探究式學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的實(shí)踐思考

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

在教育改革不斷推進(jìn)的當(dāng)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著提升學(xué)生核心素養(yǎng)與綜合能力的重任1].立體幾何作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力等具有關(guān)鍵作用.然而，傳統(tǒng)的立體幾何教學(xué)模式多以教師講授為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識，導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高，對知識的理解與應(yīng)用能力不足.探究式學(xué)習(xí)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和自主探究，為打破這一教學(xué)困境提供了新的思路，將其引入高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在探究過程中深人理解知識，提升解決問題的能力，符合現(xiàn)代教育理念對人才培養(yǎng)的要求.在此背景下，探究式學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用研究，對提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

1探究式學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值

1.1 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與空間想象力

在立體幾何教學(xué)中，學(xué)生通過探究式學(xué)習(xí)，親自動(dòng)手操作模型、繪制圖形，并深入分析幾何圖形的性文章編號：1008-0333（2025）18-0017 -03質(zhì)與關(guān)系[2].例如在探究異面直線夾角問題時(shí)，學(xué)生需自主構(gòu)建空間模型，思考如何通過平移等方法將異面直線轉(zhuǎn)化為共面直線來求解.這種探究過程促使學(xué)生不斷進(jìn)行邏輯推導(dǎo)與空間想象，逐漸提升其邏輯思維與空間想象能力，為深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)理工科知識奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

1.2 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生被動(dòng)接受知識，對立體幾何易產(chǎn)生畏難情緒.而探究式學(xué)習(xí)法通過創(chuàng)設(shè)豐富有趣的問題情境，如以建筑設(shè)計(jì)中的立體幾何問題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生感受到立體幾何的實(shí)用性與趣味性.學(xué)生在解決問題的過程中，能夠獲得成就感，從而激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣，他們會主動(dòng)查閱資料、思考解決方案，不再依賴教師的灌輸，真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極投入立體幾何的學(xué)習(xí).

1.3 加深學(xué)生對知識的理解與掌握

探究式學(xué)習(xí)要求學(xué)生深度參與知識的形成過程.以學(xué)習(xí)棱柱、棱錐的體積公式為例，學(xué)生通過自主探究不同形狀的立體圖形分割、拼接等方式，理解體積公式的由來.這種親身體驗(yàn)使學(xué)生不僅記住了公式，更明白了其背后的原理，相較于死記硬背，對知識的理解更加透徹，記憶也更為牢固.在面對各種立體幾何問題時(shí)，學(xué)生便能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決.

2探究式學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的實(shí)踐策略

2.1 借動(dòng)態(tài)圖形探究，促立體幾何空間思維拓展

教師通過動(dòng)態(tài)圖形探究，能將抽象的立體幾何知識直觀化.學(xué)生可以清晰看到圖形在不同狀態(tài)下的變化，從而更好地理解點(diǎn)、線、面之間的復(fù)雜關(guān)系，突破空間想象的障礙，有效拓展空間思維.在立體幾何教學(xué)中，教師可以通過幾何畫板、3DMAX等，制作立體幾何圖形的動(dòng)態(tài)演示課件，操控課件展示圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、切割等變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考其中的幾何規(guī)律.教師要使用可拼接、拆卸的立體幾何模型，如塑料材質(zhì)的正方體、三棱柱等，現(xiàn)場進(jìn)行模型的組合與拆分，讓學(xué)生近距離觀察圖形的變化過程.在講解三棱錐體積公式推導(dǎo)時(shí)，利用幾何畫板制作一個(gè)三棱柱，將其分割成三個(gè)等體積的三棱錐.通過動(dòng)態(tài)演示分割過程，學(xué)生能直觀看到三個(gè)三棱錐的底面積和高與原三棱柱的關(guān)系，進(jìn)而理解三棱錐體積公式 為底面積， h 為高）的由來

以教材“空間幾何體”“空間幾何體的表面積與體積”為例，教師可以展示一個(gè)動(dòng)態(tài)的正方體，讓正方體沿著一條棱展開，呈現(xiàn)出平面展開圖，然后提問：展開前后圖形的哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有變？引導(dǎo)學(xué)生思考正方體表面積與展開圖面積的關(guān)系.在講解錐體體積時(shí)，教師利用幾何畫板演示三棱柱分割成三棱錐的過程，同時(shí)通過多次重復(fù)演示，讓學(xué)生觀察三個(gè)三棱錐的特征，并提出問題;這三個(gè)三棱錐體積之間有什么關(guān)系？它們與原三棱柱體積又有什么關(guān)系？學(xué)生通過觀察動(dòng)態(tài)圖形，分組討論后得出結(jié)論.隨后教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)三棱錐體積公式，利用等底等高的三棱柱與三棱錐體積關(guān)系，結(jié)合之前所學(xué)的棱柱體積公式 V=Sh ，得出三棱錐體積公式V=1s .教師可以給出一個(gè)三棱錐，讓學(xué)生根據(jù)剛剛所學(xué)的動(dòng)態(tài)演示過程和體積公式，思考如何通過等體積轉(zhuǎn)換的方法，求出該三棱錐的體積.同時(shí)，教師利用幾何畫板展示不同放置方式下三棱錐的底面積和高的變化，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公式的應(yīng)用.

2.2 以生活實(shí)例探究，燃數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)熱情

將生活實(shí)例引入高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)，能打破學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的距離感，讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)并非孤立于生活的抽象理論，而是廣泛應(yīng)用于實(shí)際場景.生活實(shí)例生動(dòng)有趣，能激發(fā)學(xué)生的好奇心與探索欲，促使他們主動(dòng)投入學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使課堂氛圍更加活躍.

以教材“空間幾何體”“空間幾何體的三視圖和直觀圖”為例，教師可以展示一些城市標(biāo)志性建筑的圖片，如北京鳥巢廣州塔等，然后提問：這些宏偉的建筑在設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)之初，是如何將腦海中的立體結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地呈現(xiàn)在圖紙上的呢？引發(fā)學(xué)生對立體圖形直觀圖繪制方法的好奇.以繪制一個(gè)簡單的三棱柱直觀圖為例，教師可以先拿出一個(gè)三棱柱形狀的積木（生活中常見的立體模型），讓學(xué)生從不同角度觀察，并提問：我們要把這個(gè)三棱柱畫在紙上，怎樣才能既體現(xiàn)出它的立體感，又能準(zhǔn)確表達(dá)各部分的位置和形狀呢？接著講解斜二測畫法的步驟和規(guī)則.為了讓學(xué)生更清晰地理解，教師可以制作一個(gè)對比表格，見表1.之后，教師將學(xué)生分組，選擇生活中的一個(gè)立體物體（如教室的粉筆盒、垃圾桶等），運(yùn)用斜二測畫法畫出其直觀圖.每個(gè)小組推選一名代表展示作品，并講解繪制過程中如何運(yùn)用斜二測畫法的規(guī)則.教師進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對知識的掌握.

2.3 憑小組模型搭建，強(qiáng)立體幾何知識深度內(nèi)化

小組模型搭建能讓學(xué)生從多個(gè)維度接觸立體幾何知識，在實(shí)際操作中，學(xué)生需將抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)物模型，這有助于他們深刻理解圖形的結(jié)構(gòu)特征、空間關(guān)系等知識要點(diǎn).小組合作的形式還能促進(jìn)學(xué)生之間的交流與思維碰撞，使學(xué)生在討論和解決模型搭建問題的過程中，進(jìn)一步強(qiáng)化對知識的掌握，實(shí)現(xiàn)知識的深度內(nèi)化，提升團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和動(dòng)手實(shí)踐能力.

以教材“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”為例，教師可展示哥特式教堂尖頂?shù)葟?fù)雜建筑結(jié)構(gòu)圖片，其中包含大量直線與平面組合，隨后提問：這些建筑中的線條和平面存在怎樣的位置關(guān)系？我們該如何準(zhǔn)確描述？以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望.

隨后，教師系統(tǒng)講解空間點(diǎn)、直線、平面之間的基本位置關(guān)系，如平行、相交、異面等核心概念.講解完成后布置小組任務(wù)，要求學(xué)生搭建空間模型，完整呈現(xiàn)直線與直線的平行、相交、異面關(guān)系，直線與平面的平行、相交關(guān)系，以及平面與平面的平行、相交關(guān)系.在小組搭建過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生按照特定流程進(jìn)行操作（如圖1）.

教師讓各小組領(lǐng)取材料后開始搭建，例如某小組用塑料棒代表直線，用硬紙板代表平面，他們先用四根塑料棒搭建一個(gè)正方形框架作為一個(gè)平面，再將另外兩根塑料棒平行放置在平面上方，代表與平面平行的直線；將兩根塑料棒一端相交，另一端分別與平面上的兩條邊相交，代表與平面相交的直線；用兩根不在同一平面且不相交的塑料棒代表異面直線.在搭建平面與平面關(guān)系時(shí)，用兩個(gè)平行的硬紙板代表平行平面，將兩個(gè)硬紙板傾斜相交，展示平面與平面相交的情況.每個(gè)小組展示自己的模型，并講解模型中所體現(xiàn)的各種位置關(guān)系，其他小組進(jìn)行提問和評價(jià)，教師則總結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考不同位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì).通過這樣的小組模型搭建活動(dòng)，學(xué)生對空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系這一抽象知識有了更深人地理解.

3 結(jié)束語

本文對探究式學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了全面且深入的探討，從理論層面明確了其應(yīng)用價(jià)值，在實(shí)踐方面提出了一系列切實(shí)可行的策略，并通過具體的課堂實(shí)例展示了其有效性通過借動(dòng)態(tài)圖形探究、以生活實(shí)例探究以及憑小組模型搭建等策略，學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)中的積極性、主動(dòng)性顯著增強(qiáng)，對知識的理解和內(nèi)化達(dá)到了新的高度.未來，隨著教育技術(shù)的不斷革新和教育理念的持續(xù)發(fā)展，探究式學(xué)習(xí)法有望與更多先進(jìn)的教學(xué)手段相結(jié)合，為高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)帶來更多的創(chuàng)新與突破，培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才.

參考文獻(xiàn)：

[1］劉冰楠，黃友初.人教版高中數(shù)學(xué)教科書建設(shè)的回顧與展望[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2024，37（01）：122-129.

[2]楊慧，韓龍淑，王文靜.基于GGB的高中數(shù)學(xué)課程可視化教學(xué)研究[J].教學(xué)與管理，2023（28） ：33 -36.

[責(zé)任編輯：李慧嬌]