初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何作圖能力的思考

【摘要】本文著重研究初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中如何有效培養(yǎng)學(xué)生幾何作圖能力，對(duì)探究式教學(xué)法和幾何作圖能力重要性進(jìn)行概述，指出二者在數(shù)學(xué)中的緊密聯(lián)系.分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)以及幾何作圖能力培養(yǎng)情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題.提出應(yīng)對(duì)策略，創(chuàng)設(shè)問題情境，提供豐富素材.開展合作探究，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐操作和注重評(píng)價(jià)與反饋等.利用探究式教學(xué)法有效培養(yǎng)學(xué)生幾何作圖能力，提出教學(xué)實(shí)踐建議.

【關(guān)鍵詞】作圖能力；初中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生幾何作圖能力是重要教學(xué)目標(biāo).幾何作圖能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)能力，幫助學(xué)生深入理解幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生空間思維、邏輯推理能力.幾何作圖能力在日常生活中有廣泛應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域均需運(yùn)用幾何作圖知識(shí).探究式教學(xué)法強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，通過問題導(dǎo)向、合作與交流、實(shí)踐與探究等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.但目前部分教師對(duì)探究式教學(xué)法理解不深入，在教學(xué)中難以有效應(yīng)用.學(xué)生幾何作圖方面基礎(chǔ)薄弱，在探究中難以獨(dú)立完成作圖任務(wù).

1探究式教學(xué)法的概念與特點(diǎn)

1.1學(xué)生主體性

探究式教學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程.在幾何作圖能力培養(yǎng)中，學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)的“容器”，而是主動(dòng)探索實(shí)踐的主體.學(xué)生親自動(dòng)手作圖，不斷嘗試，逐漸掌握幾何作圖技巧.探究式教學(xué)法以問題為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題進(jìn)行思考.在幾何作圖教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生探究欲望.問題為幾何圖形性質(zhì)問題，讓學(xué)生在解決問題中加深對(duì)幾何知識(shí)的掌握.

1.2合作與交流

探究式教學(xué)法注重合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生借助小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式共同解決問題.在幾何作圖中，學(xué)生互相交流作圖經(jīng)驗(yàn)、分享作圖技巧等方式，相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn).合作交流氛圍培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，保障學(xué)生借助實(shí)踐活動(dòng)探究知識(shí)，驗(yàn)證理論.

2幾何作圖能力在初中數(shù)學(xué)中的重要性

2.1幾何作圖能力與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)系

在初中數(shù)學(xué)中，幾何作圖能力是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分.借助幾何作圖，學(xué)生可直觀理解幾何圖形定理公式.例如，在學(xué)習(xí)三角形、四邊形等幾何圖形時(shí)，學(xué)生借助作圖驗(yàn)證圖形性質(zhì)，如三角形內(nèi)角和定理、四邊形對(duì)角線性質(zhì)等.學(xué)生想象幾何圖形，對(duì)解決空間幾何問題至關(guān)重要.通過作圖實(shí)踐，學(xué)生逐漸掌握空間幾何規(guī)律，提高空間思維靈活性.

2.2幾何作圖能力與邏輯推理能力的提升

幾何作圖能力培養(yǎng)可促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力提升，作圖中學(xué)生運(yùn)用邏輯推理分析問題.在證明幾何定理時(shí)，學(xué)生使用作圖展示定理推導(dǎo)過程，要求學(xué)生具備嚴(yán)密的邏輯思維能力.結(jié)合長(zhǎng)期作圖實(shí)踐，學(xué)生可提高邏輯推理敏捷性，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).幾何作圖具有直觀特點(diǎn)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)好奇心.借助作圖實(shí)踐，學(xué)生可創(chuàng)造幾何圖形，創(chuàng)造性和成就感能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀形象，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效果.

3幾何作圖能力在初中數(shù)學(xué)中的問題

3.1理論與實(shí)踐的脫節(jié)

探究式教學(xué)雖然強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐能力，但教師過于注重理論知識(shí)，未與實(shí)踐操作有效結(jié)合.在幾何作圖能力培養(yǎng)中，這種脫節(jié)表現(xiàn)尤為明顯.學(xué)生雖在課堂理解了作圖理論知識(shí)，但在實(shí)際操作時(shí)難以將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐技能，導(dǎo)致學(xué)生在作圖時(shí)準(zhǔn)確率不高，影響作圖能力的培養(yǎng)效果.

3.2忽視學(xué)生的個(gè)體差異

探究式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體性，在實(shí)際操作中教師忽視了學(xué)生之間的個(gè)體差異.在幾何作圖能力培養(yǎng)中，每個(gè)學(xué)生空間想象能力、動(dòng)手能力有所不同，如果教師沒有充分考慮到差異，采用一刀切教學(xué)方法，會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生在作圖時(shí)感到困難，從而失去學(xué)習(xí)興趣.

3.3缺乏有效的反饋和評(píng)估機(jī)制

教師需要及時(shí)給予學(xué)生有效的反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題.因?yàn)槿狈?duì)學(xué)生幾何作圖能力的培養(yǎng)，反饋評(píng)估機(jī)制不完善，教師難以對(duì)每個(gè)學(xué)生作圖過程進(jìn)行細(xì)致觀察.傳統(tǒng)評(píng)估方式無(wú)法反映學(xué)生作圖能力，導(dǎo)致學(xué)生在作圖時(shí)缺乏及時(shí)的指導(dǎo)，難以在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)成長(zhǎng).

3.4幾何作圖在初中數(shù)學(xué)中的問題

在初中數(shù)學(xué)中，幾何作圖能力培養(yǎng)面臨特殊問題.由于初中學(xué)生年齡和認(rèn)知水平有限，難以完全理解復(fù)雜幾何概念，導(dǎo)致在作圖時(shí)學(xué)生會(huì)遇到困惑，影響作圖能力培養(yǎng)效果[1].初中數(shù)學(xué)課程中幾何作圖內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，挑戰(zhàn)性不足.使學(xué)生對(duì)幾何作圖熱情降低，在后續(xù)學(xué)習(xí)中很難保持學(xué)習(xí)動(dòng)力.

4探究式教學(xué)中培養(yǎng)幾何作圖能力的策略

4.1創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究興趣

將幾何作圖與日常生活相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣.例如，教師設(shè)計(jì)問題：“如果你是一位設(shè)計(jì)師，需要為一個(gè)公園的入口設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的圖案，你會(huì)如何作圖？”使學(xué)生感受到幾何作圖實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)自身探究欲望.

數(shù)學(xué)故事具有豐富情節(jié)和生動(dòng)形象，可吸引學(xué)生注意力.教師利用數(shù)學(xué)故事中的情節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境，例如，講述古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得故事時(shí)，可提出問題：“如果我們要按照歐幾里得的方法證明三角形的內(nèi)角和為180°，我們應(yīng)該如何作圖？”讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)生自身探究幾何作圖的興趣.

多媒體技術(shù)具有直觀生動(dòng)的特點(diǎn)，可幫助學(xué)生理解問題[2].教師可缺乏利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境.例如，通過動(dòng)畫演示幾何圖形變換過程，提出問題：“這個(gè)圖形是如何變換得到的？你能用作圖工具重新繪制這個(gè)圖形嗎？”幫助學(xué)生直觀理解幾何圖形性質(zhì).

基于題目，分析“利用探究式教學(xué)培養(yǎng)幾何作圖能力”.教師講到：已知一個(gè)△ABC，其中∠A=60°，AB=AC，求作∠A的平分線AD.教師向?qū)W生展示題目，詢問學(xué)生如何理解問題，讓學(xué)生明確題目要求.引導(dǎo)學(xué)生回顧角平分線性質(zhì)，思考如何利用性質(zhì)作∠A平分線.教師可提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如：“角平分線有什么性質(zhì)？”“如何利用這些性質(zhì)來(lái)作圖？”等.讓學(xué)生利用作圖工具（如量角器、直尺等）嘗試作∠A平分線，學(xué)生展示作圖過程，幫助學(xué)生總結(jié)歸納作角平分線方法，加深學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)的理解，提高作圖能力[3].

4.2提供豐富素材，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

在探究式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何作圖能力，教師設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，為學(xué)生提供豐富的素材，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究.例如教師準(zhǔn)備幾何圖形實(shí)物模型，如三角形、四邊形、圓形等，讓學(xué)生觀察，感受幾何圖形形狀.通過實(shí)物模型，學(xué)生直觀理解幾何圖形特點(diǎn)，為后續(xù)作圖打下基礎(chǔ).制作包含不同幾何圖形卡片，每張卡片上有具體作圖要求.學(xué)生根據(jù)卡片要求，利用作圖工具實(shí)踐操作.讓學(xué)生在多樣化圖形中鍛煉作圖能力，提高作圖技巧.教師為學(xué)生提供豐富幾何作圖素材，向?qū)W生推薦在線作圖軟件，讓學(xué)生在家作圖練習(xí).對(duì)于初學(xué)者或基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可提供基礎(chǔ)性作圖素材，幫助學(xué)生掌握基本作圖技能.已經(jīng)掌握基本作圖技能學(xué)生，教師可提供層次性素材.例如設(shè)計(jì)包含多步驟和復(fù)雜圖形作圖任務(wù)，讓學(xué)生在解決問題中挑戰(zhàn)自我.設(shè)計(jì)開放性問題，讓學(xué)生自主探索.例如提出關(guān)于幾何圖形變換問題，讓學(xué)生自由發(fā)揮想象，設(shè)計(jì)作圖方案.在提供素材時(shí)，教師拋出引導(dǎo)性提問，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向.例如，提供圖形卡片時(shí)，教師可問學(xué)生：“圖形有什么特點(diǎn)？如何用這個(gè)圖形來(lái)作一個(gè)特定的圖形？”借助問題組織學(xué)生小組合作，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同探討問題.學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互幫助，共同提高作圖能力.教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況評(píng)估學(xué)習(xí)效果，思考如何改進(jìn)作圖方法[4].

4.3開展合作探究，促進(jìn)互動(dòng)交流

設(shè)計(jì)探究性作圖任務(wù)，任務(wù)具有挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生探究欲望.教師可設(shè)計(jì)復(fù)雜幾何圖形變換問題，要求學(xué)生分組合作.教師可根據(jù)學(xué)生興趣、性格特點(diǎn)進(jìn)行分組，確保每個(gè)小組內(nèi)成員之間協(xié)作性.為各小組分配不同角色，如組長(zhǎng)、記錄員、繪圖員等，在探究中發(fā)揮個(gè)人長(zhǎng)處，實(shí)現(xiàn)雙向協(xié)作.合作探究中，教師角色是“引導(dǎo)者”，密切關(guān)注學(xué)生探究過程，及時(shí)給予指導(dǎo)幫助.當(dāng)學(xué)生在探究中遇到問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過討論、交流、嘗試等方式共同解決.同時(shí)，教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)創(chuàng)新思維.探究中教師鼓勵(lì)學(xué)生之間互相交流，組織學(xué)生小組討論，讓學(xué)生充分表達(dá)觀點(diǎn)，分享經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn).在合作探究結(jié)束后，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)反思，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度、探究能力，給予學(xué)生積極反饋.教師鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間繼續(xù)深入探究幾何作圖問題，用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題[5].

4.4強(qiáng)調(diào)實(shí)踐操作，提高作圖技能

探究式教學(xué)中教師設(shè)計(jì)以實(shí)踐操作為主探究活動(dòng)，緊密圍繞幾何作圖核心技能，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步掌握作圖方法，提高作圖技能.例如，教師設(shè)計(jì)需要學(xué)生親自動(dòng)手操作作圖任務(wù)，繪制復(fù)雜幾何圖形.在課堂上，教師可安排足夠時(shí)間讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，觀察學(xué)生操作過程，及時(shí)給予指導(dǎo)幫助.在課后，教師布置實(shí)踐性作業(yè)項(xiàng)目.教師為學(xué)生提供多樣化實(shí)踐工具，如直尺、圓規(guī)、量角器等，幫助學(xué)生從不同角度理解幾何圖形，提高作圖技能.例如，利用繪圖軟件幫助學(xué)生快速繪制復(fù)雜圖形.在實(shí)踐操作結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)作圖過程.學(xué)生可回顧操作過程，找出作圖優(yōu)點(diǎn)，提出改進(jìn)方案，幫助學(xué)生深入理解幾何作圖技能，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)整，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求.為讓學(xué)生理解幾何作圖知識(shí)，教師將作圖知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生思考幾何作圖在建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域應(yīng)用，設(shè)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用相關(guān)作圖任務(wù).學(xué)生通過查閱相關(guān)書籍、網(wǎng)絡(luò)資源等途徑，獲取更多作圖技巧，利用實(shí)踐操作驗(yàn)證所學(xué)知識(shí)[6].

4.5注重評(píng)價(jià)與反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略

在探究式教學(xué)中，評(píng)價(jià)不應(yīng)局限于傳統(tǒng)考試分?jǐn)?shù)，應(yīng)建立多元評(píng)價(jià)體系，著重評(píng)價(jià)學(xué)生課堂參與度、實(shí)踐操作表現(xiàn)、作品質(zhì)量等多方面.借助綜合評(píng)估學(xué)生表現(xiàn)，教師可以全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況.在培養(yǎng)學(xué)生幾何作圖能力時(shí)，實(shí)踐操作評(píng)價(jià)尤為重要.教師觀察學(xué)生作圖過程，檢查學(xué)生作圖作品，評(píng)估學(xué)生作圖技能，注重及時(shí)反饋指導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生完成作圖任務(wù)或進(jìn)行實(shí)踐操作后，教師應(yīng)給予評(píng)價(jià)，指出學(xué)生優(yōu)點(diǎn)，提供改進(jìn)建議.根據(jù)學(xué)生評(píng)價(jià)反饋，教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略.例如，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某個(gè)作圖技能存在普遍困難，教師可增加相關(guān)技能單獨(dú)練習(xí).如發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)某個(gè)幾何圖形理解不深入，教師可設(shè)計(jì)探究活動(dòng)幫助學(xué)生加深理解.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，回顧自身學(xué)習(xí)過程，分析作圖作品和解題過程，發(fā)現(xiàn)不足之處并思考如何改進(jìn)，幫助學(xué)生深入了解實(shí)際學(xué)習(xí)情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性.教師為學(xué)生建立學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生課堂表現(xiàn)、實(shí)踐操作成果、作品質(zhì)量等方面信息[7].

5結(jié)語(yǔ)

綜上所述，幾何作圖能力體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)幾何圖形理解中，學(xué)生后續(xù)面對(duì)問題時(shí)可展現(xiàn)獨(dú)立思考能力.探究式教學(xué)魅力，是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主人，通過主動(dòng)探索實(shí)踐，挖掘自身潛能，實(shí)現(xiàn)自我超越.但教師應(yīng)清醒認(rèn)識(shí)到，培養(yǎng)學(xué)生幾何作圖能力需要不斷探索實(shí)踐，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，為學(xué)生發(fā)展提供有力支持.關(guān)注學(xué)生反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并加以改進(jìn)，確保教學(xué)效果持續(xù)性.在探究式教學(xué)引領(lǐng)下，學(xué)生幾何作圖能力將會(huì)得到全面發(fā)展.在探索和實(shí)踐中掌握幾何作圖核心技能，形成獨(dú)特思維方式，為自身后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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