初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)最值問題的題型分析與總結(jié)

【摘要】與二次函數(shù)有關(guān)的最值問題一般會(huì)涉及函數(shù)值、線段值和面積值，每種類型的求解思路不同，需要熟悉練習(xí)和掌握.學(xué)習(xí)這種常見的考查題型，有助于解題效率的提升，也同樣能使綜合能力得到顯著提升.

【關(guān)鍵詞】最值問題；初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)

二次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)重要且常見的內(nèi)容，與其有關(guān)的題型靈活多變，應(yīng)結(jié)合特點(diǎn)掌握對(duì)應(yīng)解題思路和方法.本文主要結(jié)合例題分析三種不同二次函數(shù)最值問題的特點(diǎn)與對(duì)應(yīng)思路，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和解題.

1函數(shù)值最值

求解二次函數(shù)值的最大或最小值的題目，是最常見的考題，可以是規(guī)定范圍求最值，也可以是已知函數(shù)最值分析符合題意的參數(shù).這些問題的解答，結(jié)合二次函數(shù)具體圖象更直觀便捷，根據(jù)開口方向和對(duì)稱軸確定最值的范圍，可以得到相關(guān)等式，運(yùn)算求解即可得到最終答案.

2距離最值

關(guān)于二次函數(shù)的距離最值問題，一般指函數(shù)上動(dòng)點(diǎn)到已知坐標(biāo)點(diǎn)的距離的最大值，這類問題同樣十分常見.求解這類問題，主要是對(duì)未知?jiǎng)狱c(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行假設(shè)，用假設(shè)變量表示線段長(zhǎng)度，通過分析得到最值，對(duì)應(yīng)問題所求距離的最值.

3面積最值

主要指二次函數(shù)結(jié)合三角形或四邊形等幾何圖形圍成的面積最值，求解的關(guān)鍵在于運(yùn)用面積公式表示，結(jié)合假設(shè)變量得到具體的表達(dá)式，并根據(jù)表達(dá)式特點(diǎn)找到最值.對(duì)于面積最值問題應(yīng)善于利用分割、補(bǔ)形等方式求解，能更方便地解題.

4結(jié)語

上述例題分別對(duì)函數(shù)值、線段最值和面積最值做出分析和總結(jié)，三類與二次函數(shù)有關(guān)的不同問題分別有對(duì)應(yīng)的解題思路，只有結(jié)合具體類型仔細(xì)分析和解答，才能得到正確的答案.

參考文獻(xiàn)：

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