數(shù)學(xué)觀察力：涵養(yǎng)理性精神的智慧探求

摘要：數(shù)學(xué)觀察力是在對(duì)特定數(shù)學(xué)活動(dòng)的觀察過(guò)程中逐步發(fā)展起來(lái)的，是一種全面、深度、正確地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)有目的、高質(zhì)量的觀察活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)散式觀察中豐盈數(shù)學(xué)觀察經(jīng)驗(yàn)，在聚焦式觀察中夯實(shí)觀察力的根基，在問(wèn)題式觀察中提升數(shù)學(xué)觀察力，從而培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)、創(chuàng)新、批判的理性精神。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)觀察力；數(shù)學(xué)活動(dòng)；理性精神；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）提出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生的核心素養(yǎng)，包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式，數(shù)學(xué)觀察力與創(chuàng)造力密切相關(guān)。在教學(xué)中，教師應(yīng)有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，使其全面、深刻地掌握知識(shí)，形成對(duì)事物的洞察力和好奇心，培養(yǎng)求實(shí)、創(chuàng)新和批判的理性精神。

一、數(shù)學(xué)觀察力的內(nèi)涵與價(jià)值

觀察力是指人的大腦對(duì)事物的觀察能力。人的觀察力是在觀察活動(dòng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，長(zhǎng)期、細(xì)致、系統(tǒng)的觀察，可以使人的觀察力從不穩(wěn)定、間斷的表現(xiàn)逐漸變成習(xí)慣，成為個(gè)性心理特征。敏銳的觀察力能夠讓我們透過(guò)現(xiàn)象窺探數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)觀察力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的過(guò)程中有目的、有層次地對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、問(wèn)題和概念進(jìn)行觀察、分析和理解的能力。這種能力不僅涉及對(duì)數(shù)學(xué)信息的敏感捕捉和準(zhǔn)確解讀，還包括對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、模式和關(guān)系的認(rèn)識(shí)，以及在觀察基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理和創(chuàng)造性思考的技巧。

數(shù)學(xué)觀察力是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，它要求學(xué)生能夠從具體的數(shù)學(xué)實(shí)例中抽象出一般規(guī)律，從變化中發(fā)現(xiàn)不變的屬性，以及在復(fù)雜問(wèn)題中識(shí)別關(guān)鍵要素。通過(guò)培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀察力，學(xué)生能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念，并在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)展現(xiàn)出更強(qiáng)的理性分析能力和創(chuàng)新能力。

首先，數(shù)學(xué)觀察力的敏銳性能促進(jìn)知識(shí)的深入理解。數(shù)量及有效性體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)觀察力的敏銳性。在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中敏銳的數(shù)學(xué)觀察力，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)操作或?qū)嶒?yàn)細(xì)節(jié)的觀察，全身心地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在這一過(guò)程中培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)觀察力的理解性和敏銳性，提升關(guān)注細(xì)節(jié)的觀察能力。

其次，數(shù)學(xué)觀察力的創(chuàng)造性能激發(fā)學(xué)生的理性思維。數(shù)學(xué)觀察力的培養(yǎng)鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī)思維模式，從新穎的角度觀察和思考問(wèn)題。這種能力能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，促進(jìn)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中進(jìn)行創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)規(guī)律或提出獨(dú)特的解決方案。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，隨著不同層次觀察活動(dòng)的深入開(kāi)展，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的學(xué)習(xí)不斷深入。教師應(yīng)從問(wèn)題的不同角度、活動(dòng)的不同環(huán)節(jié)等方面入手，引導(dǎo)學(xué)生由表及里地觀察，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察力的層次性和深刻性，提升學(xué)生由表及里的數(shù)學(xué)觀察能力。

最后，數(shù)學(xué)觀察力的抽象性能提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。具備良好數(shù)學(xué)觀察力的學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，能夠快速識(shí)別問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)和潛在的解決路徑。這種能力使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更加高效，能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之間的聯(lián)系，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和方法。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)觀察目的性和精確性的把握可以決定其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程走向和知識(shí)深刻、準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)的程度。學(xué)生通過(guò)思考，在觀察活動(dòng)中積累大量經(jīng)驗(yàn)，利用觀察材料、挑選合適的觀察角度，以及觀察過(guò)程的反思，學(xué)會(huì)調(diào)控觀察的過(guò)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)觀察力的目的性和精確性的培養(yǎng)，提升細(xì)致的觀察能力。

二、涵養(yǎng)理性精神：數(shù)學(xué)觀察力培養(yǎng)的實(shí)踐策略

理性精神不僅有助于學(xué)生形成獨(dú)立思考的習(xí)慣，還能促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，使其成為能夠適應(yīng)快速變化的社會(huì)、具有創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題能力的個(gè)體。教師在課堂中應(yīng)通過(guò)豐富的、有結(jié)構(gòu)性的、具有新意義的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的、高質(zhì)量的觀察活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)、創(chuàng)新和批判的理性精神。在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生明確目標(biāo)，開(kāi)展多層次、多角度的發(fā)散式觀察，豐盈觀察經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基于證據(jù)的思考習(xí)慣，形成求實(shí)精神。教師要在確定觀察重點(diǎn)、選擇觀察角度以及明晰觀察層次的聚焦式觀察中夯實(shí)學(xué)生觀察力的根基，鼓勵(lì)學(xué)生不斷嘗試新方法和新思路，發(fā)揮創(chuàng)造力并形成創(chuàng)新思維。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)中，教師要以分析指引觀察活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深刻反思觀察過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑和反思，在交流和碰撞中形成自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)批判精神。

（一）以發(fā)散式觀察豐盈經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的求實(shí)精神

教師應(yīng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中開(kāi)展發(fā)散式觀察，給予學(xué)生自主探究的空間，讓學(xué)生以多視角進(jìn)行觀察，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)側(cè)重于學(xué)生在觀察時(shí)的自我感受，積累數(shù)學(xué)觀察經(jīng)驗(yàn)。在觀察情境中，教師應(yīng)明確觀察目標(biāo)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有序觀察；挑選合適的角度讓學(xué)生對(duì)觀察活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生以全身心投入的方式開(kāi)展觀察，豐富數(shù)學(xué)觀察經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)學(xué)觀察力的培養(yǎng)提供沃土。這種基于證據(jù)的觀察活動(dòng)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)證意識(shí)。

1.在真實(shí)情境中開(kāi)展主動(dòng)觀察

真實(shí)的問(wèn)題情境不僅能引起學(xué)生觀察的興趣，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力。在全身心感受觀察的過(guò)程中，習(xí)得的知識(shí)和觀察的方法不僅有利于學(xué)生積累主動(dòng)觀察的經(jīng)驗(yàn)，而且能夠獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的成功感。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“有趣的平衡”一課時(shí)，教師通過(guò)讓學(xué)生在游戲情境中觀察蹺蹺板的運(yùn)動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生對(duì)平衡現(xiàn)象探究的需求；通過(guò)對(duì)比杠桿尺和蹺蹺板的共通之處，確定杠桿尺的中心點(diǎn)以及均勻打孔的要求。學(xué)生在主動(dòng)觀察的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，溝通真實(shí)情境中蹺蹺板和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中的杠桿尺之間的關(guān)系，為操作活動(dòng)搭建了橋梁。

2.在明確目標(biāo)中啟動(dòng)有序觀察

針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生身心合一參與活動(dòng)，并在活動(dòng)中習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在觀察活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)明確觀察目標(biāo)，從而積累有序觀察的經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“有趣的平衡”一課時(shí)，教師在學(xué)生“動(dòng)手制作杠桿尺”的活動(dòng)環(huán)節(jié)中以“什么情況下這個(gè)杠桿尺是平衡的”引導(dǎo)觀察并開(kāi)展操作活動(dòng)（如圖1）。學(xué)生在操作中通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：在兩端掛上相同質(zhì)量的珠子時(shí)，珠子離中心點(diǎn)距離是否相等會(huì)讓杠桿尺出現(xiàn)平衡和不平衡現(xiàn)象。同時(shí)，學(xué)生觀察到在杠桿尺上相同的位置，掛上珠子的質(zhì)量是否相等也會(huì)讓杠桿尺出現(xiàn)平衡和不平衡現(xiàn)象。梳理出平衡和不平衡兩種情況后，教師可引導(dǎo)學(xué)生聚焦在杠桿尺的平衡狀態(tài)上，從而得出“在杠桿尺上掛珠時(shí)，珠子質(zhì)量和離中心點(diǎn)的距離是影響平衡的重要因素”的結(jié)論。通過(guò)對(duì)研究杠桿尺的平衡現(xiàn)象這個(gè)目標(biāo)進(jìn)行觀察，遵循先觀察平衡的現(xiàn)象，再觀察不平衡的現(xiàn)象，最后研究不平衡現(xiàn)象中如何保持平衡等順序，學(xué)生積累了有序觀察的經(jīng)驗(yàn)。

3.在選擇角度中進(jìn)行優(yōu)化觀察

開(kāi)放式的數(shù)學(xué)活動(dòng)有利于學(xué)生多元化的理解數(shù)學(xué)，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)開(kāi)放式的觀察活動(dòng)，經(jīng)歷選擇觀察角度、觀察層次等過(guò)程，感受觀察中優(yōu)化的重要作用，提升觀察能力。

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“有趣的平衡”一課時(shí)，教師利用“在杠桿尺的左側(cè)第3個(gè)孔掛2個(gè)同樣大的珠子，要保持平衡，右側(cè)可以怎么掛珠”這個(gè)問(wèn)題（如圖2）。首先，確定左右兩端選擇距離中心點(diǎn)相同的孔，掛相同數(shù)量的珠子，平衡器一定平衡。其次，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)不同情況，分別為右側(cè)第2孔掛3顆珠子、右側(cè)第1孔掛6顆珠子、右側(cè)第6孔掛1顆珠子的情況。最后，拓展多孔掛珠子的情況，在比較和分類中選擇單孔掛珠子的情況著重觀察，看圖比較這三種實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么不同，得出若要杠桿尺平衡，“孔離中心點(diǎn)越近，掛的珠子越多；孔離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)，掛的珠子越少”的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)選擇觀察角度優(yōu)化觀察的過(guò)程，從而獲得豐富的觀察體驗(yàn)。

（二）以聚焦式觀察夯實(shí)根基，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展聚焦式觀察，有側(cè)重地對(duì)某一方面特征進(jìn)行重點(diǎn)觀察，或是對(duì)觀察活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行有側(cè)重的調(diào)控。聚焦式觀察常常與發(fā)散式觀察結(jié)合運(yùn)用。這樣的數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)一般運(yùn)用于對(duì)特定數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)上，以觀察活動(dòng)突出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。教師要引導(dǎo)學(xué)生確定數(shù)學(xué)觀察的重點(diǎn)，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的異同；引導(dǎo)學(xué)生選擇數(shù)學(xué)觀察的角度，在深化數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的學(xué)習(xí)活動(dòng)中明晰數(shù)學(xué)觀察層次。這樣，能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)觀察力的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，培育創(chuàng)新精神。

1.確定“焦點(diǎn)”，突出知識(shí)本質(zhì)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷從活動(dòng)到思考的過(guò)程，在活動(dòng)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行感性認(rèn)識(shí)，在思考的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行理性掌握。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)設(shè)計(jì)突出數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的觀察活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生有目標(biāo)地進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力。

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，教材選擇了小區(qū)門口的轉(zhuǎn)桿的運(yùn)動(dòng)情況作為認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的載體（如下頁(yè)圖3）。在觀察的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住旋轉(zhuǎn)的三要素（即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向）開(kāi)展觀察活動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，教師要將轉(zhuǎn)桿單獨(dú)抽象出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生再次以旋轉(zhuǎn)三要素的角度觀察旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，從而加強(qiáng)對(duì)旋轉(zhuǎn)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

2.甄別“岔路”，凸顯知識(shí)異同

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行精確地觀察，要求學(xué)生既能注意到事物比較明顯的特征，又能覺(jué)察出事物比較隱蔽的特征；既能發(fā)現(xiàn)事物的相似之處，又能辨別它們之間的細(xì)微差別。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握依賴于學(xué)生頭腦中獨(dú)特的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其中分辨數(shù)學(xué)知識(shí)之間的異同是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要保證。在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)精確地觀察，明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的異同，在提升數(shù)學(xué)觀察力的同時(shí)，也助力其形成穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在“認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)”一課中，教材精心選擇三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形為素材，引導(dǎo)學(xué)生在探索畫(huà)旋轉(zhuǎn)后圖形的方法時(shí)，先把三角形紙片剪下來(lái)，在圖上試著按要求旋轉(zhuǎn)（如圖4）。根據(jù)三角形紙片旋轉(zhuǎn)后的位置，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察運(yùn)動(dòng)前后圖形中點(diǎn)和直角邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確確定運(yùn)動(dòng)后圖形的頂點(diǎn)和直角邊的位置，思考畫(huà)旋轉(zhuǎn)后三角形的方法。

3.明晰“層次”，深化知識(shí)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)觀察要求學(xué)生既能觀察數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過(guò)程，又能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)各個(gè)發(fā)展階段的特點(diǎn)；既能綜合地把握知識(shí)的整體，又能分別考查知識(shí)的各個(gè)部分。學(xué)生觀察活動(dòng)除了要有確定觀察的重點(diǎn)，精確地進(jìn)行觀察以外，最重要的還是要明晰數(shù)學(xué)觀察的層次，通過(guò)有層次的觀察，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的理解。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，教師先要將方格紙上的三角形按要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。第一層次觀察，在用與方格紙上一樣大小的三角形進(jìn)行實(shí)際旋轉(zhuǎn)操作時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察旋轉(zhuǎn)后三角形的位置，著眼點(diǎn)在圖形的整體旋轉(zhuǎn)上，從整體上把握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。第二層次觀察，在學(xué)生對(duì)比思考旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化時(shí)，觀察重點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)的位置，著眼點(diǎn)落在與中心點(diǎn)相連的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)前后變化情況上，明確旋轉(zhuǎn)方向和角度對(duì)圖形變化產(chǎn)生的影響。第三層次觀察，學(xué)生動(dòng)手操作嘗試畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，通過(guò)觀察畫(huà)出的圖形，巧妙利用錯(cuò)誤資源，通過(guò)對(duì)比和強(qiáng)調(diào)，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角度和方向的理解。

（三）以問(wèn)題式觀察提升能力，培養(yǎng)學(xué)生的批判精神

觀察是一種有目的、有計(jì)劃、主動(dòng)的知覺(jué)過(guò)程，是認(rèn)識(shí)事物的開(kāi)始。問(wèn)題式觀察讓學(xué)生帶著對(duì)具體問(wèn)題和困惑進(jìn)行觀察，注重將觀察與分析結(jié)合起來(lái)，著眼于對(duì)關(guān)系的分析，從而挖掘出在整體問(wèn)題解決中起決定作用的條件要素。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行全面觀察，獲得感性數(shù)學(xué)材料，經(jīng)過(guò)合乎邏輯的思維活動(dòng)，從而獲得系統(tǒng)、全面的知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)觀察是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的源泉，是發(fā)展智力的基礎(chǔ)，有助于鍛造批判精神和邏輯思維能力。

1.以任務(wù)驅(qū)動(dòng)培養(yǎng)觀察的敏銳性

觀察力的敏銳性是指迅速且善于發(fā)現(xiàn)易被忽略的信息。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生之間的觀察力千差萬(wàn)別，同一個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生一眼就能看出問(wèn)題的要害和內(nèi)在聯(lián)系，有的學(xué)生則相反。敏銳性是觀察力強(qiáng)弱的一個(gè)重要指標(biāo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)觀察產(chǎn)生興趣，利用興趣促進(jìn)對(duì)觀察中數(shù)學(xué)知識(shí)的敏感性，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀察力的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)課堂中，利用數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)觀察，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觀察的敏銳性。

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“釘子板上的多邊形”一課時(shí)，教師先以“計(jì)算多邊形面積是多少”引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展初步觀察，采用計(jì)算、數(shù)格子、割補(bǔ)的方法算出四個(gè)圖形的面積（如圖5）。接著，用“為什么要在釘子板上圍？你覺(jué)得多邊形的面積還可能與什么有關(guān)？”這樣的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生仔細(xì)觀察釘子板上圍成的多邊形，發(fā)現(xiàn)多邊形邊上有釘子，外部有釘子，內(nèi)部有釘子。觀察后，學(xué)生在表格里填寫相關(guān)數(shù)據(jù)，比較多邊形面積與多邊形邊上釘子數(shù)量的關(guān)系，得出初步的結(jié)論。通過(guò)觀察活動(dòng)，讓原本單純的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為與圍成圖形釘子數(shù)量相關(guān)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的興趣。

2.以分析指引培育觀察的準(zhǔn)確性

在觀察過(guò)程中，正確地獲得觀察對(duì)象的信息，對(duì)觀察對(duì)象精確地觀察，搜尋每一個(gè)細(xì)節(jié)，這些都是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中“悟”的環(huán)節(jié)中才能產(chǎn)生的。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要倡導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“悟”的環(huán)節(jié)，讓思維指導(dǎo)數(shù)學(xué)觀察，這樣不僅可以提高學(xué)生觀察的準(zhǔn)確性，還能促進(jìn)對(duì)被觀察對(duì)象的準(zhǔn)確理解。

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“釘子板上的多邊形”一課時(shí)，通過(guò)前一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生得出“多邊形面積等于邊上釘子數(shù)（用n表示）一半”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，教師出示四個(gè)圖形，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用獲得的結(jié)論來(lái)計(jì)算圖形的面積（如圖6）。在計(jì)算的過(guò)程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有些圖形的面積運(yùn)用S = n ÷ 2不能求出正確答案。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生再次觀察并思考原因，發(fā)現(xiàn)在釘子板上圍成的圖形的面積不僅和圍成圖形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，還與內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)。在四個(gè)圖形中不能用S = n ÷ 2算出正確面積的都是多邊形內(nèi)部釘子數(shù)為2枚的。利用這樣的分析指引學(xué)生進(jìn)行觀察，對(duì)問(wèn)題加以分類，可以使學(xué)生一步一步地完善解決問(wèn)題的過(guò)程，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維。

3.以深刻統(tǒng)領(lǐng)培植觀察的理解性

數(shù)學(xué)觀察力的理解性是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)由觀察而獲得的知識(shí)的理解，不至于囫圇吞棗。數(shù)學(xué)觀察力既包括視覺(jué)感知的因素，又包括數(shù)學(xué)思維因素。思維參與觀察力的主要作用是可以提高觀察的理解性。在數(shù)學(xué)活動(dòng)“悟”的環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生注重對(duì)觀察過(guò)程中數(shù)學(xué)知識(shí)的各種特性、部分以及這些部分組成的知識(shí)整體深度分析，使學(xué)生易于把握知識(shí)的整體和部分，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀察的理解性。

在教學(xué)“釘子板上的多邊形”一課時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)部分別有1，2，3，4枚釘子過(guò)程后，教師可以讓學(xué)生猜測(cè)：當(dāng)內(nèi)部為5，6，7……枚釘子時(shí)，多邊形的面積應(yīng)該如何計(jì)算？為了驗(yàn)證猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察多邊形的面積與其邊上以及內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，尋找結(jié)論中的共同點(diǎn)，總結(jié)多邊形內(nèi)部有多枚釘子的圖形規(guī)律，將所有的發(fā)現(xiàn)提煉成一個(gè)通用的字母表達(dá)式。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用不同的觀察形式，豐盈學(xué)生的觀察經(jīng)驗(yàn)，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察的基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力，從而落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］盧素玉.兒童觀察力培養(yǎng)缺失現(xiàn)象分析與應(yīng)對(duì)策略［J］.教育評(píng)論，2015（1）.

［2］張立靜.如何在益智游戲中培養(yǎng)小學(xué)生觀察力［J］.中國(guó)德育，2019（12）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）