在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生量感

【摘要】量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學(xué)生發(fā)展抽象能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的基礎(chǔ)，深受小學(xué)數(shù)學(xué)教育界重視。部分教師由于對(duì)量感的特征缺乏準(zhǔn)確認(rèn)知，在教學(xué)實(shí)踐中機(jī)械且無方法地培養(yǎng)學(xué)生的量感，結(jié)果適得其反。文章在深入剖析量感特征的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)闡述量感培養(yǎng)的基本原則與具體策略，旨在將量感培養(yǎng)有機(jī)融入數(shù)學(xué)教學(xué)全過程，促進(jìn)學(xué)生量感的穩(wěn)步發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；量感

作者簡(jiǎn)介：李蕊蕊（1986—），女，甘肅省慶陽市慶城縣驛馬鎮(zhèn)中心小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）將量感確立為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵要素。新課標(biāo)明確要求教師應(yīng)在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的量感。量感是對(duì)事物可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，具有直觀形象性、過程體驗(yàn)性、螺旋發(fā)展性的特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展特點(diǎn)，密切結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用科學(xué)教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生量感，提升其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

一、量感的特征

（一）直觀形象性

小學(xué)生對(duì)事物量的初步認(rèn)識(shí)，大多源于多種感官的協(xié)同作用，而非測(cè)量，這使得量感具有直觀形象性，其形成離不開具身體驗(yàn)［1］。在具身體驗(yàn)中，學(xué)生調(diào)動(dòng)眼、耳、手、腦等直接感知“量”，如大小、長短。隨著學(xué)生感知的深入，他們逐步形成度量單位表象，如大拇指指甲蓋約為1平方厘米，成年人手掌約為1平方分米。大量直觀經(jīng)驗(yàn)的積累，既培養(yǎng)了學(xué)生的量感，又幫助其掌握通過具身多維操作（即通過身體各感官多維度參與的感知活動(dòng)）在生活和學(xué)習(xí)中感受“量”的方法，提升量感。

（二）經(jīng)驗(yàn)過程性

小學(xué)生的認(rèn)知處于具體運(yùn)算階段，他們量感的形成依賴于數(shù)學(xué)概念、度量方法等方面的認(rèn)識(shí)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。量感是在學(xué)生與可測(cè)量的事物持續(xù)互動(dòng)中形成的能力。在互動(dòng)過程中，學(xué)生通過具身多維操作來感知“量”，不斷積累豐富的量感經(jīng)驗(yàn)并將經(jīng)驗(yàn)遷移至測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)中，從而增強(qiáng)對(duì)度量單位的感知，培養(yǎng)量感。因此，量感具有經(jīng)驗(yàn)過程性，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷體驗(yàn)和感知“量”。

（三）螺旋發(fā)展性

量感的形成與發(fā)展具有螺旋式特性，要求學(xué)生持續(xù)感知、比較、實(shí)踐。學(xué)生先初步形成“量”的感知，然后遷移知識(shí)以完善對(duì)量的感知，進(jìn)而通過想象與推理，把“一個(gè)單位”拓展至“幾個(gè)單位”，實(shí)現(xiàn)從單一量到多個(gè)量的關(guān)系建構(gòu)，從“感性”到“理性”認(rèn)知的跨越，呈螺旋式發(fā)展。因此，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r，循序漸進(jìn)地增加學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生量感螺旋式提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感培養(yǎng)的原則

（一）現(xiàn)實(shí)性原則

從量感的三大特征可知，量感培養(yǎng)離不開學(xué)生的積極參與。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，情境是學(xué)習(xí)者進(jìn)行意義建構(gòu)的重要依托。大部分小學(xué)生在日常生活中接觸到各類“量”的現(xiàn)象，形成感性認(rèn)知，并能將這些認(rèn)知遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。因此，教師應(yīng)遵循現(xiàn)實(shí)性原則，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中形成并發(fā)展量感。

（二）整體性原則

量感培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要整合知識(shí)、工具和策略等要素［2］。學(xué)生只有將碎片化學(xué)習(xí)成果有機(jī)結(jié)合，才能真正獲得量感的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)遵循整體性原則，洞察不同知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，綜合運(yùn)用計(jì)量單位、策略和工具，建構(gòu)完整知識(shí)框架，設(shè)計(jì)豐富且具整體性的活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感知、比較、實(shí)踐與運(yùn)用，將量感內(nèi)化于心，外化于行。

（三）多元性原則

量感的形成過程包括感受、定位、建立量的表象并內(nèi)化量感［3］。這個(gè)過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)都離不開多種形式的表征。若要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師需遵循多元性原則，提供豐富多樣的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生采用多種表征方式，使學(xué)生獲得對(duì)量感進(jìn)行多元表征的機(jī)會(huì)，從而潛移默化地發(fā)展量感。

（四）生本性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感，本質(zhì)上是一種以學(xué)生為本的活動(dòng)。缺乏學(xué)生參與的課堂，易陷入教師單向灌輸量的概念、刻板地指導(dǎo)測(cè)量的模式，這會(huì)減少學(xué)生發(fā)展量感的機(jī)會(huì)。基于此，教師需尊重學(xué)生的主體地位，遵循以學(xué)生為中心的原則來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中理解量感。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感培養(yǎng)策略

（一）整合量感培養(yǎng)內(nèi)容，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化內(nèi)容體系

量感的培養(yǎng)具有顯著的整體性特征，這就要求教師運(yùn)用系統(tǒng)分析方法，從橫、縱兩個(gè)維度深入分析教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)確把握不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，進(jìn)而構(gòu)建起科學(xué)、完善的結(jié)構(gòu)化內(nèi)容體系。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在深度體驗(yàn)中完成從零散知識(shí)積累到系統(tǒng)性知識(shí)建構(gòu)的過渡，分階段、分層次地促進(jìn)量感的孕育、形成與進(jìn)階。

以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積”的教學(xué)為例?！懊娣e”作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，是學(xué)生量感發(fā)展的重要基石。其知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)呈現(xiàn)出從一維空間（線）度量向二維空間（面）度量，繼而向立體圖形的表面積及體積拓展的漸進(jìn)過程。教師應(yīng)突破教材的年級(jí)限制，合理整合不同學(xué)段與“面積”相關(guān)的內(nèi)容，構(gòu)建一個(gè)層次分明、邏輯嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的前后銜接與左右貫通。同時(shí)，教師應(yīng)組織多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，促使學(xué)生在實(shí)踐過程中，將已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)相聯(lián)系，逐步實(shí)現(xiàn)從感知量感、定位量感、建立量感直至內(nèi)化量感的完整學(xué)習(xí)過程，切實(shí)幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，有效提升量感水平。

（二）優(yōu)化日常教學(xué)流程，促進(jìn)學(xué)生量感培養(yǎng)

在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)遵循“感受量感—定位量感—建立量感—內(nèi)化量感”的量感培養(yǎng)路徑，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，采用恰當(dāng)策略來培養(yǎng)學(xué)生的量感。

1.情境式教學(xué)，感受量感

小學(xué)階段是學(xué)生初步感知和應(yīng)用量的概念的關(guān)鍵時(shí)期。在此階段，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)真實(shí)且富有吸引力的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生調(diào)動(dòng)已有認(rèn)知，主動(dòng)探索量的概念，并將所學(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際生活問題，切實(shí)地獲得量感體驗(yàn)。真實(shí)情境應(yīng)貼合學(xué)生生活經(jīng)歷，教師需依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，充分了解學(xué)生生活背景，選取典型生活現(xiàn)象，借助多元方式創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境［4］。

以人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”的教學(xué)為例。在互聯(lián)網(wǎng)支付盛行的時(shí)代，小學(xué)生對(duì)紙幣、硬幣接觸甚少。此節(jié)課程旨在讓學(xué)生識(shí)別不同面值人民幣，理解紙幣單位間進(jìn)率，體會(huì)其在社會(huì)生活中的功能與價(jià)值，感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。首先，教師可引導(dǎo)學(xué)生在家長協(xié)助下收集不同面值人民幣并帶至課堂，帶領(lǐng)學(xué)生觀察其特征，形成初步認(rèn)知。其次，教師應(yīng)幫助學(xué)生掌握人民幣面值及進(jìn)率知識(shí)。再次，教師可引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式，鼓勵(lì)他們拿出橡皮、文具盒等私人物品并為這些物品確定價(jià)格。學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)討論定價(jià)，達(dá)成共識(shí)，建立對(duì)物品價(jià)值的認(rèn)識(shí)。最后，教師可鼓勵(lì)各組將提供的私人物品有序地?cái)[放在課桌上，并為它們貼上價(jià)格標(biāo)簽。學(xué)生分別扮演導(dǎo)購員、顧客的角色，進(jìn)行模擬買賣活動(dòng)。在這一過程中，學(xué)生能夠了解價(jià)格的概念并學(xué)會(huì)使用人民幣，由此加深對(duì)不同面值人民幣及進(jìn)率的認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐中潛移默化地感知量感，達(dá)成知識(shí)學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)的多重目標(biāo)。

2.體驗(yàn)式教學(xué)，定位量感

量感的形成與發(fā)展依賴于學(xué)生的具身體驗(yàn)。在具身體驗(yàn)過程中，學(xué)生通過肢體動(dòng)作形成量感記憶，協(xié)同其他感官，達(dá)成對(duì)量的感知?；诖?，教師應(yīng)巧妙運(yùn)用體驗(yàn)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生借助具身活動(dòng)精準(zhǔn)把握量感。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“克和千克”的教學(xué)為例。在“克”的知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，首先，教師可組織學(xué)生每人拿兩顆黃豆，用手掂一掂，直觀感受其重量并進(jìn)行重量猜測(cè)。多樣化的猜測(cè)結(jié)果會(huì)激發(fā)學(xué)生探究物體準(zhǔn)確重量的強(qiáng)烈興趣。其次，教師應(yīng)把握時(shí)機(jī)，指導(dǎo)學(xué)生以小組形式操作電子秤，依次測(cè)量手中兩顆黃豆的重量，得知其約重1克。再次，教師引導(dǎo)學(xué)生再次掂兩顆黃豆，加深對(duì)1克重量的感受。隨后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生拿出一?；ㄉ?、一個(gè)螺母等，掂一掂，感受它們的重量并提出猜測(cè)，用電子秤稱一稱來驗(yàn)證猜測(cè)。如此，學(xué)生可以豐富對(duì)1克的感知。最后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生觀察自己的物品，從中選取重量大概為1克的物品，掂一掂、稱一稱。通過不斷體驗(yàn)，大部分學(xué)生會(huì)深刻地理解1克的概念，進(jìn)而建立1克的表象。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生遷移此前的經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)、感受2克、3克、5克等，進(jìn)一步建立量的表象，培養(yǎng)量感。

3.實(shí)物式教學(xué)，建立量感

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)理論，個(gè)體通過親身實(shí)踐去感知客觀事物的特征，能夠更好地形成概念表象，進(jìn)而構(gòu)建起深入且牢固的概念理解與記憶［5］。在學(xué)生的日常生活與學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生身體各部位、直尺、文具盒等物品，均可成為感知客觀事物特征的有效“媒介”。教師應(yīng)秉持生活化教學(xué)理念，圍繞教學(xué)目標(biāo)與需求，從生活實(shí)際中篩選適宜的實(shí)物素材，采用實(shí)物教學(xué)方法，促使學(xué)生在親身體驗(yàn)的過程中培養(yǎng)量感。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)米”的教學(xué)為例。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知“1米”這一長度單位時(shí)，首先，教師可在黑板上準(zhǔn)確繪制一條長度為1米的線段，并提出問題：“運(yùn)用何種工具能夠精準(zhǔn)測(cè)量這條線段的長度是否為1米？”基于已有知識(shí)儲(chǔ)備，大部分學(xué)生能夠迅速調(diào)用過往認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到米尺這一測(cè)量工具。其次，教師可借助電子設(shè)備，在大屏幕上生動(dòng)呈現(xiàn)米尺的投影圖像，并引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察米尺的結(jié)構(gòu)組成、刻度標(biāo)識(shí)等關(guān)鍵要素，初步了解其測(cè)量原理與使用方法。在此教學(xué)過程中，學(xué)生不僅能夠全面認(rèn)識(shí)米尺這一測(cè)量工具，還能夠初步在腦海中建構(gòu)起1米的長度表象。再次，教師可進(jìn)一步設(shè)計(jì)具有層次性與探究性的實(shí)踐任務(wù)，以引導(dǎo)學(xué)生借助自身身體部位，具體包括：其一，要求學(xué)生運(yùn)用米尺測(cè)量自身身體，精準(zhǔn)確定從腳部起始至身體的具體部位距離恰好為1米；其二，指導(dǎo)學(xué)生自然伸展雙臂，親身感受雙臂伸展至何種程度時(shí)，其長度約為1米。最后，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述“1米究竟有多長”，發(fā)現(xiàn)他們?cè)谡J(rèn)知過程中存在的問題，進(jìn)而給予有針對(duì)性的指導(dǎo)與糾正，助力學(xué)生形成關(guān)于1米的準(zhǔn)確且清晰的表象認(rèn)知，提升量感水平。

4.實(shí)踐式教學(xué)，內(nèi)化量感

量感培養(yǎng)的目的在于提升學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力［6］。生活中，有關(guān)“量”的問題無處不在，為學(xué)生提供了內(nèi)化量感的契機(jī)。教師應(yīng)充分考慮學(xué)生學(xué)情，深入挖掘教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)在聯(lián)系，以生活場(chǎng)景為依托，精心組織實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中解決“量”的相關(guān)問題，從而有效地內(nèi)化量感。

以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“測(cè)量”的教學(xué)為例。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了米和千米，并在日常生活體驗(yàn)中了解操場(chǎng)百米跑道長100米?；诖耍處熆蓪⒔虒W(xué)場(chǎng)景轉(zhuǎn)移至操場(chǎng)，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察百米跑道，在腦海中形成清晰的100米長度表象。首先，教師可提出問題“100米的實(shí)際長度如何感知？又有哪些測(cè)量方法？”以啟迪學(xué)生思維。學(xué)生隨即提出多種猜想，如“能否通過時(shí)間或步數(shù)來測(cè)量100米？”等。其次，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將猜想付諸實(shí)踐。例如，學(xué)生通過分工合作，一部分學(xué)生用秒表計(jì)時(shí)，另一部分學(xué)生在百米跑道奔跑，測(cè)算跑100米所需時(shí)間。最后，教師可布置小組任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間測(cè)量300米、1000米的長度，以鞏固所學(xué)知識(shí)。這樣的教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂走向現(xiàn)實(shí)生活，提升學(xué)生解決生活中“量”的問題的能力，促進(jìn)量感水平的提升。

結(jié)語

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的量感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。培養(yǎng)量感既能提升數(shù)學(xué)育人成效，又能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力的提升。在核心素養(yǎng)培育背景下，教師應(yīng)先明確量感內(nèi)涵與特征，遵循現(xiàn)實(shí)性、整體性、多元性原則，系統(tǒng)分析教材，梳理知識(shí)聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)體系。此外，教師還應(yīng)遵循“感受量感—定位量感—建立量感—內(nèi)化量感”的量感培養(yǎng)路徑，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生理解并領(lǐng)悟量感的核心概念，提升量感

水平。

【參考文獻(xiàn)】

［1］蔡陽.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“量感”的培養(yǎng)：以“時(shí)間單位”教學(xué)為例［J］.小學(xué)生（中旬刊），2024（3）：130-132.

［2］徐文雅.基于量感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：以“認(rèn)識(shí)厘米”為例［J］.教學(xué)管理與教育研究，2024（3）：106-108.

［3］樓麗紅.新課標(biāo)視角下體驗(yàn)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)中的運(yùn)用［J］.教學(xué)管理與教育研究，2023，8（24）：52-54.

［4］高逸松.淺談核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的有效路徑［J］.試題與研究，2023（36）：30-32.

［5］吳建英.體驗(yàn) 疊加 推演：小學(xué)生量感培養(yǎng)的策略初探［J］.理科愛好者，2023（4）：134-136.

［6］陳燕妮.體驗(yàn)與思考并重，內(nèi)外兼修培量感：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略［J］.試題與研究，2023（17）：81-83.