喚醒經(jīng)驗(yàn) 建立聯(lián)系 靈活運(yùn)用

戴玲珍

【摘 要】一年一度的畢業(yè)季即將來臨，教師如何基于學(xué)生真實(shí)準(zhǔn)確的學(xué)情分析，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)環(huán)節(jié)，力求落實(shí)面向全體學(xué)生的發(fā)展目標(biāo)，展現(xiàn)六年級(jí)總復(fù)習(xí)的價(jià)值和核心要求。復(fù)習(xí)課質(zhì)量的高低將直接影響到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的完成，以及學(xué)生將來的進(jìn)一步發(fā)展。然而總復(fù)習(xí)課都是題海戰(zhàn)術(shù)，枯燥無趣，導(dǎo)致學(xué)生的復(fù)習(xí)效率低下。筆者基于平面圖形面積復(fù)習(xí)課的實(shí)踐思考，從喚醒經(jīng)驗(yàn)，建立聯(lián)系，靈活運(yùn)用這三個(gè)方面幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】喚醒經(jīng)驗(yàn)；建立聯(lián)系；靈活運(yùn)用

“復(fù)習(xí)”的詞語解釋是重復(fù)學(xué)習(xí)過的東西使其加以鞏固。從解釋上可以看出復(fù)習(xí)包含重復(fù)及習(xí)得技能兩層意思，但復(fù)習(xí)絕不是對(duì)舊知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是對(duì)過去知識(shí)的回顧整理和延伸拓展。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力為重要任務(wù)的一種課型，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型之一。如果說平時(shí)教學(xué)如“栽活一棵樹”，那么復(fù)習(xí)就似“育好一片林”。栽活一棵樹容易，育好一片林卻非易事。

一、復(fù)習(xí)課教學(xué)的功能和價(jià)值

復(fù)習(xí)課時(shí)把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容，特別是其中帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等方法串起來，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中處于承前啟后的重要環(huán)節(jié)。它所要解決的是知識(shí)的點(diǎn)、線、面三者的結(jié)合，它承載著回顧與整理、溝通與生長(zhǎng)的獨(dú)特功能。因此，復(fù)習(xí)課的教學(xué)任務(wù)要重視“理”，達(dá)到“通”，把平時(shí)每一個(gè)課時(shí)所學(xué)的知識(shí)從新的角度，按新的要求進(jìn)行梳理，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，理清知識(shí)的來龍去脈，使之融會(huì)貫通，讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它將引領(lǐng)學(xué)生把一本本厚厚的教科書“讀”薄，“讀”活。

二、復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀分析

教師感嘆：“復(fù)習(xí)課難上啊，學(xué)生無生氣，像木頭人，教師提一下，他才動(dòng)一下?！薄皬?fù)習(xí)和不復(fù)習(xí)一個(gè)樣，會(huì)的學(xué)生還是會(huì)，不會(huì)的學(xué)生還是不會(huì)。”

學(xué)生的回答是：“復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，就是重復(fù)學(xué)習(xí)。整天練練練，我們都快練瘋了！苦！”“老師把以前學(xué)過的知識(shí)寫在黑板上，我們用大腦回憶以前老師是怎樣講的，再做課堂作業(yè)和家庭作業(yè)，唉，把課余時(shí)間擠光了，累！”

家長(zhǎng)是這樣說的：“孩子的作業(yè)特別多，每天晚上要做一張語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)試卷，常常要做到十點(diǎn)多?！薄拔医?jīng)常在孩子房間的垃圾桶理撿到空白的試卷，看他負(fù)擔(dān)挺重、挺可憐的，也就當(dāng)沒看見了?！?/p>

可見，如今在復(fù)習(xí)課教學(xué)中存在這樣一些問題：一是知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)；二是講解為主，學(xué)生被動(dòng)；三是知識(shí)梳理耗時(shí)過多，講多練少；四是以學(xué)生記憶為主，深化拓展不足；五是搞面面俱到和題海戰(zhàn)術(shù)，結(jié)果使得學(xué)生學(xué)習(xí)乏味，教師疲憊不堪，而且也達(dá)不到復(fù)習(xí)課的目的。

三、復(fù)習(xí)課教學(xué)的點(diǎn)滴思考與對(duì)策

那么，我們?cè)撊绾紊虾脧?fù)習(xí)課呢？現(xiàn)結(jié)合在參加縣里優(yōu)質(zhì)課評(píng)比過程中的點(diǎn)滴思考，結(jié)合《平面圖形面積復(fù)習(xí)》淺談一些想法。

（一）喚醒經(jīng)驗(yàn)——“激活塵封的記憶”，從“疏通知識(shí)”到“能力培養(yǎng)”

回憶是復(fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)，回憶有助于學(xué)生將過去學(xué)過的舊知識(shí)不斷提取和再現(xiàn)，有助于教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)、搭建數(shù)學(xué)平臺(tái)，抓準(zhǔn)幾點(diǎn)展開梳理，從而有助于面向全體、疏通知識(shí)、查漏補(bǔ)缺、培養(yǎng)能力?？梢酝ㄟ^閱讀式、解題式、助產(chǎn)式等幾個(gè)方面激活學(xué)生遺忘的知識(shí)。

如這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)則是根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，同時(shí)為了更好地提高課堂效率，直接導(dǎo)入顯得干脆利落。首先出示兩條平行線，引出平行線間的距離處處相等的性質(zhì)，這段距離是長(zhǎng)方形的寬、正方形的邊長(zhǎng)、平行四邊形、三角形、梯形的高以及圓的直徑，這為圖形的計(jì)算做好鋪墊，同時(shí)也為等底等高平行四邊形與三角形的關(guān)系，長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形這幾個(gè)圖形的等體積情況提供載體。

雖然這些知識(shí)前面都已經(jīng)學(xué)過，但可能仍存在一些認(rèn)知缺陷，且其中很多錯(cuò)誤與學(xué)生缺乏對(duì)平面圖形的直觀感受有關(guān)。追本溯源，在復(fù)習(xí)整理階段，教師可以結(jié)合直觀手段，喚醒學(xué)生關(guān)于這些平面圖形面積的認(rèn)知，以及它們之間的聯(lián)系。

（二）建立聯(lián)系——“將珍珠串成項(xiàng)鏈”，從“溝通知識(shí)”到“情感發(fā)展”

1. 注重對(duì)知識(shí)的整理

布魯納說：“知識(shí)如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它連接在一起，那是一種多半被遺忘的知識(shí)?！睌?shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)所特有的邏輯性、抽象性、概括性和層次性。因此，復(fù)習(xí)課中要注重對(duì)知識(shí)的整理，即將本單元、本冊(cè)、本知識(shí)塊的縱向、橫向進(jìn)行梳理、總結(jié)、聯(lián)系，使之縱成線、橫成面的知識(shí)連串成網(wǎng)，讓學(xué)生由知之較少到知之較多，由膚淺離散到深刻系統(tǒng)。這樣的教學(xué)，學(xué)生能結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐活動(dòng)，自主思考、主動(dòng)建構(gòu)，從而促進(jìn)學(xué)生能力、品質(zhì)、行為習(xí)慣的培養(yǎng)，進(jìn)而發(fā)展他們的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。筆者做的第一步，理清面積的內(nèi)涵；第二步，梳理面積的計(jì)算公式，第三步，整理面積公式成表格，第四步，構(gòu)建體系，釋疑解難。

2. 構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

大部分學(xué)生都能自己梳理出計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，但是教師不能滿足于此，還可以在整理的基礎(chǔ)上進(jìn)行細(xì)致深入的指導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生在探討聯(lián)系的過程中，對(duì)于梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有著不少想法，筆者選取了幾種不同于書本上的非常規(guī)方法：有將一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)三角形的，有將一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的，有將一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的……接著概括出把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的梯形，滲透面積計(jì)算公式推導(dǎo)中最重要的思想方法——轉(zhuǎn)化法，為后面的圖形的面積計(jì)算公式的梳理埋下伏筆。然后讓學(xué)生擺一擺，說一說平面圖形在面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程中的聯(lián)系，并展示出每組作品。

（1）實(shí)物投影“直線型”

直線型的，按學(xué)習(xí)的時(shí)間進(jìn)行排序，思維層次不高。但可讓學(xué)生與自己排列的進(jìn)行比較，感受到這也是一種梳理的方法。

（2）實(shí)物展示“網(wǎng)絡(luò)型”

網(wǎng)絡(luò)型是按圖形面積推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系進(jìn)行擺放的，是一種方法上的溝通和轉(zhuǎn)化，一種很重要的方法，思維層次較高。這種方式大部分學(xué)生能學(xué)會(huì)。

（3）出示課件“網(wǎng)絡(luò)型”

網(wǎng)絡(luò)型，與第2種最大的區(qū)別在于三角形與梯形的推導(dǎo)過程不同，一種是方法上的并列都是轉(zhuǎn)化為平行四邊形，另一種是把梯形轉(zhuǎn)化為2個(gè)三角形。

④出示課件“發(fā)散型”

發(fā)散型的，都是直接從長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來的，讓學(xué)生更深切地體會(huì)到長(zhǎng)方形的重要性。

通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、辨析，讓學(xué)生進(jìn)行思維上的碰撞，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，建立聯(lián)系，使之“豎成線”“橫成片”，構(gòu)建全面的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。整個(gè)課堂頓生光芒，魅力無窮，從而使課變得厚實(shí)起來。

教師舍得花較多的時(shí)間讓學(xué)生在課堂上自主整理，本身就體現(xiàn)了學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的主體地位，相信學(xué)生的能力，學(xué)生就會(huì)給你精彩的回報(bào)。這里出現(xiàn)了學(xué)生用各種不同方法來表示圖形與圖形之間的聯(lián)系：第2種體現(xiàn)了獨(dú)立性，第3種體現(xiàn)了個(gè)性，第4種體現(xiàn)了靈活性。這3種是有共性的：都用到了“轉(zhuǎn)化”的方法。觀察上面的這些作品你就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)梳理過程中表現(xiàn)出來的創(chuàng)造力，極具個(gè)性，“生成味”、“數(shù)學(xué)味”很濃，體現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)梳理中對(duì)書本的超越。

（三）靈活運(yùn)用——“設(shè)計(jì)多功能的練”，從“內(nèi)化知識(shí)”到“人人提高”

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，都需要“時(shí)習(xí)之”，都離不開練習(xí)過程。復(fù)習(xí)課的練習(xí)不能等同于新授課中的練習(xí)，復(fù)習(xí)課中的練習(xí)應(yīng)該實(shí)現(xiàn)從基礎(chǔ)性向綜合性的過渡，應(yīng)該更具針對(duì)性、綜合性、開放性和實(shí)踐性。復(fù)習(xí)課中的練習(xí)價(jià)值有三：一是“溫故才知新”，通過練習(xí)溫習(xí)已學(xué)的知識(shí)和方法，并由其獲得新的領(lǐng)悟；二是溫故，知新。隨著自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閱歷的豐富和解題能力的提高，回頭再看以前看過的知識(shí)和方法，并能從中學(xué)會(huì)融會(huì)貫通。三是通過提煉思想方法，可以預(yù)見以及解決未來的問題。這才是復(fù)習(xí)課真正的目標(biāo)——獲得能力上的發(fā)展。

在復(fù)習(xí)課上常?？吹降氖撬械膶W(xué)生經(jīng)歷著同樣的習(xí)題訓(xùn)練，統(tǒng)一的復(fù)習(xí)規(guī)劃。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)側(cè)重于新穎性、典型性、普遍性、綜合性。新穎的練習(xí)形式，能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)積極性；同時(shí)，通過精心設(shè)計(jì)典型習(xí)題，關(guān)注練習(xí)的普遍性、層次性，能有效“內(nèi)化知識(shí)”，使“不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”，可以使知識(shí)的應(yīng)用更具綜合性和靈活性，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握也更牢固。

1. 有效設(shè)計(jì)基本練習(xí)，做到概念的深化和技能的發(fā)展，避免基礎(chǔ)練習(xí)的“炒冷飯”

算一算（出示網(wǎng)格以及備注，完成“平面圖形的面積”自主整理表。）

注：小正方形邊長(zhǎng)1cm

這個(gè)環(huán)節(jié)把表格里的用算式計(jì)算各種平面圖形的面積后移，既當(dāng)常規(guī)的基礎(chǔ)練習(xí)，又帶有一點(diǎn)點(diǎn)地開放，利用它們之間的聯(lián)系進(jìn)行計(jì)算（等底等高平行四邊形與三角形的關(guān)系，長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形這幾個(gè)圖形的等積情況）。通過這個(gè)練習(xí)，把散落在各處的知識(shí)慢慢系統(tǒng)化。

每組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？

這個(gè)練習(xí)不僅幫助學(xué)生回憶已有的知識(shí)，鞏固了平面圖形周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法，而且顯示了各圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，在不同之中找到相同，都和底和高有關(guān)，找到長(zhǎng)方形是這些平面圖形的基礎(chǔ)圖形，建立了知識(shí)的體系，基本圖形又為稍復(fù)雜組合圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)，發(fā)展了求面積的基本方法——組合和分割。

2. 綜合練習(xí)，激發(fā)潛能，關(guān)注不同層次學(xué)生的共同發(fā)展

總復(fù)習(xí)課上的練習(xí)過于關(guān)注基礎(chǔ)練習(xí)，關(guān)注查漏補(bǔ)缺，總會(huì)讓人覺得缺點(diǎn)什么，就像一首歌沒有點(diǎn)高音，沒有點(diǎn)難度，平淡無奇沒有高潮。但總復(fù)習(xí)的綜合練習(xí)設(shè)計(jì)的難度、深度要適合本班學(xué)生的實(shí)際水平，要讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳夠得著”，即練習(xí)的要求基本落在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。

計(jì)算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？

引發(fā)學(xué)生去探究多種求解方法，使學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)求組合圖形的多種方法（割、補(bǔ)、移等），從而做好各種公式之間的溝通。

《老人分田地》他拿出六根繩子，每根繩子都是62.8米，讓6個(gè)兒子去園子里圈地，誰圈到多大一塊地，這塊地就屬于誰，圈剩下來的地就還留給老人種。如果你是老人的兒子你會(huì)怎樣圈？

單單是描述式的達(dá)不到情感提升的效果，把它做成Flash動(dòng)畫的，達(dá)到了良好的視聽覺效果，將課堂的魅力進(jìn)行提升：我們不僅要做一個(gè)聰明的人，更要做一個(gè)有智慧的人！從而獲得預(yù)期的教育效果。

綜上所述，在六年級(jí)的總復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、分析、討論、交流的方式，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解這些知識(shí)，注重構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)已學(xué)的“平面圖形面積”知識(shí)進(jìn)行梳理、分類、整合，弄清來龍去脈，溝通縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)；引導(dǎo)學(xué)生在情境中靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，在思維能力、實(shí)踐運(yùn)用、情感態(tài)度等方面得到發(fā)展，著力提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要真正上好、上出實(shí)效并不容易，需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中根據(jù)班級(jí)實(shí)際不斷探索、不斷總結(jié)，才能使復(fù)習(xí)課既有趣又扎實(shí)；既缺有所補(bǔ)，又學(xué)有所得，才能將各自獨(dú)立的“知識(shí)樹”育成“一片林”。

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