基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)研究

【摘要】隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教育改革的重要目標(biāo).本文通過分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀及核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，提出以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解決問題能力和實(shí)踐能力為目標(biāo)的作業(yè)設(shè)計(jì)策略，并結(jié)合具體案例進(jìn)行闡述.研究結(jié)果表明，這種作業(yè)設(shè)計(jì)不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還能促進(jìn)其綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

隨著全球教育改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為各國教育界的共識(shí)和追求目標(biāo).核心素養(yǎng)不僅是學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中獲得的知識(shí)和技能，更是其在未來生活和工作中能夠適應(yīng)社會(huì)變化、解決實(shí)際問題的關(guān)鍵能力和基本品格.在我國，核心素養(yǎng)的理念逐漸滲透到基礎(chǔ)教育各學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)作為其中的基礎(chǔ)性學(xué)科，其教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容也在不斷調(diào)整和優(yōu)化.當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在一定程度上依然存在重知識(shí)傳授、輕能力培養(yǎng)的現(xiàn)象.傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)多以機(jī)械練習(xí)、重復(fù)訓(xùn)練為主，缺乏對(duì)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)往往感到枯燥乏味，學(xué)習(xí)效果不盡如人意[1].因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，成為當(dāng)前教育研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn).

1培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力的作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)抽象能力是學(xué)生將具體的數(shù)學(xué)問題提煉成數(shù)學(xué)概念、公式和模型的能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一.隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一.然而，當(dāng)前的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)往往偏重于機(jī)械練習(xí)，缺乏對(duì)學(xué)生抽象能力的培養(yǎng).本文通過具體的案例分析，提出有效的作業(yè)設(shè)計(jì)策略，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的發(fā)展[2].

1.1開放性問題設(shè)計(jì)

開放性問題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的重要手段之一.這類問題通常沒有唯一的解答路徑，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促使他們從不同角度思考問題，最終提煉出數(shù)學(xué)抽象概念.

例如在幾何單元中，設(shè)計(jì)一個(gè)公園綠地的形狀，計(jì)算其面積和周長(zhǎng).學(xué)生需要給出設(shè)計(jì)的公園綠地的形狀，可以是矩形、三角形、圓形或其他不規(guī)則形狀，根據(jù)形狀，計(jì)算公園綠地的面積和周長(zhǎng)，并且討論不同形狀對(duì)公園綠地布局的影響，并提出優(yōu)化建議.通過設(shè)計(jì)實(shí)際問題，學(xué)生需要從具體情境中提取出數(shù)學(xué)問題，并用幾何圖形和數(shù)學(xué)公式表示.這一過程要求學(xué)生將現(xiàn)實(shí)中的問題抽象為數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，從而培養(yǎng)其抽象能力和實(shí)際應(yīng)用能力，討論優(yōu)化建議，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力.

又如，在統(tǒng)計(jì)與概率單元中，設(shè)計(jì)并實(shí)施一個(gè)調(diào)查，分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論.選擇一個(gè)感興趣的主題，設(shè)計(jì)一份調(diào)查問卷，對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集數(shù)據(jù).整理并分析數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖表，得出結(jié)論，最后寫一份報(bào)告，介紹調(diào)查過程、數(shù)據(jù)分析方法和結(jié)論.通過設(shè)計(jì)和實(shí)施調(diào)查，學(xué)生需要從實(shí)際問題中收集和整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析.這一過程要求學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)據(jù)分析問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而培養(yǎng)其抽象能力和數(shù)據(jù)分析能力，撰寫報(bào)告可以提升學(xué)生的表達(dá)能力和總結(jié)能力[3].

1.2實(shí)際問題情境設(shè)計(jì)

在教學(xué)方程與不等式單元時(shí)，教師可以通過應(yīng)用題的求解總結(jié)解決過程中的抽象步驟.

例如以北師大版初中數(shù)學(xué)中的一道應(yīng)用題為例，某商店售賣兩種商品，商品A的單價(jià)為10元，商品B的單價(jià)為20元.已知某人購買這兩種商品共花費(fèi)100元.設(shè)購買商品A的數(shù)量為x，商品B的數(shù)量為y，寫出滿足條件的方程，并求解.教學(xué)要求根據(jù)題目條件，寫出相應(yīng)的方程或不等式，求解方程或不等式，并詳細(xì)寫出每一步的解題過程，總結(jié)解題過程中如何將具體問題抽象為數(shù)學(xué)符號(hào)和步驟.通過解決實(shí)際問題，學(xué)生需要將具體的購物問題抽象為數(shù)學(xué)方程或不等式，并通過求解得出結(jié)果.這一過程不僅要求學(xué)生掌握方程和不等式的解法，還需要他們理解抽象過程的每一步，從而提升其數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯思維能力.設(shè)計(jì)類似問題并與學(xué)生交流，可以促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和思維碰撞.

2強(qiáng)化邏輯推理能力的作業(yè)設(shè)計(jì)

邏輯推理能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的重要能力之一，它指的是通過合乎邏輯的思維過程，得出結(jié)論的能力.

例如在幾何初步單元中，設(shè)計(jì)了一組關(guān)于平行線的推理題.學(xué)生需要根據(jù)已知角度關(guān)系，通過邏輯推理判斷兩條直線是否平行，并寫出詳細(xì)的證明過程.這一作業(yè)不僅鞏固了學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的理解，還鍛煉了他們的邏輯推理能力.例如，教材中的一道例題：已知兩條直線被第三條直線所截，給出若干角度關(guān)系，請(qǐng)判斷兩條直線是否平行并證明.教師要求通過已知條件進(jìn)行邏輯推理，判斷兩條直線是否平行，并寫出詳細(xì)的證明過程，展示推理步驟.通過設(shè)計(jì)推理題目，學(xué)生在解決問題時(shí)必須運(yùn)用邏輯思維，這不僅鞏固了幾何知識(shí)，還鍛煉了他們的邏輯推理能力.

又如，在代數(shù)單元中，設(shè)計(jì)了解方程的題目.學(xué)生需要通過每一步的推理過程，確保邏輯嚴(yán)密性.這一作業(yè)不僅幫助學(xué)生掌握了方程的解法，還提升了他們的邏輯推理能力.例如一道邏輯推理題：有三個(gè)箱子，其中一個(gè)裝有金子，一個(gè)裝有銀子，一個(gè)裝有銅塊.每個(gè)箱子上都有一個(gè)標(biāo)簽，但所有標(biāo)簽都是錯(cuò)的.請(qǐng)通過推理找出金子、銀子和銅塊分別在哪個(gè)箱子里.要求學(xué)生根據(jù)題目條件進(jìn)行推理，找出正確答案，并寫出詳細(xì)的推理過程，解釋每一步的邏輯關(guān)系.通過設(shè)計(jì)邏輯謎題，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理解決問題.這類題目不僅有趣，還能激發(fā)學(xué)生的思維能力，提升其邏輯推理能力[4].

3提升直觀想象能力的作業(yè)設(shè)計(jì)

直觀想象能力是通過形象化和視覺化的方式理解數(shù)學(xué)概念和解決問題的能力.直觀想象能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要組成部分，是學(xué)生理解幾何圖形、空間關(guān)系以及解決實(shí)際問題的關(guān)鍵能力.

例如在幾何圖形的構(gòu)建與拆分題中，學(xué)生需要通過折疊和拆分操作，理解幾何圖形的構(gòu)建和拆分過程.這一作業(yè)不僅要求學(xué)生動(dòng)手操作，還需要他們?cè)陬^腦中構(gòu)建和操作幾何圖形，提升其空間想象能力和幾何理解能力.例如，用正方形紙片折疊出一個(gè)正四面體，并畫出展開圖，給出一個(gè)復(fù)雜圖形（例如，由多個(gè)正方形和三角形組成的圖形），要求學(xué)生將其拆分成基本圖形，并計(jì)算總面積.通過動(dòng)手操作和圖形拆分，學(xué)生能夠在具體操作中理解幾何圖形的構(gòu)建和拆分過程，提升其空間想象能力和幾何理解能力.又如，觀察以下立體圖形，判斷并標(biāo)記各個(gè)面的相對(duì)位置，給出一個(gè)立體幾何體（例如長(zhǎng)方體），要求學(xué)生畫出其三視圖（主視圖、側(cè)視圖、俯視圖）.通過觀察和繪制立體圖形，學(xué)生能夠理解空間中的位置關(guān)系，提升其空間想象能力和立體幾何理解能力.在實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模題中，學(xué)生需要將實(shí)際問題形象化為幾何圖形，并通過數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分析和解決.這一作業(yè)不僅幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，還能提升其直觀想象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.教師要求學(xué)生動(dòng)手制作幾何模型，理解幾何體的空間結(jié)構(gòu)，在模型演示和計(jì)算過程中，學(xué)生需要運(yùn)用直觀想象能力進(jìn)行幾何體的分析和計(jì)算.通過動(dòng)手制作和模型演示，學(xué)生能夠在具體操作中理解幾何體的空間結(jié)構(gòu)，提升其直觀想象能力和幾何理解能力.

4培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力的作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)分析能力是學(xué)生在現(xiàn)代信息社會(huì)中不可或缺的技能.它涉及數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋，是學(xué)生理解和解決現(xiàn)實(shí)問題的重要能力.數(shù)據(jù)分析能力主要體現(xiàn)在能夠有效地收集和整理數(shù)據(jù)、能夠使用圖表和統(tǒng)計(jì)量對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表示和描述、能夠應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理解釋、能夠根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)用和決策.

例如設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于學(xué)生健康狀況的問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行整理，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出主要影響因素，并進(jìn)行解釋.通過健康狀況的調(diào)查與分析，學(xué)生能夠掌握數(shù)據(jù)分析的方法，并提升其對(duì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果的解釋能力.

5促進(jìn)數(shù)學(xué)建模能力的作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模能力是學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析和解決問題的能力.在交通流量的分析與優(yōu)化題中，學(xué)生通過觀察和數(shù)據(jù)記錄，將實(shí)際交通問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并通過建模進(jìn)行分析和優(yōu)化.這一作業(yè)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，還提升了其數(shù)據(jù)分析和問題解決能力.

例如設(shè)計(jì)一個(gè)作業(yè)題目：選取一個(gè)學(xué)校附近的交通路段，記錄不同時(shí)間段的交通流量，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型分析交通流量變化規(guī)律，并提出優(yōu)化建議.要求學(xué)生通過觀察和數(shù)據(jù)記錄，提煉出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析，對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行分析，并提出合理的優(yōu)化建議.在環(huán)保問題的數(shù)學(xué)建模題中，學(xué)生通過數(shù)據(jù)收集和分析，將環(huán)境污染問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并通過建模進(jìn)行分析和解決.這一作業(yè)不僅幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在環(huán)保中的應(yīng)用價(jià)值，還提升了其數(shù)學(xué)建模能力和環(huán)境意識(shí).或者設(shè)計(jì)一個(gè)應(yīng)用題目：例如“設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問卷，收集班級(jí)同學(xué)對(duì)某活動(dòng)的興趣數(shù)據(jù)，并用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，得出結(jié)論并提出建議”.這類作業(yè)使學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題，提升其建模能力[5].

6增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力的作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)交流能力是學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想、交流數(shù)學(xué)信息、討論和分享數(shù)學(xué)問題的能力.數(shù)學(xué)交流能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要組成部分，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題和與他人分享數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵能力.

例如在幾何圖形的性質(zhì)討論題中，學(xué)生通過小組討論和結(jié)果展示，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的思想，并與他人交流討論.這一作業(yè)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，還提升了其團(tuán)隊(duì)合作和表達(dá)能力[8].在函數(shù)概念的理解與應(yīng)用題中，學(xué)生通過數(shù)學(xué)寫作和交流，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的理解，并通過實(shí)例說明數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用價(jià)值.這一作業(yè)不僅幫助學(xué)生理解函數(shù)概念，還提升了其數(shù)學(xué)交流能力和實(shí)際應(yīng)用能力.通過設(shè)計(jì)以下概率問題，并將解題過程和結(jié)果展示給學(xué)生：在一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)抽取一個(gè)球.求抽到紅球的概率.如果連續(xù)抽取兩次，第一次抽到紅球，第二次再抽到紅球的概率是多少？在解決問題的過程中，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)每一步的解題過程，在展示過程中，能夠清晰地說明解題思路和結(jié)果，并與同學(xué)進(jìn)行討論.通過問題解決和結(jié)果展示，學(xué)生需要用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解題過程，并通過展示與討論，提升其數(shù)學(xué)交流能力和邏輯表達(dá)能力.

7結(jié)語

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略，充分考慮了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展.通過科學(xué)合理的作業(yè)設(shè)計(jì)，北師大版教材不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更注重其思維能力、解決問題能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng).因此有效的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為其未來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【課題項(xiàng)目：銀川市級(jí)課題.課題題目：深度學(xué)習(xí)理論下初中數(shù)學(xué)單元主題作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究.課題編號(hào)：YJKG23-091】

參考文獻(xiàn)：

[1]王金鳳.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略探討[J].數(shù)理天地（初中版），2024（14）：37-39.

[2]彭偉.“雙減”視野下初中數(shù)學(xué)多元化作業(yè)的設(shè)計(jì)探究[J].數(shù)理天地（初中版），2024（14）：40-42.

[3]何鳳嬌.“雙減”下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則與實(shí)施策略[J].數(shù)理天地（初中版），2024（14）：43-45.

[4]梁明.核心素養(yǎng)下提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的策略研究[J].試題與研究，2024（18）：69-71.

[5]陳進(jìn)良，段振富.指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐——以人教版九下“反比例函數(shù)”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（11）：25-29.