基于學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

摘 要：運(yùn)算能力是學(xué)生必須具備的能力，運(yùn)算興趣、運(yùn)算技能、運(yùn)算習(xí)慣是影響學(xué)生發(fā)展運(yùn)算能力的重要因素。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，學(xué)生存在運(yùn)算興趣淡薄、運(yùn)算技能不強(qiáng)、運(yùn)算習(xí)慣不良等問(wèn)題，影響了自身運(yùn)算能力的發(fā)展。基于此，結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的改進(jìn)對(duì)策，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算教學(xué)；改進(jìn)對(duì)策

作者簡(jiǎn)介：馬芷若（1978—），女，甘肅省天水市張家川回族自治縣龍山西街小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》依據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為十一個(gè)維度。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一個(gè)維度，是學(xué)生運(yùn)用法則、運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。通過(guò)有效地發(fā)展運(yùn)算能力，學(xué)生可以養(yǎng)成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，也可以養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、一絲不茍的態(tài)度，還可以大大提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的正確率［1］。要想落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要緊抓學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展問(wèn)題，應(yīng)用有針對(duì)性的教學(xué)策略改進(jìn)現(xiàn)有教學(xué)。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展問(wèn)題

（一）運(yùn)算興趣淡薄

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的養(yǎng)成非一日之功，需要學(xué)生堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)，這離不開(kāi)濃厚的運(yùn)算興趣。具體而言，在濃厚的運(yùn)算興趣的作用下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)，并克服種種運(yùn)算困難，解決各種運(yùn)算問(wèn)題，由此日積月累地發(fā)展運(yùn)算能力。但是，部分教師在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)時(shí)，仍采用“授—受”的方式，單向灌輸運(yùn)算法則、運(yùn)算律。一些學(xué)生本就缺乏數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣，在長(zhǎng)期被動(dòng)接受的過(guò)程中，他們很容易失去運(yùn)算興趣，甚至排斥數(shù)學(xué)運(yùn)算，這直接阻礙了他們數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的發(fā)展。

（二）運(yùn)算技能不強(qiáng)

運(yùn)算技能是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的助力，也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的輔助。一般情況下，具備良好運(yùn)算技能的學(xué)生會(huì)樂(lè)于參與數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)，提高運(yùn)算能力。學(xué)生運(yùn)算技能的發(fā)展離不開(kāi)算理和算法。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)算理和算法教學(xué)存在兩種問(wèn)題：一是忽視算理、算法教學(xué)，直接講述運(yùn)算法則、運(yùn)算律；二是單向地講授算理、算法。這兩種教學(xué)問(wèn)題的存在，均不利于學(xué)生掌握算理、算法。在這樣的情況下，學(xué)生會(huì)在數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中機(jī)械地套用運(yùn)算法則、運(yùn)算律，很難有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，導(dǎo)致數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展受阻。

（三）運(yùn)算習(xí)慣不良

良好的運(yùn)算習(xí)慣有助于學(xué)生積極地體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。然而，在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，部分教師不太重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣，引發(fā)了諸多的消極影響。如，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算態(tài)度不認(rèn)真，錯(cuò)看運(yùn)算符號(hào)、數(shù)字，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。又如，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，引發(fā)了運(yùn)算失誤。在頻頻出現(xiàn)運(yùn)算失誤的情況下，學(xué)生就很容易失去運(yùn)算興趣，甚至逃避數(shù)學(xué)運(yùn)算。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的改進(jìn)對(duì)策

改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要途徑。教師應(yīng)當(dāng)從運(yùn)算興趣、運(yùn)算技能、運(yùn)算習(xí)慣入手，聯(lián)系具體的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容，采用適宜的策略實(shí)施運(yùn)算教學(xué)，讓學(xué)生在親身實(shí)踐的過(guò)程中改進(jìn)自我，發(fā)展運(yùn)算能力。

（一）調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)算興趣的策略

1.生活化教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)算興趣

數(shù)學(xué)運(yùn)算不光存在于數(shù)學(xué)課堂中，還存在于現(xiàn)實(shí)生活中。在日常生活中，學(xué)生接觸了各種各樣的數(shù)學(xué)運(yùn)算現(xiàn)象，建構(gòu)了感性的認(rèn)知。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指明，學(xué)習(xí)者面對(duì)熟悉的場(chǎng)景會(huì)建立積極的學(xué)習(xí)情感傾向，尤其會(huì)自覺(jué)地遷移已有認(rèn)知，積極探尋解決問(wèn)題的對(duì)策［2］。因此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)時(shí)，教師要聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)歷，組織生活化的活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)算興趣。

例如，“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）”這一單元設(shè)置了情境圖，創(chuàng)設(shè)了參觀植物園這一場(chǎng)景，重在引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)場(chǎng)景的過(guò)程中探尋兩位數(shù)加兩位數(shù)的方法。基于此，教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，借鑒教材中的情境圖，利用電子白板展現(xiàn)學(xué)生的研學(xué)場(chǎng)景。在此場(chǎng)景中，教師可從各班學(xué)生人數(shù)、大巴車(chē)的座位數(shù)等入手，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，并提出一些運(yùn)算問(wèn)題，如“初春來(lái)臨之際，學(xué)校組織各班春游。本班有男生20人，女生23人。請(qǐng)問(wèn)本班一共有多少名學(xué)生？”“二班有25名男生，18名女生。請(qǐng)問(wèn)，我們班和二班一共有多少名學(xué)生？”“如果一輛大巴車(chē)有35個(gè)座位，連同2名班主任在內(nèi)，我們兩個(gè)班需要多少輛大巴車(chē)？”面對(duì)熟悉的生活場(chǎng)景，學(xué)生很容易產(chǎn)生運(yùn)算興趣。在體驗(yàn)場(chǎng)景的過(guò)程中，他們會(huì)遷移已有認(rèn)知，積極探究?jī)晌粩?shù)加兩位數(shù)的運(yùn)算方法，切實(shí)走進(jìn)運(yùn)算課堂，為扎實(shí)地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.游戲化教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)算興趣

愛(ài)玩是小學(xué)生的天性。游戲化教學(xué)是教師在尊重學(xué)生天性的基礎(chǔ)上，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容編創(chuàng)游戲，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)的活動(dòng)［3］。在體驗(yàn)游戲化教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生能夠產(chǎn)生濃厚的興趣，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極地進(jìn)行探究。因此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)時(shí)，教師要圍繞具體的運(yùn)算內(nèi)容，編創(chuàng)運(yùn)算游戲，依據(jù)教學(xué)需要，靈活運(yùn)用，讓學(xué)生興致高昂地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，打好發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”單元中的“口算乘法”部分時(shí)，教師可以利用希沃白板中的軟件制作轉(zhuǎn)盤(pán)，隨意旋轉(zhuǎn)，得到幾個(gè)乘法算式，諸如21×4，15×6，32×3等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算。部分學(xué)生會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，很難自主解決問(wèn)題。教師可以把握時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生一起探究多位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法的方法。在不斷探究的過(guò)程中，學(xué)生可以建立一定的認(rèn)知。之后，教師可以繼續(xù)操作希沃白板，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，得到新的算式，諸如45×4，54×5，27×3等，鼓勵(lì)學(xué)生積極地遷移課堂認(rèn)知，靈活地運(yùn)用多位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法解決不同的問(wèn)題。同時(shí)，教師可以組織“轉(zhuǎn)盤(pán)＋接龍”游戲，最大限度地讓每個(gè)學(xué)生都獲得運(yùn)算機(jī)會(huì)。在整個(gè)游戲過(guò)程中，教師可以趁機(jī)組織運(yùn)算講評(píng)活動(dòng)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。如此，學(xué)生便可以獲得數(shù)學(xué)運(yùn)算滿足感，進(jìn)一步提高對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣。在課后，教師還可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計(jì)游戲化的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中提高運(yùn)算能力。

（二）提高學(xué)生運(yùn)算技能的策略

1.動(dòng)手操作，探究算理

算理是數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中蘊(yùn)含的道理，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中的思維方式。學(xué)生通過(guò)掌握算理，可以做到知其然更知其所以然，做到靈活運(yùn)算，提高運(yùn)算技能，發(fā)展運(yùn)算能力［4］。傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)踐表明，教師一味地灌輸算理很容易起到適得其反的效果，而通過(guò)自主探究算理，學(xué)生可以建構(gòu)良好的認(rèn)知。學(xué)生自主探究算理的方式有很多，動(dòng)手操作是最為常用的一種方式。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)時(shí)，教師要圍繞運(yùn)算內(nèi)容及其中蘊(yùn)含的算理，組織動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中的“筆算乘法”部分時(shí)，教師可以先在希沃白板上出示情境圖，鼓勵(lì)學(xué)生閱讀、提取信息，并列出算式。大部分學(xué)生能夠列出算式：14×12?；诖?，教師可以為學(xué)生發(fā)放紙質(zhì)點(diǎn)子圖，鼓勵(lì)他們分一分、圈一圈、算一算，得出14×12的結(jié)果。在動(dòng)手操作過(guò)程中，學(xué)生積極動(dòng)腦，遷移已有認(rèn)知，探尋不同的算法，如將12分為3個(gè)4，或2個(gè)6，或10和2，將14分為2個(gè)7。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在小組中交流不同的算法，并合作探尋它們之間的共同點(diǎn)。在不斷碰撞思維的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：可以將兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閮晌粩?shù)乘一位數(shù)?；趯W(xué)生的良好表現(xiàn)，教師可以將12分成2和10作為重點(diǎn)，鼓勵(lì)各組成員一起用豎式表示計(jì)算過(guò)程。在小組合作探究結(jié)束后，教師可以選擇幾名學(xué)生，讓他們?cè)诤诎迳蠈?xiě)下豎式。接著，教師可以引導(dǎo)全體學(xué)生觀察、思考：“用第二個(gè)數(shù)的十位乘第一個(gè)數(shù)，所得數(shù)末尾的0為什么可以不寫(xiě)？”鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)腦，有所發(fā)現(xiàn)，并組織語(yǔ)言，踴躍表達(dá)。有學(xué)生回答：“第二個(gè)數(shù)的十位乘第一個(gè)數(shù)相當(dāng)于用十乘于第一個(gè)數(shù)，十乘任何數(shù)末尾都有一個(gè)0，不寫(xiě)也沒(méi)有影響，而且4與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊證明數(shù)位已經(jīng)對(duì)齊。”如此，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)比、分析多樣的算法，一步步地理清算理，掌握其中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)之間的融會(huì)貫通。之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比14×12和14×2的豎式計(jì)算過(guò)程，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，再次建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.開(kāi)放思維，創(chuàng)造算法

算法是數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，是學(xué)生提高運(yùn)算技能的支撐。小學(xué)生的思維較為開(kāi)放，在參與數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的過(guò)程中，他們能創(chuàng)造出不同的算法。教師要尊重學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，賞識(shí)學(xué)生獨(dú)特的運(yùn)算想法，并以此為基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們探究、總結(jié)出最優(yōu)化的算法，幫助他們夯實(shí)發(fā)展運(yùn)算技能的基礎(chǔ)。

仍以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中的“筆算乘法”部分的教學(xué)為例。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以出示算式25×24，鼓勵(lì)學(xué)生探尋多樣的算法。在探尋的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)散思維，聯(lián)想到不同的算法，如25×4+25×20，25×4×6，25×2×12，24×5×5，24×5+24×20等?；诖?，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比不同的算法，選出簡(jiǎn)便的算法。在不斷分析、對(duì)比的過(guò)程中，學(xué)生可以總結(jié)出簡(jiǎn)便算法，并且牢記于心。教師要把握好時(shí)機(jī)，出示類似的其他算式，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行運(yùn)算。通過(guò)進(jìn)行親身實(shí)踐，學(xué)生可以將認(rèn)知轉(zhuǎn)化為行動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算習(xí)慣的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣

審題是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一步，直接決定數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果是否正確［5］。在體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)的過(guò)程中，部分學(xué)生因?yàn)閷忣}習(xí)慣不佳，出現(xiàn)看錯(cuò)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)字的問(wèn)題，致使后續(xù)活動(dòng)難以順利開(kāi)展。對(duì)此，教師要教給學(xué)生正確的審題方法，并鼓勵(lì)他們親身實(shí)踐，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確率，進(jìn)而提高運(yùn)算能力。

具體來(lái)說(shuō)，教師可以教給學(xué)生審題“四法”。第一，讀題。學(xué)生要通讀算式，建立整體認(rèn)知。第二，讀畫(huà)。學(xué)生要在讀題的過(guò)程中用不同顏色的筆圈畫(huà)數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)。第三，讀想。學(xué)生要以數(shù)學(xué)符號(hào)為“橋梁”，思考其前后數(shù)字之間的關(guān)系，以及相應(yīng)的運(yùn)算方法。第四，讀算。學(xué)生要再次讀題，在明確每個(gè)數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)算。這“四法”雖然煩瑣，但卻可以使學(xué)生提高專注力，讀準(zhǔn)每一個(gè)數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)，減少不必要的運(yùn)算錯(cuò)誤，提高運(yùn)算結(jié)果的正確率。在學(xué)生掌握審題方法后，教師要多給予他們審題機(jī)會(huì)，幫助他們將認(rèn)知轉(zhuǎn)化為習(xí)慣，夯實(shí)發(fā)展運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣

書(shū)寫(xiě)習(xí)慣是影響學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)運(yùn)算中的書(shū)寫(xiě)包括做題時(shí)的書(shū)寫(xiě)和草稿紙的書(shū)寫(xiě)。無(wú)論進(jìn)行何種書(shū)寫(xiě)，教師都要發(fā)揮榜樣作用，親身示范，讓學(xué)生在不斷觀察的過(guò)程中掌握規(guī)范書(shū)寫(xiě)的方法，并在日常教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行監(jiān)督，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)問(wèn)題，及時(shí)給予點(diǎn)撥。教師也可以發(fā)揮班級(jí)榜樣的作用，鼓勵(lì)書(shū)寫(xiě)習(xí)慣良好的學(xué)生示范書(shū)寫(xiě)，或當(dāng)眾展示其練習(xí)冊(cè)、草稿紙等，引導(dǎo)其他學(xué)生觀察、學(xué)習(xí)。此外，教師還要認(rèn)真閱讀學(xué)生的練習(xí)冊(cè)，了解他們的書(shū)寫(xiě)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)指出。如此，學(xué)生既可以掌握規(guī)范書(shū)寫(xiě)的方法，養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，還可以提高運(yùn)算結(jié)果的正確率，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣，積極地體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

三、總結(jié)

總而言之，運(yùn)算興趣、運(yùn)算技能、運(yùn)算習(xí)慣是影響學(xué)生發(fā)展運(yùn)算能力的三大要素。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)從日常的運(yùn)算教學(xué)入手，關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算興趣、運(yùn)算技能和運(yùn)算習(xí)慣發(fā)展情況，聯(lián)系具體的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用恰當(dāng)?shù)牟呗詠?lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的運(yùn)算興趣，促使他們自覺(jué)地走進(jìn)運(yùn)算教學(xué)中，積極地探究算理、算法，做到知其然更知其所以然，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)，遷移運(yùn)用已有認(rèn)知，認(rèn)真審題，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，減少不必要的運(yùn)算問(wèn)題，由此提高運(yùn)算準(zhǔn)確率，鍛煉數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

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