玩轉(zhuǎn)學(xué)具 玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)

馬順紅

【摘 要】一年級數(shù)學(xué)課中，小棒和計數(shù)器可以用來進行數(shù)的認(rèn)識和簡單計算。數(shù)學(xué)活動有益于數(shù)學(xué)課教學(xué)。數(shù)感訓(xùn)練和算理教育在數(shù)學(xué)活動中得以實現(xiàn)。這些要通過分階段、層層推進的方式，靈活運用學(xué)具，在活動中實現(xiàn)“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動；學(xué)具；玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)活動承載了“數(shù)學(xué)”與“活動”的雙重任務(wù)。新課標(biāo)明確提出的“四基”中提到了要積累學(xué)生基本活動經(jīng)驗。以一年級小班教學(xué)為例，在達(dá)成教學(xué)任務(wù)的前提下，如何從原先單純的數(shù)學(xué)知識講授走向以數(shù)學(xué)活動為主導(dǎo)的玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)課，成為一年級數(shù)學(xué)老師思考與探究的課題。一年級的數(shù)學(xué)活動課，我們動什么？怎么動？經(jīng)過一個學(xué)年的探索與實踐，筆者認(rèn)為，以學(xué)具為抓手的數(shù)學(xué)活動課可以直接促進教學(xué)效益的最大化。一年級可以玩轉(zhuǎn)的學(xué)具有小棒、立體圖形模型、計數(shù)器、算盤、尺子等等。

接下去以小棒和計數(shù)器為例，借助這兩個學(xué)具我們可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)和數(shù)的運算算理的認(rèn)識，這一感性體驗對突破教學(xué)難點，強化學(xué)生數(shù)感大有助益。

一、玩轉(zhuǎn)小棒

第一階段：學(xué)捆小棒、積累“10根1捆”的活動經(jīng)驗。

【活動設(shè)計】：

活動目的：在自主捆小棒的過程中積淀“10根1捆”的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

活動時間：學(xué)期起始課。

活動形式：四人一組。

活動過程：

1. 教師隨手抓一把小棒分給每一個小朋友。

2. 引導(dǎo)學(xué)生，開始數(shù)一數(shù)。

3. 想一想，擺一擺。

可以怎樣擺放這堆小棒，使其他小朋友一眼就看出是幾根了？

4. 組內(nèi)交流。

小組內(nèi)匯報，自己小棒的總數(shù)以及是怎樣來堆放的？

5. 集體反饋。

（1）有的小朋友5根一堆，5根一堆的擺放，多出來的單獨一堆；

（2）有的小朋友10根一堆，10根一堆的擺放，多出來的單獨一堆；

……

6. 總結(jié)經(jīng)驗。

10根一捆，便于計數(shù)，以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以10根一捆來堆放小棒，練習(xí)中我們也總會見到10根一捆的圖。

鞏固與落實：下發(fā)皮筋，引導(dǎo)學(xué)生進行10根一捆的捆扎活動。

7. 拓展延伸。

（1）15根小棒，可以扎幾捆，多幾根？23根小棒呢？55根小棒呢？

（2）出示圖片：

每組分別有幾根小棒，你是怎么想的？

第二階段：整理小棒，從“10根1捆”過渡到“滿十進一”，有助于理解湊十法。

【活動設(shè)計】：

活動目的：積累計算中初步的“滿十進一”的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

活動時間：《9加幾的進位加法》第一課時。

活動形式：兩人一小組，每個小組下發(fā)散的40根小棒。

活動要求：用擺小棒的方法計算9加4的結(jié)果。

1. 先拿出幾根小棒？（9根）

2. 再拿出幾根小棒？（4根）

3. 每個同學(xué)開始捆小棒，反饋結(jié)果：

4. 捆起來之后，一眼就看出9+4的結(jié)果是？（13）

反思：為什么要把10根小棒捆起來？

5. 小結(jié)：回想一下，剛才我們是怎樣借助小棒來計算出9+4的結(jié)果的？

6. 借助小棒計算其他的9加幾，并最后概況出計算方法：9加幾，先從另外一個加數(shù)中拿出1個1給9湊滿10，10再加另外一個加數(shù)剩余數(shù)。

正是有了第一階段“捆小棒”的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（10根1捆），才有了“9加幾”小棒操作中“看到9，想到10”的“湊十法”。很多老師在上“9加幾”的時候也借助小棒，但往往只是借用擺小棒來數(shù)出結(jié)果，這樣小棒的作用就太淺顯和狹隘了，如此操作，對于“9加幾”算理（湊十法）的理解沒有任何作用。在這種活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，今后教學(xué)退位減法的時候，學(xué)生就會主動地把捆著的小棒解開來解決不夠減的情況了。

二、玩轉(zhuǎn)計數(shù)器

計數(shù)器是低年級兒童在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識與計算時經(jīng)常要用到的學(xué)具，歷來被老師們所重視。計數(shù)器不是只能用來簡單的撥數(shù)，玩轉(zhuǎn)得好，用得恰當(dāng)，價值可以說非常大。當(dāng)然，學(xué)生對計數(shù)器的認(rèn)識與應(yīng)用要層層推進，不可能一蹴而就。

第一階段：認(rèn)識計數(shù)器，深化數(shù)和數(shù)位意識。

【活動設(shè)計】：

活動目的：通過比較，直觀認(rèn)識數(shù)和數(shù)位。

活動時間：20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識。

活動形式：每人20根小棒和一個計數(shù)器。

活動要求：用小棒和計數(shù)器擺出20以內(nèi)的數(shù)。

20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識，人教版《小學(xué)數(shù)學(xué)》（課標(biāo)修訂版）一年級上冊在“11—20各數(shù)的認(rèn)識”這一章節(jié)首次出現(xiàn)計數(shù)器，并且是結(jié)合小棒一起出現(xiàn)的，如圖：

教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生先用小棒擺出11，然后思考，11我們用了11根小棒，擺19的話就需要19根小棒，以此類推，數(shù)字越大，用到的小棒也就會越多。可不可以有一種更簡便的計數(shù)方法呢，就像寫數(shù)字，11我們只用了兩個1，19我們也只用兩個數(shù)字（1和9）。

出示計數(shù)器，認(rèn)識個位與十位，認(rèn)識各個數(shù)位上的珠子個數(shù)（10個）。在用計數(shù)器表示20以內(nèi)數(shù)的時候建議分三步玩轉(zhuǎn)計數(shù)器：

環(huán)節(jié)一：用計數(shù)器表示出10以內(nèi)的各個數(shù)，體悟個位上的1個珠子表示1。

環(huán)節(jié)二：用計數(shù)器計算“和是10的加法”，體悟“滿十進一”。

觀察與思考：10如何表示？通過觀察發(fā)現(xiàn)10的兩種表示方法。

撥計數(shù)器計算8+2，先撥8，再撥2，最后用十位上的“1”替代個位上的“10”，體悟“滿十進一”的計數(shù)法則。

環(huán)節(jié)三：用計數(shù)器表示11-19各個數(shù)，體悟計數(shù)器計數(shù)的便利性。

引導(dǎo)學(xué)生比較以前接觸過的表示數(shù)的三種方法，用小木塊、小棒、計數(shù)器分別表示11-19各數(shù)，如圖：

小木塊、小棒、計數(shù)器表示11：

在親歷活動中，學(xué)生才能體悟“如何擺11這個數(shù)比較簡單方便”，盡管這個發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能說不上來，卻潛意識地存在著。

這一階段使用計數(shù)器，與小棒相比，首先是數(shù)的感性認(rèn)識不同，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)的不同的表示方法，通過比較，發(fā)現(xiàn)了用計數(shù)器表示數(shù)的便利和直觀，對數(shù)的認(rèn)識不再停留在數(shù)一數(shù)上，有了更進一步的認(rèn)識。

第二階段：玩轉(zhuǎn)計數(shù)器，會用計數(shù)器計算“20以內(nèi)的進位加法”。

【活動設(shè)計】：

活動目的：理解湊十法計算20以內(nèi)進位加法的算理。

活動時間：9加幾的進位加法。

活動形式：每人一個計數(shù)器。

活動過程：以“9+2”為例。

第一步：根據(jù)以前的經(jīng)驗，利用計數(shù)器計算9加2應(yīng)該先撥幾，再撥幾？（先撥9，再撥2）

第二步：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，計數(shù)器一個數(shù)位最多10個珠子，所以撥了9，無法再撥出2，怎么辦呢？

通過孩子們親自撥計數(shù)器上的珠子，明白了個位撥了9之后，只剩1個珠子，所以只能“先撥9，再撥1”，任何在計數(shù)器上操作9加幾，只能“先撥9，再撥1”。潛意識里強化學(xué)生口算9加幾時，可以“9+1+□”。

第三步：借助“滿十進一”與“以一當(dāng)十”，破解難題。

“9+2”在計數(shù)器上如何的操作呢？“先撥9，再撥1”，這個時候滿10了，個位已經(jīng)沒有珠子可以撥了，怎么辦呢？在第一階段玩計數(shù)器積累的“滿十進一”經(jīng)驗指導(dǎo)下，引導(dǎo)孩子把個位的10個珠子翻回去，在十位撥一個珠子，達(dá)到“以一當(dāng)十”。操作流程如圖：

如此引導(dǎo)學(xué)生借助計數(shù)器來計算“9+2”，得出的不僅是一個正確的結(jié)果，更重要的是在親歷的過程中體悟計算“9加幾”需要學(xué)會的“湊十法”?？吹?為什么要想到1呢，只是湊十計算簡便嗎？在計數(shù)器上，孩子們理解了，先撥9，還可以撥1，出現(xiàn)“滿十進一”，個位又騰空了，最后加上剩余的數(shù)。

通過上述活動，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)感建立，不單單是依靠數(shù)和記，不同的呈現(xiàn)方式，學(xué)生對數(shù)的理解也不同。學(xué)具的使用不要停留在表面，也不可為了達(dá)到某一目的而單一使用，應(yīng)該是一個層層遞進，循序漸進的過程。通過這樣的活動，學(xué)生的基本活動經(jīng)驗就不會淺顯地停留在會數(shù)，會算上了，還對數(shù)和數(shù)之間的種種關(guān)系有了更深入的認(rèn)識。

其實小棒也好，計數(shù)器也好，其他等等學(xué)具也好，我們?nèi)绾胃咝ч_發(fā)利用它們，是教師亟須研究的課題。讓學(xué)具活動起來，數(shù)學(xué)自然就靈動起來，不會再用死方法，死讀書了。就像全國著名特級教師俞正強老師經(jīng)常說的，我們要教給孩子的是原理（算理），是方法，隨之慢慢地自然就熟能生巧（竅）了！