基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)研究

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》增加了“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”，強(qiáng)調(diào)了“教—學(xué)—評(píng)”的一致性。教師應(yīng)了解“教—學(xué)—評(píng)”體系中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的意義和作用，使教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)理念與核心素養(yǎng)導(dǎo)向保持一致、教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)業(yè)要求保持一致、教學(xué)評(píng)價(jià)方式與教學(xué)內(nèi)容和方法保持一致?；谝陨稀叭齻€(gè)一致”的原則，教師應(yīng)綜合傳統(tǒng)的紙筆測試評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、訪談交流式評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的評(píng)價(jià)任務(wù)，準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：“教—學(xué)—評(píng)”一致性；小學(xué)數(shù)學(xué)；評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)；核心素養(yǎng)

2022年4月，教育部印發(fā)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”），在前言部分闡述了5點(diǎn)主要變化，變化之一就是“增強(qiáng)了指導(dǎo)性”，具體體現(xiàn)為針對(duì)“內(nèi)容要求”提出了“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”。在“學(xué)業(yè)要求”部分細(xì)化了評(píng)價(jià)與考試命題建議，注重實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性。由此可見，“教—學(xué)—評(píng)”一致性既是新課標(biāo)對(duì)教材編寫和考試評(píng)估的宏觀要求，也是對(duì)教師課堂教學(xué)實(shí)踐的微觀要求。只有在課程、教材、教師三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)都實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，才能確保新課改中提出的核心素養(yǎng)落地、落實(shí)。從這個(gè)維度分析，“教—學(xué)—評(píng)”一致性不僅是新課標(biāo)的要求，也是深化課堂教學(xué)改革的重要路徑。本文將從教師教學(xué)實(shí)踐的微觀視角闡述基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)過程。

一、教學(xué)評(píng)價(jià)在“教—學(xué)—評(píng)”一致性體系中的作用

（一）使教學(xué)評(píng)價(jià)的反饋和調(diào)節(jié)作用得以更好發(fā)揮

在“教—學(xué)—評(píng)”一致性體系中，由于“教學(xué)目標(biāo)設(shè)定”“教學(xué)過程設(shè)計(jì)”“教學(xué)方法選擇”與“教學(xué)評(píng)價(jià)跟蹤”之間的鏈條式銜接更加緊密，教學(xué)評(píng)價(jià)的反饋和調(diào)節(jié)作用得以更好發(fā)揮。這種緊密的銜接使得教學(xué)評(píng)價(jià)能夠更清晰地反饋教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成程度，為教師提供了可靠的調(diào)整依據(jù)，以確保教學(xué)的有效性。

例如，三年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)周長時(shí)，以往的教學(xué)評(píng)價(jià)更關(guān)注考查學(xué)生熟練運(yùn)用長方形、正方形周長公式計(jì)算的情況。而在“教—學(xué)—評(píng)”一致性體系中，增加了讓學(xué)生經(jīng)歷用直尺和圓規(guī)將三角形的三條邊畫到同一條直線上的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生通過感知線段的可加性，知道什么是圖形的周長。在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，除了考查計(jì)算長方形、正方形的周長，還要考查測量圖形的周長，要求學(xué)生在解決圖形周長的實(shí)際問題過程中，逐步積累操作經(jīng)驗(yàn)，形成量感和初步的幾何直觀。

當(dāng)教學(xué)評(píng)價(jià)與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程緊密相連時(shí)，教師可以直觀地看到學(xué)生是否理解并掌握了預(yù)期的知識(shí)和技能，是否理解了核心思想方法，這有助于教師準(zhǔn)確評(píng)估教學(xué)效果。通過教學(xué)評(píng)價(jià)，教師可以準(zhǔn)確地判斷哪種教學(xué)方法更能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，哪類過程設(shè)計(jì)更能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，從而幫助教師在未來的教學(xué)中做出更明智的選擇。

（二）使教學(xué)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能和指揮作用得以更好運(yùn)用

教學(xué)評(píng)價(jià)在“教—學(xué)—評(píng)”一致性體系中具有很強(qiáng)的導(dǎo)向功能和指揮作用，它不僅可以檢驗(yàn)教學(xué)效果，還能反向影響教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定。新課標(biāo)為教學(xué)評(píng)價(jià)帶來了新引領(lǐng)，它不僅明確了“學(xué)業(yè)要求”，更對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)作出了具象刻畫，這使得教學(xué)評(píng)價(jià)不再是單一的成績考核，而是以學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)的綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，應(yīng)以目標(biāo)為導(dǎo)向，緊密圍繞學(xué)生素養(yǎng)的提升來設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)內(nèi)容。例如，在低年級(jí)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中，教師除了關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展之外，還應(yīng)讓學(xué)生感知數(shù)的加減運(yùn)算要在相同數(shù)位上進(jìn)行，要關(guān)注推理意識(shí)的發(fā)展。這樣的轉(zhuǎn)變意味著，評(píng)價(jià)不再僅僅關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，而是深入學(xué)生的思維層次、創(chuàng)新能力、情感態(tài)度以及價(jià)值觀等多個(gè)維度。評(píng)價(jià)導(dǎo)向考查學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，教學(xué)目標(biāo)設(shè)定就應(yīng)注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這種以目標(biāo)為導(dǎo)向的教學(xué)評(píng)價(jià)，無疑會(huì)更好地發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能，它將引導(dǎo)教師和學(xué)生朝著更有效、更科學(xué)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)路徑前進(jìn)。

二、基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)原則

（一）教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)理念要與核心素養(yǎng)導(dǎo)向保持一致

基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)原則，首要的是教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)理念要與核心素養(yǎng)導(dǎo)向保持一致。這一原則強(qiáng)調(diào)的是在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)緊緊圍繞學(xué)生所需發(fā)展的核心素養(yǎng)來進(jìn)行。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。例如，在“數(shù)與運(yùn)算”的教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)簡單的計(jì)算和公式應(yīng)用，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力。在設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)時(shí)，教師可以適當(dāng)增加對(duì)算理的考查及對(duì)不同類型運(yùn)算之間關(guān)系的考查，來檢驗(yàn)學(xué)生是否形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

（二）教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要與新課標(biāo)中的“學(xué)業(yè)要求”保持一致

新課標(biāo)中的“學(xué)業(yè)要求”部分詳細(xì)描述了學(xué)生在不同階段應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，以及應(yīng)形成的數(shù)學(xué)思維和方法。這些要求不僅體現(xiàn)了國家對(duì)數(shù)學(xué)教育的期望，也是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)水平的重要依據(jù)。例如，新課標(biāo)在“數(shù)的運(yùn)算”方面要求學(xué)生能進(jìn)行簡單小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，但是不超過三步。然而，實(shí)際的教學(xué)評(píng)價(jià)中，有些教師設(shè)計(jì)了繁瑣的混合運(yùn)算題目，這類題目往往計(jì)算步驟復(fù)雜，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，而且結(jié)果容易出錯(cuò)。對(duì)于小學(xué)生來說，這樣的運(yùn)算不僅超出了他們的能力范圍，還可能讓他們降低學(xué)習(xí)興趣。更為關(guān)鍵的是，這種評(píng)價(jià)方式往往忽略了對(duì)算理、算法的理解。算理和算法是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，只有真正理解算理、掌握算法，學(xué)生的運(yùn)算能力、代數(shù)推理能力才能得到真正提升。

（三）教學(xué)評(píng)價(jià)方式要與教學(xué)內(nèi)容和方法保持一致

在“教—學(xué)—評(píng)”一致性體系中，教學(xué)評(píng)價(jià)的方式應(yīng)當(dāng)與教師所教授的內(nèi)容和采用的教學(xué)方法相吻合。不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，可能需要不同的評(píng)價(jià)方式，以更有效地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，教師可以采用傳統(tǒng)的紙筆測試來評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式和算法的掌握情況，這種方式能夠直觀地反映學(xué)生的知識(shí)水平和計(jì)算能力。對(duì)于探究式學(xué)習(xí)和問題解決能力的教學(xué)，教師可以采用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，給學(xué)生一個(gè)實(shí)際問題，觀察他們?nèi)绾畏治鰡栴}、制訂解決方案并實(shí)施。這種評(píng)價(jià)方式能夠更全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

三、基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)案例

（一）兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離

1.新課標(biāo)要求

【內(nèi)容要求】體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。

【學(xué)業(yè)要求】知道兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，能在具體情境中運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”解決簡單問題。

【核心素養(yǎng)表現(xiàn)】量感幾何直觀。

2.教材呈現(xiàn)

（1）人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)相關(guān)內(nèi)容呈現(xiàn)：

【設(shè)計(jì)解讀】把“兩點(diǎn)之間線段最短”和三角形三邊關(guān)系放在同一課時(shí)，目的是運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí)來推導(dǎo)三角形的三邊關(guān)系“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

（2）北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)相關(guān)內(nèi)容呈現(xiàn)：

【設(shè)計(jì)解讀】通過描出最短路線，讓學(xué)生體會(huì)“兩點(diǎn)之間線段最短”。學(xué)生需要將兩個(gè)具體位置抽象成兩個(gè)點(diǎn)，在“描”和“量”中，體會(huì)“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí)。

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

【評(píng)價(jià)任務(wù)一】學(xué)校的校門到教學(xué)樓的樓門間有一條蜿蜒的小路，小路周圍鋪滿草坪。同學(xué)們?yōu)榱吮憷３Ｗ摺敖贰?，這樣就會(huì)踩踏草坪。學(xué)?？紤]學(xué)生的通行需求，決定將這條小路重新改造，設(shè)計(jì)出從“校門”到教學(xué)樓“樓門”最近的一條路，請(qǐng)你在下圖中設(shè)計(jì)出從“校門”到教學(xué)樓“樓門”最近的一條路，并說明理由。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在真實(shí)的問題情境中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并且學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。以往的評(píng)價(jià)大多都是單純的概念考查，如以填空的形式考查“兩點(diǎn)之間， 最短”，這樣的考查忽略對(duì)這一基本事實(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，淡化了在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

【評(píng)價(jià)任務(wù)二】測量班級(jí)兩名同學(xué)的座位間的距離，并試著在圖紙上畫出示意圖，標(biāo)注距離。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間距離的理解常常忽略其“長度”屬性，部分學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為“兩點(diǎn)之間的線段”就是“兩點(diǎn)間的距離”。因此，讓學(xué)生動(dòng)手測量就十分必要，這樣可以深刻體會(huì)“距離”的含義，培養(yǎng)量感。同時(shí)，學(xué)生還可以經(jīng)歷將生活問題數(shù)學(xué)化的過程，發(fā)展幾何直觀。

（二）2，3，5倍數(shù)的特征

1.新課標(biāo)要求

【內(nèi)容要求】知道2，3，5倍數(shù)的特征。

【學(xué)業(yè)要求】能找出2，3，5的倍數(shù)。在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

【核心素養(yǎng)表現(xiàn)】數(shù)感。

2.教材呈現(xiàn)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)相關(guān)內(nèi)容呈現(xiàn)：

1.按要求填寫數(shù)字。

（1）□□兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)相同，并且是5的倍數(shù)。

（2）" 3" 5 □既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

（3）□□□ 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)。

2.媽媽在花店買了一些馬蹄蓮、玫瑰和郁金香，店員說媽媽應(yīng)付87元。按照馬蹄蓮10元/枝，玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝的價(jià)格計(jì)算，店員說得對(duì)嗎？

【設(shè)計(jì)解讀】前一題為利用“2和5的倍數(shù)的特征”直接解決，鞏固對(duì)其倍數(shù)特征的掌握。后一題讓學(xué)生在真實(shí)情境中，運(yùn)用“3，5，10倍數(shù)的特征”解決問題。同時(shí)，該問題還需要學(xué)生觀察情境圖，提煉數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)相關(guān)內(nèi)容呈現(xiàn)：

1.在下面的數(shù)中圈出5的倍數(shù)，并與同伴交流你是怎么判斷的。

2. 食品店運(yùn)來85個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

3. 把下列數(shù)按要求填入圈內(nèi)。

4. 口袋里有分別寫著0～9的十張數(shù)字卡片。摸出幾，可以和“5”組成2的倍數(shù)？摸出幾，可以和“5”組成5的倍數(shù)？

【設(shè)計(jì)解讀】第1，3，題均為直接利用“5的倍數(shù)的特征”進(jìn)行直接判斷。第2題是結(jié)合生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生利用“5的倍數(shù)的特征”來解決。第4題是圍繞“2和5的倍數(shù)的特征”進(jìn)行分析、判斷和推理。

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

【評(píng)價(jià)任務(wù)一】如圖，這箱里總共可能有（ ）支鉛筆。

A. 36 B. 48 C. 60 D. 84

【設(shè)計(jì)意圖】在真實(shí)情境中考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，同時(shí)也鍛煉學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力。這樣的問題設(shè)計(jì)，除了考查“5的倍數(shù)特征”，還考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，在真實(shí)情境中培養(yǎng)推理能力，發(fā)展量感。

【評(píng)價(jià)任務(wù)二】判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)，為什么只看個(gè)位數(shù)就可以？試著解釋說明。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生不但要掌握知識(shí)，更要懂得知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)“倍數(shù)特征”原理的理解，學(xué)生可以采用不同的方法分析和解決，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，提升代數(shù)推理能力。學(xué)生只有真正掌握了特征原理，才能遷移探索其他數(shù)的倍數(shù)特征，這也為初中的代數(shù)推理奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］崔允漷.“教—學(xué)—評(píng)”一致性：深化課程教學(xué)改革之關(guān)鍵［J］.中國基礎(chǔ)教育，2024（1）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）