高中數學課堂中問題導學法的應用實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）18 -0062 -03

數學屬于高中教育體系中的重要組成部分，但結合高中數學知識分析，其帶有較強的抽象化、復雜化特點，較容易導致學生出現思維阻礙問題，增加學生學習壓力.問題能夠達到啟發(fā)學生數學思維的目的，以問題導學法輔助高中數學課堂活動的實施，不僅能夠有效喚醒學生的求知欲，培養(yǎng)其探究意識、邏輯思維和解題能力，更能為發(fā)展學生核心素養(yǎng)、提高課堂活動實施效果奠定基礎.為此，加強問題導學法在高中數學課堂中的應用實踐具有一定意義.

1 以問題導入新知，喚醒學習欲望

事實上，在以往高中數學教學實踐中，許多教師也嘗試過應用問題導學法，但應用效果始終未達到理想狀態(tài)，其根本原因是教師忽略新課導入環(huán)節(jié)中問題的設置，更多注重以問題提高學生數學成績與技能，進而影響學生學習興趣和學習欲望的提升[1].對于新課教學而言，導入屬于首要環(huán)節(jié)，甚至關系到后續(xù)課堂活動的開展.良好的問題設置不僅能夠延長學生對新知識的記憶，更有助于增強學生的學習主動性.因此，教師應注重新知導人環(huán)節(jié)問題的設計，以問題側面?zhèn)鬟f新知主題，啟發(fā)學生思維，并引導學生調整學習狀態(tài)，以此作好課堂學習準備.

以高中數學人教版必修一“二次函數與一元二次方程、不等式”一課為例，針對本課，教師可從如下幾個方面設置問題，并有序導入新知識內容.首先，結合信息化資源與設備，向學生展現初中階段學習的關于一次函數的相關內容，喚醒學生對舊知識的記憶，減少學生對新知的陌生感，使學生能夠基于一次函數視角，解讀一元一次方程、不等式，把握三者之間存在的內在聯系.其次，在學生逐步進入思考狀態(tài)后，教師提出關于本課的問題：大家能否從二次函數視角解讀一元二次方程、不等式？能否自主總結出一元二次不等式的求解方法？提出問題后，給予學生足夠的自主思考和討論空間，鼓勵學生關于問題展開交流，以此發(fā)散學生數學思維.最后，引導學生結合教材內容，自主總結“解一元二次方程的步驟”，由此逐步把握本課教學重點.上述三個環(huán)節(jié)以循序漸進的方式帶領學生進人深度學習與思考狀態(tài)，有效喚醒學生對新知識的渴望.同時，問題的交流與互動環(huán)節(jié)也能夠有效拓展學生思維與認知空間，為教學活動的有序開展奠定堅實基礎.

2 以問題關聯生活，促進思考應用

知識來源于生活，數學亦是如此.從生活場景中代入數學知識，更有助于鍛煉高中生數學應用意識與技能[2].同時，生活元素也能有效降低學生對高中數學的畏難心理，使其在相對熟悉的經驗、情境中解決問題.為此，教師在應用問題導學法的過程中，應設計生活化的數學問題，引導學生回顧生活經驗，并將生活中接觸并積累的數學現象與經驗帶入數學問題解析中，以此實現數學綜合學習能力的提升.

以高中數學人教版必修二“點到直線的距離”一課為例，在學習這一課時，學生需要充分把握“兩平行線間距離的重要公式”，并經歷公式的推導過程，將點到直線的定性認識逐步上升為定量認識.為了基于問題導學實現本課教學目標，教師可將數學內容與生活相聯系，并提出相關問題[3]，引導學生思考探究，進而加深對知識的理解與應用.具體而言，教師以FLASH動畫的形式展現校園環(huán)境，提出問題：校方領導準備在暑假期間對花園到涼亭之間的區(qū)域進行修繕，并在該區(qū)域鋪設一條石子路，以方便教師和學生通行，避免踩踏周圍花草.請大家思考如何設計才能保障石子路到兩處距離最短？此問題融合了學生較為熟悉的生活場景，經過以往學習經驗的積累，學生很快便能得出“兩點之間線段最短”的結論，并結合本課知識提出修繕方案.為拓展學生的思維廣度與深度，使其經歷完整的問題解析過程，教師可再次提出相關問題：假設將花園和涼亭分別看作一條直線 l 和點 P ，在平面直角坐標系中，若點P（x₀，y₀） ，那么點 P 到 x 軸和 y 軸的距離分別是多少？假設已知直線 l 的方程和點 P（x₀，y₀） ，又該如何求解點 P 到直線 l 的距離？上述問題關聯學生實際生活，能夠有效緩解學生因數學問題難度過大而產生的抵觸情緒.同時，在問題引領下，學生也能充分把握數學與生活之間的聯系，為提升數學應用能力奠定基礎.

3 以遞進式問題，實現深度學習

學生之間存在個體差異，學習思維也各不相同同一難度的問題設置無法滿足每位學生的發(fā)展需求，也難以充分調動每位學生的深度學習思維[4」.因此，教師在應用問題導學法的過程中，應設置帶有遞進式特點的問題，即遵循知識螺旋遞進特點構建問題.具體來說，在問題導學法的應用前期，教師可設置一些相對簡單的問題，幫助學困生建立解題自信，同時適配其認知發(fā)展水平.隨后，在學生逐步把握知識特點后，嘗試提高問題難度，按照理解、掌握、應用、遷移的順序，設置不同問題.在契合問題螺旋遞進特點基礎上，滿足中等生和優(yōu)等生的發(fā)展需求，使不同階段的學生均能在解題中獲得數學學習能力的增長，為促進學生在數學學習與實踐領域的持續(xù)性發(fā)展提供助力.

以高中數學人教版選擇性必修二“導數的運算”一課為例，結合本課教學主旨不難發(fā)現，學生需要在把握初等函數導數公式基礎上，了解導數的四則運算法則，具備求解簡單函數導數、理解復合函數求導法則的能力.本課知識帶有一定抽象化特點，為啟發(fā)學生深度學習思維，迎合不同階段的學生的學習需要，教師可從如下幾個方面設置遞進式問題.首先，提出較為簡單的問題：基本初等函數的導數公式是什么？此問題可在教材中獲得答案，為促使學生自主思考與實踐，教師可引導學生研讀教材，并將問題答案以表格的形式呈現.然后，經歷上一環(huán)節(jié)后，學生大多已奠定學習基礎，初步形成對本課的認知.此時，教師便可嘗試提出更高難度的問題：導數公式能否通過加、減、乘、除基本初等函數的導數而獲得？此問題主要是為了引導學生進一步探究初等函數的求導法則.最后，提出一些帶有拓展性特征的問題：曲線 y=e^x 在點 A（0，1） 處的切線方程是什么？假設 是某質點的運動方程，該質點在 t=3 時的瞬時速度是多少？上述問題帶有遞進式特點，能夠由淺至深地帶領學生逐步從淺層進人深度學習狀態(tài)，不僅契合不同層次學生的思維特點，而且能夠輔助學生在解題中構建完整的知識體系，促進學生進一步掌握導數運算法則.值得注意的是，學生之間的個體差異導致其面對問題時將產生差異化的學習思維，因此，教師有必要隨時觀察學生的問題解析狀態(tài)，必要時提供教學指導，以此確保遞進式問題在高中數學課堂中的精準實施，實現以問題提升學生數學綜合學習能力的目的.

4以主動提問形式，培養(yǎng)問題思維

以往高中數學課堂中，盡管問題導學法的應用頻率有所提升，但問題設計仍以教師為主導，學生只能被動接受問題并跟隨思考.師生之間長時間處于一種“各司其職”的狀態(tài)，較難有效提高問題導學效果，甚至會導致學生產生厭煩心理，這就需要教師嘗試引入主動提問形式.研究中強調的主動提問，旨在發(fā)展學生的問題思維，通過增強學生主動提問的意識，引導其主動提問的行為，促使學生在課堂中實現從“被提問者”向“提問者”身份的轉變.在突出學生主體地位的同時，學生轉換學習思維，從問題提出者和設計者的角度，對數學知識展開綜合思考.與傳統(tǒng)教學模式相比，此方式更能豐富問題數量和內容，也能帶領學生經歷不同的問題解析過程，在活躍課堂氛圍的基礎上，為促進學生在數學學習與實踐領域的持續(xù)性發(fā)展奠定基礎.

以高中數學人教版選擇性必修三“條件概率與全概率公式”一課為例，針對本課，教師可從如下幾個方面展開問題導學設計：（1）教師講解本課基礎知識，輔助學生打好學習基礎，了解本課相關概念.（2）提供與本課相關的經典例題：某城市準備發(fā)行A，B，C三種報紙，經調查顯示，居民家庭中訂購C報的占 30% ，同時訂購A，B兩報的占 10% ，同時訂購A，C，B或C兩報的各占 8% ， 5% ，三報都訂的占3% .假設此過程中，隨機在城市內選擇一戶調查只訂購A和B兩種報紙的概率是多少？以該問題促進學生進一步內化和遷移概率相關知識點，并為主動提問作好準備[5].（3）為學生提供展示自我的機會，要求學生結合本課內容自主創(chuàng)編問題，如假設某工廠共有100件產品，其中涵蓋5件次品，現從中抽取任意兩件不放回，求解第一件取得正品情況下，第二件取得次品的概率是多少？此類問題是對上一問題的創(chuàng)編和延展，符合本課教學主題，學生在提問的過程中也能從不同角度形成對數學知識點的深度思考.為檢驗每位學生在主動提問時的狀態(tài)，教師還可將評價引入其中，具體而言，組織學生開展自評活動、闡述自己對本課知識點的理解、敘述問題創(chuàng)編的思路等，由此輔助學生積累更多學習經驗；引導學生開展生生互評活動，即學生之間根據對方在課堂中的表現和所創(chuàng)編的問題進行評價；由教師開展總結性評價，檢驗學生在高中數學課堂的綜合表現情況，包括問題思維、解題行為等，以綜合評價數據為下階段問題導學法的設計與實施提供依據.

5 結束語

高中數學課程具有復雜化、抽象化等多種特點，問題導學法能夠在啟發(fā)學生數學思維、拓展其學習深度與廣度的基礎上，提升學生的解題能力但問題導學法的設計與實施并非一蹴而就，問題主題的設計是否符合高中數學教學目標、問題內容的布置是否迎合高中生學情，均直接影響問題導學法最終的實施效果.為此，教師應在高中數學課堂中做好問題導學法的設計，通過問題導入新知、關聯生活實際，并設置遞進式問題，鼓勵學生主動提問，從而激發(fā)學生的學習欲望，啟發(fā)其深度學習思維，培養(yǎng)其問題意識，促進其在數學學習領域的長遠發(fā)展.

參考文獻：

［1］施能建.“問題導學”模式下高中數學復習教學的實踐與感悟：以“參數方程”的復習教學為例[J].數學教學通訊，2024（30）：73-74.

［2］鮑健，桑艷艷.實施單元問題導學發(fā)展數學核心素養(yǎng)：以“平面與平面垂直”概念課教學為例[J].中學數學教學參考，2024（19）：21-24.

[3］張大春.高中數學“問題導學”模式的探索與實踐：以“正弦定理”為例［J].中學數學教學參考，2024（13） ：16 -18.

［4］汪亞運，葉秀錦.基于“問題導學”的高中數學思維培養(yǎng)教學探索：以“函數的單調性”為例[J].中學數學教學參考，2024（01）：46-48.

[5］朱叢云.問題導學式數學課堂的實施：以“二項式系數的性質”為例［J].中學數學研究（華南師范大學版），2023（16）：40-42.

[責任編輯：李慧嬌]