初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計與實踐研究

摘" 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在初中階段的綜合與實踐課程內(nèi)容中首次提及了項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。與傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式相比，項目式學(xué)習(xí)對教師的教和學(xué)生的學(xué)都提出了更高的要求。文章基于初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計與實踐，思考教師在項目式學(xué)習(xí)課堂教學(xué)中的角色，以及如何推進課堂改變和學(xué)生學(xué)習(xí)行為與品格的改變。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；項目式學(xué)習(xí)；驅(qū)動性問題

為了落實立德樹人根本任務(wù)，需要全面深化教育教學(xué)改革，不斷創(chuàng)新、革除過往在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種弊端，在教學(xué)中切實培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出，初中階段綜合與實踐領(lǐng)域，可采用項目式學(xué)習(xí)的方式，以問題解決為導(dǎo)向，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達、解決與闡釋社會生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實問題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域的融合，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力。

為了更好地讓《標(biāo)準(zhǔn)》落地，教師需要深入探索適合校情、班情、學(xué)情的課堂教學(xué)策略，激發(fā)課堂教學(xué)活力。項目式學(xué)習(xí)為此提供了可行的課堂教學(xué)變革方案。下面將從項目式學(xué)習(xí)概述、項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計與實踐、教師和學(xué)生在項目式學(xué)習(xí)中的角色三個方面進行詳細闡述。

一、項目式學(xué)習(xí)概述

1. 項目式學(xué)習(xí)的概念

項目式學(xué)習(xí)（Project-Based Learning）簡稱為PBL，是學(xué)生能夠通過一段時間的調(diào)查研究來回應(yīng)真實、有趣且復(fù)雜的問題、難題或挑戰(zhàn)，并公開展示他們的項目成果，從而獲得知識和技能的一種教學(xué)方法。

在項目式學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度研究現(xiàn)實世界，從實際情境出發(fā)發(fā)現(xiàn)其中蘊含的問題，并將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。這一過程培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去思考現(xiàn)實問題，既能獨立探索，又能與他人合作，提出解決問題的思路并設(shè)計方案。學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言進行思維表達，合理使用數(shù)據(jù)進行計算，借助數(shù)據(jù)推演結(jié)論。

2. 黃金標(biāo)準(zhǔn)PBL模型

黃金標(biāo)準(zhǔn)PBL模型包含七大項目設(shè)計核心要素。首先，要設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題（驅(qū)動性問題），這個驅(qū)動性問題可以進行持續(xù)研究，并具有真實性；其次，在整個研究過程中，學(xué)生都有發(fā)言權(quán)和選擇權(quán)，反思會貫穿研究的始終，同時在研究的過程中伴隨著批判性反饋和修改；最后，學(xué)生會公開展示研究成果，具體如圖1所示。

二、項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計與實踐

1. 創(chuàng)設(shè)基于現(xiàn)實世界的真實問題情境

北京市多年年人均水資源量在100立方米左右，屬于資源型極度缺水城市。在南水北調(diào)工程調(diào)水進京后，北京市的年人均水資源量提高到150立方米左右，但這個數(shù)據(jù)仍遠低于聯(lián)合國認定的年人均水資源量500立方米的極度缺水標(biāo)準(zhǔn)?！侗本┦泄?jié)水條例》自2023年3月1日起實施，規(guī)定任何單位和個人都有節(jié)水的義務(wù)。節(jié)約用水應(yīng)該成為每一位公民的共識。那么如何提升公民的節(jié)水意識？

鑒于以上條例實施引發(fā)的思考，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度研究社會問題，聯(lián)系學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”設(shè)計驅(qū)動性問題——從數(shù)據(jù)談節(jié)水。該問題指出了數(shù)學(xué)學(xué)科在解決上述問題中的方法，并且具有學(xué)科綜合性和活動性的特點，其主題是與生態(tài)環(huán)境相關(guān)的節(jié)水問題，也是學(xué)生所熟悉和感興趣的問題，符合項目式學(xué)習(xí)的理念。

如何從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實問題，利用數(shù)學(xué)為政策的宣傳提供助力，從而提升公民的節(jié)水意識？可以采用哪些數(shù)據(jù)談節(jié)水？如何通過數(shù)據(jù)談節(jié)水？這些既是亟待解決的有意義的實際問題，也是富有挑戰(zhàn)性的問題。學(xué)生對這些問題有疑問，可以進行嚴謹?shù)难芯浚倚枰?jīng)歷持續(xù)一段時間的過程，進而提出問題、尋找資源和運用信息展開探究。以這一問題作為項目研究主題，會涉及真實世界的場景、任務(wù)、工具、質(zhì)量評判標(biāo)準(zhǔn)，也會對學(xué)生所處的真實世界產(chǎn)生影響，與實際生活息息相關(guān)。

上述主題滿足了項目設(shè)計中的三個核心要素：一是研究的問題是具有挑戰(zhàn)性的問題，二是學(xué)生需要持續(xù)研究，三是問題具有真實性。因此，這個主題可以被確定為項目式學(xué)習(xí)的主題，讓學(xué)生開展系統(tǒng)研究。

2. 設(shè)計富有綜合性和延展性的驅(qū)動性問題

在確定了項目研究主題之后，將項目規(guī)劃表中的第一部分“項目概述”下發(fā)到各學(xué)生小組，以便其共同探討驅(qū)動性問題。

驅(qū)動性問題的設(shè)計質(zhì)量，在一定程度上決定了項目式學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果。因此，教師要用學(xué)生容易理解的語言抓住項目的重點，同時讓學(xué)生明確項目的總體目標(biāo)。好的驅(qū)動性問題需要符合三條準(zhǔn)則，即能吸引學(xué)生參與，具有開放性，同時與學(xué)習(xí)目標(biāo)對應(yīng)。

學(xué)生根據(jù)《北京市節(jié)水條例》構(gòu)思如下：如何有效幫助公民提升節(jié)水意識呢？在教師的引導(dǎo)下，借助此前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計學(xué)知識，各小組基于探究問題生成了很多新的思考，從而確定本小組的驅(qū)動性問題。

對于“北京市淡水資源含量分布分析”這一問題，學(xué)生需要查找資料，先從宏觀上了解我國現(xiàn)有的淡水資源分布狀況，水在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)和生活中所起到的作用，資源型極度缺水城市的評判標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，國家在解決淡水資源分布不均衡這一問題上所采取的措施，繼而了解北京市供水來源分布和南水北調(diào)工程。

對于“淡水資源的循環(huán)與使用現(xiàn)狀調(diào)查”這一問題，學(xué)生可以實地考察小紅門再生水廠和?？谟鴿竦毓珗@，參觀自來水博物館，了解北京的水源地、污水處理過程及淡水資源的循環(huán)利用。

對于“通過居民用水量調(diào)查了解居民用水習(xí)慣，給出節(jié)水的合理建議”這一問題，學(xué)生需要通過小組合作確定調(diào)查方案，收集本班或本年級的人均用水量等數(shù)據(jù)，通過收集、整理、處理、分析數(shù)據(jù)，了解本市居民的用水現(xiàn)狀及用水習(xí)慣，從而根據(jù)實際情況提出可行的節(jié)水建議。

在探究、思考、解決這些問題的過程中，會涉及多學(xué)科的知識，這也培養(yǎng)了學(xué)生運用跨學(xué)科知識解決問題的意識。學(xué)生會作出分析與決策，持續(xù)地反思自己的行為和做法，思考在此過程中遇到困難要如何解決，這也是項目設(shè)計中“學(xué)生的發(fā)言權(quán)和選擇權(quán)”和“反思”這兩個核心要素的體現(xiàn)。

對于驅(qū)動性問題的設(shè)置，教師指導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查、參觀等方式搜集信息，根據(jù)信息確定項目式學(xué)習(xí)需要解決的問題，整理、分析這些問題，既可以聚焦一個主要問題，由全班學(xué)生協(xié)作解決，又可以通過分組合作去研究幾個相關(guān)的問題。

3. 設(shè)置項目日歷，記錄項目的每一個里程碑

驅(qū)動性問題的生成，意味著項目式學(xué)習(xí)的開始。師生需要為項目創(chuàng)建一份全局概覽，項目里程碑則代表著整個研究過程的各個重要階段。在制作這部分內(nèi)容時，學(xué)生要充分考慮如何開展探究過程，會發(fā)生哪些學(xué)習(xí)行為。通過項目日歷（如表1）記錄學(xué)生在每個階段所設(shè)計的不同的驅(qū)動性子問題及學(xué)生要解決的關(guān)鍵問題。

以“通過居民用水量調(diào)查了解居民用水習(xí)慣，給出節(jié)水的合理建議”為例，當(dāng)學(xué)生確定了小組的研究方向后，就需要對整個研究的實施流程進行分配。首先，需要確定小組各個成員的分工；其次，針對想要收集的年級月度人均用水量數(shù)據(jù)設(shè)計相應(yīng)的調(diào)查問卷，進行收集、整理、分析和描述數(shù)據(jù)，并給出合理的生活建議；最后，小組撰寫報告并進行匯報，回應(yīng)驅(qū)動性問題。

在這個過程中具體如何安排，完全由學(xué)生決定，但是一定要保證留出足夠的時間進行批判性反饋和修改，在批判性反饋中也要留出反思的時間。小組聯(lián)系在項目式學(xué)習(xí)過程中獲取的信息，總結(jié)研究過程，展示、交流研究報告及每位成員的感悟。這一過程很好地體現(xiàn)了項目設(shè)計中“批判性反饋和修改”和“公開展示研究成果”兩個核心要素。

4. 評價量規(guī)與反饋

項目式學(xué)習(xí)是一個富有挑戰(zhàn)性而又持久的過程，評價應(yīng)該重點關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展這一長遠目標(biāo)，在激勵學(xué)生參與項目的同時促進其能力提高，同時讓學(xué)生學(xué)會自我總結(jié)，作出多維度、多元素、多主體和多樣性的評價。

筆者在實踐中從“學(xué)科核心知識和關(guān)鍵能力”“項目成果”“團隊合作”三個維度開展評價，讓學(xué)生明確每一個維度的評價主體、評價方式和評價量規(guī)。要充分評價的是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)情況，而不只是評價團隊創(chuàng)作的項目作品。同時，把評價視為促進學(xué)生成長的一部分，而不是簡單地把它當(dāng)作打分或者評級的手段。

在設(shè)計與使用評價量規(guī)的過程中，教師要讓學(xué)生在項目實施前就知道研究成果將被評估，使研究方向更明確。評價量規(guī)的設(shè)計也一直追蹤著學(xué)生學(xué)習(xí)和改進的動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)型、探究型、成長型和反思型思維，讓學(xué)生在接受反饋的同時可以輸出反饋。

在項目推進過程中，每名學(xué)生或每個小組的進度會有一定差異。因此，教師在整個項目實施的過程中要嵌入明確的階段性檢查節(jié)點，緩解對不同進度的小組的擔(dān)憂，同時讓項目實施有更加清晰的流程。借助這個過程，教師可以著重培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性。當(dāng)學(xué)生把參與的項目看作自己的項目而不是教師的項目時，對項目的研究深化才具有不竭動力。

三、項目式學(xué)習(xí)中教師和學(xué)生的角色理解

在傳統(tǒng)課堂中，教師既是課堂的講授者，又是課堂教學(xué)的指導(dǎo)者。而項目式學(xué)習(xí)強調(diào)教師是課堂學(xué)習(xí)的建議者，是教學(xué)資源的提供者和學(xué)習(xí)活動的參與者。為此，教師要先轉(zhuǎn)變對課堂文化的認知。在項目式學(xué)習(xí)課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為會非常積極，環(huán)境會變得“嘈雜”，教師要讓學(xué)生感受到相互尊重、包容的氛圍，以及學(xué)生和教師對課堂有著共同、平等的主導(dǎo)權(quán)。這有助于營造積極的課堂文化，幫助學(xué)生投入到探究、合作的研究性學(xué)習(xí)中，并推動學(xué)生不斷進步，讓每名學(xué)生都受益于核心素養(yǎng)的發(fā)展。

教師要充分了解班級的每名學(xué)生，只有了解他們的愛好、特長和需求，與其建立密切的聯(lián)系，才能在指導(dǎo)小組實踐中給學(xué)生提供更多的思路。在項目實踐中，教師要與學(xué)生緊密合作，平等地討論項目，共同參與設(shè)計、解決問題，做到既能意識到學(xué)生什么時候需要支持，也能注意到需要特別關(guān)注的學(xué)生個體。

在項目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生是項目實施的決策者，通過主動構(gòu)建知識體系去解決問題，從而完成任務(wù)。作為決策者，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要充分調(diào)動并運用自己的各種能力、特長，如組織能力、溝通協(xié)調(diào)能力、計劃實施能力、實踐能力、認知能力、創(chuàng)新能力等。

筆者認為，“以學(xué)生為中心”是項目式學(xué)習(xí)需要遵循的基本理念。首先，項目式學(xué)習(xí)是學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)，只有當(dāng)探究的問題、內(nèi)容與學(xué)生的興趣點和實際生活相契合，才能促進真實的學(xué)習(xí)行為發(fā)生；其次，要培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力；最后，在項目式學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)隨時隨地都會發(fā)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)場域擴大了而且更加生活化，突破了傳統(tǒng)教室在空間和時間上的限制與約束。

在項目式學(xué)習(xí)過程中，作為學(xué)習(xí)的決策者和主角，每名學(xué)生都可以成為某個研究方向的“專家”，他們基于自己的興趣、特長、問題和任務(wù)，深入研究自己感興趣的問題，通過合作研究成為這個領(lǐng)域的“專家”。在發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)的同時，項目式學(xué)習(xí)也為教師的專業(yè)成長提供了實踐契機，為師生的相互成就、共同生長營造生機勃勃的發(fā)展空間和氛圍。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］美國巴克教育研究院項目式學(xué)習(xí)計劃. 項目式學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊：每個教師都能做PBL［M］. 來赟，邢天驕，譯. 北京：中國人民大學(xué)出版社，2023.