新常態(tài)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略之重

張貴根

摘 要：隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也隨著競(jìng)爭(zhēng)的愈發(fā)激烈而越來(lái)越大，特別是高中數(shù)學(xué)，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜，導(dǎo)致了一些學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的下降。因此，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，使得他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樹(shù)立信心，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)一定要注重所需要采取的策略。本文提出了全國(guó)卷中數(shù)學(xué)卷對(duì)平時(shí)教學(xué)的幾點(diǎn)影響，就新常態(tài)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略之重進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞：新常態(tài)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中是每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中至關(guān)重要的三年，而且數(shù)學(xué)成績(jī)極易拉開(kāi)學(xué)生之間成績(jī)的差距，所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要得到重視。所謂新常態(tài)，就是指在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要在以往的教學(xué)策略中有所創(chuàng)新，既要讓其發(fā)揮穩(wěn)定的作用，又要有進(jìn)一步的提升，以此來(lái)保證學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)吸收知識(shí)，并且融會(huì)貫通。

一、全國(guó)卷對(duì)平時(shí)教學(xué)的幾點(diǎn)影響

1.全國(guó)卷概念教學(xué)是重中之重

所謂概念教學(xué)，是指在理解的基礎(chǔ)上記住概念，能夠?qū)Ω拍钭龀隼C，并能按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。在我們的教學(xué)過(guò)程中，一定要對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)理解概念的重要性，因?yàn)樵谑熳R(shí)概念之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多題目都有異曲同工之處，從而在解題時(shí)能夠思路清晰。

比如2016年全國(guó)高考數(shù)學(xué)1卷第5題：已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（）

（A）（–1，3）（B）（–1，3）（C）（0，3）（D）（0，3）

本題考察的是學(xué)生對(duì)雙曲線概念的理解與運(yùn)用，該題可以與選修2-1教材后的練習(xí)“已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍”對(duì)比。雖然兩題的形式不同，但是求解的方式是相同的，這就體現(xiàn)了對(duì)雙曲線概念熟識(shí)的重要性。

2.全國(guó)卷更加注重知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程

要在考試時(shí)能夠?qū)⒔忸}步驟完整的呈現(xiàn)，就需要學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程有相當(dāng)明確的認(rèn)識(shí)。了解知識(shí)的形成就能在看到題目時(shí)立刻反映出相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，從而根據(jù)它的發(fā)展過(guò)程，整理出正確的解題步驟。

比如2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)1卷第15題：設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取。本題并非只要將代入題目中，就能解出答案，而是考察學(xué)生對(duì)和（差）角的正弦、余弦的變形使用。只有掌握了和（差）角正弦、余弦公式的產(chǎn)生過(guò)程，才能進(jìn)行順利的變形，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上，得出余弦的值。

另外，關(guān)于知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程相關(guān)的題目，也可以有不同的形式。

比如已知函數(shù)y=2cosx，x∈[0，2π]和y=2，則它們的圖象所圍成的一個(gè)封閉的平面圖形的面積是______。雖然該題所求的是關(guān)于三角函數(shù)的圖形，但是兩題的相同之處便是都要在解題過(guò)程中注重知識(shí)的形成與其發(fā)展過(guò)程。

3.全國(guó)卷更為注重閱讀理解與數(shù)據(jù)處理能力

如今，在全國(guó)卷的數(shù)學(xué)考試中，不僅僅要求學(xué)生有解題能力，還要求學(xué)生注重閱讀理解與數(shù)據(jù)處理能力，比如2015和2016年全國(guó)高考數(shù)學(xué)1卷第19題（試題略）。閱讀理解能力在一定程度上就是指學(xué)生要根據(jù)文字內(nèi)容，找出隱藏在題目中的數(shù)字信息，從而根據(jù)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)解答。而數(shù)據(jù)不單單是指數(shù)字，也可能是文字或者圖像，當(dāng)數(shù)據(jù)有了數(shù)據(jù)背景，就能夠承載信息了，即形成數(shù)學(xué)題目。所以閱讀理應(yīng)更加重視，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此。

比如，某新建小區(qū)有一片邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形地塊ABCD，中間部分MNK是一片池塘，池塘的邊緣曲線MN為函數(shù)y=2/9x（1/3<=x<=2/3）的圖像，另外的邊緣是平行于正方形兩邊的直線段，現(xiàn)計(jì)劃秀一條穿越該地塊的直路l（寬不計(jì)），l與曲線段MN相切（切點(diǎn)為P），并把該地塊分為兩部分，記P到AD距離為t，f（t）表示該地塊在直路l左下部分的面積（原點(diǎn)O與A重合，D在y軸上，B在x軸上）。

（1）求f（t）解析式

（2）求面積S=f（t）的最大值

該題文字較多，學(xué)生在解題時(shí)很容易因此而漏掉某個(gè)數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致解題無(wú)果。由此可見(jiàn)，根據(jù)全國(guó)卷的出題方式，文字較多的題目逐漸出現(xiàn)在了現(xiàn)在的考試中，所以教師一定要提前做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和數(shù)據(jù)處理能力，從而使得他們能夠在較為復(fù)雜的題目中準(zhǔn)確抓住有效的信息。

4.全國(guó)卷更加注重關(guān)注教材，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，人教版新課標(biāo)教材就有機(jī)地將數(shù)學(xué)文化融入其中以避免當(dāng)今“重?cái)?shù)理，輕人文”的現(xiàn)象。在近幾年的高考試題中，全國(guó)卷就更加注重關(guān)注教材，并且還根據(jù)知識(shí)內(nèi)容適當(dāng)?shù)慕榻B一些書(shū)名的數(shù)學(xué)家，這一點(diǎn)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用，使得學(xué)生在解題中滲透數(shù)學(xué)文化。

比如2015年高考全國(guó)卷I理科第6題：《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問(wèn)：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一）

米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有：

（A）14斛 （B）22斛 （C）36斛 （D）66斛

5.全國(guó)卷更加注重與高等數(shù)學(xué)的銜接

全國(guó)卷立足課標(biāo)，注重考查教材中所蘊(yùn)含的高等數(shù)學(xué)思想，在兩者知識(shí)的交匯處，適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)試題。

比如在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是_____________。

本題涉及了高等數(shù)學(xué)中的極限思想，通過(guò)幾何圖形的運(yùn)動(dòng)變化，將四邊形的問(wèn)題演變?yōu)闃O限位置的三角形。由此可見(jiàn)，雖然極限的概念在高中階段沒(méi)有給出準(zhǔn)確的定義，但是全國(guó)卷以相關(guān)知識(shí)為載體，考查極限思想已經(jīng)成為其變化趨勢(shì)。

二、提高高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)抽象是指從事物具體的背景中抽象出一般的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表示，也就是要求學(xué)生理解概念、命題等；邏輯推理一般考察學(xué)生歸納、類比的能力；數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式，在該素養(yǎng)的形成過(guò)程中，學(xué)生能夠積累用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，從而提高應(yīng)用能力；直觀想象在幾何中較為常見(jiàn)，它是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)你的思維基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生提高數(shù)形結(jié)合的能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，學(xué)生可以通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問(wèn)題的習(xí)慣；數(shù)據(jù)分析是提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的關(guān)鍵，在養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過(guò)程中，使得學(xué)生增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)據(jù)表達(dá)或顯示問(wèn)題的意識(shí)。如上面講的2015和2016年全國(guó)高考數(shù)學(xué)1卷第19題就要求學(xué)生要有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析能力。

在人教A版必修①教材第31頁(yè)有道思考題：如何利用函數(shù)解析式描述“隨著的增大，相應(yīng)的也隨著增大”？其實(shí)質(zhì)就是對(duì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)上述文字，從而形成增函數(shù)的定義，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象能力。

筆者常處理如下，僅供大家參考。

師：同學(xué)們將文字符號(hào)化抽象化確實(shí)比較難，那換個(gè)背景試試。如我們經(jīng)常說(shuō)在一段時(shí)間內(nèi)小孩長(zhǎng)高了，那怎么來(lái)體現(xiàn)隨著時(shí)間的增大，相應(yīng)身高的也隨著增大呢？

生：可以用兩次見(jiàn)小孩的時(shí)間和身高的變化來(lái)體現(xiàn)。

師：這個(gè)學(xué)生講得非常好，你能不能用數(shù)學(xué)符號(hào)體現(xiàn)時(shí)間和身高的變化呢？

生：可以，第一次見(jiàn)的時(shí)間小于第二次見(jiàn)的時(shí)間，即；第一次見(jiàn)的身高小于第二次見(jiàn)的身高，即

師：很好，因此我們就可以用“如果，那么”表達(dá)“隨著的增大，相應(yīng)的也隨著增大”。

三、結(jié)束語(yǔ)

如今的高中數(shù)學(xué)的難度在逐漸的加大，學(xué)習(xí)中的競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈，而且數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)也得到了更多的關(guān)注和重視。為了幫助學(xué)生更好的提高成績(jī)，了解數(shù)學(xué)，并且熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們就應(yīng)該注重教學(xué)策略，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加容易被學(xué)生吸收和理解，從而熟練運(yùn)用。因此，在新常態(tài)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略中，要注重近幾年全國(guó)卷的出題形式，進(jìn)而適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)策略，以便更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2015.

[2]王瑞華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.

（作者單位：福建省羅源第一中學(xué)）