核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探索

摘 要：多邊形的面積是小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域的重要單元之一.本文基于多邊形面積單元痛點分析，從學(xué)生立場、素養(yǎng)立意、結(jié)構(gòu)立序等角度思考實施策略，并對小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)進行延拓思考，推進單元整體教學(xué)，設(shè)計整體性、連續(xù)性、階段性的單元整體教學(xué)，實現(xiàn)學(xué)生知識、方法、實踐的全方位進階，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的頒布推進了單元整體教學(xué)的發(fā)展，設(shè)計注重整體性、連續(xù)性、階段性的單元整體教學(xué)能幫助學(xué)生將知識碎片有機地聯(lián)合起來，便于學(xué)生用動態(tài)、整體的思維感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育.

單元整體教學(xué)不是單純地將課時教學(xué)合并、拆分、調(diào)換、增減，而是需要教師在整體解讀教材的基礎(chǔ)上，立足學(xué)生立場，找到知識關(guān)聯(lián)點，有結(jié)構(gòu)地進行整合.筆者以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊》中《多邊形的面積》單元為例，探討核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元整體教學(xué).

1 多邊形面積單元存在的痛點

1.1 思維混沌

在課堂上，學(xué)生經(jīng)過啟發(fā)，往往可以理解割補法和倍拼法.但讓學(xué)生自己將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形時，割補法和倍拼法很多同學(xué)分不清楚，有些同學(xué)在轉(zhuǎn)化的過程中，同時使用了割補法和倍拼法.由此可以看出學(xué)生思維混沌，對轉(zhuǎn)化思想一知半解.

1.2 忽視深層內(nèi)涵

在教師教學(xué)前，學(xué)生們往往已經(jīng)掌握了圖形的面積計算公式，但對于面積可加性、轉(zhuǎn)化過程等深層內(nèi)涵，學(xué)生往往陷入思考倦怠.在課堂教學(xué)中，學(xué)生嘗試自己進行圖形轉(zhuǎn)化，但當(dāng)公式推導(dǎo)出后，轉(zhuǎn)化過程反被輕視，學(xué)生在之后的練習(xí)中，對轉(zhuǎn)化過程沒有新的認識和體會，一味地找信息、代入計算反而成了頭等大事.不僅僅是學(xué)生，教師在復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容時，也以為復(fù)習(xí)一下面積公式，就萬事大吉了，導(dǎo)致學(xué)生理解不透徹、公式死記硬背，忽視核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

1.3 相同的底（或高）在哪——缺乏知識網(wǎng)絡(luò)

本單元的題目中，各圖形之間往往以“面積相等”“同底（等底）、同高（等高）”等方式關(guān)聯(lián)，雖然學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，但教師和學(xué)生只關(guān)注教材內(nèi)容的“明線”，缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)“暗線”的關(guān)注，使學(xué)生對圖形之間內(nèi)在的知識網(wǎng)絡(luò)缺乏認知，沒有深入思考、深度體驗、深刻架構(gòu).

2 小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實施策略

2.1 學(xué)生立場：定位學(xué)習(xí)基點

對學(xué)生的學(xué)情分析，是單元備課的首要環(huán)節(jié)，教師認真考慮學(xué)生現(xiàn)階段知識儲備、邏輯起點、生活經(jīng)驗，從而更好地制定學(xué)習(xí)目標及內(nèi)容，豐富學(xué)生認知結(jié)構(gòu)，提高單元整體教學(xué)的實效.

2.1.1 知識起點

學(xué)生在一年級時，學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形，同時簡單地接觸了梯形，學(xué)生初步掌握這些圖形的特征，為本單元多邊形的面積學(xué)習(xí)打下了知識基礎(chǔ).

2.1.2 邏輯起點

小學(xué)五年級的孩子已經(jīng)具備了一些知識和生活上的經(jīng)驗，教師可以提出些啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)他們思辨、推理，來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和獨立思考、解決問題的能力.五年級學(xué)生的空間觀念是從形象思維向抽象思維的過渡階段，雖然能夠憑借已有知識和經(jīng)驗解決一些直觀的問題，但抽象思維還需提升，需要在動手操作中，具象感知圖形的轉(zhuǎn)化.

2.1.3 現(xiàn)實起點

五年級學(xué)生在生活中見過很多三角形、平行四邊形、梯形的物品，如指示牌、三角尺、蛋糕、衣架、停車位、碼木塊等，在實施單元活動時，可以以這些為素材，使課堂更具生活化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣.

2.2 素養(yǎng)立意：把握知識本質(zhì)

2.2.1 橫向?qū)Ρ龋盐贞P(guān)鍵概念

單元整體教學(xué)的設(shè)計還應(yīng)關(guān)注不同版本教材的對比（見表1），厘清同一教學(xué)內(nèi)容的在不同版本教材上的安排、思想方法、習(xí)題要點等的區(qū)別與聯(lián)系，尋找其中共同的核心內(nèi)容，把握單元整體教學(xué)的關(guān)鍵概念，為單元整體教學(xué)助力.

由上表可知，蘇教版與人教版相差無幾，都按照“平行四邊形—三角形—梯形”的邏輯順序展開教學(xué)，北師大版和浙教版則在平行四邊形前，加入鋪墊課.在教材的對比中，可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形的重要性.

2.2.2 縱向分析，體會編排意圖

人教版《多邊形的面積》以平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、組合圖形面積、不規(guī)則圖形面積這五個板塊進行教學(xué).這五個板塊又可以分為三個階段：①學(xué)習(xí)基本平面圖形的面積；②組合圖形面積；③估測不規(guī)則圖形的面積.在基本平面圖形的面積中，不光要掌握計算公式，還要重視轉(zhuǎn)化思想.從推導(dǎo)方法分類，平行四邊形一般采用割補法轉(zhuǎn)化為長方形，而三角形和梯形一般采用倍拼法更簡便.從轉(zhuǎn)化關(guān)系看，三者也有遞進聯(lián)系.組合圖形部分是對基本平面圖形的靈活運用，通過分割、拼接等方法，將圖形轉(zhuǎn)化成常規(guī)圖形求解.不規(guī)則圖形則是回歸度量本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識及策略.

2.2.3 深向研讀，對接核心素養(yǎng)

研讀新課標，圖形與幾何領(lǐng)域?qū)Α抖噙呅蔚拿娣e》的要求如下（見表2）.

課標中的“探索”一詞，定位了過程性的目標要求，要求學(xué)生經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過程，積累轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗，挖掘圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)推理能力，形成面的量感和空間觀念.

2.3 結(jié)構(gòu)立序：構(gòu)建單元任務(wù)

2.3.1 整合內(nèi)容，調(diào)整課時安排

結(jié)構(gòu)化視角的單元整體教學(xué)也并非一定要墨守成規(guī)地按教材內(nèi)容教學(xué)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、思維的發(fā)展需要，將教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)卣?，使單元?nèi)容的邏輯關(guān)系更為緊密，打通大空間，促進學(xué)生充分地認知聯(lián)系，自主建構(gòu)結(jié)構(gòu).單元教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化對比如下（見表3）.

2.3.2 細化目標，生成核心問題

在《多邊形的面積》單元中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)如下.滲透“轉(zhuǎn)化思想”，用舊知識解決新問題；發(fā)展量感、空間觀念；培養(yǎng)直觀想象能力、推理能力、應(yīng)用意識.要實現(xiàn)對每一課時的有效探究，就要根據(jù)單元目標細化課時目標，在本單元中，教師可以圍繞“轉(zhuǎn)化”“聯(lián)系”等，生成有邏輯關(guān)聯(lián)的核心問題鏈.

2.3.3 分解問題，設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)

針對課時的核心問題，學(xué)生往往不知道如何有條理、有結(jié)構(gòu)地分解大問題.此時就需要教師為學(xué)生提供問題的支架，助力學(xué)生們操作、發(fā)現(xiàn)、思辨.《多邊形的面積》單元優(yōu)化后結(jié)構(gòu)如下（見表4）.

3 小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的延拓思考

3.1 知識視角：實現(xiàn)概念通聯(lián)

在平面圖形這一體系中，正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形存在著一個隱形的鏈狀知識結(jié)構(gòu)，但這種結(jié)構(gòu)不是唯一的關(guān)系.如果只停留在淺表的關(guān)系中，就會忽視數(shù)學(xué)本質(zhì)之間的聯(lián)系，導(dǎo)致概念之間缺乏通聯(lián).如何將散點式的認知相互銜接關(guān)聯(lián)？圖形面積公式之間是否有內(nèi)在關(guān)聯(lián)？能否以一個概念打通所有圖形的面積公式呢？經(jīng)過查閱資料，發(fā)現(xiàn)圖形面積的公式可以以長方形面積公式或梯形面積公式來貫穿，如圓的面積無限分割，最終近似成長方形的面積來計算；將梯形的上底或下底取到特殊值，如上底為0，則此時梯形是三角形.

3.2 方法視角：實現(xiàn)思維遷移

在《多邊形的面積》單元中，轉(zhuǎn)化思想的形成有以下三個層次：形成轉(zhuǎn)化意識、豐富轉(zhuǎn)化經(jīng)驗、形成轉(zhuǎn)化策略.大多數(shù)學(xué)生對面積計算已經(jīng)不存在問題，但對于轉(zhuǎn)化的思想還停留在割補、倍拼中，對隱含的等量不易發(fā)現(xiàn).比如下面的2道例題.

例1 如圖1，求陰影部分的面積.

例2 如圖2，正方形ABCD的邊長是5 cm，正方形CEFG的邊長是3 cm，求陰影部分的面積.

在這類問題中，轉(zhuǎn)化的思想往往體現(xiàn)在同底（等底）或同高（等高）上，需要學(xué)生直觀想象、推理發(fā)現(xiàn)圖形的內(nèi)在聯(lián)系.

3.3 實踐視角：實現(xiàn)大單元教學(xué)

近年來，大單元和教學(xué)實踐是我國教育學(xué)教方式變革的新熱點，大單元的大不是指學(xué)習(xí)內(nèi)容的多少，而是基于“大概念”引領(lǐng)的“單元整體”建構(gòu).大單元學(xué)習(xí)，是著眼于更綜合、更上位的知識教學(xué)，促進學(xué)生將大概念下的知識縱向整合，突破學(xué)段、學(xué)科局限，更有利于學(xué)生全方位構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò).圖3是小學(xué)階段“面積”大單元結(jié)構(gòu).

4 結(jié)語

綜上所述，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，落實單元整體教學(xué)便于學(xué)生將課程整體化、結(jié)構(gòu)化.教師通過學(xué)生立場、素養(yǎng)立意、結(jié)構(gòu)立序的單元教學(xué)實施，助力學(xué)生對概念的通聯(lián)、思維的遷移，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值.

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