教學(xué)評(píng)一體化模式下初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將教學(xué)評(píng)一體化理念納人其中，該理念將教、學(xué)、評(píng)三者有機(jī)結(jié)合在一起，形成優(yōu)質(zhì)的教學(xué)閉環(huán)。通過(guò)三者的有效銜接，教師能及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)并調(diào)整教學(xué)策略；學(xué)生也能明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)，調(diào)整學(xué)習(xí)方法并提升學(xué)習(xí)效率?；诖?，本文立足于教學(xué)評(píng)一體化背景，首先闡釋教學(xué)評(píng)一體化的內(nèi)涵，隨后結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)，探索教學(xué)活動(dòng)中的教學(xué)評(píng)一體化應(yīng)用策略，為教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)提供參考。

教學(xué)評(píng)一體化是最新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出的要求，也是新課改的重要方向之一，其核心在于教、學(xué)、評(píng)三者的深度融合，由此形成“教學(xué)一反饋\"的良性循環(huán)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)、理解難度大，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)評(píng)一體化，能幫助教師及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并助力學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)的方向與狀態(tài)，打造高效課堂，顯著提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效并彰顯新課改的價(jià)值所在。

一、教學(xué)評(píng)一體化模式概述

教學(xué)評(píng)一體化注重教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)三者的密切結(jié)合，使三者相互促進(jìn)、相互影響，形成良性教學(xué)循環(huán)。新課標(biāo)中明確提出教學(xué)評(píng)一體化，要求體現(xiàn)出新時(shí)期教學(xué)活動(dòng)的改革方向。在教學(xué)評(píng)一體化背景下，教學(xué)活動(dòng)不再是教師的單向灌輸，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主動(dòng)權(quán)更大，能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題。教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制定教學(xué)方案并靈活應(yīng)用多類教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程并提供適當(dāng)指引。學(xué)生在主動(dòng)參與中不斷提升個(gè)人學(xué)習(xí)能力并深度實(shí)踐，并按照事先發(fā)布的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整學(xué)習(xí)方向與方法，提升學(xué)習(xí)成效?！霸u(píng)價(jià)\"是教學(xué)評(píng)一體化的關(guān)鍵一環(huán)，能夠檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效并評(píng)估教師的教學(xué)效果。教師依托科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，可綜合掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與個(gè)人教學(xué)成效，把握教學(xué)改進(jìn)的方向。

二、教學(xué)評(píng)一體化模式下初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐策略

（一）設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，明確教學(xué)方向

教學(xué)評(píng)一體化強(qiáng)調(diào)“教學(xué)與評(píng)價(jià)要緊密圍繞目標(biāo)”，教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)活動(dòng)中起到根本指引作用。教師結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，作為教學(xué)與評(píng)價(jià)的指引，有效落實(shí)教學(xué)評(píng)一體化。

以“全等三角形判定”為例，課程標(biāo)準(zhǔn)中指出了有關(guān)該知識(shí)的短期學(xué)習(xí)目標(biāo)（知識(shí)技能目標(biāo)）和長(zhǎng)期的素養(yǎng)目標(biāo)（遷移運(yùn)用目標(biāo)），以及內(nèi)容要求、教學(xué)提示與學(xué)業(yè)要求，明確了教學(xué)的基本方向。通過(guò)分析教材內(nèi)容，教師可明確有關(guān)全等三角形的探究方法與探究順序。教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在“全等三角形判定”中初次接觸幾何證明，并且尺規(guī)作圖的技能并不扎實(shí)。通過(guò)上述分析，教師可明確本次教學(xué)的重難點(diǎn)并引出教學(xué)目標(biāo)：第一，梳理三角形全等思路以及研究幾何問(wèn)題的方法；第二，通過(guò)SSS、SAS、ASA三類判定過(guò)程，理解判定方法并形成幾何直觀素養(yǎng)；第三，借助三角形內(nèi)角和定理和ASA判定法推導(dǎo)AAS；第四，通過(guò)HL判定全等的方法，感受三角形的特性；第五，利用SSS等四類方法證明三角形全等，明確證明路徑以及標(biāo)準(zhǔn)的格式，增強(qiáng)推理能力；第六，應(yīng)用全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)聯(lián)。

（二）設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，反饋教學(xué)成效

教學(xué)評(píng)一體化明確了評(píng)價(jià)在教學(xué)活動(dòng)中的呈現(xiàn)方式與功能。傳統(tǒng)教學(xué)多采用事后評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)與教學(xué)主體過(guò)程脫節(jié)，教師無(wú)法跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，診斷功能不足；教學(xué)評(píng)一體化注重以評(píng)促教、以評(píng)促學(xué)，要讓評(píng)價(jià)嵌人教學(xué)過(guò)程中。教師可以利用過(guò)程性評(píng)價(jià)診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，合理把握教學(xué)過(guò)程并適當(dāng)調(diào)整教學(xué)策略，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

1.評(píng)價(jià)目標(biāo)

教師設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)時(shí)，首先要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)明確評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于“評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”，就是在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)后，學(xué)生呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)成果應(yīng)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，教師將這些標(biāo)準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)學(xué)生的依據(jù)?！敖虒W(xué)目標(biāo)”與“評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)\"的關(guān)系相當(dāng)于“教學(xué)終點(diǎn)\"與“判斷學(xué)生何時(shí)達(dá)到終點(diǎn)\"的關(guān)系。

關(guān)于“三角形全等的判定\"的評(píng)價(jià)目標(biāo)，要對(duì)接教學(xué)目標(biāo)，具體如下：第一，能夠根據(jù)教師的指引，從一個(gè)條件開(kāi)始，逐步增加條件并證明三角形全等，梳理證明思路和方法；第二，能夠通過(guò)尺規(guī)作圖畫(huà)出符合條件的三角形，歸納總結(jié)三角形全等判定方法，以及每一類方法的適用條件；第三，能夠利用三角形內(nèi)角和定理，將“角邊角\"轉(zhuǎn)化為“角角邊”，提煉出AAS判定方式；第四，能夠做到“從一般到特殊”，借助尺規(guī)作圖證明HL判定法；第五，能夠總結(jié)幾何證明的思路方法，且證明格式正確；第六，可獨(dú)立完成題目，靈活應(yīng)用三角形全等判定定理，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.評(píng)價(jià)任務(wù)

明確評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)后，則要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定評(píng)價(jià)任務(wù)。此時(shí)教師明確了教學(xué)目標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，引出的評(píng)價(jià)任務(wù)應(yīng)能反映學(xué)生的具體表現(xiàn)，并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況。不同目標(biāo)對(duì)應(yīng)的任務(wù)也不一樣，任務(wù)難度應(yīng)與認(rèn)知維度對(duì)應(yīng)。編制評(píng)價(jià)任務(wù)后，要將其融入教學(xué)過(guò)程中，有效監(jiān)督教學(xué)過(guò)程。評(píng)價(jià)任務(wù)要有育人價(jià)值，且適應(yīng)學(xué)生的差異，保證評(píng)價(jià)的多元與開(kāi)放性。

關(guān)于“三角形全等判定”，教師針對(duì)六個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)分別設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，具體如下：第一，能否根據(jù)全等三角形性質(zhì)推導(dǎo)出六個(gè)條件（三邊相等、三角相等），并得出證明兩個(gè)三角形全等的簡(jiǎn)易方法；第二，能否通過(guò)尺規(guī)作圖、比較等方法得出SAS、ASA、SSS三類三角形全等判定方法，并利用學(xué)科語(yǔ)言表達(dá)方法；第三，能否通過(guò)三角形內(nèi)角和定理與ASA方法推導(dǎo)出AAS判定方法；第四，能否利用尺規(guī)作圖驗(yàn)證HL判定方法；第五，能否根據(jù)題目歸納總結(jié)證明思路以及一般步驟，能否在題目中找到隱含條件；第六，能否獨(dú)立完成題目、解決實(shí)際問(wèn)題并歸納證明的步驟。

3.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

教學(xué)評(píng)一體化強(qiáng)調(diào)多元主體評(píng)價(jià)，學(xué)生也成為教學(xué)評(píng)價(jià)的主體。學(xué)生尚無(wú)評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)，初次參與評(píng)價(jià)可能會(huì)無(wú)從下手。教師在教學(xué)任務(wù)開(kāi)始前，要向?qū)W生明確評(píng)價(jià)量規(guī)，指明評(píng)價(jià)要素以及各個(gè)級(jí)別的要求，讓學(xué)生對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)做到心中有數(shù)。關(guān)于“全等三角形判定\"的評(píng)價(jià)維度與標(biāo)準(zhǔn)，具體如下：

第一，形成探究思路。A級(jí)：能夠找到性質(zhì)與判定互逆關(guān)系，在增加條件中找到探究思路；B級(jí)：可在教師的支持下找到探究思路；C級(jí)：對(duì)探究目的與探究思路把握不清。

第二，探究活動(dòng)完成情況。A級(jí)：可利用尺規(guī)作圖、比較等方法得出三角形全等判定方法；B級(jí)：能夠在教師幫助下找到判定方法；C級(jí)：無(wú)法應(yīng)用尺規(guī)作圖方法，也找不到判定方法。

第三，三角形全等證明。A級(jí)：能夠完成證明過(guò)程并發(fā)掘隱含條件；B級(jí)：能夠證明基本的題目，可在教師幫助下發(fā)掘隱含條件；C級(jí)：證明不熟練，思路不清晰。

第四，問(wèn)題解決。A級(jí)：能夠在實(shí)際情境中提取全等三角形，可通過(guò)三角形全等推導(dǎo)出角或者邊相等并解決實(shí)際問(wèn)題；B級(jí)：在教師幫助下，提取出真實(shí)情境中的全等三角形并推導(dǎo)出角或者邊相等，解決實(shí)際問(wèn)題；C級(jí)：無(wú)法提取全等三角形，也無(wú)法解決實(shí)際問(wèn)題。

第五，特殊方法探索。A級(jí)：能夠利用三角形內(nèi)角和定理與ASA推導(dǎo)出AAS，能夠尺規(guī)作圖證明HL；B級(jí)：在教師支持下利用三角形內(nèi)角和定理與ASA推導(dǎo)出AAS，尺規(guī)作圖有一定困難；C級(jí)：無(wú)法推導(dǎo)出AAS，無(wú)法使用尺規(guī)作圖。

教師明確評(píng)價(jià)的要素、等級(jí)與指標(biāo)后，可編制評(píng)價(jià)量表作為直觀性評(píng)價(jià)載體，其中應(yīng)體現(xiàn)每個(gè)評(píng)價(jià)維度等級(jí)，以及每個(gè)等級(jí)的要求。

（三）實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，落實(shí)教學(xué)任務(wù)

根據(jù)教學(xué)評(píng)一體化理念，評(píng)價(jià)要嵌人教學(xué)活動(dòng)中。評(píng)價(jià)任務(wù)確定后，教師要將其嵌人教學(xué)活動(dòng)中并創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在參與和探究中逐步靠近教學(xué)目標(biāo)要求。關(guān)于“全等三角形判定\"的教學(xué)活動(dòng)如下：

活動(dòng)一，關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)任務(wù)一。建立“全等三角形判定”的探究思路。學(xué)生理解全等三角形內(nèi)涵后，經(jīng)過(guò)第一次推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“利用六個(gè)條件可證明全等\"的結(jié)論，再通過(guò)互逆關(guān)系探究“若滿足六個(gè)條件相等，可否推出三角形全等”。當(dāng)推導(dǎo)得知\"六個(gè)條件證明全等\"可行后，發(fā)現(xiàn)此類方法需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的每一條邊與每一個(gè)角，不僅過(guò)程繁瑣，而且未必具備測(cè)量條件。教師引導(dǎo)學(xué)生思考“如何更簡(jiǎn)便地證明三角形全等”，減少條件并讓學(xué)生依次證明：首先通過(guò)一個(gè)條件證明兩個(gè)三角形是否全等，然后逐步增加條件并證明，形成探究“全等三角形判定\"的思路。

活動(dòng)二，關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)任務(wù)二。首先，通過(guò)“一條邊”或者“一個(gè)角\"證明三角形全等，并通過(guò)“兩條邊\"\"兩個(gè)角\"或者“一條邊一個(gè)角\"證明三角形全等。學(xué)生證明后發(fā)現(xiàn)“只有一個(gè)或者兩個(gè)條件時(shí)，無(wú)法證明三角形全等”，教師再增加一個(gè)條件，讓學(xué)生證明三角形全等。學(xué)生此前證明經(jīng)驗(yàn)不足，教師可通過(guò)“規(guī)定邊長(zhǎng)”“規(guī)定角度大小”“畫(huà)圖\"等方式給予適當(dāng)支持，助力學(xué)生探究過(guò)程，但是不能大包大攬。學(xué)生在尺規(guī)作圖、比較的基礎(chǔ)上，得知“一個(gè)條件或者兩個(gè)條件不足以證明全等三角形；當(dāng)條件增加到三個(gè)時(shí)，可以證明三角形全等”，并得出SSS等三類全等判定方法以及各類判定方法的適用場(chǎng)景與條件。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)科語(yǔ)言表達(dá)對(duì)判定方法的理解。另外，教師要注意學(xué)生尺規(guī)作圖操作正確性，使其掌握尺規(guī)作圖正確步驟。

活動(dòng)三，關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)任務(wù)三。關(guān)鍵點(diǎn)在于“如何利用三角形內(nèi)角和定理推導(dǎo)出AAS判定方法”。學(xué)生要深入理解并靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理（兩角對(duì)應(yīng)相等，第三個(gè)角也相等），推導(dǎo)出AAS能夠判定全等。學(xué)生在經(jīng)歷推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，還能對(duì)比分析ASA并找到異同點(diǎn)，逐步完善邏輯思維并強(qiáng)化推理能力。

活動(dòng)四，關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)任務(wù)四。教師創(chuàng)設(shè)任務(wù)情境后，學(xué)生在情境中探究“如何判定三角形全等”。第一步是通過(guò)尺規(guī)作圖證明ASA、AAS兩類方法，然后立足于“由一般到特殊”的原則，嘗試得出特殊的全等判定方法，進(jìn)而引出HL判定方法。學(xué)生驗(yàn)證推導(dǎo)各類判定方法時(shí)都要作圖，反復(fù)增強(qiáng)作圖能力。

活動(dòng)五，關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)任務(wù)五。使用前述任務(wù)提到的五種判定方法證明三角形全等。教師可提供與每一類判定方法相關(guān)的題目與步驟，讓學(xué)生通過(guò)步驟梳理思路以及證明的要求和規(guī)范。隨后，教師僅給出題目，由學(xué)生利用判定方法證明題目，并注意思路與格式。此階段要注意學(xué)生學(xué)情差異。教師應(yīng)提供難度不同的題目，偏難的題目顯性條件不多，適合較高層次的學(xué)生發(fā)掘隱含條件。教師要關(guān)注學(xué)生解題過(guò)程，適當(dāng)給予提示。

活動(dòng)六，關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)任務(wù)六。學(xué)生運(yùn)用“全等三角形判定\"定理完成題目，證明步驟要規(guī)范，思路要清晰，而且符合格式要求。例如，證明“對(duì)應(yīng)角相等\"或者“對(duì)應(yīng)邊相等”時(shí)，需要遍歷全部的全等判定方式并找出最可靠的方式，通過(guò)三角形全等推導(dǎo)出角或者邊相等。學(xué)生在解題中開(kāi)闊思路，也增強(qiáng)了邏輯推理的能力。

三、教學(xué)評(píng)一體化模式下初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐成效

（一）實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)

本文闡述的教學(xué)評(píng)一體化案例實(shí)現(xiàn)了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠明確三角形全等的探究思路，準(zhǔn)確得出“僅憑一個(gè)或者兩個(gè)條件無(wú)法證明三角形全等”的結(jié)論，在掌握SSS、SAS、ASA三類判定方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理證明AAS判定方法，還能理解直角三角形的判定定理HL，且學(xué)科語(yǔ)言和方法應(yīng)用效果良好。教師在課程最后布置了層次化的練習(xí)，根據(jù)“全等三角形判定\"練習(xí)題目的完成情況，得出了學(xué)生學(xué)習(xí)效果良好的結(jié)論。

（二）過(guò)程性評(píng)價(jià)診斷效果良好

學(xué)生在“梳理三角形全等判定的探究思路”時(shí)，能夠應(yīng)用性質(zhì)與判定的互逆關(guān)系，但是未了解其他判定方法，而且學(xué)生此前未經(jīng)歷“構(gòu)建探究思路”的過(guò)程。教師在過(guò)程性評(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的弱點(diǎn)并調(diào)整教學(xué)方法，采用“逐次增加條件\"的方式，一步步引導(dǎo)學(xué)生找到“全等三角形判定思路的探究方法”。教師在課堂教學(xué)互動(dòng)階段，根據(jù)學(xué)生的表述，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生認(rèn)為“兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)，就能證明三角形全等”。教師可及時(shí)給予過(guò)程性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并訂正錯(cuò)誤，加深學(xué)生對(duì)“三角形全等判定”的認(rèn)識(shí)。

綜上所述，教學(xué)評(píng)一體化背景下的課程教學(xué)，要明確教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)三者的內(nèi)在聯(lián)系，讓三者做到相互促進(jìn)、相輔相成，共同服務(wù)于教師的教以及學(xué)生的學(xué)。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)評(píng)一體化進(jìn)程中始終秉承生本原則，結(jié)合教材、課標(biāo)與學(xué)情擬定教學(xué)目標(biāo)，引出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與任務(wù)，并將評(píng)價(jià)任務(wù)嵌入教學(xué)活動(dòng)中，形成教學(xué)評(píng)一體化的教學(xué)方案并推動(dòng)新課改進(jìn)程。

注：本文系2023年度福建省基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究立項(xiàng)課題“基于備、教、學(xué)、評(píng)一體化的初中數(shù)學(xué)推理能力關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)實(shí)踐研究”（項(xiàng)目號(hào)：MJYKT2023-044）的研究成果之一。

（李輝）