動地展示線段向兩端無限延長的過程，對直線概念有了深刻的直觀認識。

比喻支架作為一種教學策略，不僅有效地降低了學生在理解抽象數(shù)學概念時的想象難度，促進了認知發(fā)展，而且與認知心理學和建構(gòu)主義學習理論的觀點不謀而合。在這個教學片段中，教師將直線比喻為數(shù)軸上的數(shù)，指出數(shù)是無窮的，線可以無限延長，從而彌補了數(shù)學中直線缺乏現(xiàn)實原型的不足，幫助學生跨越了從直觀感知到抽象思維之間的鴻溝。

三、采用對比支架，揭秘數(shù)學真諦

對比支架作為數(shù)學教學領(lǐng)域的一種經(jīng)典策略。它是通過對照不同案例的對比，幫助學生直觀地辨識和區(qū)分概念的共性與差異。運用這一策略，不僅有助于學生深度剖析數(shù)學的本質(zhì)，增強他們對數(shù)學概念的理解。

教學《認識周長》時，由于學生對周長和面積的概念容易混淆，常常持有“圖形越大，周長越長”的誤解。為了顛覆這一錯誤觀念，需要運用對比材料，引導學生關(guān)注周長的核心要素一—邊。

展示以下4幅圖，并提問：“下面的4幅圖被剪成了A、B兩個圖形，每幅圖的A、B兩個圖形的周長都相等嗎？請說明原因。”

在圖7中，盡管大多數(shù)學生能夠順利回答，但仍然需要他們闡述原因，強調(diào)A、B兩個圖形的周長構(gòu)成，繼而發(fā)現(xiàn)兩個圖形都有公共邊的，只需比較剩余兩條邊。

在圖8中，學生常常出現(xiàn)錯誤，誤認為A圖形的周長更長。他們沒有意識到周長的實質(zhì)是長度的總和，即圖形邊線的總和。而圖形A內(nèi)部區(qū)域較大，代表的是面積。通過與圖1的對比，學生理解周長與圖形邊線相關(guān)，與圖形大小無關(guān)。另外，通過小結(jié)前兩個圖形的對比分析，使學生意識到，即使A、B兩部分形狀和大小不一，它們的周長也有可能相等。這一發(fā)現(xiàn)打破了學生對周長和面積的固有認知，激發(fā)他們對這兩個概念本質(zhì)的探究。

在圖9、圖10中，由于有前兩個圖形的對比分析，學生能更深刻地理解到圖形周長僅與邊線有關(guān)，與區(qū)域大小無關(guān)。他們認識到周長是邊線長度的累加，從而對周長的認識聚焦于“圖形的邊線”。

采用對比支架策略能夠有效地揭示數(shù)學本質(zhì)，幫助學生清晰地區(qū)分和理解相似概念，進而促進他們對數(shù)學知識的深人把握和應(yīng)用。這種教學手段不僅提升了學生的學習效率，更為他們的數(shù)學思維發(fā)展奠定了堅實的基石。

四、結(jié)論

總之，構(gòu)筑精確而有效的學習支架，是破解小學數(shù)學教學難題的核心策略。這一策略不僅助力學生們戰(zhàn)勝學習過程中的重重挑戰(zhàn)，更在無形中塑造了他們獨立思考和探索未知的寶貴精神。借助方法支架、比喻支架以及對比支架的協(xié)同作用，教師能夠引領(lǐng)學生一步步克服學習上的障礙，進而構(gòu)建對數(shù)學知識的全面而系統(tǒng)的認識。

參考文獻：

[1]張曉燕.搭建多元學習支架，促進學生深度學習［J].中學化學教學參考，2024（8）：8-9.

[2]侯琪穎.搭建“支架”，促進學生的“連續(xù)性學習”[J].數(shù)學教學通訊，2024（16）：81-83.