小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略

作者簡(jiǎn)介：牛福海（1982—），男，甘肅省天水市張家川回族自治縣梁山鎮(zhèn)中學(xué)。

量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。其中，“事物的可測(cè)量屬性”是指事物的固有性質(zhì)，它與外界其他因素?zé)o關(guān)，主要包括時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量、濃度等[1]。隨著新課改的推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于學(xué)生量感的要求逐漸提高。目前，還有部分教師不重視學(xué)生的量感培養(yǎng)，或者不知道如何培養(yǎng)學(xué)生的量感。要培養(yǎng)學(xué)生的量感，就需要教師結(jié)合生活優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)課程創(chuàng)新，讓學(xué)生能夠?qū)⒘扛羞\(yùn)用到生活中。

一、培養(yǎng)學(xué)生量感的意義

（一）提高學(xué)生的生活能力

量感作為學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初期先通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官體驗(yàn)建立對(duì)量的認(rèn)識(shí)，再逐步抽象出數(shù)學(xué)概念。在日常生活中，無(wú)論是購(gòu)物時(shí)估算商品的重量，還是旅行時(shí)計(jì)算時(shí)間、距離，都離不開(kāi)量感的幫助。學(xué)生能夠利用量感，從數(shù)學(xué)的角度觀察生活中的問(wèn)題，并有效地解決問(wèn)題。

（二）增加學(xué)生思維的深度

量感的培養(yǎng)能夠讓學(xué)生從多個(gè)角度了解數(shù)學(xué)，積累測(cè)量物體的經(jīng)驗(yàn)。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠發(fā)散思維進(jìn)行探究，挖掘更深層次的內(nèi)容，從而增加思維的深度。

二、培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

（一）設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，理解量的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師過(guò)于重視“數(shù)與代數(shù)”，讓學(xué)生的量感思維局限于計(jì)算。教師要改變這種教學(xué)方式，就要拓展量感的概念，幫助學(xué)生理解不同情況下“量”的意義。此外，教師還要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知規(guī)律設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)主要分為以下五個(gè)方面。第一，初步建立量的概念，理解統(tǒng)一度量單位的必要性。第二，掌握基本的測(cè)量方法，了解不同測(cè)量工具和方法會(huì)造成的誤差。第三，能夠在同一測(cè)量方法下進(jìn)行不同單位的換算。第四，培養(yǎng)量的估算能力。第五，運(yùn)用量感解決生活問(wèn)題。教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)量的概念，培養(yǎng)量感意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成更科學(xué)的思維方式。

（二）巧設(shè)游戲，培養(yǎng)量感意識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易出現(xiàn)注意力不集中，難以進(jìn)入狀態(tài)等問(wèn)題。教師可以結(jié)合學(xué)生貪玩好動(dòng)的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)易讓學(xué)生接受的情境，發(fā)揮情境教學(xué)的作用，讓學(xué)生能夠在有趣的氛圍中學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在游戲中培養(yǎng)學(xué)生的量感意識(shí)。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“克和千克”的教學(xué)為例。為了能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)前，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展猜測(cè)物品質(zhì)量的游戲。教師需要在上課前準(zhǔn)備一些物品，如三角板、鐵塊、棉花、粉筆、白瓷缸、海螺等，并確定這些物品的質(zhì)量。在游戲的第一個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以拿出三角板，并選出十個(gè)學(xué)生為一組，讓第一個(gè)學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行猜測(cè)。在第一個(gè)學(xué)生給出猜測(cè)結(jié)果后，教師需要將其猜測(cè)的結(jié)果與三角板的實(shí)際質(zhì)量進(jìn)行比較，給出“高了”或者“低了”的提示。第二個(gè)學(xué)生可以根據(jù)教師給出的提示，繼續(xù)進(jìn)行猜測(cè)。接著，教師需要再次進(jìn)行比較，給出“高了”或者“低了”的提示。以此類推，如果在這十個(gè)學(xué)生中有人能夠成功猜出三角板的質(zhì)量，這個(gè)小組就算獲勝。學(xué)生在猜測(cè)三角板質(zhì)量的過(guò)程中，能夠有效培養(yǎng)量感意識(shí)。在游戲的第二個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以拿出質(zhì)量、大小不同的三角板，給出其中一塊三角板的質(zhì)量，讓學(xué)生猜測(cè)其余三角板的質(zhì)量。學(xué)生在猜測(cè)的過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)，越大的三角板越重，越小的三角板越輕，從而可以得出“同一種物品的質(zhì)量與其大小有關(guān)”的結(jié)論，進(jìn)一步加深對(duì)質(zhì)量的理解。在游戲的第三個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以選擇一些質(zhì)量和大小相差較大的物品，如鐵塊和棉花，讓學(xué)生猜測(cè)質(zhì)量。學(xué)生可以通過(guò)強(qiáng)烈的對(duì)比，區(qū)分不同物品的質(zhì)量。

需要注意的是，教師在設(shè)計(jì)游戲時(shí)，要以學(xué)生為主體，結(jié)合學(xué)生的日常生活挖掘游戲元素。此外，教師還要依據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受程度，對(duì)游戲進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生能夠在享受游戲的同時(shí)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

可見(jiàn)，借助游戲引入課堂內(nèi)容，可以讓學(xué)生從知識(shí)的接受者變成知識(shí)的探究者，從課堂的觀察者變成課堂的參與者，激發(fā)學(xué)生的量感意識(shí)。

（三）聯(lián)系生活，提升感知量的能力

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要將理論知識(shí)與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成可以直觀感知的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心，便于學(xué)生理解與掌握。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的教學(xué)為例。受學(xué)生年齡和理解能力的限制，單純的理論教學(xué)很難讓學(xué)生明白時(shí)間單位之間的差別。教師可以依據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，組織學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要盡量選擇與學(xué)生生活有關(guān)的元素，讓學(xué)生能夠在熟悉的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，迅速拉進(jìn)學(xué)生和知識(shí)之間的距離，減輕學(xué)生的排斥感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師可以讓學(xué)生分別在十秒鐘內(nèi)、三十秒鐘內(nèi)、一分鐘內(nèi)從1開(kāi)始寫數(shù)，比較在不同時(shí)間內(nèi)能夠?qū)懗龆嗌贁?shù)字。教師還可以讓學(xué)生在同樣的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行深呼吸，記錄自已深呼吸的次數(shù)?；诖?，教師可以向?qū)W生提出問(wèn)題：“一分鐘內(nèi)還可以做到哪些事情？一個(gè)小時(shí)內(nèi)又能夠做到哪些事情？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考，從而認(rèn)識(shí)到在不同時(shí)間內(nèi)能夠做到的事情是不同的。學(xué)生通過(guò)不同的思考方式，可以給出許多不同的答案。在聽(tīng)到其他同學(xué)的答案后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不同的想法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在第二個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互交流自己一日內(nèi)的時(shí)間安排，比如起床的時(shí)間、吃早飯的時(shí)間、寫作業(yè)的時(shí)間、玩耍的時(shí)間等。學(xué)生互相分享自己在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)做的事情，能夠深刻感受到用不同單位記錄時(shí)間的差別，并能夠深刻感受到時(shí)間的流逝，從而了解有關(guān)時(shí)間的概念，提升感知量的能力。

需要注意的是，教師應(yīng)積極觀察學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)的反應(yīng)，盡量找出能夠幫助學(xué)生提升量的感知能力的元素，將其融入后續(xù)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在保證教學(xué)活動(dòng)合理性的同時(shí)，提升教學(xué)活動(dòng)的成效[2]。

可見(jiàn)，教師將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生清晰地感受時(shí)間的變化，理解時(shí)間單位的概念，提升感知量的能力。

（四）估測(cè)與測(cè)量，感受量的變化

學(xué)生需要具備在不借助工具的情況下進(jìn)行估測(cè)的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估測(cè)是重、難點(diǎn)內(nèi)容。教師在培養(yǎng)學(xué)生的量感時(shí)，要注意學(xué)生估測(cè)能力的發(fā)展，多給予學(xué)生估測(cè)的機(jī)會(huì)，設(shè)計(jì)多元的估測(cè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行估測(cè)再開(kāi)展測(cè)量。學(xué)生通過(guò)對(duì)比估測(cè)結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果，能夠感受量的變化，提升估測(cè)能力。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)為例。教師可以讓學(xué)生估測(cè)課桌的長(zhǎng)度。學(xué)生用柞作為單位進(jìn)行估測(cè)，有的估測(cè)課桌的長(zhǎng)度是4柞，有的估測(cè)課桌的長(zhǎng)度是5柞。面對(duì)不同的答案，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么同樣大小的桌子，在用柞作為單位進(jìn)行測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？”通過(guò)互相比較手的大小，學(xué)生可以知道，每個(gè)人手的大小不同，用柞作為長(zhǎng)度單位時(shí)，1柞的具體長(zhǎng)度無(wú)法確定，因此不同同學(xué)估測(cè)的課桌長(zhǎng)度不同。由此，學(xué)生能夠了解到，一個(gè)長(zhǎng)度單位需要有一個(gè)固定的量。教師可以在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生講述厘米、分米、米的概念。在學(xué)習(xí)完抽象的概念之后，學(xué)生需要通過(guò)一些實(shí)際的估測(cè)體驗(yàn)來(lái)促進(jìn)知識(shí)的接收和理解。教師可以先讓學(xué)生對(duì)自己的筆袋進(jìn)行估測(cè)，有了估測(cè)結(jié)果后，再利用直尺進(jìn)行測(cè)量，比較估測(cè)的結(jié)果與測(cè)量的結(jié)果有什么差別，是長(zhǎng)了還是短了，并分析產(chǎn)生這種差別的原因。在面對(duì)不同的估測(cè)對(duì)象時(shí)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用不同的長(zhǎng)度單位。比如在估測(cè)筆袋的長(zhǎng)度時(shí)，宜使用厘米作為單位。教師可以提問(wèn)學(xué)生：“當(dāng)估測(cè)對(duì)象是課桌或者黑板時(shí)，還適宜使用厘米作為長(zhǎng)度單位嗎？”基于此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展估測(cè)實(shí)驗(yàn)，利用不同的長(zhǎng)度單位對(duì)不同的物品進(jìn)行估測(cè)，判斷哪種長(zhǎng)度單位是適合的，而不合適的長(zhǎng)度單位可能會(huì)導(dǎo)致哪些問(wèn)題。緊接著，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究如何選擇測(cè)量工具，讓學(xué)生感受不同測(cè)量工具對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。學(xué)生在先估測(cè)后測(cè)量的過(guò)程中，能夠?qū)W會(huì)如何選擇正確的估測(cè)單位與測(cè)量工具。此外，通過(guò)比較估測(cè)與測(cè)量的結(jié)果，學(xué)生還能夠感受到長(zhǎng)度的變化，提升估測(cè)能力。

可見(jiàn)，教師在教學(xué)中運(yùn)用多種方式讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)與測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估測(cè)與測(cè)量的方法，分析估測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生差別的原因，能夠有效提升學(xué)生的估測(cè)能力。

（五）多元化實(shí)踐，豐富量感體驗(yàn)

量感不僅具有抽象性，還具有隨機(jī)性及自發(fā)性。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，需要長(zhǎng)時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)；對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要在日常學(xué)習(xí)生活中不斷實(shí)踐和體驗(yàn)[3]。這樣，才能夠有效地培養(yǎng)量感。教師在設(shè)計(jì)量感教學(xué)時(shí)需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)多元的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受量。

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”的教學(xué)為例。教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生思考：“在日常生活中，哪里會(huì)用到與角度相關(guān)的知識(shí)？”學(xué)生在課后可以通過(guò)自主觀察、詢問(wèn)家長(zhǎng)、查閱書本等多種手段，探尋角度相關(guān)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。在學(xué)生獲得相關(guān)知識(shí)后，教師可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行分享。有的學(xué)生可以提出：“在浴室中，地面一般會(huì)有一個(gè)很小的角度，這個(gè)角度是為了讓水更好地流入下水道，減少地面上的水殘留?！被诖耍處熆梢宰寣W(xué)生探究浴室地面合適的排水角度。學(xué)生可以自主開(kāi)展探究，也可以組隊(duì)開(kāi)展探究。自主探究能夠提高學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)的能力，組隊(duì)探究可以提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。在探究實(shí)踐中，學(xué)生需要確定既能夠流暢排水，又能夠不影響正常行走的角度。經(jīng)過(guò)探究實(shí)踐，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角度過(guò)小時(shí)，水流無(wú)法正常排出；當(dāng)角度過(guò)大時(shí)，會(huì)影響正常行走。

可見(jiàn)，通過(guò)多元化實(shí)踐，學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用，增加生活常識(shí)。此外，多元化實(shí)踐為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展提供了可能性，學(xué)生能夠選擇自己感興趣的實(shí)踐方式，在自己創(chuàng)造的環(huán)境中進(jìn)行探究，并在探究的過(guò)程中深化對(duì)角度的理解，認(rèn)識(shí)量的多元化應(yīng)用，豐富量感體驗(yàn)。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的量感需要教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)教學(xué)，按照學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)。此外，教師還需要采用多種教學(xué)方法，并與時(shí)俱進(jìn)利用新的教學(xué)工具，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1］裴云姣.核心素養(yǎng)視域下量感的理解及培養(yǎng)路徑探究［J].江西教育，2024（34）：14-17.

[2]田金花.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)[J].試題與研究，2024（25）：57-59.

[3」馮晨曦.核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)［J].文理導(dǎo)航（下旬），2024（9）：28-30.