關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)思辨課堂的探索與實(shí)踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出了“培養(yǎng)學(xué)生思辨能力\"的要求，將其作為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科能力與核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。通過建構(gòu)思辨數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識原理并增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極應(yīng)對學(xué)科學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，探索了思辨課堂的建設(shè)策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思辨課堂的實(shí)施意義

（一）提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

教師借助思辨課堂，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考知識原理，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步跳出思維定式并給出獨(dú)特的思考，不斷靠近問題答案；同時增強(qiáng)了參與動力，提升了教學(xué)質(zhì)量。

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)深度課堂

在思辨型數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的主體地位得到進(jìn)一步鞏固。教師作為課堂引導(dǎo)者，通過行之有效的溝通對話，引導(dǎo)學(xué)生深人思考并完善學(xué)生認(rèn)知，潛移默化地讓學(xué)生做到深度學(xué)習(xí)，凸顯思辨課堂的生成性優(yōu)勢。師生之間走得更近，有助于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

（三）增強(qiáng)學(xué)生社會適應(yīng)力

新課改注重綜合性人才培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教師以思辨型數(shù)學(xué)課堂為載體，引導(dǎo)學(xué)生積極思考并培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，有助于學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)并培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識；在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生猜想并假設(shè)，最終找到規(guī)律。同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維視角，引導(dǎo)學(xué)生立足于數(shù)學(xué)角度思考問題，在思辨中探尋問題解決策略，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力并顯著影響學(xué)生日后的學(xué)習(xí)生活。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思辨課堂的實(shí)施策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，指明思辨課堂方向

思辨導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課堂比常規(guī)課堂更具優(yōu)勢，強(qiáng)調(diào)知識之間的聯(lián)系，并將其作為學(xué)生思辨的出發(fā)點(diǎn)。學(xué)生根據(jù)新舊知識聯(lián)系，遷移運(yùn)用此前所學(xué)的知識并明確思辨切入點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上獲得知識與能力，并發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。關(guān)于“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，教師可將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計如下：

第一，聯(lián)想此前所學(xué)的“100以內(nèi)的數(shù)字”，探索三位數(shù)本質(zhì)結(jié)構(gòu)，并在表達(dá)四位數(shù)時遷移運(yùn)用此方法，思辨不同知識間的聯(lián)系并做到知識轉(zhuǎn)化。

第二，通過“位值制\"理解每個數(shù)位的含義，掌握數(shù)的組成與表達(dá)方式。

第三，能夠?qū)懭f以內(nèi)的數(shù)并比較萬以內(nèi)數(shù)字大小，總結(jié)方法并體會計數(shù)單位在數(shù)的讀寫與比較中的作用。

第四，能夠掌握多種數(shù)的表示方法，在思辨中形成數(shù)感與符號意識；通過讀數(shù)、寫數(shù)以及比較大小，能夠增強(qiáng)歸納總結(jié)能力以及邏輯推理能力。

（二）抓好教學(xué)過程，落實(shí)思辨教學(xué)要求

明確“方以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)自標(biāo)后，則要基于思辨課堂的要求落實(shí)教學(xué)過程。具體如下：

1.回顧舊知識，整理數(shù)位順序表

任務(wù)概述：該任務(wù)回顧100以內(nèi)數(shù)的知識，通過舊知識聯(lián)系新知識。通過整理數(shù)位順序表，理解“位數(shù)\"概念。其教學(xué)過程如下：

（1）復(fù)習(xí)百以內(nèi)的數(shù)字。教師通過計數(shù)器給出一個兩位數(shù)（76），讓學(xué)生說一說數(shù)字的組成，包括幾個十、幾個一。總結(jié)得出100以內(nèi)數(shù)字讀寫方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“讀寫萬以內(nèi)數(shù)字時，可否遷移運(yùn)用這種方法”，并引出本次課內(nèi)容。

（2）整理數(shù)位順序。教師首先通過個、十、百、千、萬等計數(shù)單位，引導(dǎo)學(xué)生思考單位之間的聯(lián)系。教師打亂計數(shù)單位的順序后，讓學(xué)生為其排序并形成數(shù)位順序表。接下來，可讓學(xué)生回答“三位數(shù)、四位數(shù)包含的數(shù)位，最高的數(shù)位\"“最大的三位數(shù)”“最小的四位數(shù)”。

2.通過模型表示數(shù)，思考數(shù)的表達(dá)方式

任務(wù)概述：先選擇計數(shù)單位并計數(shù)。教師提供圓點(diǎn)圖，讓學(xué)生自選計數(shù)單位，自行圈、數(shù)，在此過程中總結(jié)三位數(shù)的表達(dá)方式。下一步，教師給出第納斯方塊，讓學(xué)生直觀感受三位數(shù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并按照方塊在計數(shù)器上撥出相應(yīng)的三位數(shù)，傳授位值制。當(dāng)學(xué)生對比圓點(diǎn)圖、方塊圖、計數(shù)器圖三類圖形后，掌握數(shù)的組成與表達(dá)規(guī)律，探尋數(shù)的本質(zhì)。其教學(xué)過程如下：

（1）選擇計數(shù)單位并計數(shù)。教師給出圓點(diǎn)圖，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圓點(diǎn)的個數(shù)以及統(tǒng)計的方法。學(xué)生并不能一眼看出圓點(diǎn)數(shù)，表示“首先要10個10個數(shù)，數(shù)到100后圈成一圈，然后成百成百地數(shù)”，并給出數(shù)圓點(diǎn)的結(jié)果，通過\"幾個百\"“幾個十\"\"幾個一\"表達(dá)計數(shù)結(jié)果，體會到“數(shù)的本質(zhì)是計數(shù)單位的疊加”。

（2）探究數(shù)的組成。教師給出圖1代表數(shù)字的方塊圖，如圖1所示，讓學(xué)生思考“如何利用方塊表示 235^′′ 。學(xué)生此前經(jīng)歷了“幾個百”“幾個十”“幾個一\"的表達(dá)過程，通過方塊圖表示對應(yīng)的數(shù)字。

（3）深化數(shù)字的認(rèn)識。教師給出一個算珠圖（如圖2），讓學(xué)生遷移運(yùn)用同種方法，在算珠圖中表示235，并思辨三者間的聯(lián)系。算珠圖中給出了個、十、百、千、萬五個計數(shù)單位，學(xué)生在個、十、百三個位數(shù)上撥出相應(yīng)數(shù)量的珠子，并建立與圓點(diǎn)圖、方塊圖之間的聯(lián)系。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察三種圖片后，讓學(xué)生歸納總結(jié)相同點(diǎn)。學(xué)生可看出三個圖片都代表\"2個百、3個十、5個一”，在思辨中體會到計數(shù)單位的作用。

體會計數(shù)單位在數(shù)字讀寫中的作用。然后遷移到四位數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)方塊圖說出數(shù)字，思辨得出三位數(shù)與四位數(shù)的差異，遷移運(yùn)用三位數(shù)表達(dá)方法，表示四位數(shù)。當(dāng)教師延伸出五位數(shù)后，讓學(xué)生思考每位數(shù)的含義并深化位值制。其教學(xué)過程如下：

（1）探索三位數(shù)讀寫。教師首先給出代表235的計數(shù)單位圖，讓學(xué)生思考“從哪一位開始讀寫”。當(dāng)學(xué)生回答“從百位開始，然后一位一位逐步往右寫\"后，教師讓學(xué)生根據(jù)個、十、百位的數(shù)字讀數(shù)。本階段可讓學(xué)生探索數(shù)的組成、讀寫之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在思辨中建構(gòu)知識體系，并形成正確的知識序列。學(xué)生在思辨中通過計數(shù)單位建立新舊知識聯(lián)系，同時理解了位值制。

（2）遷移運(yùn)用到四位數(shù)讀寫。教師本階段給出可以代表四位數(shù)的方塊圖（如圖3），讓學(xué)生讀出方塊圖代表的數(shù)字。教師給出方塊圖后，可讓學(xué)生聯(lián)想三位數(shù)讀寫中的方塊圖。學(xué)生對比后發(fā)現(xiàn)“多出一位數(shù)”，教師借機(jī)讓學(xué)生思辨“三位數(shù)與四位數(shù)組成、讀寫是否一致”。當(dāng)學(xué)生表達(dá)“一致，只需要加上千位的數(shù)字就可以”之后，操作計數(shù)器展示自己的想法；其他學(xué)生則根據(jù)計數(shù)器說明四位數(shù)的組成結(jié)構(gòu)，意識到“三位數(shù)和四位數(shù)的組成與讀寫方法一致，僅僅是在千位上多出一個數(shù)。

（3）延伸到五位數(shù)。教師操作計數(shù)器并顯示五位數(shù)后，讓學(xué)生讀出五位數(shù)并思考“如何處理五位數(shù)的讀寫”，學(xué)生回答“比四位數(shù)多出一位數(shù)，直接加上多出來的一位數(shù)就可以”，事實(shí)上遷移運(yùn)用了“三位數(shù)的方法”。此時學(xué)生經(jīng)歷了從三位數(shù)遷移運(yùn)用到四位數(shù)、再從四位數(shù)遷移運(yùn)用到五位數(shù)的過程。教師給出“33333”并詢問“五位數(shù)的大小是多少\"后，讓學(xué)生思考“每一個3的含義是否一樣”。學(xué)生需遷移運(yùn)用三位數(shù)、四位數(shù)認(rèn)讀中的經(jīng)驗(yàn)，通過思辨意識到“每一個3的含義都不一樣”，體會到計數(shù)單位的作用。

3.歸納總結(jié)方以內(nèi)數(shù)字讀寫方法任務(wù)概述：第一，總結(jié)不含“0”三位數(shù)字的讀寫，第二，含“0\"數(shù)字的讀寫。教師連續(xù)給出的3個中間與末尾皆有0的數(shù)字，讓學(xué)生自行思辨讀寫方式并相互交流。學(xué)生表達(dá)讀數(shù)后，教師糾正并板書增強(qiáng)讀寫方式。隨后教師歸納含“0\"數(shù)字的讀寫方式，并讓學(xué)生自行歸納讀寫方法。其教學(xué)過程如下：

（1）末尾為0。教師利用計數(shù)器撥出4300后，讓學(xué)生嘗試寫出數(shù)字，引出“當(dāng)數(shù)位上沒有珠子時，用0來占位”，讓學(xué)生讀數(shù)。該環(huán)節(jié)難度不大，學(xué)生可順利寫出。

（2）中間為0。教師操作計數(shù)器得出4030后，讓學(xué)生嘗試讀寫該數(shù)字。第一位學(xué)生讀出“四千零三”后，教師讓其他學(xué)生說一說讀法是否正確。當(dāng)學(xué)生指出“正確讀法是四千零三十，十位上是3，應(yīng)當(dāng)讀三十”后，教師帶領(lǐng)全班學(xué)生齊讀數(shù)字；同時貼出4003并讓學(xué)生嘗試讀寫。多數(shù)學(xué)生都能讀出“四千零三”，但是有的學(xué)生質(zhì)疑“是否可以讀作四千零零三”，或者“兩個零直接漏過不讀”。這些質(zhì)疑很有代表性，教師借機(jī)讓學(xué)生思考“這些讀法為何不正確”，加深學(xué)生對數(shù)字讀寫的認(rèn)識。

（3）歸納總結(jié)。此時教師讓學(xué)生對比4003、4030、4300，通過思辨總結(jié)三個數(shù)字的讀法差異以及每一類數(shù)字的讀數(shù)方法，比如\"0在末尾，不讀出0”“0在中間，無論多少個0，只讀出一個0”。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧數(shù)字的讀寫過程：從最高位開始讀數(shù)，千位是幾，就是幾千；百位是幾，就是幾百…以此類推；同時總結(jié)了中間有0或者末尾有0的讀法。學(xué)生經(jīng)過思辨與探究，體會到數(shù)的讀寫與計數(shù)單位的聯(lián)系，感受到計數(shù)單位的作用。而且，學(xué)生經(jīng)歷了從計數(shù)器與方塊模型中提取數(shù)字的過程，增強(qiáng)了數(shù)感并形成符號意識。

4.聯(lián)系不同內(nèi)容

任務(wù)概述：回顧本次課內(nèi)容，讓學(xué)生思考數(shù)的組成、讀寫、大小之間的聯(lián)系，體會到計數(shù)單位對于本次課學(xué)習(xí)的重要意義。其教學(xué)過程如下：

教師讓學(xué)生總結(jié)本次課的收獲，比如“掌握了數(shù)的讀寫方法\"“數(shù)字大小比較方法\"“計數(shù)單位的重要作用”等；然后讓學(xué)生自選一個數(shù)字并表達(dá)收獲。此階段整合數(shù)字的組成、讀寫與比較大小的過程，引導(dǎo)學(xué)生在思辨中體會三者之間的聯(lián)系，并體現(xiàn)計數(shù)單位的重要意義。學(xué)生可明確知識內(nèi)在關(guān)聯(lián)并理解核心概念，形成知識結(jié)構(gòu)體系并做到理性思考問題。

（三）開展教學(xué)評價，反饋思辨課堂成效

新課改強(qiáng)調(diào)“評價\"在教學(xué)活動中的作用，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計評價方案，通過嵌入式評價關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，對學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”都能起到診斷作用。小學(xué)數(shù)學(xué)思辨課堂中的評價同樣重要，教師根據(jù)評價結(jié)果明確學(xué)生的思辨成效，作為教學(xué)質(zhì)量評價的重要依據(jù)。關(guān)于“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，其評價點(diǎn)如下：

第一，能夠在三位數(shù)的應(yīng)用探究中，遷移運(yùn)用兩位數(shù)學(xué)習(xí)成果，進(jìn)而遷移到四位數(shù)的遷移運(yùn)用中，通過思辨做到知識轉(zhuǎn)化并體會“數(shù)的認(rèn)識”的本質(zhì)；在此基礎(chǔ)上舉一反三，遷移運(yùn)用到“萬以上數(shù)字的認(rèn)識”中?！皟?yōu)秀\"要求為“能夠在探究兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)的過程中做到遷移運(yùn)用”“能夠總結(jié)數(shù)的認(rèn)識的本質(zhì)”；“良好”要求為“能夠在教師的指引下做到遷移運(yùn)用”“能夠總結(jié)數(shù)的認(rèn)識的本質(zhì)”；“合格\"要求為“遷移運(yùn)用的過程不夠順暢”“無法總結(jié)出數(shù)的認(rèn)識的本質(zhì)?！?/p>

第二，能夠正確理解計數(shù)單位與萬以內(nèi)數(shù)字的組成、讀寫、大小比較的關(guān)系，明確新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系并體現(xiàn)計數(shù)單位的重要意義?！皟?yōu)秀”要求為“能夠理解組成、讀寫與大小的關(guān)系”“能夠理解計數(shù)單位的重要作用”；“良好\"級別為“在教師的指引下理解組成、讀寫與大小的關(guān)系，以及計數(shù)單位的作用”；“合格\"級別為“難以理解組成、讀寫與大小的關(guān)系”“對計數(shù)單位意義把握不到位”。

第三，能夠通過思辨，在模型中提取并表征數(shù)，形成數(shù)感并養(yǎng)成符號意識。“優(yōu)秀”要求為“能夠在模型中提取出數(shù)字，數(shù)感與符號意識穩(wěn)固”；“良好\"要求為“在教師的幫助下，通過模型提取數(shù)字，并養(yǎng)成數(shù)感與符號意識\"；“合格\"要求為“無法通過模型提取數(shù)字，數(shù)感與符號意識不扎實(shí)”。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的形成絕非一日之功，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中扎實(shí)推進(jìn)思辨教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中有更多思辨的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生主動聯(lián)系課程知識并建構(gòu)知識體系，逐步理解課程知識內(nèi)涵并增強(qiáng)思維能力，夯實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)基礎(chǔ)。教師要結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，積極建設(shè)思辨類的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在思辨中逐步提升素養(yǎng)并發(fā)展綜合能力。

（徐德明）